重慶梁平縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題含解析

重慶梁平縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形2．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣3．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°4．下列方程中，為二元一次方程的是（）A．3x＝2y B．3x﹣6＝0 C．2x﹣3y＝xy D．x﹣＝05．如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的條件有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組6．已知a+b=﹣5，ab=6，則（a﹣b）2的值是（）A．25 B．13 C．﹣1 D．17．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm8．如果∠α與∠β是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線（）．A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能確定9．點P(a,b)在第四象限,則點P到x軸的距離是（）A．a(chǎn)B．bC．|a|D．|b|10．已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負數(shù)，則的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列式子：2×4+1＝9＝32，4×6+1＝25＝52，6×8+1＝49＝72…，根據(jù)此規(guī)律，第n個等式可以表示為____．12．已知=0，則（a﹣b）2=_____．13．如圖，已知FC∥AB∥DE，H為FC上一點，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，則∠D＝_____．14．已知：在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，點P(0，m)為y軸上一動點．若△ABC的面積大于△ABP的面積，則m的取值范圍為__________15．分解因式：x2﹣3x＝_____．16．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0).且a，b滿足+(a-2b+7)2=0.現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A，B兩點的坐標.(2)如圖，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關系，并證明你的結論.(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由.18．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）．19．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎；為什么；（2）如果∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．20．（8分）因式分解：（1）x2+10x+25；（2）4x2﹣1．21．（8分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）已知:如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系:_____________________；(2)在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數(shù)(寫出解答過程)；(3)如果圖2中，∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試寫出∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系(直接寫出結論即可).23．（10分）計算(1)-|-3|（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2（3）（x+2y-3）（x-2y+3）（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)24．（12分）（1）x2-6=14

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【詳解】解：設所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個多邊形是六邊形．故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．2、A【解析】因為，所以﹣8的立方根是﹣2.故選A.3、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．4、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程判斷即可．【詳解】解：A、符合二元一次方程的定義；B、是一元一次方程，不符合二元一次方程的定義；C、未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，不符合二元一次方程的定義；D、是分式方程，不符合二元一次方程的定義；故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程，利用二元一次方程組的定義是解題關鍵．5、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．【詳解】①滿足SSS，能判定三角形全等；②滿足SAS，能判定三角形全等；③滿足ASA，能判定三角形全等；④的條件是兩邊及其一邊的對角分別對應相等，不能判定三角形全等．∴能使全等的條件有3組．故選：C．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題關鍵是熟練掌握各種判定方法并注意“兩邊及其一邊的對角分別對應相等”不能判定三角形全等．6、D【解析】

首先對（a-b）2進行整理得：a2-2ab+b2，然后依據(jù)完全平方公式進行配方，轉化為完全平方和公式即可．【詳解】∵（a-b）2=a2-2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab-4ab=a2+2ab+b2-4ab=（a+b）2-4ab，∵a+b=-5，ab=6，∴原式=（a+b）2-4ab=25-24=1.故本題答案為：D．【點睛】本題主要考查完全平方公式的運用，通過配方法把完全平方差轉化為完全平方和是解題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關鍵．8、A【解析】

∠α與∠β是對頂角且互補，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，判斷這兩個對頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．【詳解】∵∠α與∠β是對頂角，∴∠α=∠β，又∵∠α與∠β互補，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故選A．【點睛】本題考查垂線的定義和對頂角的性質(zhì)，是簡單的基礎題9、D【解析】∵點P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴點P到x軸的距離是|b|．故選D．10、D【解析】分析：因為a+b+c=1，abc（乘積）是負數(shù)，則這三個數(shù)中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)．把a+b+c=1變形代入代數(shù)式，求值．詳解：由題意知，a，b，c中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)，不妨設a＜1，b＞1，c＞1．由a+b+c=1得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代數(shù)式，原式=，故選D．點睛：本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算．注意分析條件，得出這三個數(shù)中只能有一個負數(shù)，另兩個為正數(shù)是化簡的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n為正整數(shù)）．【解析】

2與4為連續(xù)偶數(shù)，其平均數(shù)為3，結果為9=32，4和6為連續(xù)偶數(shù)，其平均數(shù)為5，結果為25=52，…，由此得出一般規(guī)律．【詳解】解：∵2×4+1＝9＝32，2+42＝34×6+1＝25＝52，4+62＝56×8+1＝49＝72，6+82＝7，…∴出第n個等式為：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n為正整數(shù)）；故答案為：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n為正整數(shù)）．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來．12、25【解析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案為：25.點睛：（1）一個代數(shù)式的算術平方根是非負數(shù)；（2）若兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個非負數(shù)都為0.13、108°．【解析】

由平行線的性質(zhì)可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由條件代入可求得∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，∴可設∠BHD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，∵FC∥AB∥DE，∴∠FHB+∠B＝180°，∠D＝∠FＨD，∴∠D＝∠BHD+即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，∴∠D＝3×36°＝108°．故答案為：108°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，角的和差運算，同時考查一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．14、【解析】

畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：如圖：因為的面積，的面積若的面積大于的面積，可得：，所以的取值范圍為：；故答案為【點睛】本題考查了三角形的面積，關鍵是根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)畫出圖形解答．15、x（x﹣3）【解析】原式=x（x﹣3），故答案為x（x﹣3）16、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點睛】考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)A(-3，0)B(2，0);【解析】

（1）根據(jù)平方與絕對值的非負性即可求解；（2）過點P作PE∥AB，由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）先求出△ACD的面積，再根據(jù)M在x軸上與y軸上分別求解.【詳解】解:(1)依題意得=0，a-2b+7=0，解得a=-3，b=2，∴A(-3，0)B(2，0)∵將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°證明:過點P作PE∥AB，由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180°，∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°，即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°(3)先求出△ACD的面積為=5①M在x軸上再根據(jù)△MAD的高與△ACD相等即AM=CD=5，故坐標為(-8，0)，(2，0)，②M在y軸上，根據(jù)△MAD的高為AO=3，得出MD=由D（0,2）得出M(0，)，(0，).故存在符合條件的M點坐標為(-8，0)，(2，0)，(0，)，(0，).【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標特點，解題的關鍵是熟知坐標的平移與面積的計算.18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，然后利用平方差公式分解因式；（3）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式；【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的方法并靈活應用是解題的關鍵．19、（1）)CD與EF平行，理由見解析；（2）DG‖BC，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)垂直定義得出∠CDF=∠EFB=90°，根據(jù)平行線判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．【點睛】本題考查平行線的判定．20、（1）（x+5）2；（2）4（x-4）（x+4）【解析】

（1）直接用完全平方公式進行分解，完全平方公式：（2）先提取公因式，然后用平方差公式繼續(xù)分解，平方差公式：【詳解】（1）x2+10x+25=x2+2×5·x+52=（x+5）2（2）4x2﹣1=4（x2﹣16）=4（x2﹣42）=4（x+4）（x-4）【點睛】本題考查了利用完全平方公式和平方差公式進行因式分解，對于兩個乘法公式要牢固掌握并會靈活運用.21、化簡為；求值為1．【解析】

先根據(jù)完全平方公式，單項式乘以多項式法則，平方差公式計算，再合并同類項，再將x的值代入化簡后的結果中計算即可.【詳解】解：當時，原式=.【點睛】此題考查整式的化簡求出，正確掌握整式計算的完全平方公式，單項式乘以多項式法則，平方差公式是解題的關鍵.22、（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）35°；（3）2∠P=∠B+∠D【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，易得∠A+∠D=∠B+∠C；

（2）仔細觀察圖2，得到兩個關系式∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，再由角平分線的性質(zhì)得∠1=∠2，∠3=∠4，兩式相減，即可得結論．（3）參照（2）的解題思路.【詳解】解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）由（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，又∵AP、CP分別平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P-∠D=∠B-∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．（3）由（2）的解題步驟可知，∠P與∠D、∠B之間的數(shù)量關系為：2∠P=∠B+∠D．【點睛】考查三角形內(nèi)角和定理,角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關鍵.23、（1）2+；（2）4a8（3）x2-4y2+12y-9；（