靜力學基本知識

靜力學基本知識第1頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)力學基本概念一、力的概念

力是物體間相互的機械作用，這種相互作用會使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化（外效應）或使物體發(fā)生變形（內(nèi)效應）。實踐證明：力對物體的作用效果取決于力的三要素。第2頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二1.力的大小力是有大小的。力的大小表明物體間相互作用的強弱程度。

2.力的方向力不但有大小，而且還有方向。在不改變力的大小而只改變力的方向時，會產(chǎn)生不同的作用效果。3.力的作用點力的作用點表示兩物體間相互作用的位置。力的作用位置實際上有一定的范圍，當作用范圍與物體相比很小時，可以近似地看作是一個點。第3頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二力是一矢量，用數(shù)學上的矢量記號來表示，如圖。F第4頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、常見荷載的分類

在建筑力學中，我們把作用在物體上的力一般分為兩種：一種是使物體運動或有運動趨勢的主動力；第二種是阻礙物體運動的約束力。所謂約束，就是能夠限制某構(gòu)件運動。約束作用于被約束構(gòu)件上的力就是約束力。通常把作用在結(jié)構(gòu)上的主動力稱為荷載，而把約束力稱為反力，荷載與反力是相互對立又相互依存的一個矛盾的兩個方面。它們都是其他物體作用在結(jié)構(gòu)上的力，所以統(tǒng)稱為外力。在外力作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的力稱為內(nèi)力。

第5頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用時間分按作用范圍分按作用性質(zhì)分荷載的分類第6頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用時間分1、恒載恒載是作用在結(jié)構(gòu)上的不變荷載，即在結(jié)構(gòu)建成后，其大小和位置都不再發(fā)生變化的荷載。例如，構(gòu)件的自重和土壓力等。構(gòu)件的自重可根據(jù)構(gòu)件尺寸和材料的密度進行計算。第7頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用時間分2、活載

活荷載是指在施工和建成后試用期間可能作用在結(jié)構(gòu)上的可變荷載，即是有時存在有時不存在，它們的作用位置和范圍可能是固定的（如風荷載、雪荷載、會議室的人群重力等），也可能是移動的（如吊車荷載、橋梁上行駛的車輛等）。有規(guī)范詳細規(guī)定，活荷載以每平米面積上的荷載來表示，如民用建筑的樓面活載規(guī)定為：2000N/m2第8頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用范圍分1、分布荷載

分布荷載是指滿布在結(jié)構(gòu)某一表面上的荷載，又可分為均布荷載和非均布荷載。均布荷載：如梁的自重荷載連續(xù)作用，大小各處相同，自重荷載以每米長度重力表示，N/m或KN/m，又稱線均布荷載。板的自重荷載也是均勻分布，但它是以每平米面積重力來表示的，N/m2,KN/m2非均布荷載：荷載的連續(xù)作用，但大小各處不相同。如一水池的壁板受到的水壓力作用。

分布荷載按作用形式可分為：線分布力、面分布力、體分布力第9頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用范圍分2、集中荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的荷載一般總是分布在一定的面積上，當分布面積遠小于結(jié)構(gòu)尺寸時。則可以認為此荷載是作用在結(jié)構(gòu)的一點上，稱為集中荷載。如吊車的輪子對吊車輛的壓力、屋架傳給柱子或墻壓力，單位用N或KN來表示。二、第10頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二按作用性質(zhì)分1、靜荷載

荷載從零慢慢增加到最后的確定值后，其大小、位置和方向就不再隨時間而變化，這樣的荷載稱為靜荷載，如結(jié)構(gòu)的自重、一般的活荷載等。2、動荷載是指荷載的大小、位置、方向隨時間的變化而迅速變化，稱為動荷載。如動力機械產(chǎn)生的荷載、地震力等第11頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二三、力系的分類

靜力學是研究力系的合成和平衡問題。力系有各種不同的類型，它們的合成（簡化）結(jié)果和平衡條件也不同。按力系中各力作用線的分布情況進行分類，可分為空間力系和平面力系兩大類。凡各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系；凡各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，稱為空間力系。第12頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二在平面力系中，又可分為平面匯交力系、平面平行力系、平面一般力系三種。各力作用線匯交于一點的力系，稱為平面匯交力系；各力作用線相互平行的力系，稱為平面平行力系；各力作用線任意分布的力系，稱為平面一般力系。第13頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)靜力學公理

靜力學公理：人們在長期生活和生產(chǎn)活動中通過反復觀察、實驗和總結(jié)，得出了關(guān)于靜力的最基本的客觀規(guī)律，這些客觀規(guī)律就是靜力學公理

公理1力的平行四邊形公理

其實質(zhì)為“矢量相加”

（見右圖）F2F1FR這里的FR是F1、

F2的合力第14頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二F2F1FRF4F3FRoxyFyFx運用這個公理可以將兩個共點的力合成為一個力；同樣，一個已知力也可以分解為兩個力。但需注意，一個已知力分解為兩個分力可有無數(shù)個解。第15頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二公理2二力平衡公理

作用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且在同一直線上。BAF2F1BAF1F2第16頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二公理3加減平衡力系公理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。推論1力的可傳性原理作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的作用效果。第17頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二推論2三力平衡匯交定理作用于同一剛體上共面而不平行的三個力使剛體平衡時，則這三個力的作用線必匯交于一點。證明：F1F2F3FRACBO第18頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二利用三力平衡匯交定理，可確定物體在共面但不平行的三個力作用下平衡時，某一個未知力的方向。公理4作用與反作用公理兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線并分別作用于兩個物體上。

這個公理概括了兩個物體間相互作用的關(guān)系。

必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。雖然作用力與反作用力大小相等、方向相反、沿同一直線，但分別作用于兩個物體上。第19頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二公理五(剛化公理)

設(shè)變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，則如將這個已變形但平衡的物體變成剛體（剛化），其平衡不受影響。公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。第20頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的。剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）第21頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二課后作業(yè)：1-1平衡的概念是什么？試舉出一、兩個物體處于平衡狀態(tài)的例子。

1-2力的概念是什么？舉例說明改變力的三要素中任一要素都會影響力的作用效果。

1-3二力平衡公理和作用與反作用公理的區(qū)別是什么？第22頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)工程中常見的約束與約束反力一、約束與約束反力的概念

在空間中運動，位移不受限制的物體稱為自由體。

對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束體，簡稱約束。

約束是阻礙物體運動的物體，這種阻礙作用就是力的作用。阻礙物體運動的力稱為約束反力，簡稱反力。第23頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

所以，約束反力的方向必與該約束所能阻礙物體運動的方向相反。由此可以確定約束反力的方向或作用線的位置。

物體受力一般可以分為兩類：一類是使物體運動或使物體有運動趨勢的力，稱為主動力。如重力、水壓力、土壓力、風壓力等。在工程中通常稱主動力為荷載。另一類是約束對于物體的約束反力，也稱被動力。一般主動力是已知的，而約束反力是未知的。第24頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二WWTWWTT試指出下面物體的受力圖中的主動力和約束反力第25頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、幾種常見的約束及其反力1.柔體約束柔軟的繩索、鏈條、皮帶等用于阻礙物體的運動時，都稱為柔體約束。柔體約束對物體的約束反力是通過接觸點，沿柔體中心線且背離物體的拉力，常用T表示。前頁受力圖中的T即為柔體約束。第26頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二柔索只能受拉力，又稱張力。柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。第27頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

2.光滑接觸面約束物體與其它物體接觸，當接觸面光滑，摩擦力很小可以忽略不計時，就是光滑接觸面約束。

光滑接觸面約束對物體的約束反力，是作用于接觸點處，沿接觸面的公法線，并指向被約束物體，常用FN表示。

前頁受力圖中的FN即為光滑接觸面約束。第28頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

2.光滑接觸面約束FNFNFN第29頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.圓柱鉸鏈約束

圓柱鉸鏈簡稱鉸鏈。是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成，并且認為銷釘和圓孔的表面都是光滑的。ABC第30頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

圓柱鉸鏈的約束反力可用一個大小與方向均未知的力表示，ACBCBFCFCxCBFCy

也可用兩個相互垂直的未知分力來表示，如圖所示。

圓柱鉸鏈的約束反力是垂直于銷釘軸線并通過銷釘中心，而方向不定。

第31頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二

兩端用鉸鏈與物體分別連接且中間不受其它力的直桿稱為鏈桿約束。鏈桿又稱二力桿。 二力桿的約束反力必沿著二力桿兩端鉸鏈的連線，但指向不定。4.鏈桿約束鏈桿約束第32頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二FAFBACBAB約束類型與實例4.鏈桿約束第33頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二CABABFAFB受力圖正確嗎?二力桿約束第34頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二CBDA雙鉸鏈剛桿約束第35頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二三、支座及支座反力

工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上的裝置稱為支座。支座也是約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力也稱支座反力。

建筑工程中常見的三種支座：固定鉸支座（鉸鏈支座）、可動鉸支座和固定端支座。第36頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二用圓柱鉸鏈把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件與支座底板連接，并將底板固定在支承物上構(gòu)成的支座稱為固定鉸支座。1.固定鉸支座（鉸鏈支座）AFAxFAyFA約束力：與圓柱鉸鏈相同第37頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二AXAYA第38頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二2.可動鉸支座在固定鉸支座下面加幾個輥軸支承于平面上，就構(gòu)成可動鉸支座。

BFB約束力：構(gòu)件受到光滑面的約束力。第39頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第40頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.固定端支座把構(gòu)件和支承物完全連接為一整體，構(gòu)件在固定端既不能沿任意方向移動，也不能轉(zhuǎn)動的支座稱為固定端支座。

AFAxFAyMA平面固定支座[1]既能阻止桿端在該平面內(nèi)的任何移動，也能阻止桿端轉(zhuǎn)動，其約束力必為一個方向未定的力和一個力偶。[2]平面固定支座的約束力表示，其中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的.第41頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二研究力學問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。受力圖繪制步驟：1.取分離體；2.畫已知力；3.畫約束反力。第42頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第43頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.固定端支座 空間固定支座能阻止桿端在空間內(nèi)任一方向的移動和繞任一軸的轉(zhuǎn)動，所以其約束力必為空間內(nèi)一個方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量。 空間固定支座的約束力表示。圖中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的?？臻g固定支座第44頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二3.固定端支座空間固定支座第45頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二作業(yè)：1-4二力桿的概念是什么？二力桿受力與構(gòu)件的形狀有無關(guān)系？1-5常見的約束類型有哪些？各種約束反力的方向如何確定？第46頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)結(jié)構(gòu)計算簡圖一、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化原則1、反映結(jié)構(gòu)的實際情況，使工作盡量簡化、使計算結(jié)構(gòu)精確可靠；2、分清主次，略去次要因素，盡可能地反映結(jié)構(gòu)的主要受力情況，以便于分析和計算。第47頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化方法

1、結(jié)構(gòu)體系的簡化①平面簡化②桿件的簡化；縱軸線③節(jié)點的簡化：鉸節(jié)點（木架）、鋼節(jié)點（鋼混結(jié)構(gòu)）2、支座的簡化第48頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、結(jié)構(gòu)計算簡圖的簡化方法3、荷載的簡化線荷載集中荷載力偶第49頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)

物體的受力分析和受力圖

在進行力學計算時，首先要分析物體受了哪幾個力，每個力的作用位置和方向如何，哪些是已知力哪些是未知力，這個分析過程稱為物體的受力分析。為了更清晰地表示物體的受力情況，需把研究的物體從周圍物體上脫離出來，單獨畫出它的簡圖，被脫離出來的研究對象稱為脫離體。第50頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二物體的受力分析是建筑力學的基礎(chǔ)

基本概念

靜力學公理

常見約束

物體的受力分析畫物體的受力圖也是學習建筑力學的關(guān)鍵第51頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二一、單個物體的受力圖

畫單個物體的受力圖：⑴首先要明確研究對象，并把該物體從周圍環(huán)境中脫離出來；⑵再把已知主動力畫在簡圖上；⑶最后根據(jù)實際情況，分別在解除約束處畫上相應的約束反力。

必須強調(diào)，約束反力一定要與約束的類型相對應。第52頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二例1-1

重量為FW的圓球，用繩索掛于光滑墻上，如圖所示。試畫出圓球的受力圖。FTAFNBWWOO切記：約束反力一定要與約束的類型相對應第53頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二例1-2

梁AB上作用有已知力F，梁的自重不計，A端為固定鉸支座，B端為可動鉸支座，如圖所示。試畫出梁AB的受力圖。FFFFAxFAyFAOFBFBAB第54頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二例1-3

一水平梁AB受已知力F作用，A端是固定端支座，梁AB的自重不計，如圖所示。試畫出梁AB的受力圖。F45°ABABF45°FAxFAyMA第55頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二二、物體系統(tǒng)的受力圖⑴畫物體系統(tǒng)整體的受力圖時，只須把整體作為單個物體一樣對待。物體系統(tǒng)包含多個物體，其受力圖畫法與單個物體相同，只是研究對象可能是整個物體系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。⑵畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時，只須把研究對象從系統(tǒng)中分離出來，同時注意被拆開的聯(lián)系處，有相應的約束反力，并應符合作用力與反作用力公理。第56頁，共61頁，2023年，2月20日，星期二當以若干物體組成的系統(tǒng)為研究對象時，系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力稱為內(nèi)力；系統(tǒng)外的物體作用于該系統(tǒng)中各物體的力稱為外力。內(nèi)力對系統(tǒng)的作用效