人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《全等三角形的判定（一）》優(yōu)課教學(xué)創(chuàng)新課件

知識(shí)回顧①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？?jī)蓚€(gè)完全重合的三角形,就是兩個(gè)全等三角形.什么樣的兩個(gè)三角形才能保證全等呢?三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.有沒有更簡(jiǎn)單的辦法呢?學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？FEDABC三角形全等的條件(一)探索三角形全等的條件（1）只給一條邊；1.只給一個(gè)條件（2）只給一個(gè)角；結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.（一個(gè)條件不夠）2.給出兩個(gè)條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)滿足這些條件畫的三角形都不一定全等（兩個(gè)條件還不夠

）

三角形的一個(gè)內(nèi)角和其對(duì)邊分別相等結(jié)論:一個(gè)角及對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.兩個(gè)條件①兩角；②兩邊；③一角一邊一角及鄰邊；一角及對(duì)邊；結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個(gè)條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？“分類討論”3.給出三個(gè)條件②三條邊①三個(gè)角③兩角一邊④兩邊一角×探究合作探討：同桌合作畫出一個(gè)△ABC，使AB=7厘米,BC=6厘米,AC=5厘米。

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成

“邊邊邊”或“SSS

”

ABCDEF用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD新知學(xué)習(xí)注意：（1）三角形全等書寫三步驟（2）注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)放在對(duì)應(yīng)的位置上CABDO議一議：在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)___=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)放在對(duì)應(yīng)的位置上ABDC學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，你能幫小明想個(gè)辦法嗎？FEDABC例1已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊

A

C

B

D

分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？例2如圖,△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD1.若要求證：∠B=∠C，你會(huì)嗎？3.若求證:AD⊥BC你還會(huì)嗎？

2.你能證明AD是∠BAC的平分線嗎?歸納：①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：小結(jié)2.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或SSS）；1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。3、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想4、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路練習(xí)：1、如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH

∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中BCBC△DCBBF=DC或BD=FCABCD練習(xí)2。解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=BD=△ABD≌

（）

SSS（1）如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。

（2）如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF