新程標準實驗教材華東師大版八年級數(shù)學市公開課金獎市賽課一等獎課件

13.5因式分解之一---提公因式法新課程原則試驗教材華東師大版八年級數(shù)學海口靈山中學梁杰第1頁第1頁教學目的1.知識與技能:理解因式分解意義，并能夠理解因式分解與整式乘法區(qū)別與聯(lián)系.

2.過程與辦法:會用提公因式法進行因式分解.3.情感與態(tài)度:樹立學生全面結(jié)識問題、分析問題思想，提升學生觀測能力、逆向思維能力.

第2頁第2頁教學重點:能利用提公因式法進行因式分解教學難點:各項系數(shù)為分數(shù)多項式公因式系數(shù)確實定.第3頁第3頁

利用前面知識填空？(1)m(a+b+c)=

(2)(a+b)(a-b)=(3)(a+b)2=ma+mb+mca-b22a+2ab+b22回想第4頁第4頁？試一試m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2(1)ma+mb+mc=

a-b22(2)=a+2ab+b22(3)=填空第5頁第5頁

?互動與交流想一想:你能發(fā)覺這兩組等式之間聯(lián)絡和區(qū)分嗎?它們之間包含哪兩種不同運算?ma+mb+mcm(a+b+c)整式乘法a-b

22(a+b)(a-b)因式分解整式乘法因式分解a+2ab+b

22(a+b)2整式乘法因式分解第6頁第6頁

?合作與探究1.概念:把一個多項式化為幾種整式乘積形式叫做因式分解.這個過程叫做分解因式.3.因式分解結(jié)果必定是乘積形式.4.因式分解與整式乘法互為逆運算2.一個多項式幾種整式積因式分解整式乘法第7頁第7頁

(1)am＋bm－1＝m(a＋b)－1()例：下列各恒等變形若是因式分解，打“√”；若不是，打“×”．并闡明理由:×【理由】等式兩邊雖恒等，但右邊不是幾種整式積．第8頁第8頁例：下列各恒等變形若是因式分解，打“√”；若不是，打“×”．并闡明理由:(2)a2b＋a＝a2(b－)()【理由】等式兩邊雖恒等，但右邊b＋不是整式．×第9頁第9頁

例：

下列各恒等變形若是因式分解，打“√”；若不是，打“×”．并闡明理由:(3)x2＋3xy＋x＝x(x＋3y)()【理由】等式兩邊不恒等．×第10頁第10頁

例：

下列各恒等變形若是因式分解，打“√”；若不是，打“×”．并闡明理由:(4)2a(b－c)＋2a＝2a(b－c＋1)()√【理由】等式兩邊恒等，且符合因式分解意義．第11頁第11頁

例：

下列各恒等變形若是因式分解，打“√”；若不是，打“×”．并闡明理由:(5)m5=mm4

()×【理由】因式分解對象是多項式,不是單項式第12頁第12頁注：因式分解要注意下列幾點:

1、分解對象必須是多項式.2、分解結(jié)果一定是幾種整式乘積形式.※3、要分解到不能分解為止.第13頁第13頁當堂解說:因式分解基本辦法1

提公因式法:多項式ma+mb+mc各項都含有一個公因式m，這時我們把公因式m提出來，得到因式分解形式

ma+mb+mc=m(a+b+c)第14頁第14頁教你一招找公因式辦法：2.字母取各項相同字母，且相同字母指數(shù)取最低次冪。(如:3x2y+6x3yz中相同字母x應取x2)1.公因式系數(shù)應取各項系數(shù)最大公約數(shù)（當系數(shù)是整數(shù)時）（如：5ab2c+15abc2公因式系數(shù)應取5）第15頁第15頁.說出下列多項式各項公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－

8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab第16頁第16頁思考拓展:問題一:當多項式第一項符號為“－”時，公因式提正項還是提負項？如：-4m3+16m2-12m提公因式應當是什么？回答：普通提負項，公因式是－４m第17頁第17頁棘手問題二當多項式各項系數(shù)中出現(xiàn)分數(shù)，公因式系數(shù)如何擬定？如：公因式是什么？辦法：先把各項系數(shù)通分，公因式分母取通分后分母，分子取各通分后分子最大公約數(shù)．第18頁第18頁

?書本例題例１解：原式（１）

（２）解：原式＝３a(a-3b)第19頁第19頁當堂訓練?練習

把下列各式分解因式(1)5x-5y+5z

(2)-25a-a

2(3)-8a3b2-12ab3c+abc(4)(4)為較難題,請認真思考第20頁第20頁

(２)原式＝(３)原