金融市場(chǎng)學(xué)第十章股票與債券的定價(jià)

第十章股票與債券的定價(jià)

精選pptContents債券價(jià)值的確定第二節(jié)股票價(jià)值的確定3第一節(jié)精選ppt第一節(jié)股票價(jià)值的確定

精選ppt一、收入資本化法的定價(jià)模型該方法可以表述為：任何資產(chǎn)的真實(shí)或內(nèi)在價(jià)值都是由投資者從擁有該項(xiàng)資產(chǎn)起預(yù)期在將來(lái)可獲得的現(xiàn)金流所決定的，即證券內(nèi)在價(jià)值取決于該證券預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。該方法又稱為現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。精選ppt（一）基本模型

1．公式對(duì)于股票而言，這種預(yù)期的現(xiàn)金流就是在未來(lái)時(shí)期預(yù)期支付的股利，因此該法也稱股利貼現(xiàn)模型。在代數(shù)上，股票的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算公式為：精選ppt式中：——股票內(nèi)在價(jià)值——在未來(lái)時(shí)期以現(xiàn)金形式表示的每股股利——在一定風(fēng)險(xiǎn)水平下的適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率精選ppt

2．凈現(xiàn)值為方便起見(jiàn)，我們假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為零時(shí)刻，以t=0表示。如果在t=0時(shí)刻購(gòu)買股票的成本為P，由上述公式可以引出凈現(xiàn)值這個(gè)概念，凈現(xiàn)值（NPV）等于內(nèi)在價(jià)值與成本之差，即：精選ppt如果NPV＞0，意味著所有預(yù)期的現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值之和大于投資成本，即該股票價(jià)格被低估，可以購(gòu)買該股票；反之，NPV＜0，則股票價(jià)格被高估，不可購(gòu)買該股。精選ppt

3．內(nèi)部收益率同凈現(xiàn)值方法相似的另一個(gè)資本預(yù)算決算的方法涉及到計(jì)算與一個(gè)投資項(xiàng)目相關(guān)的內(nèi)部收益率（InternalRateofReturn，簡(jiǎn)稱IRR）。在內(nèi)部收益率方法中，公式中的設(shè)為零，而貼現(xiàn)率則是需要求出的未知量。即一個(gè)投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率就是使投資的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用代表內(nèi)部收益率，通過(guò)公式可得：精選ppt所以：

內(nèi)部收益率的決策規(guī)則是比較一個(gè)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率k*和類似風(fēng)險(xiǎn)大小的投資的必要收益率k。如果k*＞k，表示該項(xiàng)目被認(rèn)為是有利的，可以購(gòu)買該股票；反之，k*＜k，則是不利的。精選ppt這些假設(shè)主要集中在股利的增長(zhǎng)率上，即：在任何時(shí)刻的每股股利都可以看作是t－1時(shí)刻的每股股利乘以一個(gè)股利增長(zhǎng)率,公式為：（10．4）

調(diào)整變形為：（10．5）

精選ppt（二）零增長(zhǎng)模型零增長(zhǎng)模型即假設(shè)未來(lái)的股利保持不變，按一個(gè)固定數(shù)量支付。即股利增長(zhǎng)率，或?qū)⒐衫麠l件代入公式（10．1），可得：

精選ppt因?yàn)镵＞0,按照數(shù)學(xué)中無(wú)窮級(jí)數(shù)的性質(zhì)，可知：（10．7）所以，（10．8）

表示未來(lái)無(wú)限時(shí)期支付的每股股利。

精選ppt例1.假設(shè)某公司每年均發(fā)給股東每股股利5.00元，股東投資該種股票預(yù)期的最低必要報(bào)酬率為10%，用公式（10．8）我們可以計(jì)算出該股票的每股價(jià)值為5.00/10%＝50.00元。再假設(shè)當(dāng)時(shí)該股票每股市價(jià)為40.00元，則該股票內(nèi)在價(jià)值（50.00元）大于市場(chǎng)價(jià)格（40.00元），因此該股票被低估，適合投資者購(gòu)買。公式（10．8）可以變換為求解零增長(zhǎng)股投資內(nèi)部收益率的公式，用市場(chǎng)價(jià)格代替股票價(jià)值，用內(nèi)部收益率替換預(yù)期必要收益率，則公式（10．8）變?yōu)椋壕xppt（10．9）

>10%同樣說(shuō)明該股票價(jià)格被低估，適合投資者購(gòu)買。精選ppt（三）固定增長(zhǎng)模型對(duì)大多數(shù)公司而言，盈余與股利并非固定不變，而是會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)下去，如果預(yù)計(jì)每年股利增長(zhǎng)率為一個(gè)常數(shù)，這種股票我們稱之為固定增長(zhǎng)股。具體而言，設(shè)一固定成長(zhǎng)的公司最近支付過(guò)的股利D0,預(yù)期股利固定增長(zhǎng)率g。因此，公式（10．1）可改寫(xiě)為：（10．10）

精選ppt如果k＞g，運(yùn)用數(shù)學(xué)中無(wú)窮級(jí)數(shù)性質(zhì)，可知：（10．11）所以，把公式（10．11）代入（10．10），得：（10．12）精選ppt

例2.某公司去年支付的每股股利為1.50元，預(yù)計(jì)今后該公司的每股股利將以每年5％的固定速度增長(zhǎng)，投資者預(yù)期該股票的最低必要收益率為10％，我們可以計(jì)算出該只股票的每股內(nèi)在價(jià)值為1.50(1＋5％)/（10％－5％）＝31.50元。再假設(shè)當(dāng)時(shí)該只股票的市場(chǎng)價(jià)格為每股37.50元，則市場(chǎng)價(jià)格大于內(nèi)在價(jià)值，該股票被高估，不適合投資者購(gòu)買。精選ppt公式（10．12）可以變換為求解固定成長(zhǎng)股投資內(nèi)部收益率的公式，用市場(chǎng)價(jià)格P代替股票價(jià)值V，用內(nèi)部收益率K*替換預(yù)期最低必要收益率K，則公式（10．12）變化為：（10．13）

即由于投資內(nèi)部收益率（8.94%）小于投資者預(yù)期的最低必要收益率（10％），同樣說(shuō)明該只股票被高估，不適合投資者購(gòu)買。

精選ppt使用該公式時(shí)，需要注意以下的問(wèn)題：

1．該模型的限制條件是k＞g。從數(shù)學(xué)角度看，如果k＜g，則公式（10．11）的推導(dǎo)過(guò)程中分子的增長(zhǎng)速度快于分母的增長(zhǎng)速度，當(dāng)趨于無(wú)窮大，這個(gè)階多項(xiàng)式是發(fā)散的，股票價(jià)值便不存在。精選ppt

2．固定增長(zhǎng)模型的運(yùn)用也有一定的限制，畢竟沒(méi)有任何一只普通股票可以保持穩(wěn)定不變的股利增長(zhǎng)率。3．零增長(zhǎng)模型可以看作是固定增長(zhǎng)模型的特例。精選ppt（四）多元增長(zhǎng)模型該模型的核心是假設(shè)在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)以內(nèi)并沒(méi)有特定模式可以預(yù)測(cè)，而在T時(shí)點(diǎn)之后，股利按不變的比例增長(zhǎng)。具體而言，假定這個(gè)時(shí)點(diǎn)為T，將由投資者分別估算，不需任何特殊的模型，直至股利以固定速度增長(zhǎng)，則

，為了用多元增長(zhǎng)模型來(lái)確定股票價(jià)值，股利現(xiàn)金流量的現(xiàn)值必須被確定。這樣，把股利現(xiàn)金流量分成兩部分，分別算出它們的現(xiàn)值，然后把它們的現(xiàn)值相加。精選ppt第一部分包括從時(shí)點(diǎn)零直至?xí)r點(diǎn)T（包含T）的預(yù)期股利現(xiàn)值，把這一現(xiàn)值用表示，則公式表示為：（10．14）第二部分包含時(shí)點(diǎn)T以后預(yù)期股利的現(xiàn)值，運(yùn)用固定增長(zhǎng)模型時(shí)，想象投資者不在t＝0時(shí)點(diǎn)而在t＝T這個(gè)時(shí)點(diǎn)上，預(yù)期以后的股利將以的速度增長(zhǎng)。這樣，這下股利在T時(shí)點(diǎn)的價(jià)值可以用固定增長(zhǎng)模型確定：（10．15）精選ppt這里代表著時(shí)點(diǎn)T以后所有的股利流量在時(shí)點(diǎn)T時(shí)的價(jià)值總和。但投資者是在t＝0時(shí)點(diǎn)而不是在t＝T這個(gè)時(shí)點(diǎn)來(lái)確定價(jià)值，因此需計(jì)算在0時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，這個(gè)現(xiàn)值我們用表示，公式為：（10．16）精選ppt在確定了時(shí)點(diǎn)T前后的全部股利現(xiàn)值后，把這兩部分相加就可以得到多元增長(zhǎng)模型：

（10．17）

精選ppt例3.假設(shè)某公司去年支付每股股利0.75元，今年預(yù)期股利每股2.00元，這樣

明年股利預(yù)計(jì)每股3.00元，因此，

此后，預(yù)期股利將以每年10％的速度增長(zhǎng)。由此可知，T＝2，g=10%，元。

精選ppt如果該種股票的目標(biāo)收益率為15％，則和分別為：

（元）

（元）精選ppt因此，＝4.01＋49.91＝53.92元。再假設(shè)當(dāng)時(shí)該股票市場(chǎng)價(jià)格為55.00元，則市場(chǎng)價(jià)格與內(nèi)在價(jià)值相當(dāng)接近，該股票價(jià)格高估程度不大。如果用市場(chǎng)價(jià)格代替股票價(jià)值，用內(nèi)部收益率替換預(yù)期最低必要收益率，公式（10．17）可以變換為求解多元成長(zhǎng)股投資內(nèi)部收益率的公式：（10．18）

精選ppt可是公式（10．18）不能轉(zhuǎn)化為直接求解的形式，因此只能用試錯(cuò)法間接求解。在上例中，公式（10．18）變?yōu)椋?/p>

先假設(shè)k*＝14％，則計(jì)算出等式右邊的值為67.54＞55.00，說(shuō)明k*值小了，應(yīng)提高。假設(shè)k*＝14.5％，等式右邊值為59.97，還需再提高。假設(shè)k*＝15％，等式右邊的值為53.92，則應(yīng)減少的值。當(dāng)?shù)闹禐?4.8％和14.9％時(shí)，等式右邊的值分別為56.18和55.03。因?yàn)?5.03最接近55，則投資于該股票的內(nèi)在收益率為14.9％，非常接近投資者的目標(biāo)收益率15％，這說(shuō)明該種股票的市場(chǎng)價(jià)格基本反映了其內(nèi)在價(jià)值。精選ppt運(yùn)用該模型需要注意的是：首先，固定增長(zhǎng)模型可以看作是多元增長(zhǎng)模型的特殊形式。具體而言，當(dāng)多元增長(zhǎng)模型中固定增長(zhǎng)的時(shí)間設(shè)置為零，即T＝0時(shí)，則因?yàn)門＝0和，則多元增長(zhǎng)模型將等同于固定增長(zhǎng)模型。精選ppt其次，我們假設(shè)的多元增長(zhǎng)模型實(shí)為二元增長(zhǎng)模型，而有時(shí)投資者會(huì)使用三元增長(zhǎng)模型。三元增長(zhǎng)模型是把股利現(xiàn)金流量分成三部分，分別算出它們的現(xiàn)值，然后把它們的現(xiàn)值相加。精選ppt（五）有限持有股票條件下股票內(nèi)在價(jià)值的決定如果投資者計(jì)劃在n年后出售這種股票，他所接受的現(xiàn)金流等于從現(xiàn)在起的n年內(nèi)預(yù)期的股利（假定普通股每年支付一定股利）加上預(yù)期的出售股票價(jià)格。因此，該股票的內(nèi)在價(jià)值的決定是用必要收益率對(duì)這兩種現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，其表達(dá)式修正為：精選ppt

（10．19）

式中為n期時(shí)的股票出售價(jià)格。需要指出的是，的決定是基于出售以后預(yù)期支付的股利，即：

（10．20）

精選ppt把公式（10．20）代入公式（10．19），可得：精選ppt

（10．21）

精選ppt10.1.3債券定價(jià)原理

債券內(nèi)在價(jià)值變動(dòng)與債券面值、債券利率高低、發(fā)行價(jià)大小、到期期限的長(zhǎng)短及貼現(xiàn)率（市場(chǎng)平收益率）的大小等因素密切相關(guān)。由于債券面值、票面利率、發(fā)行價(jià)及期限都是事先確定的，可看作常量，因此，它們對(duì)債券收益率的變化及債券價(jià)格的變化影響相對(duì)穩(wěn)定。債券內(nèi)在價(jià)值的主要影響因素則是貼現(xiàn)率。精選ppt1.債券價(jià)格與貼現(xiàn)率成反比例關(guān)系。即債券貼現(xiàn)率下降，債券價(jià)格上升；反之，貼現(xiàn)率上升，債券價(jià)格下降。精選ppt例14.現(xiàn)有一種債券，面值為100元，票面利率10％，3年期限，一年付息一次。如果現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格等于面值，意味著它的貼現(xiàn)率等于票面利率10％。假設(shè)其它條件不變，貼現(xiàn)率上升到12％，則市場(chǎng)價(jià)格跌至95.20元；而當(dāng)貼現(xiàn)率現(xiàn)降到8％時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格則漲至105.154元。計(jì)算如下：精選ppt精選ppt

2.對(duì)于期限既定的債券，因貼現(xiàn)率下降而引起的債券價(jià)格上漲的幅度大于貼現(xiàn)率以同等幅度提高時(shí)引起的債券價(jià)格下降幅度。換句話說(shuō)，對(duì)于同等幅度的貼現(xiàn)率變動(dòng)，貼現(xiàn)率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于貼現(xiàn)率上升給投資者帶來(lái)的損失。精選ppt例15.仍以上例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。當(dāng)3年期、票面利率為10％的債券其貼現(xiàn)率從10％下降到8％時(shí)，其價(jià)格上漲金額為5.154元（=105.154元－100元），價(jià)格變動(dòng)百分比為5.154％（＝【（105.154元－100元）/100元】×100％）。而當(dāng)貼現(xiàn)率從10％上升到12％時(shí)，其價(jià)格下降金額為4.804元（＝100元－95.196元），小于前者5.154元，價(jià)格變動(dòng)百分比為4.804％（＝【（100元－95.196元）/100元】×100％），也小于前者5.154％。精選ppt

3.由市場(chǎng)貼現(xiàn)率與債券票面利率不等而引起的債券價(jià)格與面值的差額與債券的到期期限成正比，即到期期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格與面值的差額（或價(jià)格波動(dòng)幅度）越大；反之，到期期限越短，債券價(jià)格與面值的差額（或價(jià)格波動(dòng)幅度）越小。精選ppt例16.某債券面值為100元，年票面利率為10％，一年付息一次，當(dāng)市場(chǎng)貼現(xiàn)率分別為12％和8％時(shí)，在債券期限為1年、3年、5年和10年四種情況下，其價(jià)格及價(jià)格變動(dòng)百分比率分別如表10-1所示。精選ppt表10－1貼現(xiàn)率及到期期限變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響

貼現(xiàn)率8％貼現(xiàn)率12％到期年限債券價(jià)格（元)與面值差額（元)價(jià)格變動(dòng)百分率（％)債券價(jià)格(元)與面值差額（元）價(jià)格變動(dòng)百分率（％）1101.8521.8521.85298.2151.7851.7853105.1545.1545.15495.1964.8044.8045108.0128.0128.01292.7917.2097.20910113.4213.4213.4288.62111.37911.379精選ppt由定理1我們已知，當(dāng)貼現(xiàn)率升至12％或降至8％，都與10％票面利率不等，此時(shí)債券價(jià)格都不等于面值。從表10－1中可明顯看出，債券價(jià)格與面值的差異及價(jià)格變動(dòng)百分比率隨期限拉長(zhǎng)而不斷增大。當(dāng)貼現(xiàn)率為8％時(shí)，1年期的債券價(jià)格與面值差額及變動(dòng)百分率分別為101.852元、1.852元和1.852％。而3年期、5年期和10年期的價(jià)差分別為5.154元、8.012元和13.42元，價(jià)格變動(dòng)百分率分別為5.154％、8.012％和13.42％。精選ppt由該定理可知，長(zhǎng)期債券價(jià)格受市場(chǎng)貼現(xiàn)率影響的程度大于短期債券價(jià)格所受到的影響，而且該定理還可解釋同一債券的期限時(shí)間的長(zhǎng)短與其價(jià)格之間的反比關(guān)系。精選ppt

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