《互逆命題與互逆定理》課件

互逆命題和互逆定理命題有真有假。正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題回顧什么是命題?表示判斷一件事情的語句，叫做命題。命題可看做由題設(或條件)和結論兩部分構成。命題由哪兩部分構成?定理定理是命題，并且是真命題互抗命題針對幾個命題而言？包含那些看法？能否每個命題都有抗命題？原命題正確抗命題能否必定正確？互逆定理包含那些看法？看法中你認為最重要的是什么？辨析抗命題和逆定理的關系填表：假a＝ba2＝b2⑷假如a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶假如a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結論條件命題觀察表中的命題，命題⑴與命題⑵有什么關系？命題⑶與命題⑷呢？

歸納1駛向勝利的彼岸歸納：一般來說，在兩個命題中，假如第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互抗命題。假如把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的抗命題。練習1：指出以下命題的題設和結論，并說出它們的抗命題。1、假如一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.題設：一個三角形是直角三角形.結論：它的兩個銳角互余.抗命題：假如一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形.2、等邊三角形的每個角都等于60°題設：一個三角形是等邊三角形.結論：它的每個角都等于60°抗命題：假如一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形.3、全等三角形的對應角相等.題設：兩個三角形是全等三角形.結論：它們的對應角相等.抗命題：假如兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形全等.4、到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的均分線上.題設：一個點到一個角的兩邊距離相等.結論：它在這個角的均分線上.抗命題：角均分線上一點到角兩邊的距離相等.5、線段的垂直均分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.題設：一個點在一條線段的垂直均分線上.結論：它到這條線段的兩個端點的距離相等.抗命題：到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直均分線上.練習2、寫出以下命題的抗命題，并判斷其真假.1、同旁內角互補，兩直線平行.2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形.3、假如兩個角都是直角，那么這兩個角相等.抗命題：兩直線平行，同旁內角互補.真抗命題：假如一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真抗命題：假如兩個角相等，那么這兩個角是直角.假4、假如一個整數的個位數字是5，那么這個整數能被5整除.抗命題：假如一個整數能被5整除，那么這個整數的個位數字是5.假歸納：假如一個定理的抗命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理。注意1：原命題為真命題，抗命題不必定是真命題。但逆定理必定是真命題

歸納22：不是所有的定理都有逆定理其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理。小結下課