電子作業(yè)關(guān)于無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)與地面電勢(shì)同為零的一個(gè)簡(jiǎn)單證明課件

電子作業(yè)關(guān)于無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)與地面電勢(shì)同為零的一個(gè)簡(jiǎn)單證明回旋加速器0610306趙思博0610308鄭智俊0610309周晨宇一關(guān)于無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)與地面電勢(shì)同為零的一個(gè)簡(jiǎn)單證明我們知道，兩個(gè)等量異號(hào)電荷有如圖的電場(chǎng)線分布與等勢(shì)面分布。其中，在兩電荷連線的中垂面，其電勢(shì)為零且無限向外延伸?？梢暺渑c無窮遠(yuǎn)處連通的一個(gè)模型。再看下圖，下面的是地面，由電像法和唯一性定理，可以證明地面上部的電場(chǎng)線與電勢(shì)分布與圖1）中垂面α以上部分完全相同。

二回旋加速器原始的回旋加速器回旋加速器的工作原理回旋加速器的工作原理見圖1所示。在回旋加速器中心部位的離子源（IonSource）經(jīng)高壓電弧放電而使氣體電離發(fā)射出粒子束流，該粒子束流在稱為Dees的半圓形電極盒（簡(jiǎn)稱D型盒）中運(yùn)動(dòng)。D型盒與高頻振蕩電源相聯(lián)為加速粒子提供交變的電場(chǎng)。在磁場(chǎng)和電場(chǎng)的作用下被加速的粒子在近似于螺旋的軌道中運(yùn)動(dòng)飛行。圖1

工作原理示意圖在回旋加速器中心區(qū)域，粒子被拉出后經(jīng)電場(chǎng)的加速而獲得較低的初速度v1，同時(shí)，磁場(chǎng)也對(duì)這些粒子產(chǎn)生作用，兩種場(chǎng)作用的結(jié)果是粒子在Dee間隙（gap）內(nèi)按螺旋軌道飛行。經(jīng)過非常短的時(shí)間后，粒子經(jīng)gap進(jìn)入另一個(gè)Dee電極盒，此后，粒子在該Dee電極盒一邊飛行到等電勢(shì)的另一邊。每越過一個(gè)gap后，其軌道半徑將比前一次的軌道半徑大。粒子運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)軌道半徑將隨時(shí)間t的增加而增大，粒子運(yùn)動(dòng)速度的平方與粒子旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)成比例。被加速粒子運(yùn)動(dòng)的螺旋軌道半徑r與運(yùn)行時(shí)間t的平方根成正比。帶電粒子經(jīng)多次加速后，圓周軌道半徑達(dá)到最大并獲得最大的能量，在該點(diǎn)處粒子將被束流提取裝置提取引出。當(dāng)D電極上加頻率為fD、振幅為Va的高頻電壓，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足共振條件，即，粒子的回旋運(yùn)動(dòng)完全與電場(chǎng)的周期變化同步；在加速的相位下注入的粒子每穿越一次電場(chǎng)將得到一次加速，我們稱這樣的加速方式為共振加速。在這種狀態(tài)下，粒子每旋轉(zhuǎn)一圈被加速二次，直至達(dá)到終能量為止。因此，經(jīng)回旋n圈之后，粒子得到的總動(dòng)能E為其中是粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初始相位，在加速過程中，隨著能量的增高，離子的軌道半徑不斷擴(kuò)展。在非相對(duì)論的情況下，軌道半徑r與動(dòng)能E的關(guān)系為

式中A為粒子的質(zhì)量數(shù)，r，B，E的單位分別為m，T，MeV。上式可以給出粒子達(dá)到終能量E時(shí)的軌道半徑r并由此估計(jì)磁極的大小。上式也可以換寫成每核子動(dòng)能E/A的表達(dá)式：其中稱為回旋加速器的能量常數(shù)，其值可由求得，它用來表征一臺(tái)回旋加速器的最高能量。粒子的能量、磁場(chǎng)強(qiáng)度和粒子軌道半徑是加速器的三個(gè)主要參數(shù)

相同q/m的不同粒子，如氘核和氦核，用相同射頻（RF）和磁場(chǎng)強(qiáng)度，可以加速到相同的速度，而氘核的動(dòng)能是氦核動(dòng)能的一半。在回旋加速器中，為了加速質(zhì)子達(dá)到與氘核相同的速度，往往在設(shè)計(jì)中使磁場(chǎng)強(qiáng)度B減低一半。在回旋加速器中，帶電粒子經(jīng)多次加速后，圓周軌道直徑達(dá)到最大而接近Dees的邊緣并具有最大的能量，在該點(diǎn)粒子被束流提取裝置提取出。一個(gè)粒子從回旋加速器中心飛行到提取裝置