隨機(jī)效應(yīng)模型簡介

（優(yōu)選）隨機(jī)效應(yīng)模型簡介現(xiàn)在是1頁\一共有109頁\編輯于星期三提綱(outline)線性模型簡介廣義線性模型簡介從幾個(gè)簡單例子介紹隨機(jī)效應(yīng)模型重復(fù)測(cè)量資料的隨機(jī)效應(yīng)模型GEE多水平模型其他非獨(dú)立數(shù)據(jù)的隨機(jī)效應(yīng)模型隨機(jī)效應(yīng)模型擬合中的一些問題現(xiàn)在是2頁\一共有109頁\編輯于星期三3.從幾個(gè)簡單例子介紹隨機(jī)效應(yīng)模型配伍組A1A2A3A4B10.800.360.170.28B20.740.500.420.36B30.310.200.380.25B40.480.180.440.22B50.760.260.280.13例3.1(配伍組設(shè)計(jì))四種抗癌藥物抑瘤效果的配伍組方差分析，測(cè)量值越大提示效果越好?，F(xiàn)在是3頁\一共有109頁\編輯于星期三區(qū)組方差分析結(jié)果SourceDFSSMSF_ValuePModel70.523170000.074738574.110.0157a30.410840000.136946677.530.0043b40.112330000.028082501.550.2514Error120.218110000.01817583Total190.74128000現(xiàn)在是4頁\一共有109頁\編輯于星期三例3.1資料的處理效應(yīng)和區(qū)組效應(yīng)(近似值)配伍組A1A2A3A4MeanEffectB10.800.360.170.280.400.02B20.740.500.420.360.510.13B30.310.200.380.250.29-0.09B40.480.180.440.220.33-0.04B50.760.260.280.130.36-0.02Mean0.620.300.340.250.38Effect0.24-0.07-0.04-0.13現(xiàn)在是5頁\一共有109頁\編輯于星期三根據(jù)處理效應(yīng)、區(qū)組效應(yīng)計(jì)算的理論值配伍組A1A2A3A4MeanEffectB10.640.330.360.270.400.02B20.750.440.470.380.510.13B30.530.220.250.160.29-0.09B40.580.270.300.210.33-0.04B50.600.290.320.230.36-0.02Mean0.620.300.340.250.38Effect0.24-0.07-0.04-0.130.38+0.24+0.02現(xiàn)在是6頁\一共有109頁\編輯于星期三各觀察值的殘差配伍組A1A2A3A4MeanEffectB10.160.03-0.190.010.400.02B2-0.010.07-0.05-0.020.510.13B3-0.22-0.010.130.090.29-0.09B4-0.09-0.070.150.020.33-0.04B50.16-0.02-0.04-0.100.36-0.02Mean0.620.300.340.250.38Effect0.24-0.07-0.04-0.13現(xiàn)在是7頁\一共有109頁\編輯于星期三固定效應(yīng)模型隨機(jī)效應(yīng)模型現(xiàn)在是8頁\一共有109頁\編輯于星期三Two-wayANOVA(fixedmodel)DependentVariable:ySumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel70.523170000.074738574.110.0157Error120.218110000.01817583CorrectedTotal190.74128000R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.70576635.855790.1348180.376000SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fa30.410840000.136946677.530.0043b40.112330000.028082501.550.2514現(xiàn)在是9頁\一共有109頁\編輯于星期三TheMixedProcedureSolutionforFixedEffectsStandardEffectEstimateErrorDFtValuePr>|t|intercept0.24800.0642743.860.0182a10.37000.08527124.340.0010a20.052000.08527120.610.5533a30.090000.08527121.060.3120a40....Type3TestsofFixedEffectsNumDenEffectDFDFFValuePr>Fa3127.530.0043CovParmEstimateb0.002477Residual0.01818現(xiàn)在是10頁\一共有109頁\編輯于星期三固定效應(yīng)模型隨機(jī)效應(yīng)模型現(xiàn)在是11頁\一共有109頁\編輯于星期三TheANOVAProcedure(不考慮區(qū)組因素)DependentVariable:ySumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel30.410840000.136946676.630.0040Error160.330440000.02065250Total190.74128000R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.55423138.220690.1437100.376000SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fa30.410840000.136946676.630.0040現(xiàn)在是12頁\一共有109頁\編輯于星期三這個(gè)例子告訴我們：不同來源的變異，可以用固定效應(yīng)表示，也可以用隨機(jī)效應(yīng)表示；當(dāng)不關(guān)心固定效應(yīng)大小時(shí)，宜用隨機(jī)效應(yīng)；當(dāng)因素的取值是隨機(jī)時(shí)，最好用隨機(jī)效應(yīng)?，F(xiàn)在是13頁\一共有109頁\編輯于星期三例3.2Hall和Northfield調(diào)查了26名病人的胃液的pH值及尿中亞硝酸鹽的濃度，如下表。試描述兩者之間的關(guān)系。xyxy5.863.265.3143.95.180.002.179.366.0319.51.937.135.7121.95.5952.54.9117.85.2950.65.535.21.9412.12.642.332.0315.72.946.535.9063.44.0722.74.9455.62.110.195.9181.22.171.485.5981.85.7748.95.5583.81.721.642.7352現(xiàn)在是14頁\一共有109頁\編輯于星期三26名病人的胃液的pH值及尿中亞硝酸鹽濃度的散點(diǎn)圖

尿中亞硝酸鹽的濃度胃液的pH值

平均數(shù)隨自變量的增加而增加，方差也隨自變量而增加現(xiàn)在是15頁\一共有109頁\編輯于星期三26名病人的胃液的pH值及尿中亞硝酸鹽濃度的散點(diǎn)圖

(方差隨自變量的增加而增加)尿中亞硝酸鹽的濃度胃液的pH值

現(xiàn)在是16頁\一共有109頁\編輯于星期三Y是正態(tài)分布、等方差示意圖現(xiàn)在是17頁\一共有109頁\編輯于星期三Y是正態(tài)分布、不等方差示意圖現(xiàn)在是18頁\一共有109頁\編輯于星期三現(xiàn)在是19頁\一共有109頁\編輯于星期三隨機(jī)系數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果ParameterEstimateErrorDFtValuePr>|t|beta0-12.94416.9609-1.860.1483beta110.30912.2486244.580.0001

s20.000218s2z225.1143*隨機(jī)系數(shù)模型procmixed;

classid;

modely=x/s;

randomx/subject=id;run;現(xiàn)在是20頁\一共有109頁\編輯于星期三隨機(jī)系數(shù)模型的估計(jì)結(jié)果ParameterEstimateErrorDFtValuePr>|t|Lower~Upperbeta0-12.59408.442025-1.490.1483-29.9805~4.7926beta110.21102.2161254.610.0001

5.6469~14.7750

s20.7947148.50250.010.9958-305.05~306.64s2z297.911638.3736252.550.017218.8797~176.94*隨機(jī)系數(shù)模型proc

nlmixeddata=ex_1method=FIRO;

parmsbeta0=-12beta1=10.2s2=200s2z2=20; c2=beta1*x+z2*sqrt(x); yhat=beta0+c2;

modely~normal(yhat,s2);

randomz2~normal(0,s2z2)subject=ID;run;現(xiàn)在是21頁\一共有109頁\編輯于星期三這個(gè)例子告訴我們：當(dāng)變異隨某因素變化時(shí)，可以對(duì)變異進(jìn)行回歸分析；現(xiàn)在是22頁\一共有109頁\編輯于星期三23Weight(g)Time(day)04714213549701000.0100.0200.0300.0例3.3100只雌性大鼠從出生到第100天的體重(g)變化趨勢(shì)現(xiàn)在是23頁\一共有109頁\編輯于星期三生長曲線的固定和隨機(jī)效應(yīng)模型現(xiàn)在是24頁\一共有109頁\編輯于星期三例3.4藥代動(dòng)力學(xué)模型現(xiàn)在是25頁\一共有109頁\編輯于星期三現(xiàn)在是26頁\一共有109頁\編輯于星期三proc

nlmixeddata=theoph;

parmsbeta1=-3.22beta2=0.47beta3=-2.45

s2b1=0.03cb12=0s2b2=0.4s2=0.5;cl=exp(beta1+b1);ka=exp(beta2+b2);ke=exp(beta3);pred=dose*ke*ka*(exp(-ke*time)-exp(-ka*time))/cl/(ka-ke);

modelconc~normal(pred,s2);

randomb1b2~normal([0,0],[s2b1,cb12,s2b2])subject=subject;run;現(xiàn)在是27頁\一共有109頁\編輯于星期三這兩個(gè)例子告訴我們：在回歸模型中，當(dāng)個(gè)體的趨勢(shì)不盡相同時(shí)，回歸模型的系數(shù)可以表示為隨機(jī)的?，F(xiàn)在是28頁\一共有109頁\編輯于星期三忽略隨機(jī)效應(yīng)的后果：

一個(gè)虛擬的例子(ExtremeExample)SubjectspecificeffectsofXonPr(Death),OR=20per1unitincreaseinXPopulationaverageeffectofXonPr(Death),OR=2.7per1unitincreaseinX現(xiàn)在是29頁\一共有109頁\編輯于星期三隨機(jī)效應(yīng)模型的不同名稱隨機(jī)效應(yīng)模型(randomeffectmodel)混合效應(yīng)模型(mixedmodel)隨機(jī)成分模型(randomcomponentsmodel)隨機(jī)系數(shù)模型(randomcoefficientsmodel)現(xiàn)在是30頁\一共有109頁\編輯于星期三4重復(fù)測(cè)量資料的隨機(jī)效應(yīng)模型重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的特點(diǎn)

RepeatedMeasurementData數(shù)據(jù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)GEE多水平現(xiàn)在是31頁\一共有109頁\編輯于星期三324.1重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)(repeatedmeasurementdesign)受試者內(nèi)設(shè)計(jì)(within-subjectdesign)是指同一觀察對(duì)象的某觀察指標(biāo)在相繼的不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行的多次觀察。Longitudinaldata,ingrowthstudyRepeatedmeasuresdata,inexperimentalstudyPaneldata,insocialresearch

現(xiàn)在是32頁\一共有109頁\編輯于星期三334.1重復(fù)測(cè)量資料的特點(diǎn)在相繼的不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行的多次觀察不是隨機(jī)確定的；重復(fù)測(cè)量值之間是非獨(dú)立的。

現(xiàn)在是33頁\一共有109頁\編輯于星期三34兩種設(shè)計(jì)3個(gè)處理組： A、B、C4個(gè)不同觀察時(shí)間：1，2，3，412個(gè)試驗(yàn)單元

T1 T2 T3 T4A X X X XB X X X XC X X X X現(xiàn)在是34頁\一共有109頁\編輯于星期三35兩種設(shè)計(jì)3個(gè)處理組： A、B、C4個(gè)不同觀察時(shí)間：1，2，3，4完全隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)1~12個(gè)動(dòng)物隨機(jī)分配到12個(gè)試驗(yàn)單元

T1 T2 T3 T4A 8 1 3 11B 2 4 7 9C 12 6 10 5重復(fù)測(cè)量1~3個(gè)動(dòng)物隨機(jī)分配到3個(gè)組

T1 T2 T3 T4A 1 1 1 1B 2 2 2 2C 3 3 3 3現(xiàn)在是35頁\一共有109頁\編輯于星期三364.1重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)個(gè)體：2水平重復(fù)測(cè)量值：1水平現(xiàn)在是36頁\一共有109頁\編輯于星期三374.1多中心臨床試驗(yàn)中重復(fù)測(cè)量中心(醫(yī)院)： 3水平個(gè)體： 2水平重復(fù)測(cè)量值： 1水平現(xiàn)在是37頁\一共有109頁\編輯于星期三384.1重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(固定重復(fù)時(shí)間)

t1 t2 t3 t4 t5 t6 ID1 × × × × ×

ID2 × × × × × ID3 × × × × × ID4 × × × ×

現(xiàn)在是38頁\一共有109頁\編輯于星期三394.1重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(不固定重復(fù)時(shí)間)

ID1 t11 t12t13 t14 t15t16

ID2 t21 t22 t23 t24 ID3 t31 t32

ID4 t41t42 t43 t44 t45 t46

現(xiàn)在是39頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)等相關(guān)(exchangeable,compoundsymmetry)現(xiàn)在是40頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)相鄰相關(guān)(non-stationary1-dependence)現(xiàn)在是41頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)1階平穩(wěn)相關(guān)(stationary1-dependence)現(xiàn)在是42頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)自相關(guān)(autocorrelation)?，F(xiàn)在是43頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)時(shí)依相關(guān)(time-dependentcorrelation)。現(xiàn)在是44頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)非確定相關(guān)(unstructured,generalstructure)現(xiàn)在是45頁\一共有109頁\編輯于星期三4.2重復(fù)測(cè)量值間的相關(guān)特定的相關(guān)結(jié)構(gòu)現(xiàn)在是46頁\一共有109頁\編輯于星期三線性模型時(shí)方差協(xié)方差矩陣的表示47現(xiàn)在是47頁\一共有109頁\編輯于星期三重復(fù)測(cè)量資料的方差協(xié)方差矩陣的表示48現(xiàn)在是48頁\一共有109頁\編輯于星期三重復(fù)測(cè)量資料的方差協(xié)方差矩陣的表示現(xiàn)在是49頁\一共有109頁\編輯于星期三50重復(fù)測(cè)量概念的推廣重復(fù)測(cè)量的概念不僅僅是時(shí)間上(temporal)的，也可以推廣到空間(spatial)。例如：同一母鼠所生的仔鼠；同一家庭的不同成員；同一患者的兩個(gè)不同膝關(guān)節(jié)；同一腫瘤患者的不同腫塊；同一條河流的不同采樣點(diǎn);……現(xiàn)在是50頁\一共有109頁\編輯于星期三51傳統(tǒng)方法分析重復(fù)測(cè)量資料及其弊端重復(fù)測(cè)量資料不符合獨(dú)立性假設(shè)。對(duì)平衡的重復(fù)測(cè)量資料,分別在各時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行分析。孤立地看待各時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，增加I型誤差。將各個(gè)體的幾次不同觀察值相加,得到該個(gè)體的一個(gè)綜合值，再進(jìn)行比較分析(aggregatedanalysis)。人為地減少誤差，它忽略了對(duì)不同來源的變異的分析；未考慮觀察值在時(shí)間上的變化規(guī)律，也未考慮其他協(xié)變量與時(shí)間的交互作用對(duì)結(jié)果的影響。損失了很多信息。將n個(gè)患者的幾次不同觀察均作為因變量，時(shí)間以及其他變量作為自變量，樣本含量為，擬合線性或廣義線性模型。將非獨(dú)立數(shù)據(jù)當(dāng)做獨(dú)立數(shù)據(jù)看待，虛增了power，同時(shí)增加假陽性。現(xiàn)在是51頁\一共有109頁\編輯于星期三4.3廣義估計(jì)方程在廣義線性模型中，y的協(xié)方差結(jié)構(gòu)矩陣:這里,Ai

為對(duì)角矩陣,其對(duì)角線上的元素為:表示y的均數(shù)與方差間的函數(shù)關(guān)系,按Liang&Zeger(1986)的定義,GEEs為:現(xiàn)在是52頁\一共有109頁\編輯于星期三4.3廣義估計(jì)方程的估計(jì)選定相關(guān)結(jié)構(gòu)(workingcorrelationstructure)估計(jì)對(duì)應(yīng)的固定效應(yīng)模型（假定個(gè)體是獨(dú)立的），得到殘差根據(jù)得到的殘差，估計(jì)相關(guān)結(jié)構(gòu)根據(jù)得到的相關(guān)結(jié)構(gòu)，估計(jì)固定效應(yīng)，并得到新的殘差根據(jù)殘差重新估計(jì)相關(guān)結(jié)構(gòu)迭代…現(xiàn)在是53頁\一共有109頁\編輯于星期三在固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)間迭代現(xiàn)在是54頁\一共有109頁\編輯于星期三4.4多水平模型在不同的水平上估計(jì)對(duì)應(yīng)的方差，重在分解方差，不關(guān)注內(nèi)部相關(guān)結(jié)構(gòu)。現(xiàn)在是55頁\一共有109頁\編輯于星期三56多中心臨床試驗(yàn)的多水平結(jié)構(gòu)中心(醫(yī)院)： 3水平個(gè)體： 2水平重復(fù)測(cè)量值： 1水平現(xiàn)在是56頁\一共有109頁\編輯于星期三GEE與MLM的區(qū)別均屬于隨機(jī)效應(yīng)模型GEE用于處理2水平模型GEE關(guān)注固定效應(yīng)，MLM關(guān)注固定與隨機(jī)效應(yīng)GEE事先指定作業(yè)相關(guān)矩陣，MLM指定不同水平上的方差成分，有時(shí)得不到類似GEE的相關(guān)關(guān)系?，F(xiàn)在是57頁\一共有109頁\編輯于星期三58GEElogistic模型與2水平logistic模型的區(qū)別1水平上殘差eij～二項(xiàng)分布，

Var(yij|mij)=yij(mij

-yij）；2水平上殘差rj～N(0,)?，F(xiàn)在是58頁\一共有109頁\編輯于星期三59GEEPoisson模型與2水平Poisson模型的區(qū)別1水平上殘差eij～Poisson分布，

Var(yij|mij)=mij；2水平上殘差rj～N(0,)?，F(xiàn)在是59頁\一共有109頁\編輯于星期三例3.5配對(duì)設(shè)計(jì)(數(shù)值變量資料)采用自身前后對(duì)照設(shè)計(jì)研究克矽平霧化吸入治療矽肺患者7人,能否認(rèn)為治療會(huì)引起患者血清粘蛋白(mg/L)的變化?；颊咛?hào):1

2

3

4

5

6

7療前:65

73

73

30

73

56

73療后:34

36

37

26

43

37

50記Group為處理因素,其取值為0或1,分別表示治療前后?，F(xiàn)在是60頁\一共有109頁\編輯于星期三SAS程序dataEx_5_1;inputIDgroupx@@;cards;

1065

1134

2073

2136

3073

3137

4030

4126

5073

5143

6056

6137

7073

7150;run;procmixeddata=ex_5_1; classid; modelx=group/s; randomintercept/subject=ID;run;procgenmoddata=ex_5_1; classid; modelx=group; repeatedsubject=ID/ type=CSCORRWV6CORR;run;現(xiàn)在是61頁\一共有109頁\編輯于星期三TheMixedProcedureCovarianceParameterEstimatesCovParmSubjectEstimateInterceptID89.3095Residual

66.9524SolutionforFixedEffectsEffectEstimateSEDFtValuePr>|t|Intercept63.28574.7247613.39<.0001group-25.71434.37376-5.880.0011現(xiàn)在是62頁\一共有109頁\編輯于星期三GEE

WorkingCorrelationMatrix

Col1Col2Row11.00000.5715Row20.57151.0000AnalysisOfGEEParameterEstimatesEmpiricalStandardErrorEstimatesStandard95%ConfidenceParameterEstimateErrorLimitsZPr>|Z|Intercept63.28575.608752.292874.278611.28<.0001group-25.71434.0493-33.6507-17.7779-6.35<.0001現(xiàn)在是63頁\一共有109頁\編輯于星期三組內(nèi)相關(guān)和Pearson相關(guān)的區(qū)別在配對(duì)研究中，基于廣義估計(jì)方程導(dǎo)出的組內(nèi)相關(guān)系數(shù),不等于兩變量間的Pearson相關(guān)系數(shù)。治療前后兩組數(shù)據(jù)的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.7471。其方差與協(xié)方差分別為:var(x0)=256.9048,var(x1)=55.6190,cov(x0,x1)=89.3095?，F(xiàn)在是64頁\一共有109頁\編輯于星期三例3.6(重復(fù)測(cè)量,線性回歸)觀察某溶栓藥治療急性腦梗塞患者的療效，采用雙盲、隨機(jī)、三劑量對(duì)照。三組劑量分別為高、中、低。觀察指標(biāo)為神經(jīng)系統(tǒng)體癥總分。表30名急性腦梗塞患者治療不同時(shí)期神經(jīng)系統(tǒng)體癥總分idtreatage觀察時(shí)間0123456781027107106106108108112112112112202110710610610610611211211411630211001001001061091081141161164036107106106107106111112117109501711011111211211311311311611660221051081081061081081081091107029102101104100941061061051068015979797999999101101103902110810810811011611612012812010027108108108114116118118124128111349898102121120124124132140121371009811411812612613413813813131104123127129130130136140140141281081201151191341261261271401513210610810810811211211211411616118103102102104114114116128143171151011031041081131131181221261813191909293899510210510819139949496991161241351381452013410410410510512212813112913821236107111112127127128138141141222451091141201301311321391421432324010310310811211611812312513524244110114120124133135142144144252229510311511311912212613413626225921021101081161161161221272723298106112112120124126136141282381061211271261281301321381402922210211211011911912312513314230219109109124127128132133144147現(xiàn)在是65頁\一共有109頁\編輯于星期三該資料有什么特點(diǎn)？現(xiàn)在是66頁\一共有109頁\編輯于星期三指定模型現(xiàn)在是67頁\一共有109頁\編輯于星期三固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果比較

(固定效應(yīng)部分)StandardParameterEstimateErrortValue

PIntercept103.72222221.0719750096.76<.0001time1.28333330.225159795.70<.0001group2-4.03333331.51600158-2.660.0080group31.55777781.516001581.030.3046time*group22.75833330.318424028.66<.0001time*group33.04666670.318424029.57<.0001

StandardParameterEstimateErrortValuePr>|t|beta0103.772.126048.81<.0001beta11.28250.123910.36<.0001beta2-4.07963.0066-1.360.1853beta31.44933.00670.480.6334beta42.75790.175215.74<.0001beta53.04900.175217.41<.0001現(xiàn)在是68頁\一共有109頁\編輯于星期三固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果比較

(隨機(jī)效應(yīng)部分)

SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel561080.9337012216.18674200.80<.0001Error53432486.5922260.83632Total53993567.52593

StandardParameterEstimateErrortValuePr>|t|s218.40861.153815.95<.0001s2z141.721611.02513.780.0007現(xiàn)在是69頁\一共有109頁\編輯于星期三proc

mixed; classidgroup; modely=timegrouptime*group; randomintercept/subject=id;run;現(xiàn)在是70頁\一共有109頁\編輯于星期三71例3.7交叉設(shè)計(jì)(Poisson分布)比較國產(chǎn)和進(jìn)口鹽酸托烷司瓊注射液緩解化療所致的惡心和嘔吐采用2×2交叉設(shè)計(jì)110名受試者經(jīng)隨機(jī)化，分為AB順序組和BA順序組。AB：國產(chǎn)進(jìn)口BA：進(jìn)口國產(chǎn)兩個(gè)化療周期間隔4周，以便洗脫(washout)前一個(gè)周期用藥的影響。每個(gè)周期觀察6天，共12天。故每個(gè)人共12個(gè)重復(fù)觀察值?，F(xiàn)在是71頁\一共有109頁\編輯于星期三72數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)3水平：醫(yī)院2水平：個(gè)體1水平：重復(fù)測(cè)量4水平：醫(yī)院3水平：個(gè)體2水平：時(shí)期1水平：重復(fù)測(cè)量現(xiàn)在是72頁\一共有109頁\編輯于星期三73鹽酸托烷司瓊臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫變量編碼變量名含義取值缺失情況Vomit嘔吐次數(shù)0,1,2……缺20個(gè)數(shù)據(jù)ID患者1,2,……,112無24和42號(hào)repeat重復(fù)測(cè)量次數(shù)1,2,……,12treat組別A＝1，B=0sequence順序AB＝1，BA＝0period試驗(yàn)階段第1階段＝1，第2階段＝2age年齡95號(hào)年齡缺失gender性別男＝1，女＝0height身高(m)weight體重(kg)BMI體質(zhì)指數(shù)MBI＝體重(kg)/[身高(m)]2hospital醫(yī)院編號(hào)1,2,…5現(xiàn)在是73頁\一共有109頁\編輯于星期三74例3.7資料的單水平模型(交叉設(shè)計(jì))現(xiàn)在是74頁\一共有109頁\編輯于星期三75例3.7資料的2水平模型(交叉設(shè)計(jì))現(xiàn)在是75頁\一共有109頁\編輯于星期三76例3.7資料的3水平模型(交叉設(shè)計(jì))現(xiàn)在是76頁\一共有109頁\編輯于星期三772水平方差的估計(jì)現(xiàn)在是77頁\一共有109頁\編輯于星期三78例3.7資料的3水平模型(交叉設(shè)計(jì))現(xiàn)在是78頁\一共有109頁\編輯于星期三79交叉設(shè)計(jì)多水平Poisson模型擬合結(jié)果比較效應(yīng)參數(shù)系數(shù)(估計(jì)誤差)模型A模型B模型C模型D固定效應(yīng)0(常數(shù)項(xiàng))-0.42652(0.25229)-1.84120(1.42945)-1.31793(1.04845)-1.60242(1.39406)1(treat)-0.07071(0.06682)-0.06607(0.07225)-0.06659(0.06666)-0.32444(0.16520)2(sequence)-0.20121(0.06789)-0.31956(0.40336)-0.05945(0.28112)-0.26090(0.40152)3(period)0.15327(0.06682)0.14863(0.07225)0.14916(0.06666)0.09386(0.16513)4(age)-0.01472(0.00251)-0.01990(0.01506)-0.01849(0.01066)-0.05045(0.01468)5(gender)0.99880(0.07400)1.61931(0.40359)0.993230.28834)1.59512(0.39394)6(bmi)0.00577(0.00953)0.01851(0.05751)0.04955(0.04088)0.01477(0.05573)隨機(jī)效應(yīng)3水平－－0.06204(0.10277)0.01599(0.12841)2水平－2.91438(0.52678)1.90950(0.28888)2.56729(0.51850)－－－-0.13005(0.29402)－－－1.19838(0.32152)1水平var(vomitij|ij)=ij1111現(xiàn)在是79頁\一共有109頁\編輯于星期三804水平模型：醫(yī)院個(gè)體時(shí)期重復(fù)測(cè)量現(xiàn)在是80頁\一共有109頁\編輯于星期三814水平模型：醫(yī)院個(gè)體時(shí)期重復(fù)測(cè)量現(xiàn)在是81頁\一共有109頁\編輯于星期三多元重復(fù)測(cè)量資料的

多水平模型現(xiàn)在是82頁\一共有109頁\編輯于星期三新藥臨床試驗(yàn)資料數(shù)據(jù)庫變量編碼指標(biāo)變量變量取值醫(yī)院編號(hào)hosp1~15患者編號(hào)no1~456觀察時(shí)間time1~3周組別group試驗(yàn)組＝1，對(duì)照組＝0患者年齡age18~75歲患者性別gender女性＝0，男性＝1療前ESS評(píng)分ess040～80(評(píng)分高病情輕)療前ADL評(píng)分adl00～95(評(píng)分高病情輕)療后ESS評(píng)分ess0~100療后ADL評(píng)分adl0～100現(xiàn)在是83頁\一共有109頁\編輯于星期三新藥臨床試驗(yàn)原始資料格式醫(yī)院編號(hào)患者編號(hào)組別年齡性別療前療后1周療后2周療后3周ESS0ADL0ESS1ADL1ESS2ADL2ESS3ADL31116006950735086908510012043176758275841009010013161140304235553572451417117880909592100931001507117275757582－82

－1616718080938510095－

－現(xiàn)在是84頁\一共有109頁\編輯于星期三新藥臨床試驗(yàn)重復(fù)測(cè)量資料數(shù)據(jù)格式醫(yī)院編號(hào)患者編號(hào)時(shí)間組別年齡性別療前療后ESS0ADL0ESS1ADL111116006950－501121600695086901131600695085100121043176758275122043176758410012304317675－86………161167180809385162167180801009516316718080－－現(xiàn)在是85頁\一共有109頁\編輯于星期三3水平模型現(xiàn)在是86頁\一共有109頁\編輯于星期三

新藥臨床試驗(yàn)資料的多水平模型效應(yīng)參數(shù)單因變量模型ESS(模型A)ADL(模型B)固定效應(yīng)0(常數(shù)項(xiàng))20.017(4.270)15.271(5.983)1

(療前觀察值)0.772(0.044)0.770(0.044)2

(age)-0.123(0.049)-0.172(0.078)3

(gender)1.661(1.009)2.905(1.592)4(group)4.189(1.111)8.156(1.746)5

(time)6.010(0.159)10.152(0.312)隨機(jī)效應(yīng)3水平

9.612(5.006)34.820(16.617)2水平96.431(7.090)228.786(17.627)1水平21.521(1.042)83.361(4.036)-2loglikelihood8864.60210429.300現(xiàn)在是87頁\一共有109頁\編輯于星期三內(nèi)部相關(guān)系數(shù)

對(duì)ESS： 個(gè)體內(nèi)相關(guān)系數(shù)醫(yī)院內(nèi)相關(guān)系數(shù)對(duì)ADL：個(gè)體內(nèi)相關(guān)系數(shù)醫(yī)院內(nèi)相關(guān)系數(shù)

現(xiàn)在是88頁\一共有109頁\編輯于星期三多元重復(fù)測(cè)量資料數(shù)據(jù)格式醫(yī)院編號(hào)患者編號(hào)時(shí)間變量標(biāo)識(shí)組別年齡性別療前療后111116006973111216005050112116006986112216005090113116006985113216005010012110431768212120431757512210431768412220431751001231043176901232043175100現(xiàn)在是89頁\一共有109頁\編輯于星期三多元多水平模型分析數(shù)據(jù)格式醫(yī)院編號(hào)Hosp患者編號(hào)ID觀察時(shí)間Time指標(biāo)ID1常數(shù)項(xiàng)cons療前年齡Age性別Gender組別Group時(shí)間Time結(jié)果Y0(1)0(2)1(1)1(2)2(1)2(2)3(1)3(2)4(1)4(2)5(1)5(2)111ESS1069060000101073111ADL0105006000010150112ESS1069060000102068112ADL0105006000010290113ESS1069060000103085113ADL01050060000103100121ESS1076043010001082121ADL0107504301000175122ESS1076043010002084122ADL01075043010002100123ESS1076043010003090123ADL01075043010003100現(xiàn)在是90頁\一共有109頁\編輯于星期三4水平模型現(xiàn)在是91頁\一共有109頁\編輯于星期三4水平模型現(xiàn)在是92頁\一共有109頁\編輯于星期三多元多水平模型

效應(yīng)參數(shù)多因變量模型ESSADL固定效應(yīng)0(常數(shù)項(xiàng))36.490(3.998)28.176(5.879)1

(療前觀察值)0.483(0.029)0.529(0.029)2

(age)-0.120(0.051)-0.220(0.080)3

(gender)2.120(1.049)3.694(1.837)4(group)4.864(1.155)8.847(1.800)5

(time)6.012(0.159)10.137(0.312)隨機(jī)效應(yīng)3水平

2水平1水平現(xiàn)在是93頁\一共有109頁\編輯于星期三內(nèi)部相關(guān)系數(shù)

對(duì)ESS： 個(gè)體內(nèi)相關(guān)系數(shù)醫(yī)院內(nèi)相關(guān)系數(shù)對(duì)ADL：個(gè)體內(nèi)相關(guān)系數(shù)醫(yī)院內(nèi)相關(guān)系數(shù)

現(xiàn)在是94頁\一共有109頁\編輯于星期三ESS和ADL的相關(guān)系數(shù)

醫(yī)院水平上個(gè)體水平上重復(fù)測(cè)量值上現(xiàn)在是95頁\一共有109頁\編輯于星期三考察性別對(duì)2水平的方差是否有影響現(xiàn)在是96頁\一共有109頁\編輯于星期三固定部分系數(shù)的比較參數(shù)模型C’模型D標(biāo)準(zhǔn)化ESS標(biāo)準(zhǔn)化ADL標(biāo)準(zhǔn)化ESS標(biāo)準(zhǔn)化ADL0(常數(shù)項(xiàng))-2.474(0.253)-1.559(0.231)-2.480(0.252)-1.558(0.231)1(療前觀察值)0.031(0.002)0.021(0.001)0.031(0.002)0.021(0.001)2(age)-0.008(0.003)-0.009(0.003)-0.008(0.003)-0.009(0.003)3(gender)0.134(0.066)0.145(0.064)0.141(0.063)0.141(0.063)4(group)0.307(0.073)0.348(0.071)0.308(0.073)0.347(0.071)5(time)0.380(0.010)0.399(0.012)0.380(0.010)0.399(0.012)現(xiàn)在是97頁\一共有109頁\編輯于星期三這個(gè)例子告訴我們：采用多元分析比一元分析可提供更豐富的信息。比如在扣除固定效應(yīng)的同時(shí)，估計(jì)不同水平上結(jié)果變量間的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；可以在標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上，比較解釋變量(自變量)對(duì)不同結(jié)果變量的影響是否相同。現(xiàn)在是98頁\一共有109頁\編輯于星期三這個(gè)例子告訴我們：對(duì)重復(fù)測(cè)量資料來說，多水平模型的一個(gè)顯著特點(diǎn)是可以有效地處理個(gè)體重復(fù)次數(shù)不等的情況。多個(gè)因變量的情形，可以有效地處理具有缺失數(shù)據(jù)的情形。且估計(jì)是有效的、無偏的。現(xiàn)在是99頁\一共有109頁\編輯于星期三5.其他非獨(dú)立數(shù)據(jù)的隨機(jī)效應(yīng)模型家庭聚集性資料的分析現(xiàn)在是100頁\一共有109頁\編輯于星期三GEE實(shí)例：整群抽樣(二分類資料)某單位抽樣調(diào)查了30戶居民,詢問家庭中每個(gè)成員在過去的一年中是否找過醫(yī)生看過病。結(jié)果如下(分母為戶人數(shù),分子為看過醫(yī)生的人數(shù)):5/5,0/5,2/3,3/3,0/2,0/3,0/3,0/3,0/4,0/4,0/3,0/2,0/7,4/4,1/3,2/5,0/4,0/4,1/3,3/3,2/4,0/3,0/3,0/1,2/2,2/4,0/3,2/4