不確定度與誤差-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦不確定度與誤差誤差與不確定度在定義上的區(qū)分：

誤差定義是測(cè)量值與真值之差，是一個(gè)確定值，但真值是一個(gè)抱負(fù)的概念，真值的傳統(tǒng)定義為：當(dāng)某量能被完美地確定并能而且已經(jīng)排解了全部測(cè)量上的期限時(shí)，通過測(cè)量所得到的量值。真值雖然客觀存在，但通過測(cè)量卻得不出，（由于測(cè)量過程中總會(huì)有不完美之處，因此普通狀況下不能計(jì)算誤差，惟獨(dú)少數(shù)狀況下，可以用精確?????度足夠高的實(shí)際值來作為量的商定真值，即對(duì)明確的量給予的值，有時(shí)叫最佳估量值、商定值或參考值，這時(shí)才干計(jì)算誤差。）誤差也就無法知道。而誤差加前綴的名詞如標(biāo)準(zhǔn)誤差，極限誤差等其值是可以估算的，但它們表示的是測(cè)量結(jié)果的不確定性，與誤差定義并不全都。測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果帶有的一個(gè)參數(shù)，用以表征合理給予被測(cè)量值的簇?fù)硇?，它是被測(cè)量真值在某一個(gè)量值范圍內(nèi)的一個(gè)評(píng)定。明顯，不確定度表述的是可觀測(cè)量——測(cè)量結(jié)果及其變化，而誤差表述的是不行知量——真值與誤差，所以，從定義上看不確定度比誤差科學(xué)合理。

誤差理論與不確定度原理在分類上的區(qū)分

以往計(jì)算誤差時(shí)，首先要分清該項(xiàng)誤差屬于隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差是在同一量的多次測(cè)量中以不行預(yù)知的方式變化測(cè)量誤差重量。電表軸承的摩擦力變動(dòng)、螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、操作讀數(shù)時(shí)在一定范圍內(nèi)變動(dòng)的視差影響、數(shù)字儀表末位取整數(shù)時(shí)的隨機(jī)舍入過程等，都會(huì)產(chǎn)生一定的隨機(jī)誤差重量。VIM93中隨機(jī)誤差的定義為：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量舉行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。（重復(fù)性條件包括：相同的測(cè)量程序；相同的觀測(cè)者；在相同的條件下使用相同的測(cè)量?jī)x器；相同地點(diǎn)；在短時(shí)光內(nèi)重復(fù)測(cè)量）。隨機(jī)誤差重量是測(cè)量誤差的一部分，其大小和符號(hào)雖然不知

道，但在同一量的多次測(cè)量中，它們的分布經(jīng)常滿足一定的統(tǒng)計(jì)邏輯。系統(tǒng)誤差：在同一被測(cè)量的多次測(cè)量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差重量稱為系統(tǒng)誤差，簡(jiǎn)稱系差。系統(tǒng)誤差包括已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差。已定系統(tǒng)誤差是指符號(hào)和肯定值已經(jīng)確定的誤差重量。測(cè)量中應(yīng)盡量消退已定系統(tǒng)誤差，或?qū)y(cè)量結(jié)果舉行修正，得到已修正結(jié)果。修正公式為：已修正測(cè)量結(jié)果=測(cè)得值（或其平均值）—已定系統(tǒng)誤差。未定系統(tǒng)誤差是指符號(hào)或肯定值未經(jīng)確定的系統(tǒng)重量。通過計(jì)劃挑選、參數(shù)設(shè)計(jì)、計(jì)量器具校準(zhǔn)、環(huán)境條件控制、計(jì)算辦法改進(jìn)等環(huán)節(jié)來減小未定系差的限值。因此隨機(jī)誤差是符合概率分布的，而系統(tǒng)誤差經(jīng)過校正后，其剩余的系統(tǒng)誤差按原誤差理論普通認(rèn)為不具有概率分布。因此，試驗(yàn)教材在數(shù)據(jù)處理時(shí)只能將隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差分開計(jì)算。但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，有相當(dāng)多的情形很難區(qū)別誤差的性質(zhì)是“隨機(jī)”的還是“系統(tǒng)”的，而且有的誤差還具有“隨機(jī)”和“系統(tǒng)”兩重性。例如用千分尺測(cè)量鋼絲直徑，測(cè)的是不同位置的直徑，測(cè)量誤差應(yīng)屬系統(tǒng)誤差，但多次測(cè)量數(shù)據(jù)又具有統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，說明測(cè)量又有隨機(jī)誤差。又如磁電式電表，其精確?????度等級(jí)誤差是系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合，普通無法將它們分開計(jì)算。而不確定度取消了“隨機(jī)”和“系統(tǒng)”的分類辦法，它把不確定度評(píng)定分為由觀測(cè)列的統(tǒng)計(jì)分析評(píng)定的不確定度（A類不確定度）和由非統(tǒng)計(jì)分析評(píng)定的不確定度（B類不確定度）。這樣的分類辦法可使初、中級(jí)試驗(yàn)人員在處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)免除因?yàn)殡y以分清誤差的“隨機(jī)”和“系統(tǒng)”性而帶來的困窘，使試驗(yàn)結(jié)果的不確定度易學(xué)可行。

誤差理論雖然是客觀存在的，但不能精確?????得到，它是屬于抱負(fù)條件下的一個(gè)定性的概念，反映測(cè)量誤差大小的術(shù)語(yǔ)精確?????度也是一個(gè)定性的概念。誤差是不以人

的熟悉程度而轉(zhuǎn)變的客觀存在，而測(cè)量不確定度與人們對(duì)被測(cè)量和影響及測(cè)量過程的熟悉有關(guān)。測(cè)量不確定度（uncertaintyofmeasurement）表征合理地給予被測(cè)量之間的簇?fù)硇?，是與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。它反映了測(cè)量結(jié)果不能被絕對(duì)的程度，同時(shí)它是一個(gè)物理量，可以定量表示。不確定度是誤差理論進(jìn)展和完美的產(chǎn)物，是建立在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上的新概念，目的是為了澄清一些含糊的概念從而便于使用。測(cè)量不確定度反映的是對(duì)測(cè)量結(jié)果的不行信程度，是可以按照實(shí)驗(yàn)、資料、閱歷等信息定量評(píng)定的量。

誤差與測(cè)量不確定度簡(jiǎn)要比較表：

用隨機(jī)不確定度和系統(tǒng)不確定度分離取代了隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差是徹低不同的概念，它不是誤差，也不等于誤差。

表征合理的給予被測(cè)量之值的簇?fù)硇?，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如用說明白置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度的表示辦法則成為擴(kuò)展不確定度。

不確定度的A類評(píng)定：

用對(duì)觀測(cè)列舉行統(tǒng)計(jì)分析的辦法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度A類評(píng)定；所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度重量，用符號(hào)表示。它是用試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來表征。

不確定度的B類評(píng)定：

用不同于對(duì)觀測(cè)列舉行統(tǒng)計(jì)分析的辦法來評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱為不確定度B類評(píng)定；所得到的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度重量，用符號(hào)表示。它是用試驗(yàn)或其他信息來估量，含有主觀鑒別的成分。對(duì)于某一項(xiàng)不確定度重量畢竟用A類辦法評(píng)定，還是用B類辦法評(píng)定，應(yīng)有測(cè)量人員按照詳細(xì)狀況挑選。B類評(píng)定辦法應(yīng)用相當(dāng)廣泛。

A類或B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度與隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差之間不存在容易的對(duì)應(yīng)關(guān)系，隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差是表示兩種不同性質(zhì)的誤差，測(cè)量不確定度評(píng)定時(shí)普通不必區(qū)別其性質(zhì)，A類和B類不確定度是表示兩種不同的評(píng)定辦法。在需要區(qū)別不確定度性質(zhì)的狀況下，可用“由隨機(jī)誤差引起的不確定度