人教版五年級(jí)下第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦人教版五年級(jí)下第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

在舉行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正巧得到整數(shù)的結(jié)果，這是常用分?jǐn)?shù)來表示

2.分?jǐn)?shù)的意義

一個(gè)正方形的表示把一個(gè)正方形平均分成4份，每份是這個(gè)正方形的

分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以把它看做一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示

單位“1”的含義：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”

例：說出下面分?jǐn)?shù)的意義

（1）青少年近視人數(shù)占全國近視總?cè)藬?shù)的

（2）全國每年因交通事故死亡的人數(shù)占意外死亡人數(shù)的

3.分?jǐn)?shù)單位的意義

整數(shù)的計(jì)數(shù)單位有_____________________________________

例：一堆糖有12顆，把它們平均分成2份，每份是這堆糖的（）

平均分成3份，2份是這堆糖的（）

平均分成4份，3份是這堆糖的（）

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例如的分?jǐn)?shù)單位是

例1：把一堆蘋果平均分成4份，這樣的3份是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它里面有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

例2：寫出下面分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位：

例3：分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)的數(shù)量

一包餅干有12塊，3個(gè)小伴侶分一包餅干，平均每人分（）包，（）包

是（）塊

例4：用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)

（1）

（2）

練習(xí)：

1.用下面的分?jǐn)?shù)表示對(duì)應(yīng)的陰影部分，正確嗎？

（）（）（）（）

2.有12個(gè)玩具平均分給3個(gè)小伴侶，每個(gè)小伴侶分得,也就是（）個(gè)

假如把這12個(gè)玩具分給6個(gè)小伴侶，每個(gè)小伴侶分得,也就是（）個(gè)

3.理解下面分?jǐn)?shù)的詳細(xì)含義

（1）陽光學(xué)校五年級(jí)一班一共有男生26人，占全班總?cè)藬?shù)的。

（2）國家林業(yè)局宣布，我國森林面積達(dá)到2.08億公頃，森林籠罩率為，人工林面積居世界首位

4.在直線上畫出表示下面各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)

（1）

（2）

5.幼兒園買來45塊面包，平均分給15個(gè)小伴侶。每個(gè)小伴侶分得（）塊面包；每個(gè)小伴侶分得這些面包的

二、分?jǐn)?shù)與除法

1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

假如把3塊月餅分給4個(gè)人，每人分得（）個(gè)；3÷4=個(gè)

被除數(shù)÷除數(shù)=，用字母表示是a÷b=（b≠0）

例：（1）米可以表示把1米長的鐵絲平均分成7份，取其中的（）份；還可以表示把（）米長的鐵絲平均分成（）份，取其中的1份。

（2）在括號(hào)里填上合適的數(shù)

5÷6=（）

（）9÷4=（）

（）

=（）÷10=（）÷（）

2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

例：小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？解決問題：

人造衛(wèi)星的速度是8千米/秒，宇宙飛船的速度是11千米/秒

（1）宇宙飛船的速度是人造衛(wèi)星的多少倍？

（2）人造地球文星的速度是宇宙飛船的幾分之幾？

3.將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位數(shù)的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示

9cm=（）

（）30cm=（）

（）

dm133dm2=（）

（）

m2

79dm=（）

（）65cm2=（）

（）

23千克=（）

（）

噸

13秒=分48公頃=平方千米

4.運(yùn)用等量關(guān)系式法解決問題

例：五（1）班共有17幅書畫作品參與小學(xué)的書法競賽，其中4幅作品從小學(xué)225幅參賽作品中脫穎問出獲獎(jiǎng)。（1）五（1）班獲獎(jiǎng)作品占全班參賽作品的幾分之幾？

（2）五（1）班參賽作品占小學(xué)參賽作品的幾分之幾？

2022年北京奧運(yùn)會(huì)“祥云”火炬的質(zhì)量是985克。

（1）985克是多少千克？（用分?jǐn)?shù)表示）

（2）985克是多少噸？（用分?jǐn)?shù)表示）

5.未明確單位“1”時(shí)，兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)的量不能作比較

例：王叔叔拿來兩個(gè)同樣長的繩子，一根剪去米，另一根剪去全長的，兩根繩子剩下的長度相等嗎？

把一條長30米的鐵絲平均分成7段，每段鐵絲長多少米？每段鐵絲的長占這根鐵絲長的幾分之幾？

練習(xí)：

1.4÷13=11÷21=

2.音樂教室有72平方米，可以坐83人，平均每人的占地面積是多少平方米？

3把一段4m長的鐵絲平均截成5段，每段長（）

（），每段占全場的（）

（）

。

4.32秒=（）

（）分7角=（）

（）

元6dm=（）

（）

5.推斷

（1）用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，分母不能為0（）

（2）用字母表示分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是a÷b=（）

（3）1噸的和3噸的是相等的（）

（4）把一根2m長的繩子平均分成5段，每段長m（）

6.今日是小妹的生日，爸爸買了一個(gè)生日蛋糕，重200克，把這個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得這個(gè)蛋糕的，是

克

三、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1.真分?jǐn)?shù)的意義和特征

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1

例：在分?jǐn)?shù)（）中，括號(hào)里填哪些數(shù)，這個(gè)數(shù)是真分?jǐn)?shù)？

在分?jǐn)?shù)

中，括號(hào)里填哪些數(shù)，這個(gè)數(shù)是真分?jǐn)?shù)？

（）

2.假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義和特征

（1）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1

（2）帶分?jǐn)?shù)：像2，，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)

例：將下列的真分?jǐn)?shù)用“√”標(biāo)記出來

3.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)

例：把和化成整數(shù)

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的辦法：

用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母

（1）假如分子是分母的倍數(shù)，則分子除以分母的商正巧是整數(shù)，該整數(shù)就是要化成的整數(shù)

（2）假如分子不是分母的倍數(shù)，則分子除以分母的商就會(huì)有余數(shù)，這是的假分?jǐn)?shù)就會(huì)化成帶分?jǐn)?shù)：商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變

例：把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)

4.寫出符合條件的真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)

（1）寫出分母是7的全部真分?jǐn)?shù)

（2）寫出分子是7的全部假分?jǐn)?shù)

練習(xí)：

1.推斷

（1）真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)（）

（2）小強(qiáng)吃了一個(gè)西瓜的（）

（3）假分?jǐn)?shù)的分子一定大于分母（）

（4）帶分?jǐn)?shù)比1大（）

（5）一個(gè)蛋糕，我吃了，爸爸吃了，媽媽吃了（）

2.在中，a是非零自然數(shù)

（1）當(dāng)a（）時(shí)，是真分?jǐn)?shù)

（2）當(dāng)a（）時(shí)，是假分?jǐn)?shù)

（3）當(dāng)a（）時(shí)，

可以化為整數(shù)（4）當(dāng)a（）時(shí)，

是最小的質(zhì)數(shù)

（5）當(dāng)a（）時(shí)，是最小的合數(shù)

四、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變（商的變化邏輯）（1）

的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)乘（）

（2）

的分母除以3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)除以（）

2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）把

和

化成分子是5而大小不變的分?jǐn)?shù)

（2）把

和化成分母是42而大小不變的分?jǐn)?shù)

3.按照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較分?jǐn)?shù)的大小

例：比較

的大小練習(xí)：1.填空（1）

=（）=

（）

=

（）

=

（）

（2）

（）=

=24÷（）=（）÷40

（3）

的分子分母都除以（）后得

（4）

的分子加上3要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）2.推斷

（1）

的分子擴(kuò)大到本來的5倍，要想使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大到本來的5倍（）

（2）的分子和分母同時(shí)加上3，分?jǐn)?shù)的大小不變（）（3）與

相等的分?jǐn)?shù)有很多個(gè)（）

（4）分?jǐn)?shù)的大小相等，其分?jǐn)?shù)單位也一定相等（）3.一筐雞蛋，甲分得

，乙分得

，誰分得的雞蛋多？

4.有一個(gè)果園，果園面積的

種蘋果樹，

種梨樹，

種桃樹，

種香蕉樹，哪些水果的占地面積一樣大？

1.公因數(shù)和最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。

（1）12的因數(shù)有（），27的因數(shù)有（），12和27的公因數(shù)有（），最大的公因數(shù)是（）

（2）15和30的公因數(shù)有（），最大的公因數(shù)是（）

2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

（1）列舉法：先分離找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（2）篩選法：先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)（普通是較小數(shù)的因數(shù)），再從中選出較大數(shù)的因數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)因數(shù)就是最大公因數(shù)

（3）短除法

1.求15和20的公因數(shù)和最大公因數(shù)

2.求24和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)

先找出24的因數(shù)有（），再從中選出27的因數(shù)有（），也就是24和27的（），其中最大的公因數(shù)是（）:

3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)

10和3016和3628和18

六、約分

1.約分的意義和辦法

約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

約分的辦法：（1）逐步約分法。用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除，直到除到分子和分母惟獨(dú)公因數(shù)1為止。（2）一次約分法。直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除

最簡分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母惟獨(dú)公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約分成最簡分?jǐn)?shù)

例：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些是最簡分?jǐn)?shù)？把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)

推斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，就是看這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是惟獨(dú)公因數(shù)1

2.運(yùn)用還原法解決問題

例：化簡一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了兩次，用3約了1次，得，本來的分?jǐn)?shù)時(shí)多少？

化簡一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了1次，用5約了2次，得，本來的分?jǐn)?shù)是多少？

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

例：4和6的倍數(shù)是哪幾個(gè)？共有的最小的倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有（），6的倍數(shù)有（），4和6的公倍數(shù)有（），其中最小的倍數(shù)是（）。

兩個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中，最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù)

寫出40以內(nèi)5和6的倍數(shù)和公倍數(shù)

5的倍數(shù)6的倍數(shù)

2.

（1）列舉法

（2）篩選法：選其中一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再從中篩選出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（3）短除法

例：求出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

4和1230和258和97和148和20

八、通分

1.分母相同（或分子相同）的分?jǐn)?shù)大小比較的辦法

分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小

分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小

總結(jié)：

分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較辦法：

分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較辦法：

2.通分的意義和辦法

例：比較和的大小

兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同，把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)（用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母）通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分離化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分

通分的辦法：通分時(shí)