河南南陽市第一中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

河南南陽市第一中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含分析河南南陽市第一中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含分析/河南南陽市第一中學(xué)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷含分析數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集U{0,1,2,3,4}，M{2,3,4}，N{0,1,2,3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A．{2,3}B．{0,1,2}C．{1,2,3}D．{0,1}2.已知會(huì)合A{2,1,0,1,2,3}，會(huì)合B{x|y4x2}，則AB等于（）A．[2,2]B．{1,0,1}C．{2,1,0,1,2}D．{0,1,2,3}3.已知f(x),g(x)定義在同一區(qū)間上，f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)，且g(x)0，則（）A．f(x)g(x)為減函數(shù)B．f(x)g(x)為增函數(shù)C．f(x)g(x)是減函數(shù)D．f(x)是增函數(shù)g(x)4.函數(shù)yf(x)在R上為減函數(shù)，且f(3a)f(2a10)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．(,2)B．(0,)C.(2,)D．(,2)(2,)5.已知會(huì)合M{x|xk1,kZ}，N{x|xk1,kZ}，若x0M，則x0與N22的關(guān)系是（）A．x0NB．x0NC.x0N或x0ND．不能夠確定6.已知A{xZ|2x4}，B{x|21}，則ACRB的元素個(gè)數(shù)為（）x1A．1B．2C.3D．47.已知會(huì)合P{1,3}，則知足PQ{1,2,3,4}的會(huì)合Q的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C.3D．48.若是奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在區(qū)間[7,3]上是（）A．增函數(shù)且最小值是-5B．增函數(shù)且最大值是-5C.減函數(shù)且最大值是-5D．減函數(shù)且最小值是-59.若對(duì)于x的不等式(mx1)(x2)0的解集為{x|1x2}，則m的取值范圍是（）1mA．m0B．0m2C.D．m0m10.已知M{(x,y)|y323}，N{(x,y)|ax2ya0}，且MN，則ax2（）A．-6或-2B．-6C.2或-6D．-211.設(shè)f(x)x2,(x10)，則f(5)的值為（）f[f(x6)],(x10)A．10B．11C.12D．1312.設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，且在(0,)上是減函數(shù)，若x10且x1x20，則（）A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C.f(x)f(x)D．f(x)與f(x)大小不確定1212第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若會(huì)合A{x|x22x80}，B{x|5mx2m1}.若UR，(CUB)A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.14.已知函數(shù)yf(x)知足f(x)13x，則f(x)的剖析式為__________.2f( )x15.設(shè)A{a|f(x)2x23ax13}是(3,)上的增函數(shù)，B{y|y5,x[1,3]},則CR(AB)___________.x216.設(shè)函數(shù)yax2a1，當(dāng)1x1時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的范圍__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知會(huì)合A{y|y2(a2a1)ya(a21)0}，B{y|y1x2x5,0x3}.22（1）若AB，求a的取值范圍；（2）當(dāng)a取使不等式x21ax恒建立的a的最小值時(shí)，求(CRA)B.x22x(x0)18.已知奇函數(shù)f(x)0(x0).x2mx(x0)（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出yf(x)的圖象；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,a2]上單調(diào)遞加，試確定a的取值范圍.19.已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，f(0)f(2)3.1）求f(x)的剖析式；2）若f(x)在區(qū)間[2a,a1]上不只一，求a的取值范圍；（3）若x[t,t2]，試求yf(x)的最小值.20.已知函數(shù)f(x)x2|xa|.（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；（2）試討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明原因.21.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)閇1,1]，若對(duì)于任意的x,y[1,1]，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0時(shí)，有f(x)0.1）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；2）判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（3）設(shè)f(1)1，若f(x)m22am1，對(duì)所有x[1,1]，a[1,1]恒建立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc，知足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.（1）求函數(shù)f(x)的剖析式；（2）若對(duì)于x的不等式f(x)t0在[1,2]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）若函數(shù)g(x)f(x)mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(1,2)和(2,4)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.詳盡答案部分1.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算試題剖析：圖中陰影部分所表示的會(huì)合為：故答案為：D答案：D2.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算試題剖析：所以=故答案為：C答案：C3.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值試題剖析：是增函數(shù)，是減函數(shù)，所以必然為增函數(shù)。故答案為：B答案：B4.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值試題剖析：函數(shù)y＝f（x）在R上為減函數(shù)，且f（3a）＜f（－2a＋10），所以解得：故答案為：C答案：C5.考點(diǎn)：會(huì)合的見解試題剖析：列舉會(huì)合中的部分元素所以所以若x0，則x0N。故答案為：A答案：A6.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算試題剖析：所以或所以共3個(gè)元素。故答案為：C答案：C7.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算試題剖析：知足條件的會(huì)合Q能夠?yàn)閧2,4}，{1,2,4}，{3,2,4}，{1,2,3,4}，共4個(gè)。故答案為：D答案：D8.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性試題剖析：若是奇函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù)，則在區(qū)間

上也是增函數(shù)，所以若在區(qū)間

上的最大值為

，則在

上的最小值為

-5．故答案為：答案：A

A9.考點(diǎn)：一元二次不等式試題剖析：因?yàn)椴坏仁?/p>

的解集為

{

|

}，所以故答案為：答案：D

D10.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算試題剖析：會(huì)合

M表示直線

，去掉點(diǎn)（

2,3）。若

Φ，則兩直線平行或兩直線交于點(diǎn)（

2,3）。所以

或解得：故答案為：答案：A

A

或11.考點(diǎn)：分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題剖析：故答案為：

B答案：

B12.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性試題剖析：若

x1＜0且

x1＋x2＞0，所以

，又f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，＋∞）上是減函數(shù)，所以所以

即f（－x1）＞f（－x2）。故答案為：答案：A

A13.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算2試題剖析：A＝{x|x＋2x－8<0}B＝{x|5－m<x<2m－1},所以因?yàn)锳∩(?UB)＝A，所以所以解得：

或故答案為：(－∞，3]答案：(－∞，3]14.考點(diǎn)：剖析式試題剖析：f（x）＝＋3x，用代替x，得：f（）＝＋3，消得：f（x）＝＋3x，即。故答案為：答案：15.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算試題剖析：若是(3,+∞)上的增函數(shù)，則對(duì)稱軸所以B=所以所以故答案為：(-∞,1)∪(4,+∞)答案：(-∞,1)∪(4,+∞)16.考點(diǎn)：一次函數(shù)與二次函數(shù)試題剖析：由題可得：即解得：故答案為：答案：17.考點(diǎn)：會(huì)合的運(yùn)算2試題剖析：A＝{y|y＜a或y＞a＋1}，B＝{y|2≤y≤．4}(1)當(dāng)A∩B＝?時(shí)，∴≤a≤2或a≤－]∴a的取值范圍是(－∞，－]∪[，2]．22(2)由x＋1≥ax，得x－ax＋1≥0，2依題意＝a－4≤0，∴－2≤a≤2．∴a的最小值為－2．當(dāng)a＝－2時(shí)，A＝{y|y＜－2或y＞5}．?RA＝{y|－2≤y≤．5}(?RA)∩B＝{y|2≤y≤．4}答案：見剖析18.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題剖析：（1）設(shè)x<0，則-x>0f（-x）=,即m=2（2）由函數(shù)圖象可知，函數(shù)在上遞加，要使函數(shù)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞加，則答案：見剖析19.考點(diǎn)：剖析式一次函數(shù)與二次函數(shù)試題剖析：（1）由已知∵f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=f（2）∴對(duì)稱軸為x=1又最小值為12設(shè)f（x）=a（x-1）+1又f（0）=3a=22f（x）=2（x-1）+1=2x-4x+3（2）要使f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不只一，則2a＜1＜a+10＜a＜1/2（3）由（1）知，的對(duì)稱軸為，若，則在上是增函數(shù)，若，即，則在上是減函數(shù)，若，即，則綜之，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，．答案：見剖析20.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性試題剖析：（1）a=1時(shí)，f（x）=，f（x）在（﹣∞，）上是減函數(shù)，在[，1）上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)．fmin（x）=f（）=．（2）f（x）=，①若a＞0，當(dāng)x≥a時(shí)，﹣x≤﹣a＜0，22f（x）=x+x﹣a，f（﹣x）=x+x+a，∴f（﹣x）≠±f（x）．∴f（x）為非奇非偶函數(shù)．②若a＜0，當(dāng)x＜a時(shí)，﹣x＞﹣a＞0，22f（x）=x﹣x+a，f（﹣x）=x﹣x﹣a，∴f（﹣x）≠±f（x）．∴f（x）為非奇非偶函數(shù)．22③若a=0，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+x，f（﹣x）=x+x，∴f（x）=f（﹣x），22當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x﹣x，f（﹣x）=x﹣x，∴f（x）=f（﹣x）．∴f（x）是偶函數(shù)．綜上，當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)a≠0時(shí)，f（x）為非奇非偶函數(shù)．答案：見剖析21.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性試題剖析：（1）因?yàn)橛?，令，得，所以，令可得：所以，所以為奇函?shù)．（2）是定義在上的奇函數(shù),由題意設(shè)則，由題意時(shí)有．，是在上為單調(diào)遞加函數(shù);（3）因?yàn)樵谏蠟閱握{(diào)遞加函數(shù)，所以在上的最大值為，所以要使，對(duì)所有恒建立，只要，即恒建立令，得得：或答案：見剖析22.考點(diǎn)：零點(diǎn)與方程函數(shù)的單調(diào)性與最值剖析式試題剖析：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，又，得2ax+a+b=2x﹣1，故，解得：a=1，b=﹣2，2所以f（x