黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷及答案（考試時間：90分鐘，滿分100分）選擇題（每題3分，共18分）1．下列四個函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過（）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限； （D）第二、三、四象限．3.下列方程組中，為二元二次方程組的是（）（A）； （B）； （C）； （D）．4.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）（A）四邊形； （B）五邊形； （C）六邊形； （D）八邊形.yxO2（第5題圖）35.一次函數(shù)的圖像如圖所示，當(dāng)yxO2（第5題圖）3（A）； （B）；（C）； （D）.6.下列關(guān)于x的方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）（A）;（B）；（C）;（D）.二、填空題（每題2分，共24分）7．直線在軸上的截距是_________.8．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨的值增大而減小,那么的取值范圍是_________.9．從十邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出____________條對角線.10．已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1，–3），則m的值為_____________.11.將直線向上平移5個單位，所得直線的表達(dá)式是.12.如果關(guān)于的方程有解，那么字母的取值范圍是.13.如圖，已知□ABCD的周長是28cm，AC和BD交于O，△OAB的周長比△OBC的周長小2cm，則AD=cm.14.二項(xiàng)方程的實(shí)數(shù)根是.15.用換元法解分式方程時，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的整式方程是_________________________．16.若方程有增根x=1，則k=_________.17.直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，將線段AB繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90o，使B點(diǎn)落在M點(diǎn)上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為.18.直線經(jīng)過A(2,4),且交x軸于點(diǎn)B，在x軸上有一點(diǎn)C，令△ABC的面積為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.三、簡答題（每題6分，共30分）19.解方程:．20.解方程組：21.解方程組：22.已知函數(shù)，m為整數(shù)；若函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求的值；若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖像經(jīng)過第一、二、四象限，求的值．（第23題圖）23.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別與AB,CD的延長線交于點(diǎn)E,（第23題圖）求證：四邊形AECF是平行四邊形.四、解答題（每題8分，共16分）24.如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱剩余油量y2（升）關(guān)于行駛路程x（千米）的函數(shù)圖像.（1）直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為每小時100千米，客車的行駛速度為每小時80千米，當(dāng)油箱的剩余油量相同時，兩車行駛的時間相差幾分鐘？AADBCy(升)Ox(千米)5080400500（第24題圖）25.小明在某商場花費(fèi)96元購買了一種商品若干件，后來他在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)完全相同的這款商品在網(wǎng)上購買比某商場中每件少2元，他花90元在網(wǎng)上再次購買這款商品，比上次在該商場中多買了3件．問小明在網(wǎng)上購買的這款商品每件幾元？五、綜合題（此題共12分）26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交y軸于A點(diǎn)，與直線BC相交于點(diǎn)B(-2,m),直線BC與y軸交于點(diǎn)C(0,-2)，與x軸交于點(diǎn)D；（1）求△ABC的面積；（2）過點(diǎn)A作BC的平行線交x軸于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);（3）在(2)的條件下,點(diǎn)P是直線AB上一動點(diǎn)且在x軸的上方,Q為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于△ABC面積,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).（（第26題圖）黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案2016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷答案一選擇題（每題3分，共18分）1．B;2.B;3.D；4.C；5.A；6.B;二填空題（每題2分，共24分）7.2；8.k<0;9.7；10.-2；11.y=-2x+1;12.；13.8；14.x=2;15.;16.；17.M(-1,-3);18.(只寫一個不得分)三、簡答題（每題6分，共30分）19.解：原方程可變形為;方程兩邊平方，得;(2分)整理，得.解這個方程，得，.(2分)檢驗(yàn)：把分別代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=，左邊=右邊，可知是原方程的根.把分別代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=，左邊右邊，可知是增根，應(yīng)舍去.(1分)所以，原方程的根是.(1分)(注：1未檢驗(yàn)出增根，相應(yīng)結(jié)論也錯，扣2分；2如果按其他格式檢驗(yàn)，能判定出增根，不扣分)20、解：解1：由②得：③（1分）把③代入①可得：（1分）解得：（2分）把代入③得：（1分）∴原方程組的解為.（1分）黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案解2：由方程①得③（1分）方程②代入③得④（1分）原方程組可化為（2分）解這個二元一次方程組，得.（1分）∴原方程組的解為.（1分）黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案21.解1：設(shè)，則原方程可化為（1分）；解得（1分）得：（1分）即：解得（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程組的解；（1分）∴原方程組的解為（1分）解2：①+②可得：（1分）可得：③（1分）把③代入上式可得：④（1分）由③④可得：解得（1分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程組的解；（1分）∴原方程組的解為（1分）黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案22.（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴m-3=0，（1分）解得m=3；（1分）（2）∵這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖像經(jīng)過一、二、四象限，∴2m-10＜0（1分）且m-3＞0（1分）解得3＜m＜5，（1分）∵m為整數(shù)，∴m=4．（1分）23.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AE‖CF∴∠EAC=∠FCA∵平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O∴AO=CO（2分）∵在△AEO和△CFO中∠EAC=∠FCAAO=CO∠AOE=∠COF∴△AEO≌△CFO（2分）∴OE=OF又∵AO=CO∴四邊形AECF是平行四邊形。（2分）（其他證明方法：用到性質(zhì)2分，證全等得條件2分，再用判定2分）四、解答題（每題8分，共16分）24.解：（1）.（2分）.（2分）（解析式1分，取值范圍1分）（2）當(dāng)時，,解，得.（1分）(小時)=45（分鐘）.（1+1分，單位不對扣1分）答：當(dāng)油箱的剩余油量相同時，兩車行駛的時間相差45分鐘.(1分)黃浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案25．解：設(shè)小明在網(wǎng)上購買的這款商品每件元.（1分），（3分）（1分）．（1分）經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程的根，但不符合題意，舍去．（1分）答：小明在網(wǎng)上購買的這一商品每件6元.（1分）五、綜合題（每題12分，共12分）26.解:(1)∵直線與直線BC相交于點(diǎn)B(-2,m)，代入可得m=2,(1分)∴B(-2,2),∵A(0,4),C(0,-2)∴（1分）(2)∵直線BC與y軸交于點(diǎn)C(0,-2)設(shè)直線BC:(1分)∵過B（-2，2）代入可得：k=-2,∴直線BC的解析式為：,（1分）∵直線AE平行于直線BC，且過A(0,4),∴直線AE的解析式為：,（1分）∴可以求得E(2,0);（1分）(3)∵點(diǎn)D(-1,0)、點(diǎn)B(-2,2),∴直線BD的解析式為:y=-2x-2,∴點(diǎn)C(0,-2),∴AC=6.∴,（1分）