二次根式混合運(yùn)算經(jīng)典演示文稿

二次根式混合運(yùn)算經(jīng)典演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有38頁\編輯于星期四（優(yōu)選）二次根式混合運(yùn)算經(jīng)典現(xiàn)在是2頁\一共有38頁\編輯于星期四二次根式的混合運(yùn)算

1、二次根式的混合運(yùn)算是指二次根式的____、____、____、____的混合運(yùn)算．

2、二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同：先算_______，后算_______，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．加減乘除乘除加減現(xiàn)在是3頁\一共有38頁\編輯于星期四二次根式的混合運(yùn)算：

3、二次根式的加減運(yùn)算步驟：①②4、二次根式的乘法運(yùn)算公式：

5、二次根式的除法運(yùn)算公式：現(xiàn)在是4頁\一共有38頁\編輯于星期四2.整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則用字母表示為上次更新:20四月20231.整式乘法中單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則用字母表示為：一、借用整式乘法的法則進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算。.現(xiàn)在是5頁\一共有38頁\編輯于星期四上次更新:20四月2023乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？1、平方差公式：。

2、完全平方和公式：。3、完全平方差公式：。二、套用乘法公式進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算現(xiàn)在是6頁\一共有38頁\編輯于星期四說一說

如果梯形的上、下底長分別為

高為

，那么它的面積是多少？現(xiàn)在是7頁\一共有38頁\編輯于星期四舉例例3計(jì)算：

二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的.現(xiàn)在是8頁\一共有38頁\編輯于星期四現(xiàn)在是9頁\一共有38頁\編輯于星期四現(xiàn)在是10頁\一共有38頁\編輯于星期四

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類似.例3計(jì)算：

我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運(yùn)算.現(xiàn)在是11頁\一共有38頁\編輯于星期四舉例例4計(jì)算：現(xiàn)在是12頁\一共有38頁\編輯于星期四從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動(dòng)腦筋

如何計(jì)算？現(xiàn)在是13頁\一共有38頁\編輯于星期四舉例例5計(jì)算：現(xiàn)在是14頁\一共有38頁\編輯于星期四1.計(jì)算：

練習(xí)現(xiàn)在是15頁\一共有38頁\編輯于星期四1、計(jì)算：注意：1、運(yùn)算順序。2、運(yùn)用運(yùn)算律和乘法公式，簡化運(yùn)算。3、結(jié)果為最簡二次根式?，F(xiàn)在是16頁\一共有38頁\編輯于星期四1、分母有理化的定義：把分母中的根號(hào)化去。2、方法：分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式。3、有理化因式：4、常見的互為有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積中不含二次根式，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式。的有理化因式：二、巧用“分母有理化”進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算現(xiàn)在是17頁\一共有38頁\編輯于星期四三更燈火五更雞，正是男兒讀書時(shí)；黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲。二次根式運(yùn)算（提高篇）現(xiàn)在是18頁\一共有38頁\編輯于星期四一：二次根式混合運(yùn)算例1：計(jì)算：(每小題4分)〉〉解題示范——規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！[2分][4分][4分]現(xiàn)在是19頁\一共有38頁\編輯于星期四(3)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2－b2的值．知能遷移:現(xiàn)在是20頁\一共有38頁\編輯于星期四二：二次根式運(yùn)算中的技巧現(xiàn)在是21頁\一共有38頁\編輯于星期四例2：1.x2＋xy＋y2是一個(gè)對(duì)稱式，可先求出基本對(duì)稱式x＋y＝4，

xy＝1，然后將x2＋xy＋y2轉(zhuǎn)化為(x＋y)2－xy，整體代入即

可.現(xiàn)在是22頁\一共有38頁\編輯于星期四(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；

解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，

ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.現(xiàn)在是23頁\一共有38頁\編輯于星期四(4)已知x＝，y＝，求的值；

解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，

y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.

原式＝＝＝＝－.2－12＋1

2＋1－1

22－12＋1

2－12＋1

現(xiàn)在是24頁\一共有38頁\編輯于星期四三：注意二次根式運(yùn)算中隱含條件例3已知：a＝，求－的值．學(xué)生作答解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.現(xiàn)在是25頁\一共有38頁\編輯于星期四規(guī)范解答

解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1＋(2＋)＝3.現(xiàn)在是26頁\一共有38頁\編輯于星期四計(jì)算(1)ａ(ａ＋ｂ)

(2)

(3)

解：（1）原式=

（2）原式=(3)原式=（4）.

（4）原式=（5）原式=

（5）

：相信自己能行=2現(xiàn)在是27頁\一共有38頁\編輯于星期四例題講析例1.計(jì)算

(2)解：原式=解：原式=（1）（我是小老師）現(xiàn)在是28頁\一共有38頁\編輯于星期四例2.計(jì)算(1)

(2)解：原式=解：原式=現(xiàn)在是29頁\一共有38頁\編輯于星期四例3.先化簡，再求值，其中解：原式=當(dāng)

時(shí)，原式=現(xiàn)在是30頁\一共有38頁\編輯于星期四課堂展示

1．計(jì)算

（2）

（3）

（4）（1）第一輪解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=現(xiàn)在是31頁\一共有38頁\編輯于星期四

第二輪

（2）（3）

（4）2．計(jì)算（1）解：原式=解：原式=解：原式=解：原式=現(xiàn)在是32頁\一共有38頁\編輯于星期四課堂小結(jié)

在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，類比整式的運(yùn)算，靈活合理運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/p>

要注意過程和結(jié)果的正確現(xiàn)在是33頁\一共有38頁\編輯于星期四老師忠告

(1)題目中的隱含條件為a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；

(2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵之一，上題中的隱含條件a＝＝＝|a－1|

＝1－a是進(jìn)行二次根式化簡的依據(jù)，同學(xué)們應(yīng)注重分析能力的培養(yǎng)，提高解題的正確性.現(xiàn)在是34頁\一共有38頁\編輯于星期四練習(xí)：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b