圓內(nèi)接四邊形

圓內(nèi)接四邊形課件第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六復習提問:1、圓周角定理的內(nèi)容是怎樣敘述的？2、圓周角定理推論的內(nèi)容是怎樣敘述的？第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六·ABC1OC2C3定理

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．定理

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑．推論第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六1、100o的弧所對的圓心角等于_______，所對的圓周角等于_______。2、

練習100o50o(1)若∠A=400,則∠BOC的度數(shù)為_______

如圖,∠A是⊙O的圓周角。ABCO(2)若∠B=200,∠C=250,則∠BOC的度數(shù)為_____第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六3.如圖，你能設法確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學交流一下．DABCOOO方法一方法二方法三練習第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六講解P86例2第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六

請同學們觀察圖中三角形與圓的位置關系。答：如圖，我們把△ABC叫做圓內(nèi)接三角形；而圓叫做三角形的外接圓。BOAC第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六圓內(nèi)接多邊形：

若一個多邊形各頂點都在同一個圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。OBCDEFAOACDEB第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六OCABD如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形；⊙O為四邊形ABCD外接圓。第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所對的圓心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°

同理∠B＋∠D＝180°圓內(nèi)接四邊形的對角互補。第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六如果延長BC到E，那么∠DCE＋∠BCD

＝180°所以∠A＝∠DCE又∠A

＋∠BCD＝180°CODBAE第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六因為∠A是與∠DCE相鄰的內(nèi)角∠DCB的對角，我們把∠A叫做∠DCE的內(nèi)對角。圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角。CODBAE第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六CODBAE1234567第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六圓的內(nèi)接四邊形性質定理：

圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六鞏固練習：1、如圖，四邊形ABCD為⊙O

的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度數(shù)。AODBC第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。OCDBA已知：如圖，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形并且ABCD是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形。第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B補充練習：第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六布置作業(yè)：教科書86頁1、2、3題；

第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六1、如圖，若圓心角∠AOB=100o，求圓周角∠ACB的度數(shù)。OABCM第19頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六2、如圖，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=250，則∠BOD=

.⌒⌒OABCD第20頁，共21頁，2023年，2月20日，星期六3、