10數(shù)軸表示不等式的解

10數(shù)軸（表示不等式的解）一、選擇題：一個不等式的解集為-1VxW2,那么在數(shù)軸上表示正確的是（）A.W;1!，R-1i1PC.-1i1bD.3i1FTOC\o"1-5"\h\z.不等式2x-420的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）.把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（ ）A.戈〉4B.Y4C.…D.X4-1 [篁）-1 ]_/>-1 \k>-1.如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組的解集為（ ）A?xV4B.xV2C.2VxV4D.x>2.不等式2（x+1）V3x的解集在數(shù)軸上表示出來應為（ ）A?一之1：1: B?j1?！?C.<1:1I.不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A?一:：,VB.1：1,45 C?;二」

D. ?.-二7-111匕二一)IA.x>-3IG?IB.)IA.x>-3IG?IB."一31x<2C.,<-3D.x>-3.若關于x的不等式x-m2-1的解集如圖所示，則m等于A.0 B.13 4A.0 B.13 4C.2 D.3.不等式：2x+123的解集在數(shù)軸上表示正確的是（D..如圖，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確的是（A.x>-3<2B.A.x>-3<2B.-3VxW2C.-3^x^2D.-3<x<211.不等式組:11.不等式組:Q.2的解集在數(shù)軸上可表示為（，式5D.--12.在數(shù)軸上表示不等式2x-620的解集，正確的是（A.B.C.

A.B.C..將不等式組2i的解集在數(shù)軸上表示出來，應是（ ）A.1也3A.~1234; B?~1234^C.V1234D.」L”.已知關于x的不等式2x+m>-5的解集如圖所示，則m的值為（）A.1 B.0的值為（）A.1 B.0-5-4-3-2-1012345C.-1D.-2.不等式組卜<5的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）k>3%A. zSZB.——=& C..…?「：二1”一 ?-1二12?二： -1二12?一D..已知關于x的不等式2x-m>-3的解集如圖，則m的值為（）W為（）W二：；=FA.2 B.1 C.0D.-1.若不等式組的解集為-1<x<3,則圖中表示正確的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.1、一?B.-/一二C. --2-10123*i -￡-1fl12fl<! -Z-101Z5D..滿足-1<x^2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）A.4—B?T!■ C?Ib D?19.在數(shù)軸上表示不等式x>-2的解集，正確的是（ ）B.―一D.20B.―一D.20.如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示不等式組的解集，正確的是（）TOC\o"1-5"\h\z& 1 1 1 >-1Q 1 2 3-A.xV-1或x2-3B.xW-1或x>3C.-1/xV3D.-1VxW3.不等式組Xi的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）h+l>-2a.^=1=.b.m…廠c,^=￡d.hzzzl.下圖所表示的不等式組的解集為（ ）-3-2-1012545A.x>3B.-2<x<3 C.x>-2D.-2>x>323.關于x的不等式-2x+a<2的解集如圖所示，那么a的值是（）-2 -1CL）A.-4B.-2 C.0D.212.已知。O和。O的半徑分別為1和4,如果兩圓的位置關1212是（）系為相交，那么圓心距OO的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的12是（）二、填空題：.表示不等式組。力的解集如圖所示，則不等式組工。的解[K>b IVb集是..圖中是表示以x為未知數(shù)的一元一次不等式組的解集，那么這個一元一次不等式組可以是一、選擇題（共24小題）1、（2009?河池）一個不等式的解集為-1Vx<2,那么在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a、wi11，b、-i01Pc、1「竺D、二一考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù).這個解集就是不等式x>-1和xW2的解集的公共部分.解答：解：數(shù)軸上-1VxW2表示-1與2之間的部分，并且包含2,不包含-1,在數(shù)軸上可表示為：-i——? 1——t―?—10 2故選A.點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“力”，“〈”要用實心圓點表示；“V”，“>”要用空心圓點表示.2、（2008?重慶）不等式2x-4，0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、」。>B、>C、「D、— >考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：圖表型。分析：本題比較容易，考查利用數(shù)軸表示不等式的解集，首先解不等式2x-420,得x22,根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，大于向右，小于向左，有等號是實心點，沒有等號是空心圈.解答：解：不等式2x-4204的解集是x22,又知：大于應向右畫，包括2時，應用實心的原點表示2這一點，故應選C.點評：本題考查解不等式的以及在數(shù)軸上表示不等式.TOC\o"1-5"\h\z3、（2008?河北）把某不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（ ）A、父>4B、戈<4-1 -1C、D、a［篁）-1 _i考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。

分析：本題根據(jù)數(shù)軸可知X的取值為：-1WxV4,將不等式變形，即可得出關于x的不等式組.把各個選項的解的集合寫出，進行比較就可以得到.解答：解：依題意得這個不等式組的解集是：-1WxV4.A、無解；B、解集是：-1<xV4；C、解集是:x>4；D、解集是：-1VxW4；故選B.點評：考查不等式組解集的表示方法.實心圓點包括該點，4、（2007?武漢）如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個不空心圓圈不包括該點,>向右空心圓圈不包括該點,>向右V向左.等式的解集，則該不等式組的解集為（ ）I I 人 A ）~-1-12345A、xV4B、xV2C、2VxV4D、x>2考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分.解答：解：不等式組的解集是指它們的公共部分，公共部分是2左邊的部分.因而解集是xV2.故選B.點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“，”，“〈”要用實心圓點表示；“v”，“>”要用空心圓點表示.5、（2007?內江）不等式2（x+1）V3x的解集在數(shù)軸上表示出來應為（）A、 -B- -1-、-2-1：：二￡ 、-￡-1U1￡cC、二1：.2D、：1：12考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出來，再對照答案的表示法判定則可.解答：解：去括號得：2x+2V3x移項，合并同類項得：-xV-2即x>2.故選D.點評：解不等式依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化.6、（2007?金華）不等式2x-6>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）C、C、12；士A、 、＜：.：1JJ45考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：圖表型。分析：不等式2x-6>0的解集是x>3,>應向右畫，且不包括3時，應用圈表示，不能用實心的原點表示3這一點，據(jù)此可求得不等式的解以及解集再數(shù)軸上的表示.解答：解：不等式移項，得2x>6,系數(shù)化1，得x>3；???不包括3時，應用圈表示，不能用實心的原點表示3這一點答案.故選A.點評：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，>向右，<向左，有等于號的畫實心原點，沒有等于號的畫空心圓圈.7、(2007?福州)解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是( )-3 0 2A、耳>一3B、耳〈一3［二32 ］工<2C、耳:一3D、耳,一3考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：由數(shù)軸可以看出不等式的解集在-3到2之間，且不能取到-3,能取到2,即-3Vx<2.解答：解：根據(jù)數(shù)軸得到不等式的解集是：-3VxW2.A、不等式組的解集是x22.B、不等式組的解集是xV-3.C、不等式組無解.D、不等式組的解集是-3Vx/2.故選D.點評：在數(shù)軸上表示不等式組解集時，實心圓點表示“2”或“/”，空心圓圈表示“〉”或“V”.8、（2006?宿遷）若關于x的不等式x-m2-1的解集如圖所示，貝Um等于（ ）- !A、0B、1C、2D、3考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：圖表型。分析：首先解得關于X的不等式x-m2-1的解集即x2m-1,然后觀察數(shù)軸上表示的解集，求得m的值.解答：解：關于x的不等式x-m2-1,得x2m-1,由題目中的數(shù)軸表示可知：不等式的解集是：x22,因而可得到，m-1=2,解得，m=3.故選D.點評：本題解決的關鍵是正確解出關于x的不等式，把不等式問題轉化為方程問題.9、（2006?瀘州）不等式：2x+123的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、「一BBB、一：，!：;.;2"C>-2-1：."2,D、t4:*2"考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性質把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來.解答：解：移項2x22x21故選D點評：本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時要用實心表示.10、（2006?柳州）如圖，圖中陰影部分表示x的取值范E則下列表示中正確的是（ ）A、x>-3V2B、-3Vx<2C、-3/x<2D、-3VxV2考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：x表示-3右邊的數(shù)，即大于-3,并且是2以及2左邊的數(shù)，即小于或等于2的數(shù).解答：解：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分.A、不等式的表示方法是錯的，應該是-3VxV2,C、因為-3Wx<2,在數(shù)軸上-3和2的點應該是實心的圓點；D、因為-3VxV2,在數(shù)軸上-3和2的點應該是空心的圓點；故選B.點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2”，“w”要用實心圓點表示；“v”，“>”要用空心圓點表示.11、（2006?衡陽）不等式組：G2的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）A、： : B、F-:考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：在表示數(shù)軸時，實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.而它們相交的地方加上陰影即為不等式的解集在數(shù)軸上的表示.解答：解：兩個不等式的公共部分是在數(shù)軸上，5以及5右邊的部分，因而解集可表示為：故選D.—I17點評：注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表示應用實心圓點表示方法，當不包括原數(shù)時應用空心圓圈來表示.12、（2006?長春）在數(shù)軸上表示不等式2x-620的解集，正確的是（ ）A、|B、:C、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先解出不等式的解集，然后根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示法就可以得到.解答：解：等式2x-620的解集為x23,A、表示x>3；B、表示x》3；C、表示x》?3；D、表示xV?3；故選B.點評：此題較簡單，解答此題的關鍵是求出不等式的解集，根據(jù)不等式畫出數(shù)軸，實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.13、（2005?鹽城）將不等式組Gi的解集在數(shù)軸上表示出來,1國3應是（ ）考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析:本題可根據(jù)數(shù)軸的性質“實心圓點包括該點用“，”，“W”表示，空心圓圈不包括該點用“v”，“>”表示，大于向右小于向左.”畫出數(shù)軸.先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解答：解：不等式組的解集是1<x<3,因而在數(shù)軸上可表示為：故選A「點評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,是向右畫；v,W向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2"，“<”要用實心圓點表示；“V”，“>”要用空心圓點表示14、（2005?黃石）已知關于x的不等式2x+m>-5的解集如圖所示，則m的值為（）-5-4-3-2-1012345A、1B、0C、-1D、-2考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：根據(jù)不等式的性質：先移項，再系數(shù)化1解得不等式，然后根據(jù)數(shù)軸可知不等式的解，這樣即可解得m的值.解答：解：移項得，2x>-m-5,系數(shù)化為1得，X>-ID-S,則有-f3,2解得m=1；故選A.點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目.解關于x的不等式是本題的一個難點.15、（2003?桂林）不等式組工。的解集在數(shù)軸上表示，正確［工〉3的是（）考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)數(shù)軸不等式解集的表示方法分別表示出各不等式的解集，其公共部分即為不等式組的解集.解答：解：不等式的解集是3VxV5,則不等式在數(shù)軸上可表示為：斤五34紂故選B.點評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.在表示解集時“，”，“〈”要用實心圓點表示；“v”，“>”要用空心圓點表示.16、（2003?常州）已知關于x的不等式2x-m>-3的解集如圖，則m的值為（）」；；廠A、2B、1C、0D、-1考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：計算題。分析：本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值.解答：解：2x>m-3,解得x〉.，???在數(shù)軸上的不等式的解集為：x>-2,；?W-3=-2,解得m=-1；故選D.點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值.17、若不等式組的解集為-1<x<3,則圖中表示正確的是（ ）A、——?—?—?—b?b B、?_廣,，，廣，*

C、????:?. D、一?） -~*一I1LZ34 -2-10123考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析:本題可根據(jù)數(shù)軸的性質“實心圓點包括該點用“，”，“W”表示，空心圓點不包括該點用“v”，“>”表示，大于向右小于向左.”畫出數(shù)軸.解答：解：不等式組的解集為-1WxW3在數(shù)軸表示-2和3以及兩者之間的部分：故選D.點評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“，”，“〈”要用實心圓點表示；“V”，“>”要用空心圓點表示.本題還可根據(jù)不等式解集可知x的夾在兩個數(shù)之間的，由此可排除ABC,選D.18、滿足-1Vx<2的數(shù)在數(shù)軸上表示為（ ）考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集?？键c：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：-1Vx<2表示不等式乂>-1與不等式x<2的公共部分.實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集.解答：解：由于x>-1,所以表示-1的點應該是空心點，折線的方向應該是向右.由于x<2,所以表示2的點應該是實心點，折線的方向應該是向左.所以數(shù)軸表示的解集為故選B.點評：此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,》向右畫；V,〈向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集，有幾個就要幾個.在表示解集時“2”，“<”要用實心圓點表示；“V”，“>”要用空心圓點表示.19、在數(shù)軸上表示不等式x>-2的解集，正確的是（ ）D、D、C、K『十考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：本題可根據(jù)不等式畫出數(shù)軸，實4圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左.解答：解：根據(jù)不等式的解集表示-2的右邊的部分，則可用數(shù)軸表示為：

故選A.故選A.-5-4-3-1-1012345點評：本題考查不等式組解集的表示方法.把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,》向右畫；V,（向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“》”，“〈”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示.20、如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示不等式組的解集，正確的是（） A 1 11 >-10123產A、xV-1或x2-3 B、x<-1或x>3C、-1〈xV3D、-1Vx<3考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：不等式的解集表示-1與3之間的部分，其中不包含-1,而包含3.解答：解：由圖示可看出，從-1出發(fā)向右畫出的折線且表示-1的點是空心圓，表示x>-1；從3出發(fā)向左畫出的折線且表示3的點是實心圓，表示xW3.所以這個不等式組為-1Vx<3故選D.點評：此題主要考查利用數(shù)軸上表示的不等式組的解集來寫出不等式組.不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2”，“<”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示.21、不等式組kl的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）u+l>-2A、-=C'1o!, B、m…'C、4116P D、考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。專題：數(shù)形結合。分析：分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來即可.解答：解：F①,Is+l>-2②由①得，x<1；由②得x>-3,所以此不等式組的解集為-3Vx<1,在數(shù)軸上表示為：點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，在解答此題時要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別，這是此類題目的易錯點.22、下圖所表示的不等式組的解集為（ ）A、x>3B、-2VxV3C、x>-2 D、-2>x>3考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分.解答：解：不等式組的解集是兩個不等式的解集的公共部分，公共部分是3右邊的數(shù)，即大于3的數(shù).故選A.點評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,2向右畫；V,《向左畫）數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“2”，“W”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示.23、關于x的不等式-2x+a<2的解集如圖所示，那么a的值是（）-2 1CLA、-4B、-2C、0D、2考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：根據(jù)數(shù)軸可知x=-1存在，因此x的取值為x，-1,然后根據(jù)不等式解出x關于a的不等式，令其等于-1即可得出a的值.

解答：解：依題意得：x2-1???-2x+a/2???-2x<2-a^x^-1X-1=-1Aa=0.故選C.點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.(1)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或