河南省濮陽市外國語學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省濮陽市外國語學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）

Ａ．右上方

Ｂ．右下方

Ｃ．左上方

Ｄ．左下方參考答案：C2.過點P（4，-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是A、4x+3y-13=0

B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0

D、3x+4y-8=0參考答案：A3.函數(shù)的大致圖象是A.

B.

C.

D.參考答案：A.故選A.4.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m則f（5）+f（﹣5）的值為（）A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：設(shè)g（x）=ax7﹣bx5+cx3，則g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故選A．5.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，，則（

）A.20 B.10 C.20或-10 D.-20或10參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列和項性質(zhì)列式求解.【詳解】因為等比數(shù)列的前項和為,所以成等比數(shù)列，因為,所以，解得或，因為，所以，則.選A.【點睛】本題考查等比數(shù)列和項性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.6.設(shè)等差數(shù)列中首項為公差為,且從第5項開始是正數(shù)，則公差的范圍是().A．

B.

C.

D.參考答案：C7.函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)y=+lgx的定義域是(

)A． B． D．（0，1）參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由f（x）的定義域求出f（2x）的定義域，然后結(jié)合分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．【解答】解：∵y=f（x）的定義域是，∴由0≤2x≤2，得0≤x≤1．要使函數(shù)y=+lgx有意義，則，即0＜x＜1．∴函數(shù)y=+lgx的定義域是（0，1）．故選：D．【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題．8.（5分）已知sinθ+cosθ=，則tan2θ值為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 二倍角的正切．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由已知sinθ+cosθ=，可得2sinθcosθ=﹣，sinθ﹣cosθ=，從而可求tan2θ的值．解答： 已知sinθ+cosθ=，有1+sin2θ=，解得2sinθcosθ=﹣，sinθ﹣cosθ==，則tan2θ===﹣．故選：C．點評： 本題主要考察二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.已知集合若A=B則實數(shù)m的值為（

）A.3

B.2

C.

D.參考答案：D10.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（）A．外接球的半徑為B．表面積為C．體積為D．外接球的表面積為4π參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣2，1），B（1，3），點P（x，y）是線段AB上的任意一點，則k=的取值范圍

．參考答案：[﹣2，﹣]考點： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由題意畫出圖形，然后結(jié)合k=的幾何意義求得k的取值范圍．解答： 如圖，∵，．∴k=的取值范圍是[﹣2，﹣]．故答案為：[﹣2，﹣]．點評： 本題考查了直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．12.如圖，中，平面，此圖形中有

個直角三角形．

參考答案：4略13.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則等于

▲

參考答案：1

略14.冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是

．參考答案：或略15.若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為120°的扇形，則這個圓錐的軸截面面積等于． 參考答案：【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）． 【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖與圓錐的對應(yīng)關(guān)系列方程解出圓錐的底面半徑和母線長，計算出圓錐的高． 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則， 解得l=1，r=． ∴圓錐的高h==． ∴圓錐的軸截面面積S==． 故答案為：． 【點評】本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，弧長公式，屬于基礎(chǔ)題． 16.已知,則的取值范圍是_______________.參考答案：

.解析:

由得

將（1）代入得=.17.如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D為棱AA1的中點，若截面△BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為________．參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知log23=a，3b=7，試用a，b表示log1456．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】直接利用換底公式與對數(shù)的基本運算，化簡函數(shù)推出log1456的表達式．【解答】解：由已知log23=a，可得log32=，log37=blog1456=

═===．【點評】本題考查對數(shù)的基本運算性質(zhì)，考查計算能力．19.（12分）用30cm長的鐵線圍成一個扇形，應(yīng)怎樣設(shè)計才能使扇形的面積最大，最大面積是多少？

參考答案：解：設(shè)扇形半徑為，弧長為，扇形面積為，

則

，即

①將①代入，得

當(dāng)，扇形面積最大，且最大面積為cm2，此時圓心角。20.(10分)在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因為的面積等于，所以，得．········3分聯(lián)立方程組解得，．···············5分（Ⅱ）由題意得，即，························7分當(dāng)時，，，，，當(dāng)時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積．··················10分略21.(本小題滿分12分)在中，角所對的邊分別為，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀．參考答案：（Ⅰ）由已知得．，………4分22.如圖，在四棱錐中，為正三角形，，平面平面．（1）點在棱上，試確定點的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值．參考答案：(1)證明見解析；(2).（1），故；設(shè)，若，則，即，即，即，即當(dāng)為的中點時，，則平面，所以當(dāng)為的中點時平面．．．．．．．．．．．．6分故二面角的余弦值為．．．．．．．．．．．．．．．12分考點：線面垂直的判定定理及空間向量的數(shù)量積公式等有關(guān)知識的綜合運用.【易錯點晴】立體幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容