北京版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用科學(xué)計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值》教案

《用科學(xué)算器求銳角三角函數(shù)值》案教目(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)．經(jīng)歷用計(jì)算器由已知銳角求三角函數(shù)值的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義．．能夠用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算．(二)能力訓(xùn)練要求．經(jīng)歷用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義．．能夠利用計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)值的計(jì)算．(三)情感與價(jià)值觀要求．形成實(shí)事求是的態(tài)度．教重點(diǎn).用計(jì)算器由已知角求三角函數(shù)值．.用計(jì)算器由已知角函數(shù)值求銳角．教過(guò)一．提出問(wèn)題，引入新課[師]200sin16°中的“°”是多少呢？我們知道，三角函數(shù)中，當(dāng)角的大小確定時(shí)，三角函數(shù)值與直角三角形的大小無(wú)關(guān)，隨著角度的確定而確定．對(duì)于特殊角30°、°可以根據(jù)勾股定理和含這些特殊角的直角三角形的性質(zhì)，求出它們的三角函數(shù)值對(duì)一般銳角的三角函數(shù)值們需借助于科學(xué)計(jì)算器求出這些銳角的三角函數(shù)值．怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢？二．講授新課．用科學(xué)計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值．[師]用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用incos和t鍵．例°cos42tan85和°′25的按鍵順序如下表所示(多媒體)°cos42°°

按鍵順序sin1cos4tan5

＝＝＝

顯示結(jié)果°.275637355°＝.743144825°11.4300523

°

sin7DMSDMS2

°′25＝′25

＝

.954450312同學(xué)們可用自己的計(jì)算器按上述按鍵順序計(jì)in16°°sin72°′25，看顯示的結(jié)果是否和表中顯示的結(jié)果相同．(教學(xué)時(shí)應(yīng)注意不同的計(jì)算器按方式可能不同，可引導(dǎo)學(xué)生利用自己所使用的計(jì)算器探索計(jì)算三角函數(shù)值的具體步驟以勵(lì)同學(xué)們互相交流用計(jì)算器計(jì)算三角函數(shù)值的方法[師]很好同學(xué)們都能用自己的算器計(jì)算出三角函數(shù)值家可能注意到用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí)，結(jié)果一般個(gè)數(shù)位我的教材中有一個(gè)約定如無(wú)特別說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位．下面就請(qǐng)同學(xué)們利用計(jì)算器求00sin16°．[生]用計(jì)算器求200sin1655.(m．[師]下面請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算下列各式的(多媒體演)．(1sin56°；(2°′；(3cos20；4°；(5tan44°′″；(6sin15°＋°＋°(以小組為單位，展開(kāi)競(jìng)賽，看一組既快又準(zhǔn))[生]()sin56°≈.8290；(2sin15°49≈.2726；(3cos20≈0；(4tan29°≈.；(5tan44°′″≈1；(6sin15°＋cos61°＋°.2588＋0.＋4.＝.．[師我們知道，給定一個(gè)銳角的度數(shù)，這個(gè)銳角的三角函數(shù)值都唯一確定．給定一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，這個(gè)銳角的大小也唯一確定嗎？為什么？[生]我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過(guò)兩個(gè)直角三角形的判定定理—HL理．在上圖中，斜C和直角邊C是定值，根據(jù)HL定理可知這樣的直三角形形狀和大小是唯一確定的，當(dāng)然A的大小也是唯一確定的．[師]這位同學(xué)能將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)很有條理地解釋此問(wèn)題，很不簡(jiǎn)單．我們知道＝

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時(shí)銳是一確定．現(xiàn)在我要告訴大家的是要解決這個(gè)問(wèn)題們可以借助于

111111111111科學(xué)計(jì)算器來(lái)完成節(jié)課我就來(lái)學(xué)習(xí)如何用科學(xué)計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大?。糜?jì)算器由銳角三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大?。甗師]已知三角函數(shù)求角度，要用到incostan的第二功能“和鍵例如：已知inA＝0，求銳；已知c＝.，求銳A已知tanA＝0，求銳；已知tanA＝5678，求銳角A．按鍵順序如下表(多媒體演示)

，cos，

”按鍵順序

顯示結(jié)果A＝0981

ndf

·

.9816

1

＝

.99184039A＝.860

ndf0

·

1

.＝

0

＝

.60473007＝0

ndftan0

·

.＝

9

＝

.70265749＝5678

ndftan58＝

·

5678.99102049上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的．再2DMS鍵可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果．(教學(xué)時(shí)，給學(xué)生以充分交流的間和空間，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己使用的計(jì)算器，探索具體操作步)[師]你能求出上圖中A大小嗎？

[生]＝

14

＝0按鍵順序?yàn)?0·2＝示果14°再按ndf鍵可顯1°′39．所以∠＝°28″．[師]很好．我們以后在用計(jì)算器求角度時(shí)如果無(wú)特別說(shuō)明，結(jié)果精確1即可．你還能完成下列已知三角函數(shù)值求角度的題嗎(媒體演)根據(jù)下列條件求銳角的?。?1＝2；)sin＝0；(3＝.；)tan＝.；3(5θ＝；)＝；2(7＝223()＝3；(9θ＝.6；)cos＝0.2例題解析例1用學(xué)計(jì)算器求下列各三函數(shù)的(果精確.0001：(1sin40°18；(2)cos63′41；2°′例2已