九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(北師大版)

九年級期中數(shù)學(xué)試卷姓名：電話：一、選擇題（每題3分，共24）

分?jǐn)?shù)：1關(guān)于的一元二次方(mx

2

x

2

m常數(shù)項為0的值等于（）A.1或2D.02.等腰三角形中有一個角等,這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為)

B.80

C.65

D.50

80

3.一副三角板,圖疊放在一起,圖中

的度數(shù)為()75

B.60

C.65

D.55

第圖已知方程x

x以配方成(xp

的形那么x

x可以配成下列的()A.x)

B.(xpC.(xp2)

D.(xp

5.如ABC,C90

0

,D在上,為AB中點,AD、CE相交A于F,且AD=DB,200___________E40

B.

C.60

D.

6.將非等腰三角ABC片沿DE折疊,使點A落在邊上的點處,若點為AB的中點,下列結(jié)論BDF等腰三角形;DFECFE③DE的中位線成立的有()①②B.①③C.②③D.①②③7.如果關(guān)于x的一元二次方k2x2(2x0有兩個不相等的實數(shù)根,那的取值范圍是()1111kB.kD.k4444

第題圖第題圖8.已知方程xbx有一個根a0)，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是()

B.

C.a

D.a

第12題2第12題2二、填空題(每小題3分,共24分)9.已知關(guān)于x一元二次方程2

2

x

2

的一個根2,則a10.在平面直角坐標(biāo)系中,Rt的頂點A坐標(biāo),若OAB繞,逆時針旋0后B點到點標(biāo)是在矩形ABCD,AB=2,BC=3,對角線AC的垂直平分線分別交AD于點E、F,連接CE,則CE的長____________.12.一幅長為cm為30的矩形風(fēng)景,四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所,果要使整個掛圖的面積是2設(shè)金色紙邊的寬為xcm

,那么x滿足的方程_________________(程要化為一般形式).第10題第圖13.如圖,等腰直角三角形AOB的邊為直角邊向外作第二個等腰直角三角形,再以等腰直角三角形ABA的斜邊為直角邊向外作三個等腰直角形11A……,如此作下去,若=OB=1,則n個等腰直角三角形的面積S=____.11n14.如圖在,ABAC,于點若BCa則的周長是如圖為線段上一動點(不與A、E重合,在側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形與BE于點BC相交于點于點Q,連接PQ,以下五個結(jié)論:①AD=BE,②PQ∥AE,③④DE=DP,AOB60成立的有_____________(把你認(rèn)為正確的序號都填上).

0

,恒第13題

第題圖

第15題16.你自取一個喜歡的的值,使關(guān)于的方程x2兩個不相等的1非零實數(shù)根,你取的值為_______,此時相應(yīng)的=____________x2

三、解答題(共72分)17.我們已學(xué)習(xí)了一元二次方的四種解法:式分解,開平方,配方法和公式,請從以下一元二次方程中任選二個,并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個方程.(6分)①

(x

③

④xx418.如圖,把矩形紙片ABCDEF折疊,B點落在邊AD的A落在A處:(1)求證:BF種關(guān)系,并給予證明.(7分)

(2)設(shè)AB,試猜想之間的一19.將兩塊全等的30

角的三角尺如圖(1)擺放在一起,它們較短的直角邊為將ECD沿直線L向左平移到如圖的位置,使E點落在AB,則CC(2)繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置,使E在上,則ECD繞C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)=____________.將線AC置,ED

與AB相點求證:AFFD

(9分)

20.小明用下面的方法求出方2x的解,請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中(8分)方

程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解

令x,2

t

t

32

0

32所以

x0x021.ACBECD都是等腰直角三角形,ACBECD90

,D為AB上一點,求證:(1)ACEBCD

(2)

DB

DE

(7分)22.已知關(guān)于x的方程x

kxk(1)求證無取何值,程總有實數(shù)根若等腰的邊a,另邊,c恰好是這個方程的兩個根,ABC周長.(8分

．．．．．．．．．．．．．．23.已ABC,

,AB,D為BC的中點,(1)如圖,E、F分別是AB、AC的點,且BEAF,求證:為等腰直角三角.(2)若別為AB、CA延長線上的點,仍有其他條件不變,那是否仍為等腰直角三角形?證明你的結(jié)論.(8分)24.有一直角三角形綠地量得兩直角邊長分別,現(xiàn)將綠地擴(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是為直角邊的直角三角形求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長.(9分)25.有一批圖形計算器,原售價為每臺800元在甲兩家公司銷售,甲公司用如下方法促銷:買一臺單價為,買兩臺都為760元依此類推,即每多買一臺則所買各臺單價再元,但最低不能低元;乙公司一律按原售價的75%促銷,某單位需購買一批圖形計算器(1)若此單位購買6臺圖形計算器,應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少?(2)若此單位恰好花費(fèi)7500元,在同一公司購買一定數(shù)量的圖形計算,請問是在哪家公司購買,數(shù)量是多少?(10分)

九年級上學(xué)期期中數(shù)試卷（北師大版）參考答案一、選擇題題BDABCBBD二、填空題９3

310()2

11

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14

15①②③⑤