微波技術(shù)史密斯圓圖

微波技術(shù)史密斯圓圖第1頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六1．圓圖的概念由于阻抗與反射系數(shù)均為復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)可用復(fù)坐標(biāo)來表示，因此共有兩組復(fù)坐標(biāo)：rxr=constx=constGreGim歸一化阻抗或?qū)Ъ{的實部和虛部的等值線簇；反射系數(shù)的模和輻角的等值線簇。第2頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六圓圖就是將兩組等值線簇印在一張圖上而形成的。將阻抗函數(shù)作線性變換至G圓上。從z→G平面，用極坐標(biāo)表示---史密斯圓圖；從G→z平面，用直角坐標(biāo)表示---施密特圓圖；或圓圖所依據(jù)的關(guān)系為：第3頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六1．史密斯圓圖將z復(fù)平面上r=

const和x=

const的二簇相互正交的直線分別變換成G復(fù)平面上的二簇相互正交的圓，與G復(fù)平面上極坐標(biāo)圓簇和線簇套在一起，這即是阻抗圓圖。1）阻抗圓圖rxr=constx=constGreGim第4頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六a.復(fù)平面上的反射系數(shù)圓傳輸線上任一點的反射系數(shù)為：是一簇|G|?1同心圓。d增加時，向電源方向，角度f(d)在減小。無耗線上任一點的反射系數(shù)：ZL第5頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六等式兩端展開實部和虛部，并令兩端的實部和虛部分別相等。b.G復(fù)平面上的歸一化阻抗圓可得上式為兩個圓的方程。代入第6頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六為歸一化電阻的軌跡方程，當(dāng)r等于常數(shù)時，其軌跡為一簇圓；r圓半徑圓心坐標(biāo)GReGImr=∞：圓心（1，0）半徑=0r=1：圓心（0.5，0）半徑=0.5r=0：圓心（0，0）半徑=1第7頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六x圓為歸一化電抗的軌跡方程，當(dāng)x等于常數(shù)時，其軌跡為一簇圓弧；在的直線上半徑圓心坐標(biāo)GImGRex=∞：圓心（1，0）半徑=0x=+1：圓心（1，1）半徑=1x=-1：圓心（1，-1）半徑=1x=0：圓心（1，∞）半徑=∞第8頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六第9頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六駐波比：對應(yīng)于反射系數(shù)也是一簇同心圓（1，∞）c.等駐波比圓GImGRe第10頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六d.特殊點、線、面的物理意義l匹配點：中心點O對應(yīng)的電參數(shù)：匹配點O第11頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六l純電抗圓和開路、短路點：純電抗圓的大圓周上，對應(yīng)傳輸線上為純駐波狀態(tài)。開路點純電抗圓與正實軸的交點A對應(yīng)電壓波腹點對應(yīng)電壓波節(jié)點短路點電抗圓與負實軸的交點BAB第12頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六l純電阻線與Vmax和Vmin線：純電阻線則Vmax線上r標(biāo)度作為VSWR

的標(biāo)度；此時ABOA線上，Vmax線（電壓最大線）實軸AOB是純電阻線第13頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六OB線上，則Vmin線上r標(biāo)度作為K(行波系數(shù))的標(biāo)度；ABVmin線（電壓最小線）第14頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六l感性與容性半圓：感性半圓與容性半圓的分界線是純電阻線。阻抗圓圖的上半圓x>0,z=r+jx對應(yīng)于感抗；感性半圓阻抗圓圖的下半圓x<0,z=r-jx對應(yīng)于容抗。容性半圓第15頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六向電源：d增加—從負載移向信號源，在圓圖上順時針方向旋轉(zhuǎn)；向負載：d減小—從信號源移向負載，在圓圖上逆時針方向旋轉(zhuǎn)；方向ZL第16頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六阻抗圓圖總結(jié)：1、刻度：1）圓圖上只有等r（g）圓和等x（b）圓，其相應(yīng)的數(shù)值在線房標(biāo)出；2）反射系數(shù)幅角（電長度）標(biāo)注在最外面的大圓周上；3）正實軸為VSWR的讀數(shù)第17頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六2、三個特殊點：1）匹配點2）短路點3）開路點匹配點短路點開路點第18頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六3、兩個特殊面：1）感性平面2）容性平面容性平面感性平面第19頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六4、兩條特殊線：1)Vmax線(電壓最大線）2）Vmin線（電壓最小線）Vmax線Vmin線第20頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六（2）導(dǎo)納圓圖當(dāng)微波元件為并聯(lián)時，使用導(dǎo)納計算比較方便。---導(dǎo)納圓圖導(dǎo)納圓圖應(yīng)為阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)1800所得。一般應(yīng)用時圓圖時不對圓圖做旋轉(zhuǎn)，而是將阻抗點旋轉(zhuǎn)1800可得到其導(dǎo)納值。電導(dǎo)及電納YZ歸一化導(dǎo)納:第21頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六3．應(yīng)用舉例主要應(yīng)用于天線和微波電路設(shè)計和計算包括確定匹配用短路支節(jié)的長度和接入位置。具體應(yīng)用歸一化阻抗z,歸一化導(dǎo)納y,反射系數(shù)VSWR，駐波系數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計算沿線各點的阻抗、反射系數(shù)、駐波系數(shù)，線上電壓分布，并進行阻抗匹配的設(shè)計和調(diào)整第22頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六例2.5-1已知：求：距離負載0.24波長處的Zin.解：查史密斯圓圖，其對應(yīng)波長數(shù)為：則此處的輸入阻抗為:由zL點沿等駐波系數(shù)圓（等反射系數(shù)圓）向電源順時針旋轉(zhuǎn)0.24（等半徑），讀出該點讀數(shù)ZL0.24l第23頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六例2.5-2解：傳輸線的特性阻抗為：求:負載阻抗值。已知：傳輸線上某點測得有負載時測得輸入阻抗查圖其對應(yīng)的波長數(shù)為0.18；第24頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六而有負載時：其對應(yīng)的波長數(shù)為0.343。負載位于0.343-0.18=0.163處。此點阻抗值為：由于終端短路點ZL=0是位于圓圖實軸左端點，lLmin=0;故此傳輸線的長度為0.18。0.163l0.3430.163l第25頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六在Z0為50Ω的無耗線上測得VSWR為5，電壓駐波最小點出現(xiàn)在距負載λ/3處，求負載阻抗值。在阻抗圓圖實軸左半徑上。以rmin點沿等VSWR=5的圓反時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)λ/3得到，例2.5-3解：電壓駐波最小點:故得負載阻抗為第26頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六求：1）負載導(dǎo)納；2）線上駐波比；3）終端反射系數(shù)；4）距離負載為0.35λ處的輸入阻抗、反射系數(shù)；5）線上最大電壓和最小電壓的位置。已知：；例2.5-4（補充）解：首先在圓圖上找到的點，其電長度：其電長度：1)由此點沿等圓旋轉(zhuǎn)1800得到第27頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六2)由點沿等圓旋轉(zhuǎn)至與x=0即橫軸上在處相交點，即可讀出線上駐波比VSWR的值，VSWR=3.153)負載反射系數(shù)其相角為第28頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六4)由點沿等圓向電源方向旋轉(zhuǎn)0.35λ，至zin點，則可得其輸入阻抗為其輸入反射系數(shù)為：第29頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六5)距離最近的為電壓最大點，d/l0.350.290.0420第30頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六例2.5-5（補充）∵長線上阻抗（導(dǎo)納）具有l(wèi)/2的重復(fù)性；故有求已知：1）旋轉(zhuǎn)1800得到；對應(yīng)解：歸一化負載阻抗：第31頁，共33頁，2023年，2月20日，星期六2)由zL先向電源轉(zhuǎn)0.3λ,得到zin，再旋轉(zhuǎn)1