指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六（1）這兩個解析式是不是函數(shù)？（3）這兩個函數(shù)是我們學(xué)過的哪種函數(shù)？（2）這兩個函數(shù)有什么共同特征？和思考：第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六

指數(shù)函數(shù)的定義：

一般的，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域為R.為什么規(guī)定？想一想：第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六判斷：下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)的依據(jù):

是否是形如的函數(shù),其中系數(shù)為1,底數(shù)滿足,指數(shù)位置上是自變量x.第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六指數(shù)函數(shù)的圖象用描點法畫出函數(shù)和的圖象.表1：y=2x3210-1-2-3x…………表2：3210-1-2-3x…………第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六（1）函數(shù)（2）兩個函數(shù)圖象有什么共同點？（3）兩個函數(shù)的圖象有何不同之處？的圖象與函數(shù)么關(guān)系？可否利用的圖象畫出

的圖象？有什思考：第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六通過作圖，我們發(fā)現(xiàn)y=ax的圖象大致分兩種類型，即0＜a＜1和a＞1，圖象如下：xy(0,1)y=1y=ax

(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)0<a<1a>1R（0，+∞）過定點（0，1），即x=0時，y=1在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)圖象定義域值域性質(zhì)第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點,求的值.解：因為的圖象經(jīng)過點，所以即,解得，于是所以，例題：第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六求下列函數(shù)的定義域（1）（2）解:（1）由有意義，得x-2≥0即x≥2，∴原函數(shù)定義域為{x

|

x

≥2

}.（2）由有意義，得x≠0，∴原函數(shù)定義域為{x

|

x

∈R且x≠0}.練習(xí)：第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期六（1）指數(shù)函數(shù)的定義，（2）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).1.本節(jié)課學(xué)了哪些知識?2.記住兩個基本圖形:1xoyy=1小結(jié)：第