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應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題第1頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六知識(shí)建網(wǎng)小組討論總結(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以小組展示,補(bǔ)充完善第2頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六1.怎樣的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動(dòng)圖象(x—t圖象)是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如果質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).即回復(fù)力滿足F=-KX的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)表述動(dòng)力學(xué)表述第3頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六2.描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念及物理量平衡位置:是________________
,是________________不是受力平衡的位置振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置振動(dòng)物體回復(fù)力為0的位置回復(fù)力:是________________方向:_______________物體振動(dòng)方向的合力是根據(jù)效果命名的力,不是物體受到的力可以是各種性質(zhì)的力第4頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六位移:是_____________大小:___________方向:___________相對(duì)于平衡位置的位移振幅:周期,頻率與振幅無(wú)關(guān),只由振子質(zhì)量和回復(fù)力與位移的比例系數(shù)決定。第5頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六相位,初相位,相位差4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(即振動(dòng)方程):其中各量含義:3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):具有往復(fù)性,對(duì)稱性、周期性。
第6頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變,即機(jī)械能守恒。5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量由振動(dòng)系統(tǒng)和振幅決定.振動(dòng)系統(tǒng)一定時(shí),振幅越大,振動(dòng)的能量越大.
總機(jī)械能=任意位置的動(dòng)能+勢(shì)能=平衡位置的動(dòng)能=振幅位置的勢(shì)能第7頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六6.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象(x-t圖像)意義:————
————振動(dòng)圖象是正弦還是余弦曲線,這決定于什么?第8頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六圖像的應(yīng)用:(1)直接讀出:①振幅A;②周期T;③任意時(shí)刻的位移x。對(duì)應(yīng)于圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)(t,x).
(2)間接得出:
①頻率f=1/T②
③一段時(shí)間內(nèi)的路程④x-t圖線上任一點(diǎn)的切線的斜率表——-速度vT內(nèi)通過(guò)的路程是4A1/2T內(nèi)通過(guò)的路程是2A1/4T內(nèi)通過(guò)的路程可能小于A,可能大于A,可能等于A第9頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六
判斷任一時(shí)刻t的a,F(xiàn),x,v方向及大小分析任一段時(shí)間內(nèi)的a,F(xiàn),x,v.EK.EP變化情況(3)思考:如何分析?一組訓(xùn)練題:第10頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六
如圖所示,是某簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象,試由圖象判斷下列說(shuō)法哪些正確:()A、振幅是6cmB、周期是8sC、4s末擺球速度為負(fù),振動(dòng)加速度為零D、第6s末擺球的加速度為正,速度為零E、第9s末擺球的加速度為正,速度為正BCD題1:第11頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六
一個(gè)在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s,當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動(dòng),在0.17s時(shí)刻,振子的運(yùn)動(dòng)情況是()A.正在向左做減速運(yùn)動(dòng)B.正在向右做加速運(yùn)動(dòng)C.加速度正在減小D.動(dòng)能正在減?。垲}2:][題3]、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量,下列說(shuō)法正確的有()A.等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能B.等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能C.等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和D.位移越大振動(dòng)能量也越大
第12頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六[題4]、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的()
A.振子在振動(dòng)過(guò)程中,速度相同時(shí),彈簧的長(zhǎng)度一定相等B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧彈力始終做負(fù)功C.振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D.振子在振動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒CD第13頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六
[題5]如圖所示,某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè),距平衡位置0點(diǎn)3cm處的B點(diǎn),已知小球的質(zhì)量為1kg,小球離開平衡位置的最大距離為5cm,彈簧的勁度系數(shù)為200N/m,求:(1)最大回復(fù)力的大小是多少?(2)在B點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向?(3)此時(shí)小球的加速度大小和方向?(4)小球的運(yùn)動(dòng)方向怎樣?OB第14頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六[題6]、如圖,輕彈簧的勁度系數(shù)k=39.2N/m,物體A的質(zhì)量mA=0.1kg,物體B的質(zhì)量mB=0.2kg,兩物塊間接觸水平,最大靜摩擦力F’=1.96N,為使兩物體在光滑水平面上一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它們之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),振動(dòng)的最大振幅應(yīng)為多大?BA第15頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六
已知:k=39.2N/m,mA=0.1kg,mB=0.2kg,F’=1.96N,問(wèn)A=?A的最大加速度:A、B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大加速度:最大回復(fù)力:最大振幅:aA=F’/mA=19.6m/s2a=aA=19.6m/s2F=(mA+mB)a=5.88NA=F/k=0.15m第16頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六[題7]:如圖,質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中,A、B間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)物體離開平衡位置為x時(shí),A、B間的摩擦力大小等于:A.0B.kC.D.BAD第17頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六[題8]、一端固定于水平面上的豎直彈簧連著一塊質(zhì)量為M的薄板,板上放一質(zhì)量為m的小木塊(如圖).現(xiàn)使整個(gè)裝置在豎直方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng),振幅為A.若要求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小木塊都不脫離薄板,問(wèn)應(yīng)選擇倔強(qiáng)系數(shù)κ值為多大的彈簧?解:在最高點(diǎn),m要不脫離木板,對(duì)m,mg-N=maN≥0a≤g對(duì)整體(M+m)a=kAk=(M+m)a/A≤(M+m)g/A第18頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六[題9]、如圖所示,豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩球,其質(zhì)量mA=0.1kg、mB=0.5kg。靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)15cm,若剪斷A、B間的細(xì)線,則A作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振幅和最大加速度為多少?解答:由兩球靜止時(shí)的力平衡條件,得彈簧的勁度系數(shù)為:第19頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六=40N/m。剪斷A、B間細(xì)線后,A球靜止懸掛時(shí)的彈簧的伸長(zhǎng)量為彈簧下端的這個(gè)位置就是A球振動(dòng)中的平衡位置。
懸掛B球后又剪斷細(xì)線,相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放,剛剪斷細(xì)線時(shí)彈簧比靜止懸掛A球多伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就是振幅,即A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm振動(dòng)中A球的最大加速度為=50m/s2。第20頁(yè),共22頁(yè),2023年,2月20日,星期六【題10】如圖所示,在質(zhì)量為M的無(wú)下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m(M≥m)的D、B兩物體.箱子放在水平地面上,平衡后剪斷D、B間的連線,此后D將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),木箱對(duì)地壓力為()A、Mg;B.(M-m)g;C、(M+m)g;D、(M+2m)gA第21頁(yè),
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