西藏自治區(qū)日喀則市第三高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精西藏自治區(qū)日喀則市第三高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理科）試題含解析高二數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（單選題,本題共12小題，每題4分，共48分）1。設(shè)全集，集合，則（）=(）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：全集（）=考點(diǎn)：集合的交集補(bǔ)集運(yùn)算2。設(shè)，則=（）A. B. C。 D.【答案】D【解析】【分析】解不等式求出集合和,結(jié)合集合交集的定義，可得答案．【詳解】，,，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，難度不大,屬于基礎(chǔ)題．3。已知，點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上,則(）A. B。 C. D。【答案】B【解析】【分析】先求得二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，易得當(dāng)時(shí)，y是減函數(shù),然后再根據(jù)求解.【詳解】二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸方程為：，所以當(dāng)時(shí)，y是減函數(shù)，因?yàn)?所以，，所以,所以，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.4。已知兩條直線(xiàn)和互相垂直，則等于（）A。2 B。1 C。0 D.—1【答案】D【解析】解:因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)和互相垂直，則斜率之積為-1,可知參數(shù)a的值為-1，選D5.若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離不大于3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)A. B。 C. D?！敬鸢浮緿【解析】【分析】由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式直接列不等式即可得解.【詳解】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，解得：。故選：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.6.直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)等于()A。 B。 C. D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】先將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離，再根據(jù)半徑為5，利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)．【詳解】解：圓化為:，圓心到直線(xiàn)的距離為，圓的半徑,故弦長(zhǎng)為，故選:C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.圓心在軸上，且過(guò)點(diǎn)的圓與軸相切，則該圓的方程是(）A. B.C. D?！敬鸢浮緽【解析】【分析】本題首先可以根據(jù)圓心在軸上且與軸相切設(shè)圓的圓心為，再根據(jù)過(guò)點(diǎn)即可列出方程解出的值，最后得出結(jié)果．【詳解】由題意，圓心在軸上且過(guò)點(diǎn)的圓與軸相切，設(shè)圓的圓心為，半徑為．則，解得所求圓的方程為,即，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的相關(guān)性質(zhì)，主要考查圓的方程的求解，圓心到圓上的點(diǎn)的距離都是半徑是解決本題的關(guān)鍵，考查方程思想，是簡(jiǎn)單題．8。該程序中的值是()A。9 B。10 C.11 D。12【答案】B【解析】【分析】本題只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可（注意避免計(jì)算錯(cuò)誤)．【詳解】，第一次循環(huán)，;第二次循環(huán),；第三次循環(huán),；第四次循環(huán)，，退出循環(huán)，輸出，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn):（1)不要混淆處理框和輸入框；(2）注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu);（3）注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4）處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；（5）要注意各個(gè)框的順序，（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.9.已知五個(gè)數(shù)據(jù)3、5、7、4、6，則樣本的方差為（)A.1 B。2 C.3 D。4【答案】B【解析】【分析】先計(jì)算平均數(shù)，再利用方差公式求解即可?！驹斀狻课鍌€(gè)數(shù)據(jù)3、5、7、4、6的平均數(shù)為,所以其方差為:,故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．樣本方差.10。在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于()A. B。 C. D.【答案】A【解析】試題分析:包含恰摸到兩個(gè)黑球,一個(gè)白球，或是恰好三個(gè)黑球,為互斥事件，所以概率是．考點(diǎn)：1．互斥事件和的概率；2．古典概型．11。函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢。 B。 C。 D?！敬鸢浮緾【解析】【分析】由偶次根式、分式和對(duì)數(shù)有意義的要求可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果?！驹斀狻坑傻?定義域?yàn)楣蔬x：【點(diǎn)睛】本題考查具體函數(shù)定義域的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是明確偶次根式、分式和對(duì)數(shù)有意義的要求，屬于基礎(chǔ)題。12。、、的大小關(guān)系為（）A. B.C。 D。【答案】A【解析】【分析】將三個(gè)數(shù)、、的指數(shù)均化為，利用冪函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】,，且冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，因此，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查利用冪函數(shù)單調(diào)性比較大小,考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題（每題4分,共24分）13。某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量______.【答案】72【解析】【分析】各層的個(gè)體數(shù)之比等于各層對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)之比，用種型號(hào)產(chǎn)品的樣本數(shù)除以種型號(hào)產(chǎn)品所占的比例，即得樣本的容量．【詳解】種型號(hào)產(chǎn)品所占的比例為，，故樣本容量，故答案為：72．【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，各層的個(gè)體數(shù)之比等于各層對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題．14。某城市2011年的空氣質(zhì)量狀況如下表示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時(shí)，空氣質(zhì)量為良；時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染。該城市2011年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的概率為_(kāi)_____.【答案】【解析】【分析】由表格數(shù)據(jù)得空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的概率，相加即可得解?！驹斀狻坑杀砀裰諝赓|(zhì)量為優(yōu)的概率為，空氣質(zhì)量為良的概率為，所以該城市2011年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了互斥事件概率的求解，屬于基礎(chǔ)題.15。已知過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為_(kāi)_______.【答案】—8【解析】【分析】直線(xiàn)AB與直線(xiàn)平行，即斜率相等,由斜率公式即可得到m的值?！驹斀狻俊咧本€(xiàn)2x+y—1＝0的斜率等于﹣2，∴過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)的斜率也是﹣2，由斜率公式得，解得m＝﹣8,故答案為-8．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線(xiàn)平行的條件，考查斜率公式，屬基礎(chǔ)題。16.函數(shù)，若，則的值為_(kāi)_____?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坷煤瘮?shù)的奇偶性化簡(jiǎn)求解即可．【詳解】解：，∴，∴,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題．17.以為圓心，并且與直線(xiàn)相切的圓的方程為_(kāi)_________．【答案】【解析】試題分析：由題意得，圓心到直線(xiàn)的距離即為半徑,此題只要求出半徑即可．試題解析：因?yàn)辄c(diǎn)到直線(xiàn)的距離由題意得圓半徑則所求的圓的方程為考點(diǎn)：1．直線(xiàn)與圓的相切的應(yīng)用；2．圓的方程；18。設(shè)集合,，則______【答案】【解析】【分析】先用列舉法求解集合,再根據(jù)集合交集的定義求解即可?！驹斀狻考?，，所以.故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了集合交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.三、計(jì)算題（共4題，每題10分，共40分）19.已知，求的取值范圍？【答案】或【解析】【分析】分和兩種情況，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性討論求解?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，在上遞增，因?yàn)?所以,此時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上遞減，因?yàn)椋裕藭r(shí)，綜上：的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題。20。先后拋擲兩枚骰子,每次各1枚,求下列事件發(fā)生的概率：（1）事件:“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”(2）事件：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”.【答案】（1)；（2）。【解析】【分析】（1）設(shè)可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則所有的的個(gè)數(shù)共有個(gè)，先求出事件的對(duì)立事件包含的有3個(gè)，從而求得事件的概率．（2）把事件：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”所包含的一一列舉出來(lái),共有20個(gè),由此求得事件的概率．【詳解】先后拋擲兩枚骰子，設(shè)可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則所有的的個(gè)數(shù)共有個(gè)，（1）其中,事件:“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3"的對(duì)立事件所包含的有：、、，共有3個(gè)，故事件的概率等于．（2）事件：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”所包含的有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共有20個(gè)，故事件的概率等于．【點(diǎn)睛】本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿(mǎn)足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題，是這一部分的最主要思想,屬于中檔題．21.已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，（1）求的邊上的高所在的直線(xiàn)的方程；(2)求邊上垂直平分線(xiàn)的方程。【答案】（1）；(2）?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先求的斜率，再由垂直得高的斜率，由點(diǎn)斜式可得解；(2）先求的中點(diǎn)坐標(biāo)，由（1)知垂線(xiàn)斜率，由點(diǎn)斜式可得解?！驹斀狻浚?)所在直線(xiàn)方程斜率：，所以邊上的高所在的直線(xiàn)的斜率為,所以邊上的高所在的直線(xiàn)的方程為,整理得：，（2）的中點(diǎn)為，所以中垂線(xiàn)為：，整理得：?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了直線(xiàn)方程的求解，垂直求斜率是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題。22.求圓心在直線(xiàn)上,并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)P（3，-1）的圓的方程?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)P（3，—1)，先求得線(xiàn)段OP的中垂線(xiàn)方程，再根據(jù)圓心在直線(xiàn)上，兩方程聯(lián)