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回顧與整理教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧整理,加深學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的理解,進(jìn)一步將知識(shí)系統(tǒng)化,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2.學(xué)生在經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,體會(huì)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的整理的樂(lè)趣。3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程,提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):圓柱表面積、體積,圓錐體積的計(jì)算。難點(diǎn):圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過(guò)程:一、問(wèn)題回顧,再現(xiàn)新知1.談話引入師:同學(xué)們?cè)诒締卧膶W(xué)習(xí)過(guò)程中,我們借助平時(shí)大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識(shí)了兩種常見(jiàn)的立體圖形——圓柱和圓錐,想一想通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),你都學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么收獲?咱們交流一下吧!課件出示交流提綱:●圓柱與圓錐各有哪些特征?●怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積?計(jì)算公式各是什么?●怎樣求圓錐的體積?計(jì)算公式是什么?與圓柱的體積之間有什么關(guān)系?在學(xué)生交流的過(guò)程中,教師巡視,把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù),便于稍后的交流。2.全班交流。談話:哪個(gè)小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下?●圓柱與圓錐各有哪些特征?學(xué)生交流后,教師媒體出示加深印象:●怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積?計(jì)算公式各是什么?學(xué)生交流后,教師媒體出示加深印象:●怎樣求圓錐的體積?計(jì)算公式是什么?與圓柱的體積之間有什么關(guān)系?學(xué)生交流后,教師媒體出示加深印象:一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的EQ\F(1,3)(等底等高);或者說(shuō)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。V=EQ\F(1,3)Sh(S是底面積,h是高,r是底面半徑。)3.合理應(yīng)用。師:說(shuō)說(shuō)下面各題與圓柱和圓錐的哪些知識(shí)有關(guān)?(1)大廳里的原型柱子的占地面積?(2)圓柱形水池可蓄水多少噸?(3)一堆圓錐形的稻谷重多少千克?(4)壓路機(jī)前輪滾動(dòng)的面積?(5)做5個(gè)圓柱形盒子需要多少硬紙?(6)一根圓柱形木料鋸成三段后增加的面積?學(xué)生交流后得出答案:(1)圓柱底面積。(2)圓柱體積。(3)圓錐體積。(4)圓柱側(cè)面積。(5)圓柱表面積。(6)圓柱底面積。4.方法歸納。師質(zhì)疑:我們?cè)诒締卧芯繄A柱體的側(cè)面積和體積時(shí),都用了哪些重要的數(shù)學(xué)方法呢?學(xué)生交流后得出:●化曲為直(圓柱側(cè)面積)●轉(zhuǎn)化(圓柱的體積)●實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(圓錐的體積)。二、分層練習(xí),鞏固提高。(一)基本練習(xí),鞏固新知1.一個(gè)圓柱體的底面半徑是10分米,高是3分米。這個(gè)圓柱的表面積是多少?體積是多少?這是一道求圓柱表面積和體積的綜合練習(xí),教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生獨(dú)立解決,以此加深學(xué)生對(duì)圓柱知識(shí)的理解。2.一個(gè)直角三角形,直角邊分別是3厘米、4厘米,斜邊是5厘米,如果以較長(zhǎng)的直角邊為軸旋轉(zhuǎn),會(huì)形成什么圖形?它的體積是多少立方厘米?這是一道培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的題目,教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后闡述和交流自己的想法。必要時(shí)還可以讓學(xué)生利用提前準(zhǔn)備的紙片,進(jìn)行實(shí)際操作,以此體會(huì)得到的是一個(gè)底面半徑為3厘米、高是4厘米的圓錐。(二)綜合練習(xí),應(yīng)用新知1.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,如果圓錐體積是72立方厘米,要削去多少立方厘米?原來(lái)圓柱的體積是多少?溫馨提示:①想一想,怎樣才能把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐呢?這個(gè)圓錐和這個(gè)圓柱之間有什么關(guān)系?②說(shuō)一說(shuō),削去多少立方厘米是什么意思?③求一求,原來(lái)圓柱的體積是多少?2.一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)是4米,寬是米,高是4米,裝滿一車沙,卸后沙堆成一個(gè)高是5分米的圓錐體。求圓錐的底面積。溫馨提示:①想一想,長(zhǎng)方體的體積怎么算?②這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和這個(gè)圓錐的體積之間有什么關(guān)系?③求一求,圓錐的底面積是多少平方米?通過(guò)此題,做應(yīng)用題時(shí)要注意單位換算。3.出示“綜合練習(xí)”第7題這是一道求組合圖形容積的題目。練習(xí)時(shí),要先使學(xué)生明確解題的思路,即糧倉(cāng)的下半部分是圓柱形,上半部分是圓錐形,求糧倉(cāng)的占地面積就是求圓柱體的底面積,求糧倉(cāng)的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。然后讓學(xué)生獨(dú)立解決,再集體訂正.(三)拓展練習(xí),發(fā)展新知1.一個(gè)圓錐形沙堆,底面周長(zhǎng)是米,高6米,用這堆沙在10米寬的公路上堆10厘米厚的路面。溫馨提示:①說(shuō)一說(shuō),這個(gè)題目是什么意思?②求一求,圓錐的體積是多少?③想一想,這堆沙鋪在路上是什么形狀呢?它的體積和這個(gè)圓錐的體積之間有什么關(guān)系?④算一算,又能鋪多少米長(zhǎng)呢?2.一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱體;表面積增加了平方分米。截后每段圓柱體積是多少?溫馨提示:①想一想,表面積為什么會(huì)增加?怎么增加的呢?②說(shuō)一說(shuō),要求這個(gè)圓柱體的體積需要先求什么呢?③求一求,截后每段圓柱體積是多少?3.出示“綜合練習(xí)”第8題。這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到擠出的牙膏是一個(gè)小的圓柱體,它的底面積等于管口的面積,高就是擠出的牙膏的長(zhǎng)度。提醒學(xué)生注意單位要統(tǒng)一。三、梳理總結(jié),提升認(rèn)知同學(xué)們,我們?cè)诒締卧ㄟ^(guò)一些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題(怎樣求冰淇淋的容積?)抽象出了具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題(怎樣求圓柱的體積?)同時(shí),我們又根據(jù)圓的面積的推導(dǎo)方法得出:需要把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體;在猜想、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化中得出圓柱體和圓錐體的相關(guān)特征和公式:多媒體出示●特征:●圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高●圓柱表面積=1個(gè)側(cè)面積+2個(gè)底面積●圓柱體積=底面積×高V=sh●圓錐體積=底面積×高×EQ\F(1,3)V=EQ\F(1,3)sh板書設(shè)計(jì):第二單元回顧與整理第二單元回顧與整
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