教學(xué)設(shè)計：圓柱和圓錐

回顧與整理教學(xué)目標(biāo)：1.通過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。2.學(xué)生在經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，體會主動參與數(shù)學(xué)知識的整理的樂趣。3.進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力；培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點：重點：圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算。難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一、問題回顧，再現(xiàn)新知1.談話引入師：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識了兩種常見的立體圖形——圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧！課件出示交流提綱：●圓柱與圓錐各有哪些特征？●怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積？計算公式各是什么？●怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？與圓柱的體積之間有什么關(guān)系？在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。2.全班交流。談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？●圓柱與圓錐各有哪些特征？學(xué)生交流后，教師媒體出示加深印象：●怎樣求圓柱的側(cè)面積、表面積、體積？計算公式各是什么？學(xué)生交流后，教師媒體出示加深印象：●怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？與圓柱的體積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后，教師媒體出示加深印象：一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的EQ\F(1,3)（等底等高）；或者說等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。V＝EQ\F(1,3)Sh（S是底面積，h是高，r是底面半徑。）3.合理應(yīng)用。師：說說下面各題與圓柱和圓錐的哪些知識有關(guān)？（1）大廳里的原型柱子的占地面積？（2）圓柱形水池可蓄水多少噸？（3）一堆圓錐形的稻谷重多少千克？（4）壓路機(jī)前輪滾動的面積？（5）做5個圓柱形盒子需要多少硬紙？（6）一根圓柱形木料鋸成三段后增加的面積？學(xué)生交流后得出答案：（1）圓柱底面積。（2）圓柱體積。（3）圓錐體積。（4）圓柱側(cè)面積。（5）圓柱表面積。（6）圓柱底面積。4.方法歸納。師質(zhì)疑：我們在本單元研究圓柱體的側(cè)面積和體積時，都用了哪些重要的數(shù)學(xué)方法呢？學(xué)生交流后得出：●化曲為直（圓柱側(cè)面積）●轉(zhuǎn)化（圓柱的體積）●實驗驗證（圓錐的體積）。二、分層練習(xí)，鞏固提高。（一）基本練習(xí)，鞏固新知1.一個圓柱體的底面半徑是10分米，高是3分米。這個圓柱的表面積是多少？體積是多少？這是一道求圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)，教學(xué)時，可以讓學(xué)生獨立解決，以此加深學(xué)生對圓柱知識的理解。2.一個直角三角形，直角邊分別是3厘米、4厘米，斜邊是5厘米，如果以較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，會形成什么圖形？它的體積是多少立方厘米？這是一道培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的題目，教學(xué)時，可以讓學(xué)生獨立思考，然后闡述和交流自己的想法。必要時還可以讓學(xué)生利用提前準(zhǔn)備的紙片，進(jìn)行實際操作，以此體會得到的是一個底面半徑為3厘米、高是4厘米的圓錐。（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知1.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，如果圓錐體積是72立方厘米，要削去多少立方厘米？原來圓柱的體積是多少？溫馨提示：①想一想，怎樣才能把一個圓柱削成一個最大的圓錐呢？這個圓錐和這個圓柱之間有什么關(guān)系？②說一說，削去多少立方厘米是什么意思？③求一求，原來圓柱的體積是多少？2.一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是5分米的圓錐體。求圓錐的底面積。溫馨提示：①想一想，長方體的體積怎么算？②這個長方體的體積和這個圓錐的體積之間有什么關(guān)系？③求一求，圓錐的底面積是多少平方米？通過此題，做應(yīng)用題時要注意單位換算。3.出示“綜合練習(xí)”第7題這是一道求組合圖形容積的題目。練習(xí)時，要先使學(xué)生明確解題的思路，即糧倉的下半部分是圓柱形，上半部分是圓錐形，求糧倉的占地面積就是求圓柱體的底面積，求糧倉的容積就是求圓柱和圓錐的體積之和。然后讓學(xué)生獨立解決,再集體訂正.（三）拓展練習(xí)，發(fā)展新知1.一個圓錐形沙堆，底面周長是米，高6米，用這堆沙在10米寬的公路上堆10厘米厚的路面。溫馨提示：①說一說，這個題目是什么意思？②求一求，圓錐的體積是多少？③想一想，這堆沙鋪在路上是什么形狀呢？它的體積和這個圓錐的體積之間有什么關(guān)系？④算一算，又能鋪多少米長呢？2.一根圓柱形木材長20分米，把截成4個相等的圓柱體；表面積增加了平方分米。截后每段圓柱體積是多少？溫馨提示：①想一想，表面積為什么會增加？怎么增加的呢？②說一說，要求這個圓柱體的體積需要先求什么呢？③求一求，截后每段圓柱體積是多少？3.出示“綜合練習(xí)”第8題。這是一道綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的題目。練習(xí)時，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到擠出的牙膏是一個小的圓柱體，它的底面積等于管口的面積，高就是擠出的牙膏的長度。提醒學(xué)生注意單位要統(tǒng)一。三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知同學(xué)們，我們在本單元通過一些現(xiàn)實的問題（怎樣求冰淇淋的容積？)抽象出了具體的數(shù)學(xué)問題（怎樣求圓柱的體積？）同時，我們又根據(jù)圓的面積的推導(dǎo)方法得出：需要把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體；在猜想、驗證、轉(zhuǎn)化中得出圓柱體和圓錐體的相關(guān)特征和公式：多媒體出示●特征：●圓柱側(cè)面積＝底面周長×高●圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積●圓柱體積＝底面積×高V=sh●圓錐體積＝底面積×高×EQ\F(1,3)V=EQ\F(1,3)sh板書設(shè)計：第二單元回顧與整理第二單元回顧與整