人教版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案3.1.2用二分法求方程的近似解

§3.1.2二分法求方程近似解教案【學(xué)標(biāo)根據(jù)體數(shù)象能借計(jì)算用分求應(yīng)程近解過二法方的似，學(xué)體函零與程之間聯(lián)，步成函觀處問的識(shí).【學(xué)難】教重：過二法方的似，會(huì)數(shù)零與程根間聯(lián)，步成函觀處問的識(shí)教難：確概的解求程似一步的括理解【學(xué)程(一預(yù)習(xí)檢、結(jié)惑檢落了生預(yù)情并解學(xué)的惑使學(xué)有針對(duì)。（）景入展目。探任：分的想步問：個(gè)小球質(zhì)均，有個(gè)比的重的你天稱次以出這球，求數(shù)少好解法第次兩各球低那端定重；第次兩各球低那端定重；第次兩各球如平，下就重，則低就重球.思考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法思想，采用類的方法，如何ln的零所區(qū)間如找這零？新：對(duì)于區(qū)[a,b]上續(xù)斷f(a)fb的函yf()，通不的函的零所的間分二使間兩端逐逼零，進(jìn)得零近值方法叫分bisection).反：給精ε，用分求函f()的零近值步如呢①定間[a,]，驗(yàn)fa)fb)，給精ε；②區(qū)(a)中x；③算f(：若f()，就函的點(diǎn)若(f(，令bx（此時(shí)點(diǎn)x,若x)fb)，則令x（此零x,b)；④斷否到度ε即a則到點(diǎn)點(diǎn)a或b；則復(fù)驟②④（）型題例1借計(jì)器計(jì)機(jī)利二分求程解：何一有的縮小所的間

的近似解原程為

x

，

f(x)x

，計(jì)器計(jì)算作對(duì)的格圖（課90頁(yè)）則f(2)f(1)0說(shuō)明在間內(nèi)有點(diǎn)，取間的點(diǎn)，計(jì)器算f(1.5)0.33因f(1)f(1.5)

，以x.再區(qū)

(1,1.5)

的點(diǎn)1用數(shù)計(jì)得

f

為

ff

，所

x0

1

同可由

x(1.375,1.5)(1.375,1.4375)00.06250.1

，所方近解取

1.4375.點(diǎn)：用樣方可求程近解變訓(xùn)1求程

)x0

的大所區(qū).例2求程log的解個(gè)及大致在間分：二法方的似的理應(yīng)，生組作同完。變訓(xùn)練2求數(shù)f(x)

xx的一正數(shù)點(diǎn)精到）零所區(qū)

中函值號(hào)

區(qū)長(zhǎng)(四)小結(jié)今的學(xué)內(nèi)和法哪？有些獲經(jīng)？堂師主要決點(diǎn)難、點(diǎn)考、究以學(xué)學(xué)過中忘易混等最進(jìn)當(dāng)檢，后行伸展以到高堂率目?！緯?jì)一、二分法的思想及步驟二、例題例1變式1例2變式2【業(yè)置課頁(yè)1§3.1.2二分法求方程近似解學(xué)案課預(yù)學(xué)一預(yù)目能出點(diǎn)概，點(diǎn)等性零存性理二預(yù)內(nèi)（習(xí)材P，找疑之）8991復(fù)1什么零？零的價(jià)？點(diǎn)在定？2

對(duì)函yf()，們使的數(shù)x叫函yf(x)的點(diǎn)方程)有實(shí)根函數(shù)yf(x的圖與x軸函數(shù)f()

如果數(shù)yfx)在區(qū)[a,b]上的圖象是連續(xù)斷的一條曲線，并且有，么函yf(x)在區(qū)間(a,)有點(diǎn)復(fù)2一二方求公？三次程四次程？三提疑同們通你自學(xué)，還哪疑，把填下的表中疑點(diǎn)

疑內(nèi)課探學(xué)一學(xué)目根據(jù)體數(shù)象能借計(jì)算用分求應(yīng)程近解過二法方的似，學(xué)體函零與程之間聯(lián)，初步成函觀處問的識(shí).學(xué)重：過二法方的似，會(huì)數(shù)零與程根間聯(lián)，步成函觀處問的識(shí)學(xué)難：確概的解求程似一步的括理解二學(xué)過探任：分的想步問：個(gè)小球質(zhì)均，有個(gè)比的重的你天稱次以出這球，求數(shù)少好.解：第次兩各個(gè)球低那端定有球第次兩各個(gè)球低那端一有球第次兩各個(gè)球如平，下的是球否，的是球思考：以上的方法其實(shí)這就是一種二分法思想，采用類的方法，如何ln的零所區(qū)間如找這零？新：于區(qū)間[]上連不且fa)fb)<0的函yf()通過斷把數(shù)的點(diǎn)在區(qū)一為，區(qū)的個(gè)點(diǎn)步近點(diǎn)進(jìn)而到點(diǎn)似的法二法3

反：給精ε，用分求函f()的零近值步如呢①定間[a,]，驗(yàn)fa)fb)，給精ε；②區(qū)(a)中x；③算f(：若f(x)則x就函的點(diǎn)f(f，則b（此時(shí)點(diǎn)(a若()，則令a（此零x)；④斷否到度ε即a則到點(diǎn)點(diǎn)a或b；則復(fù)驟②④三典型題例1借計(jì)器計(jì)機(jī)利二分求程的近解變：方2的根大所區(qū).例2求程logxx的解個(gè)及大致在間變式訓(xùn)練求數(shù)f(x)

xx個(gè)數(shù)點(diǎn)精到0.零所區(qū)

中函值號(hào)

區(qū)長(zhǎng)4

四反總①二法概；二法驟③分思.五當(dāng)達(dá)求方0.9

0.1x實(shí)解個(gè)數(shù)其致在間課練與高若函f()在間函，fx)在）.至有一零只有一零沒零點(diǎn)D.至多一零下列數(shù)象軸有點(diǎn)其不用二法函零近值是）.函數(shù)f()xx的零所區(qū)間（）B.(3,4)D