天津市西青區(qū)當(dāng)城中學(xué)2022-2023年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022~2023學(xué)年第一學(xué)期階段性質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分1.下列事件中，是隨機(jī)事件的為（）A.一個(gè)三角形的外角和是360°B.投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5C.在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片D.明天太陽(yáng)從西方升起2.一個(gè)不透明的袋子中裝有9個(gè)小球，其中6個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）A. B. C. D.3.下列圖案中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A4個(gè) B.6個(gè) C.34個(gè) D.36個(gè)5.下列各數(shù)是方程x2＋3x－10＝0的根的是（）A.2和5 B.－5和3 C.5和3 D.－5和26.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A. B. C. D.8如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠AOB=35°，則∠AOD等于（）A35° B.40° C.45° D.55°9.由二次函數(shù)，可知（）A.其圖象的開(kāi)口向下 B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣3C.其最小值為1 D.當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大10.一元二次方程根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11.據(jù)調(diào)查，某市2011年的房?jī)r(jià)為4000元/m2，預(yù)計(jì)2013年將達(dá)到4840元/m2，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，所列方程為（）A.4000（1+x）=4840 B.4000（1+x）2=4840 C.4000（1﹣x）=4840 D.4000（1﹣x）2=484012.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13.某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個(gè)廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計(jì)值是_____．（精確到0.01）14.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則___________．15.若是方程2x2＋4x－3＝0的兩個(gè)根，則的值為_(kāi)_______．16.已知二次函數(shù)有最大值，則取值范圍___________．17.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)．（1）一定是___________三角形；（填“等腰”或“直角”）（2）是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形？若存在，請(qǐng)寫出過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．三、解答題：本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．19.解下列方程．（1）x（3x＋2）＝6（3x＋2）（2）3x2－2x－4＝020.如圖，在中，，，為內(nèi)一點(diǎn)，且（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）圖中連接，求的度數(shù)及的長(zhǎng)．21.如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的，分別標(biāo)有－1，－2，3三個(gè)數(shù)字．小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（指針指在分界線時(shí)取指針右側(cè)扇形的數(shù)）．（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤指針指向正數(shù)所在扇形的概率是；（2）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法求一次游戲結(jié)束后兩數(shù)之和是正數(shù)的概率．22.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝－2x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，4）和點(diǎn)B（1，－2）．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)的位置上，請(qǐng)直接說(shuō)出平移的方向和距離．23.如圖，若要建一個(gè)矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地的一面靠墻，墻長(zhǎng)10m，另三邊用籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)20m，設(shè)垂直于墻的一邊為xm，矩形場(chǎng)地的面積為Sm2（1）S與x的函數(shù)關(guān)系式為S＝，其中x的取值范圍是；（2）若矩形場(chǎng)地的面積為42m2，求矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬．（3）當(dāng)矩形場(chǎng)地的面積最大時(shí)，求矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬，并求出矩形場(chǎng)地面積的最大值．24.在等腰直角三角形中，，．點(diǎn)，分別為，中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段，連接，，（1）如圖①，證明：；（2）如圖②，連接，，交于點(diǎn)，①證明：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總有．②若，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為多少時(shí)，為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)度25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中