2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件《余角與補(bǔ)角》

2022-2023學(xué)年人教版新標(biāo)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)精品課件全套一、復(fù)習(xí)：（1）、300+600=

450+450=270+630=（2）、900+900=

300+1500=150+1650=900900900180018001800二、新課講解：

1、如果兩個(gè)角的和等于900（直角），那么就說這兩個(gè)角互為余角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。二、新課講解：

1、如果兩個(gè)角的和等于900（直角），那么就說這兩個(gè)角互為余角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如圖1：二、新課講解：課堂練習(xí)1:(1).420角與480角互為余角()(2).280角與720角互為余角()(3).∠3+∠4=900,則∠3是∠4的余角.()(4).∠5+∠6+∠7=900,則∠5、∠6、∠7

互為余角()(5).兩個(gè)銳角一定互為余角.()二、新課講解：課堂練習(xí)2:(1).310角的余角是()角;(2).12023′角是(

)的余角；(3).某個(gè)角的余角為63036′,則這個(gè)角為(

)；(4).如果一個(gè)角比它的余角的2倍多300，則這個(gè)角是（），它的余角是（）。

59077048′26024′700200解：設(shè)這個(gè)角為x0，則x=2（90—x）+30x=180—2x+303x=210x=702022-2023學(xué)年人教版新標(biāo)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)精品課件全套二、新課講解：課堂練習(xí)3:（1）兩個(gè)直角互為補(bǔ)角。 （ ）（2）72°角的補(bǔ)角是128°。 （ ）（3）若∠A+∠B=180°，則∠A與∠B互為補(bǔ)角。 （ ）（4）一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角一定互為補(bǔ)角. （ ）二、新課講解：2、如果兩個(gè)角的和為1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。2、如果兩個(gè)角的和為1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。如圖2：2、如果兩個(gè)角的和為1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。如圖3：1、定義中的“互為”一詞如何理解？2、互補(bǔ)、互余的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？3、1與2互補(bǔ)，除用符號(hào)語言表示為1＋2＝180°外，用符號(hào)語言還可以表示為__________討論：如果1與2互補(bǔ)，那么1的補(bǔ)角是2

，而2的補(bǔ)角是1；如是1與2互余，那么1的余角是2

，2的余角是1?；パa(bǔ)或互余的兩角不一定有公共頂點(diǎn)或公共邊還可以表示為：1＝180°－2，或

2＝180°－1.的度數(shù)50°n°(0﹤n﹤180)的余角

的補(bǔ)角

練習(xí)：1填表：40°

130°45°135°60°30°90°-n°180°-n°45°120°2.已知3組角：

10°55°75°100°145°

35°80°105°125°170°

10°15°35°55°115°(1)對(duì)A組中的每一個(gè)角，在B組中找到它的補(bǔ)角，并用線連結(jié)；(2)B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。

A組B組C組1、判斷題：互余的兩個(gè)角必定都是銳角。()一個(gè)角的補(bǔ)角必定是鈍角。()兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角中，必定一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角。()一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角的補(bǔ)角小。()若

AOB與

BOC互補(bǔ)，則A、O、C同在一直線上。()練習(xí)：比一比:看誰快

互補(bǔ)的角

1.如圖A、O、B在同一直線上,∠AOC=∠DOE=

找出圖中∠2=∠4,∠AOC=∠BOC=∠DOE=900

∠1=∠3互余的角相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312

2（(2)圖中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？

(3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？同角的余角相等A(等)α2β11又因?yàn)椤夕?∠β(1)動(dòng)手畫一畫：已知∠α(如圖)，請(qǐng)利用三角板畫的∠α的余角COBα（D同角的補(bǔ)角相等(等)COBα1AD2αβ12(2)動(dòng)手畫一畫

已知∠α(如圖)，請(qǐng)利用三角板畫的∠α的補(bǔ)角四、互為余角與互為補(bǔ)角的性質(zhì)1、同角（或等角）的余角相等2、同角（或等角）的補(bǔ)角相等2、填空1.如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1∠3；2.如果∠1﹥∠2,∠2﹥∠3,那么∠1∠3.

=

﹥

請(qǐng)注意：用代數(shù)方法解決幾何問題是常用的一種策略試一試:看誰會(huì)

2.如圖A、O、B在同一直線上,∠AOC=∠DOE=

若∠1=2∠3，求：∠2的度數(shù)解：設(shè)∠3=x，則∠1=2X∵∠1+∠DOE+∠3=1800答：∠2的度數(shù)為30度AOCBDE））（312∴∠2=∠3(同角的余角相等)3如圖，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°,∠A與∠BCD

有什么大小關(guān)系？為什么？DBCA解：∠A=∠BCD。因?yàn)椤螦與∠B互余，∠BCD與∠B互余，而同角的余角相等，所以∠A=∠BCD。3、如圖，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，且OC平分AOB，試判斷AOD與BOD的大小關(guān)系，并說明理由。DOACB解：∠AOD=∠BOD。由角平分線的定義，知∠AOC=∠BOC。由圖，知∠AOD與∠AOC互補(bǔ)，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，而等角的補(bǔ)角相等，所以∠AOD=∠BOD。二、新課講解：課堂練習(xí)4:（1）59°31′角是

角的補(bǔ)角。（2）一個(gè)角的余角是42°，則這個(gè)角的補(bǔ)角是

。（3）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的3倍少60°，則這個(gè)角為

。120°29′132°60°解：設(shè)這個(gè)角為x°，則180－x=3x－60°－4x=－240x=60例1、①若∠A+27°=90°∠B+27°=90°則∠A與∠B的關(guān)系

理由：∵∠A+27°=90° ∠B+27°=90°∴∠A=90°－27°=63°∠B=90°－27°=63°∴∠A=∠B相等②若∠1+∠2=90° ∠3+∠4=90°且∠1=∠3則∠2與∠4的關(guān)系

相等理由：∵∠1+∠2=90°∴∠2=90°－∠1 又∵∠1=∠3∴∠2=∠4∠3+∠4=90°∠4=90°－∠3結(jié)論：同角（或等角）的余角相等三、例題例1③、若∠5+100°=180° ∠6+100°=180°

則∠5與∠6的關(guān)系是

相等理由：∵∠5+100°=180°∠6+100°=180°∴∠5=∠6④若∠7+∠8=180° ∠9+∠10=180°，且∠8=∠10，則∠7與∠9的關(guān)系

相等理由：∵∠7+∠8=180° ∠9+∠10=180°∴∠7=1800－∠8∠9=180°－∠10又∵∠8=∠10∴∠7=∠9結(jié)論：同角（或等角）的補(bǔ)角相等三、例題五、思考題：1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它余角的3倍,則這個(gè)角是多少度？五、思考題：42、如圖：①圖中互為余角有

對(duì),分別是

ACBD∠A與∠B、∠ACD與∠BCD、∠BCD與∠B、∠ACD與∠A五、思考題：②、圖中有相等的角嗎？若有，請(qǐng)寫出來，并說明理由2、如圖：ACBD理由：∵△ABC的內(nèi)角和為180° ∠ACB=90°∴∠A+∠B=180°－90°=90°∴∠A是∠B的余角同理∠DCB是∠B的余角∴∠A=∠DCB （同角的余角相等）同理：∠B=∠ACD答：有相等的角，分別是∠A=∠DCB，

∠B=∠ACD，

∠ACB=∠ADC=∠CDB8501850185o285o2互余的角互補(bǔ)的角數(shù)量關(guān)系

對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)CDENAOBM1＋2＝90°1＋2＝180°同角(等角)