關(guān)于高中數(shù)學(xué)閱讀材料的思考

關(guān)于高中數(shù)學(xué)“閱讀材料”的思考

根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》編寫的教材中的“閱讀材料”融知識性、科學(xué)性、趣味性與教育性于一體，豐富了教材也為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)注入了新的活力.但《課標》未將“閱讀材料”規(guī)定為教學(xué)內(nèi)容，因此，教材將“閱讀材料”設(shè)置為選學(xué)內(nèi)容，作為正文的補充和延伸.能否貫徹《課標》精神，有效發(fā)揮“閱讀材料”的育人功能，取決于一線教師對“閱讀材料”的態(tài)度和內(nèi)容質(zhì)量.筆者對25名師生的訪談中了解到，“閱讀材料”的使用情況不容樂觀，利用率不到50%.造成這種現(xiàn)狀的主要原因：一是教師思想上不重視，教材每課時容量較大，很多教師認為正文內(nèi)容都來不及講，“閱讀材料”又不屬于考試內(nèi)容，因此他們認為只要布置學(xué)生課后看看或?qū)W生自主閱讀就可以了；二是教師自身的知識結(jié)構(gòu)不完善、可運用的教育資源缺乏；三是教材或教師教學(xué)用書沒有對“閱讀材料”的使用作出說明，教師不領(lǐng)會編者意圖，不了解其閱讀目標、閱讀方法等；四是部分“閱讀材料”在符合學(xué)生閱讀興趣、適應(yīng)學(xué)生閱讀理解能力上還做得不太理想，許多時候“閱讀材料”成了一種擺設(shè).一、閱讀材料應(yīng)有的功能“閱讀材料”編入教材的出發(fā)點有兩個：一是體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的彈性，使教材更符合不同層次學(xué)生的發(fā)展，同時便于教師發(fā)揮創(chuàng)造性；二是幫助學(xué)生理解、掌握正文的內(nèi)容，激勵學(xué)生探究新的知識，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神.由于“閱讀材料”不是教材的正文，教學(xué)中往往被教師忽略，致使其應(yīng)有的教學(xué)作用得不到充分的發(fā)揮.筆者認為，“閱讀材料”是教材正文的補充和延伸，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教材中的滲透，更體現(xiàn)了對學(xué)生的精神關(guān)注和文化熏陶，闡釋了新的數(shù)學(xué)課程理念，改變了數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式，增強了數(shù)學(xué)的可讀性、趣味性，升華了數(shù)學(xué)的教育功能，因此是重要的課程資源，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要，采取靈活多樣的方式來處理這些材料，充分發(fā)揮它們的作用.1.史學(xué)教育功能數(shù)學(xué)史是日常數(shù)學(xué)教學(xué)的盲點.數(shù)學(xué)發(fā)展的典故如人教社A版教材中的《函數(shù)概念的發(fā)展歷程》、《對數(shù)的發(fā)明》、《三角學(xué)與天文學(xué)》、《向量及向量符號的由來》等；人教社B版教材中的《函數(shù)概念的形成和發(fā)展》、《對數(shù)的功績》、《概率論的起源》、《三角學(xué)的發(fā)展》等正是開展數(shù)學(xué)史教育的良好素材.追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的足跡，在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓寬學(xué)生視野的同時，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和對數(shù)學(xué)文化價值的體驗，構(gòu)筑數(shù)學(xué)與人文之間的橋梁.2.整合數(shù)學(xué)知識，完善認知結(jié)構(gòu)閱讀材料與教材內(nèi)容構(gòu)成一個完整的知識體系，其內(nèi)容的彈性盡可能滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，體現(xiàn)了對學(xué)生的精神關(guān)注，協(xié)調(diào)了“英才教育”和“面向全體”這對矛盾.3.實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材主要以知識結(jié)構(gòu)為編排體系，數(shù)學(xué)思想方法貫穿其中，其教學(xué)效果依賴于教師對數(shù)學(xué)思想方法的理解程度，也需要學(xué)生用心體會.事實上，在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)之外，閱讀材料為滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了豐富的素材.符號思想和抽象概括思想無所不在，化歸思想、對應(yīng)思想、分類思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想等都有體現(xiàn).4.凸現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的示例功能，消除數(shù)學(xué)論文的神秘感“有價值”的數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實生活和知識體驗有密切的關(guān)系，實現(xiàn)“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的最基本的途徑是讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，從學(xué)生最熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握、運用數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)與個人成長之間的關(guān)系.數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，也是啟發(fā)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)論文的自然源泉.實踐表明，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點，也是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)主動探索、進取和協(xié)作精神的有力措施.5.自主探究學(xué)習(xí)的引導(dǎo)功能新教材突破了原教材的局限性，網(wǎng)絡(luò)成了新的學(xué)習(xí)資源，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高.我們的學(xué)生必須學(xué)會充分利用網(wǎng)上資源，開展基于信息資源的學(xué)習(xí)，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力的工具.閱讀材料中設(shè)置的懸念、提出的查閱資料的建議，是引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)等信息資源開展學(xué)習(xí)的原動力，它代表一種指引學(xué)生自己不斷努力的方向.信息技術(shù)的介入，使學(xué)習(xí)過程逐漸呈現(xiàn)主體化、形式多樣化、范圍社會化的發(fā)展態(tài)勢.在構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)、拓寬學(xué)生的知識面的同時，創(chuàng)設(shè)一個能促進學(xué)生發(fā)展的氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì).二、對閱讀材料編寫的思考根據(jù)新教材編者的意圖，在課文中的適當位置，有選擇性地編入閱讀材料，主要考慮以下兩點：（1）受課時限制，把部分內(nèi)容編入閱讀材料，可以增加教材的彈性，讓不同的學(xué)生有選擇的余地；（2）擴大學(xué)生的知識面，拓展他們的學(xué)習(xí)空間、思維空間，為建構(gòu)數(shù)學(xué)理論框架打基礎(chǔ).筆者根據(jù)調(diào)查、訪談?wù)J為，編入閱讀材料其實還有另外兩個因素：（1）培養(yǎng)學(xué)生能力.學(xué)習(xí)科學(xué)的過程應(yīng)是學(xué)生探究的過程，學(xué)生要從多種渠道獲得科學(xué)知識，要把科學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于新的問題中.通過閱讀材料所選擇的內(nèi)容，把正文內(nèi)容從橫向擴展，從縱向上深入，為學(xué)生的思維開拓廣闊的時空.（2）激發(fā)學(xué)生興趣.在美國國家科學(xué)教育標準中指出：懂科學(xué)能給人以愜意感和興奮感.在嚴肅的正文內(nèi)容后編入閱讀材料，可以作為一種調(diào)節(jié)，增加趣味性，讓學(xué)生感受自然界中的無窮奧秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.因此，在編寫中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀材料時，應(yīng)注意以下幾點：1.編排位置在目前使用的教材中，閱讀材料都在相關(guān)章或相關(guān)節(jié)后面，學(xué)生感覺讀起來很費勁，必須翻到后面才能看到此內(nèi)容.另外，由于位置的擺放和字體的差別，學(xué)生認為這些實際上是暗示他們不用去看.在信息技術(shù)發(fā)展的今天，我們完全可以利用網(wǎng)絡(luò)工程，讓閱讀材料在網(wǎng)絡(luò)上呈現(xiàn).及時更新，及時充實，使不同層次的學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇不同的層次和內(nèi)容，既解決教材篇幅的限制，又培養(yǎng)學(xué)生查詢資料的能力，為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).2.均衡性編寫閱讀材料，必須考慮各部分的均衡性：是給學(xué)生科學(xué)思想還是科學(xué)方法？是拓寬知識面？還是內(nèi)容的延伸？不能只考慮課文中某部分可能出現(xiàn)閱讀材料或該部分的閱讀材料不夠豐富而大量編入，應(yīng)從課標的精神和教材的整體角度考慮，發(fā)揮閱讀材料的特有功能.3.新穎性閱讀材料應(yīng)該多與生活聯(lián)系，多與其他學(xué)科相聯(lián)系.筆者認為現(xiàn)行教材中的閱讀材料與生活，特別是其他學(xué)科，聯(lián)系得過少.一方面要考慮閱讀材料與正文內(nèi)容相聯(lián)系，另一方面閱讀材料也應(yīng)該在介紹數(shù)學(xué)知識、思想方法與生活的聯(lián)系方面作一點努力.適當刪除或修改一些內(nèi)容陳舊的閱讀材料，添加新穎的閱讀材料.三、對閱讀材料使用的思考1.以史引題——利用“閱讀材料”創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境《課標》提倡“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，把“問題情境”放在首位正是建構(gòu)主義理念的體現(xiàn).以什么樣的情境進入課堂，不僅取決于教學(xué)內(nèi)容，也取決于教師的教育觀念，相同的內(nèi)容可以創(chuàng)造出不同的問題情境.教學(xué)情境應(yīng)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，情境創(chuàng)設(shè)要盡可能真實.“閱讀材料”的部分內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史料是力求真實的.因此，情境創(chuàng)設(shè)可以以數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展的歷史作為其“生長點”、“銜接點”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于許多數(shù)學(xué)知識內(nèi)容來說，如概念、定理和公式等，沒有來源，沒有了發(fā)生、發(fā)展的背景，只有理論本身和它的應(yīng)用，是殘缺不全的教學(xué).完整的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程，應(yīng)該包括數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的來源背景、理論形成和推廣應(yīng)用這三方面的內(nèi)容.從數(shù)學(xué)史發(fā)生過程中發(fā)現(xiàn)和挖掘其來源，能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信任度，進一步明確學(xué)習(xí)的目的.筆者對曾以數(shù)學(xué)史為情境開展教學(xué)的班級中的學(xué)生進行訪談，大部分學(xué)生表示喜歡這樣的數(shù)學(xué)課.說“我覺得這樣的數(shù)學(xué)課像是在學(xué)歷史”、“這樣的數(shù)學(xué)課比以前輕松，而且時間過得快，我希望每天的數(shù)學(xué)都能學(xué)到數(shù)學(xué)歷史知識”.學(xué)生的話證明了他們喜歡在學(xué)數(shù)學(xué)知識的同時了解一些數(shù)學(xué)史，他們喜歡這種與傳統(tǒng)不同的情境創(chuàng)設(shè)方式.以數(shù)學(xué)史作為素材創(chuàng)設(shè)問題情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心，能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生學(xué)習(xí)由被動變?yōu)橹鲃?2.以究解疑——利用“閱讀材料”開展探究活動《標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.”一些“閱讀材料”非常接近學(xué)生認知的最近發(fā)展區(qū)，比較適合學(xué)生研究，我們可以根據(jù)它們的特點進行加工，設(shè)計成研究性課題，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動，這有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)他們的求知欲望.3.以疑導(dǎo)思——利用“閱讀材料”培養(yǎng)問題意識通過讓學(xué)生對“閱讀材料”的自主學(xué)習(xí)思考，適時創(chuàng)設(shè)問題情境，有意識地讓學(xué)生利用已有的知識作自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的嘗試，提高閱讀能力，培養(yǎng)問題意識，增強學(xué)生能力.讓學(xué)生帶著問題去閱讀，做到有效閱讀.隨著學(xué)生閱讀能力的提高，問題意識的加強，還可以再嘗試有意識地將“設(shè)計問題”這一工作交給學(xué)生自己去做，有時學(xué)生會提出許多教師想不到的問題.這樣，進一步增強學(xué)生的閱讀興趣，提高閱讀能力，發(fā)展?jié)撃?4.以文育人——利用“閱讀材料”進行人文精神培養(yǎng)數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分.數(shù)學(xué)教育應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識、人文知識的教學(xué)和人文精神的培養(yǎng)融為一體，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值.“閱讀材料”中的許多內(nèi)容是介紹數(shù)學(xué)史、介紹數(shù)學(xué)家生平和事跡、介紹數(shù)學(xué)概念的來源等知識，我們可以在教學(xué)中適時穿插這些內(nèi)容.“閱讀材料”中的數(shù)學(xué)史蘊涵著豐富的哲理，可成為對學(xué)生進行素質(zhì)教育尤其是德育的素材，教學(xué)中應(yīng)充分挖掘其中的德育因素，采取恰當方式進行滲透，努力做到教書育人.5.利用“閱讀材料”掌握信息技術(shù)工具大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師