公路工程檢測技術第二章

公路工程檢測技術第二章第一頁，共24頁。（1）總體與樣本

總體又稱母體，是統(tǒng)計分析中所要研究對象的全體，而組成總體的每個單元稱為個體。（2）抽樣檢驗的意義1）無破損檢驗儀具器械種類少，性能難以穩(wěn)定，在不便采用無破損檢驗時，就得采用破壞性試驗，而破壞性檢驗是不可能對全部產品都做檢驗的。2）當檢驗對象為連續(xù)性物體或粉塊時，在一般情況下不可能對全部物品的質量特性進行檢測試驗。3）產品批大，采用全數檢驗是做不到的，此時，抽樣檢驗就十分必要。1抽樣檢驗公路工程檢測技術第二頁，共24頁。4）抽樣檢驗由于檢驗樣本較小，因而可以收集質量信息，提高檢驗的全面程度和促進產品質量的改善。公路工程檢測技術1

抽樣檢驗第三頁，共24頁。（3）抽樣檢驗的條件抽樣檢驗是從某產品抽取較少的樣本進行檢驗，根據試驗結果來判定全批產品是合格還是不合格。因此，為使抽樣檢驗對判定質量好壞提供準確的信息，必須注意抽樣檢驗應具有的條件。1）要明確批的劃分。即要注意同批產品在原材料、工藝條件、生產時間等方面具備基本相同的條件。例如，抽樣檢驗水泥、瀝青等物品的質量特性時，應將相同廠家、相同品種或強度等級的產品作為一個一個批，而不能將不同生產廠家和不同牌號的水泥和瀝青劃在一個批內。2）必須抽取能的代表批的樣本。由于抽樣檢驗是以樣本檢驗結果來判斷批的的好壞，故樣本的代表性尤為重要。為使所取的樣本能成為批的可靠代表，常采用如下辦法：①單純隨機取樣。這是一種完全隨機化的取樣，它適用于對總體缺乏1抽樣檢驗公路工程檢測技術第四頁，共24頁?；玖私獾膱龊?。隨機不等同于隨便取樣。隨機取樣是利用隨機表或隨機數骰子等工具進行的取樣，它可以保證總體每個單位出現的概率相同。②分層取樣。當批量或工序被分為若干層時，可以從所有分層中按一定比例取樣。例如，有兩臺拌和機同時拌制原材料相同的同強度等級的混凝土，為了檢驗生產出混凝土質量特性，采用抽樣方法時，應注意對兩臺拌和機分別取樣，這樣便于了解不同層的產品質量特性，研究各層造成不良品率的原因，也可將甲、乙樣品混合進行試驗，了解混合產品的質量特性。③兩級取樣。當物品堆積在一起構成批量時，由許多貨箱堆積在一起，按單純隨機取樣相當麻煩。此時，可先將若干箱中進行第一級隨機取樣，挑出部分箱物品，然后再從已挑選出的箱子對物品進行隨機取樣。④系統(tǒng)取樣。當對總體實行單純隨機抽樣有困難時，如連續(xù)作業(yè)時抽樣、1抽樣檢驗公路工程檢測技術第五頁，共24頁。1抽樣檢驗公路工程檢測技術產品為連續(xù)體時的抽樣等，可采用一定間隔進行抽取的抽樣方法，稱為系統(tǒng)抽樣可等距抽樣。系統(tǒng)抽樣還適合流水生產線上的取樣，但應注意，當產品質量特性發(fā)生變化時，易產生較大偏差。3)要明確檢驗標準。所謂檢驗標準，是指對于同一批產品中不良品的質量判定標準。如路基壓實度小于93%的為不合格，基層材料現場抽樣的7d齡期抗壓強度小于2.0MPa時為強度不合格等。4）要有統(tǒng)一的檢測試驗方法。產品質量判定標準應于統(tǒng)一的檢測試驗方法所測定的結果相比較，如果試驗方法不統(tǒng)一，試驗結果不統(tǒng)一，試驗結果偏差很大，容易造成各種誤判，抽樣檢驗也失去了其應有的意義。對于公路工程各種產品，大多數情況為現場加工制作，質量檢測也大多數在現場進行。因此，加強現場檢測方法的統(tǒng)一、檢測儀器性能的穩(wěn)定、提高操作人員的技術熟練程度是十分必要的。第六頁，共24頁。1抽樣檢驗公路工程檢測技術產品為連續(xù)體時的抽樣等，可采用一定間隔進行抽取的抽樣方法，稱為系統(tǒng)抽樣可等距抽樣。系統(tǒng)抽樣還適合流水生產線上的取樣，但應注意，當產品質量特性發(fā)生變化時，易產生較大偏差。3)要明確檢驗標準。所謂檢驗標準，是指對于同一批產品中不良品的質量判定標準。如路基壓實度小于93%的為不合格，基層材料現場抽樣的7d齡期抗壓強度小于2.0MPa時為強度不合格等。4）要有統(tǒng)一的檢測試驗方法。產品質量判定標準應于統(tǒng)一的檢測試驗方法所測定的結果相比較，如果試驗方法不統(tǒng)一，試驗結果不統(tǒng)一，試驗結果偏差很大，容易造成各種誤判，抽樣檢驗也失去了其應有的意義。對于公路工程各種產品，大多數情況為現場加工制作，質量檢測也大多數在現場進行。因此，加強現場檢測方法的統(tǒng)一、檢測儀器性能的穩(wěn)定、提高操作人員的技術熟練程度是十分必要的。第七頁，共24頁。2數據的修約規(guī)則公路工程檢測技術1、概述

質量數據就其本身的特性來說，可以分為計量值數據和計數值數據。（1）計量值數據。它是可以連續(xù)取值的數據，表現形式是連續(xù)型的。如長度、厚度、直徑、強度、化學成分等質量特征，一般都是可以用檢測工具或者儀器等測量的，類似這些質量特征的測量數據，一般都帶有小數，如長度為1.15m,1.18m等。在工程質量檢驗數據中得出的原始檢驗數據大部分都是計量值數據。（2）計數值數據。有些反映質量狀況的數據是不能用測量器具來度量的。為了反映或者描述屬于這類型內容的質量數據狀況，而又必須用數據來表示時，便采用計數的辦法，即用1、2、3、……連續(xù)地數出個數或次數，凡屬于這樣性質的數據即為計數值數據。計數值數據的特點就是不連續(xù)，并只能出現0、1、2…非負的整數，不可能有小數。如不合格品數、不合格構件數、缺陷的點數等。一般來說，以判定的方法得出的數據和以感覺性檢驗方法得出的數據大多屬于計數值數據。第八頁，共24頁。2數據的修約規(guī)則公路工程檢測技術2、質量數據的修約規(guī)則

數據獲得后，還涉及數據的定位問題，也就是出現了對規(guī)定精確程度范圍之外的數字如何取舍的問題。在統(tǒng)計中將常用的數值修約規(guī)則歸納為以下幾句口訣：四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后為零視奇偶，奇升偶舍要注意，修約一次要到位。（1）擬舍去的數字中，其最左邊的第一位數字小于5時，則舍去，留下的數字不變。例如，將18.2432修約只留一位小數時，其擬舍去的數字最左邊的第一位數字是4，則可舍去，結果為18.2。（2）擬舍去的數字中，其最左邊的第一位數字大于5時，則進1，即所留下的末位數字加1.

例如，將26.4843修約只留一位小數時，其擬舍去的數字中最左邊的第一位數字是8，則應進1，結果為26.5。第九頁，共24頁。2數據的修約規(guī)則公路工程檢測技術2、質量數據的修約規(guī)則（3）擬舍去的數字中，其最左邊的第一位數字等于5時，而后面的數字并非全部為0時，則進1，即所留下的末位數字加1。例如，將15.0501修約只留一位小數時，其擬舍去的數字最左邊的第一位數字是5，5后書面的數字還有01，故應進1，結果為15.1。（4）擬舍去的數字中，其最左邊的第一位數字等于5時，而后面無數字或全部為0時，所保留下的數字末位數字為奇數（1、3、5、7、9）則進1，如為偶數（0、2、4、6、8）則舍去.

例如，將下列各數字修約只留一位小數時，其擬舍去的數字中最左邊的第一位數字是5，5后面無數字，根據所留末位數的奇偶關系，結果為：15.05

→

15.0（因為0是偶數）15.15→15.2（因為1是奇數）15.25→15.2（因為2是偶數）15.45→15.4（因為4是偶數）第十頁，共24頁。2數據的修約規(guī)則公路工程檢測技術2、質量數據的修約規(guī)則（5）擬舍去的數字并非單獨的一個數字時，不得對該數值進行修約，應按擬舍去的數字中最左邊的第一位數字的大小，照上述各條一次修約完成。

例如，將15.4546修約成整數時，不應按15.4546→15.455→15.46→15.5→16進行，而應按15.4546→15進行修約。第十一頁，共24頁。3數據的統(tǒng)計特征公路工程檢測技術工程質量數據的統(tǒng)計特征分為兩類：一類表示統(tǒng)計數據的差異性，即工程質量的波動性，主要有極差、標準偏差、變異系數等；另一類是表示統(tǒng)計數據的規(guī)律性，主要有算術平均值、中位數、加權平均值等。(1)算術平均值

算術平均值是表示一組數據集中位置最有用的統(tǒng)計特征量，經常用樣本的算術平均值來代表總體的平均水平。樣本的算術平均值則用表示，如果n個樣本數據為，那么樣本的算術平均值為：例1：某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測，摩擦系數的檢測值（共10個測點）分別為58、56、60、53、48、54、50、61、57、55（擺值）。求摩擦系數的算術平均值。解：第十二頁，共24頁。3數據的統(tǒng)計特征公路工程檢測技術(2)中位數

在一組數據中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個數表示總體的平均水平，稱之為中位數，或稱中值。用表示。N為奇數時，正中間的數只有一個；n為偶數時，正中間的數有兩個，取這兩個數的平均值作為中位數，即（n為奇數）（n為偶數）例2檢測值同2-1，求中位數。解：檢測值按大小次序排列，則中位數(3)極差

在一組數據中最大值與最小值之差稱為極差，記作R:R=第十三頁，共24頁。3數據的統(tǒng)計特征公路工程檢測技術例3

2-1中的檢測數據的極差為：極差沒有充分利用數據的信息，但計算十分簡單，僅適用于樣本容量較?。╪＜10）的情況。(4)標準偏差標準偏差有時也稱標準離差、標準差或稱為均方差，它是衡量樣本數據波動性的指標。在質量檢驗中，總體的標準偏差一般不易求得。樣本的標準偏差S按式子（2-4）計算。（2-4）例4：采用2-1的數據，求樣本的標準偏差S。解：S=4.13第十四頁，共24頁。3數據的統(tǒng)計特征公路工程檢測技術(5)變異系數標準偏差是反映樣本數據的絕對波動狀況，當測量較大的量值時，絕對誤差一般較大：測量較小的量值時，絕對誤差一般較小。因此，用相對波動的大小，即變異系數更能反映樣本數據的波動性。

變異系數用表示，是標準偏差S與算術平均值的比值，即：（2-5）例5：若甲路段瀝青混凝土面層的摩擦系數算術平均值為55.2，標準偏差為4.13；乙路段的摩擦系數算術平均值為60.8，標準偏差為4.27.則兩路段的變異系數為：甲路段：乙路段：從標準偏差看，，但從變異系數分析，，說明甲路段的摩擦系數相對波動比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性較差。第十五頁，共24頁。3可疑數據的取舍方法公路工程檢測技術工程質量常會發(fā)生波動情況。由于質量的波動，自然會引起質量檢測數據的參差不齊，有時還會發(fā)現一些明顯過大或過小的數據，這些數據為可疑數據，因此，在進行數據分析之前，應用數理統(tǒng)計法判別其真?zhèn)危Q定取舍。常用的方法有以下幾種。（1）拉依達法當試驗次數較多時，可簡單地用3倍標準差（3S）作為確定可疑數據取舍的標準。當某一測量數據（x）與其測量結果的算術平均值（x）之差大于3倍標準偏差時，用公式表示為：（2-6）則該測量數據應舍去。其原理為隨機變量的正態(tài)分布規(guī)律，在多次試驗中，測量值落在x-3S與x+3S之間的概率為99.73%，出現在此范圍之外的概率為0.27%，也就是在近400次試驗中才能遇到一次，這種事件為小概率事件，出現的可能性很小，幾乎是不可能。因此在實際試驗中，一旦出現，就認為該測量數據是不可靠的，應將其舍棄。第十六頁，共24頁。4

可疑數據的取舍方法公路工程檢測技術另外，當測量值與平均值之差大于2倍標準偏差時，則應保留測量值，但需存疑。如發(fā)現生產（施工）、實驗過程中，有可疑的變異時，該測量值應予舍棄。例：試驗室進行同配比的砼試驗，其試驗結果為(n=10):25.8、25.4、31.0、25.5、27.0、24.8、25.0、26.0、24.5、23.0(MPa),試用3S法判別其取舍。解：最可疑，故應首先判別。經計算：因故上述數據均不可以舍棄。拉依達法簡單方便，不需查表，但要求較寬，當試驗檢測次數較多或者要求不高時可以應用，當試驗檢測次數較少時在一組測量值中即使混有異常值，也無法舍棄。第十七頁，共24頁。4可疑數據的取舍方法公路工程檢測技術（2）肖維納特法進行n次試驗，其測量值服從正態(tài)分布，以概率1/2n設定判別范圍，當偏差超出該范圍時，意味著該測量值是可疑的，應予舍棄。因此，肖維納特法可疑數據舍棄的標準為（2-7）式中，-----肖維納特系數，與試驗次數n有關。參見表2-1所示。例7：試驗結果同例6，試用肖維納特法進行判別。解：依表2-6，n=10，=1.96，對于測量值31.0，則有說明測量數據庫31.0是異常的，應予舍棄。這一結果與拉伊達法的結果是不一致的。第十八頁，共24頁。4

可疑數據的取舍方法公路工程檢測技術（2）格拉布斯法格布拉斯法假定測量結果服從正態(tài)分布，根據順序統(tǒng)計量來確定可疑數據的取舍。做n次重復試驗，測得結果為，而且服從正態(tài)分布。為了檢驗中是否有可疑值，可將按其值從小到大順序重新排列，得根據順序統(tǒng)計原則，給出標準化順序統(tǒng)計量g:當最小值可疑時，則當最大值可疑時，則根據格布拉斯統(tǒng)計量的分布，在指定的顯著性水平下，求得判別可疑值的臨界值，格布拉斯的判別標準為：第十九頁，共24頁。4

可疑數據的取舍方法公路工程檢測技術則可疑值是異常的，應予舍去。其臨界值參見表2-2.利用格布拉斯法每次只能舍棄一個可疑值，若有兩個以上的可疑數據，應一個一個舍棄，舍棄第一個數據后，檢測次數由n變?yōu)閚-1，以此為基礎再判別第二個可疑數據是否應舍去。每次均值和均方差要重新計算，再決定取舍。例8：試用格拉布斯法判別例6測量數據的真?zhèn)?。解：?）測量數據按從小到大次序排列如下：23.0、24.5、24.8、25.0、25.4、25.5、25.8、26.0、27.0、31.0（2）計算數據特征量（3）計算統(tǒng)計量：

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可疑數據的取舍方法公路工程檢測技術由于，首先判別（4）選定顯著性水平=0.05和n=10，查表2-2得（5）判別由于為異常值，應予舍棄。這一結果和肖維納特法結論是一致的。仿照上述方法繼續(xù)對其余9個數據進行判別，經計算沒有異常值。

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質量數據的統(tǒng)計方法公路工程檢測技術質量數據的統(tǒng)計，就是運用統(tǒng)計性規(guī)律，收集、整理、分析、利用數據，并以這些數據作為判斷、決策和解決質量問題的依據。常用的方法有頻數分布直方