磁場習(xí)題解答

4/21/20231習(xí)題解答——12磁場

一、選擇題1.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量n與B的夾角為α，則通過半球面S的磁通量為[]解D2.邊長l為的正方形線圈，分別用圖示兩種的方式通以電流I(其中ab、cd與正方形共面)，在這兩種情況下，線圈在其中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為[]××解C3.下列哪一條曲線能確切描述載流圓線圈在其軸線上任意點(diǎn)所產(chǎn)生的隨x的變化關(guān)系(x坐標(biāo)軸垂直于圓線圈平面，原點(diǎn)在圓線圈中心O。)[]

x線圈的軸電流O(A)Bx(B)Bx(E)Bx(D)Bx(C)Bx解C4.如圖所示，無限長直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導(dǎo)線固定不動，則載流三角形線圈將:[]向著長直導(dǎo)線平移解A5.有一無限長通有電流、寬度為a、厚度不計(jì)的扁平銅片，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面、離銅片右邊緣b處的P點(diǎn)(如圖所示)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為[]

解B二、填空題

1.在一根通有電流I的長直導(dǎo)線旁，與之共面地放著一個(gè)長，寬各為a和b的矩形線框，線框的長邊與載流長直導(dǎo)線平行，且二者相距為b，如圖所示，在此情況下，線框內(nèi)的磁通量

。

解2.一半徑為a的無限長直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I。若做一個(gè)半徑為R=5a、高為l的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距3a(如圖)，則在圓柱側(cè)面S上的積分

。000解解3.一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷，以速度在半徑為的圓周上作勻速圓周運(yùn)動，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

;該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動的磁矩Pm=

。6.67×106T7.2×1021Am24.兩根長直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：

(對于環(huán)路a);

(對于環(huán)路b);

(對于環(huán)路c)。解解5.如圖所示，在真空中有一半徑為a的3/4圓弧形的導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流I，導(dǎo)線置于均勻外磁場中，且與導(dǎo)線所在平面垂直，則該載流導(dǎo)線所受的磁力大小為

。

均勻磁場中，彎曲載流導(dǎo)線所受磁場力與從起點(diǎn)到終點(diǎn)間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場力相同。解三、計(jì)算題

1.一線圈由半徑為0.2m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成，通以電流2A，把它放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的均勻磁場中(磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖所示)。求：

(1)線圈平面與磁場垂直時(shí)，圓弧所受的磁力；

(2)線圈所受的磁力矩。解2.帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為λ，繞垂直于直線的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長線上)，求：

(1)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)若a>>b，求。（2）若a>>b，桿AB就可以看成點(diǎn)電荷：細(xì)桿帶電并作圓周運(yùn)動，桿上電荷就形成圓電流：同時(shí)因?yàn)閍>>b，O點(diǎn)處的磁場接近于零。解3.如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，電荷面密度為σ，該筒以角速度ω繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。本題中旋轉(zhuǎn)帶電圓筒，表面電荷形成表面電流，因此整個(gè)圓筒就好像是一個(gè)通電的螺線管。也可以將旋轉(zhuǎn)的帶電圓筒直接看成通電的螺線管，考慮寬為a的一小段，這一小段形成電流：根據(jù)載流長直螺線管內(nèi)部的磁場公式B=0nI，公式中的nI為單位長度內(nèi)的電流。(因?yàn)閚的意義是單位長度上的匝數(shù)，I是每一匝上的電流)因此有:nI=i/a=R解

1.已知均勻磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度