《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》線性代數(shù)部分自測(cè)練習(xí)題及答案

北京電大開(kāi)放教育專(zhuān)科會(huì)計(jì)、金融、工商管理、電子商務(wù)專(zhuān)業(yè)PAGEPAGE5《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》線性代數(shù)部分第2，3章自測(cè)練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)均為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）．A.B.C.D.2．設(shè)均為n階方陣，則下列命題正確的是（）.A.秩秩秩B.C.若，且A可逆，則D.存在3．設(shè)均為n階方陣，在下列情況下能推出A是單位矩陣的是（）．A．B．C．D．4．設(shè)，則r(A)=（）．A．4B．3C．25. 設(shè)，，是單位矩陣，則＝（）．A．B．C．D．6．設(shè)，都是矩陣，是3階單位矩陣，則下列運(yùn)算成立的有（）．A．B．C．D．7.設(shè)線性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件是（）．A．B．C．D．8．設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組解的情況為（）．A．無(wú)解B．只有0解C．有非0解D．不能確定9．設(shè)線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為（）．A．1B．2C．310．若線性方程組的增廣矩陣為，則當(dāng)＝（ ）時(shí)線性方程組有無(wú)窮多解。A．1 B.4 C.2 D.二、填空題11．計(jì)算矩陣乘積=．12．設(shè)為階可逆矩陣，則（A）．13．設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則＝ ．14．若線性方程組有非零解，則 ．15．若r(A,b)=4，r(A)=3，則線性方程組AX=b ．三、解答題16．設(shè)矩陣，，，計(jì)算.17．設(shè)矩陣，求．18．解矩陣方程.19．設(shè)矩陣，，求．20．當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解？并求一般解．21．設(shè)線性方程組討論當(dāng)a，b為何值時(shí)，方程組無(wú)解，有唯一解，有無(wú)窮多解.22．求下列線性方程組的一般解.四、證明題23．設(shè)階方陣A滿足，，試證A為對(duì)稱矩陣．24．設(shè)是n階矩陣，若=0，則．25．設(shè)n階矩陣A滿足，則A為可逆矩陣．《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》線性代數(shù)部分第2，3章自測(cè)練習(xí)參考答案一、單項(xiàng)選擇題1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．D8．B9．A10．D二、填空題11．[4]12．13．14．-115．無(wú)解三、解答題16．解===17．解因?yàn)樗?，矩陣?8．解因?yàn)榧此裕琗==19．解因?yàn)樗?0．解因?yàn)樵鰪V矩陣所以當(dāng)=0時(shí)，線性方程組有無(wú)窮多解，且一般解為： 是自由未知量〕 21．解因?yàn)樗援?dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解當(dāng)且時(shí)，方程組有無(wú)窮多解.22．解因?yàn)橄禂?shù)矩陣所以一般解為（其中，是自由未知量）四、證明題23．證因?yàn)?，且所以，A為對(duì)稱矩陣．24．證因?yàn)?/p>