2016屆河北省南宮市第一高三第二次復(fù)習(xí)診斷自測(cè)卷數(shù)學(xué)（文）試題（4.17）Word版

2016屆河北省南宮市第一高三第二次復(fù)習(xí)診斷自測(cè)卷數(shù)學(xué)（文）試題（4.17）Word版第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍A．B．C．D．2、“”是“復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要3、設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則且；④若，則，其中真題的個(gè)數(shù)是A．0B．1C．2D．4、如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A．B．C．D．5、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則點(diǎn)不在區(qū)域內(nèi)的概率是A．B．C．D．6、某正弦函數(shù)的圖象如圖，則該函數(shù)的解析式可以為A．B．C．D．7、變量滿足，當(dāng)時(shí)，則的最大值的變化范圍為A．B．C．D．8、數(shù)列的首項(xiàng)為等比數(shù)列且，若，則A．B．4030C．2016D．40329、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖形大致是10、右圖為某四面體的三視圖，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為邊長為4的正方形，則該四面體的內(nèi)切球的半徑為A．B．C．D．11、設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)與軸垂直的直線交兩漸近線與A、B兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為A．B．C．D．12、函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的所有交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為A．-2B．0C．2D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、某次測(cè)量法相一組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得，其中數(shù)據(jù)因書寫不清，只記得是內(nèi)的任意一個(gè)值，則該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值不大于1的概率為（殘差=真實(shí)值-預(yù)測(cè)值）14、已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是15、設(shè)是定義在R上的不為零的函數(shù)，對(duì)于任意，都有，若，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的取值范圍是16、已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有8個(gè)不同根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)在BC上.（1）若，求的長；（2）若點(diǎn)N在線段MC上，且，問：當(dāng)取何值時(shí)，的面積最??？并求出面積的最小值。18、（本小題滿分12分）某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以分組的頻率分布直方圖如右圖：（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19、（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，分別是的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）設(shè)，求三棱錐的體積。20、（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且在軸上截得的線段MN的長為4，直線交軸于點(diǎn)Q。（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡E的方程；（2）直線與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡E的切線交于點(diǎn)P，若，試判斷點(diǎn)Q是否為定點(diǎn)，若是，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由。21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）若是的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，求正數(shù)的值。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上．22、（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，點(diǎn)A是線段BC為直徑的圓上一點(diǎn)，與點(diǎn)D，過點(diǎn)B作圓的切線，與CA的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P。（1）求證：；（2）求證：是圓的切線。23、（本小題滿分10分）選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線經(jīng)過定點(diǎn)，傾斜角為。（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線