2016屆陜西省安康市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題

2016屆陜西省安康市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項：答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標(biāo)號。一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合A=，B=，則等于A.（-1,2）B.（0,2）C.（-2,1）D.（-2,-1）2.復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于A.-1+3iB.1+3iC.-1-3iD.1-3i3.已知函數(shù)=，則等于A.-1B.1C.-2D.24.為了檢查某高三畢業(yè)班學(xué)生的體重情況，從該班隨機抽取了10位學(xué)生進(jìn)行稱重，如圖為10位學(xué)生體重的莖葉圖（單位：kg），其中圖中左邊是體重的十位數(shù)字，右邊是個位數(shù)字，則這10學(xué)生體重的平均數(shù)與中位數(shù)之差為5．若x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為A.-2B.-1C.1D.26.已知單位向量滿足=2，則向量的夾角為A.B.C.D.7.執(zhí)行如所示程序框圖所表達(dá)的算法，輸出的結(jié)果是A.80B.99C.116D.1208.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.B.C.D.9.已知函數(shù)=（且）的最小正周期為，且其圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于點對稱D.關(guān)于點對稱10.已知三棱錐的側(cè)棱和底面垂直，底面是正三角形，側(cè)棱長是底邊長的2倍，若該三棱柱的各頂點都在球O的表面上，且球O的表面積為，則三棱錐的體積為A.B.C.D.11.已知雙曲線C;，點P是拋物線上的一動點，且P到雙曲線C的焦點（0，c）的距離與直線x=-3的距離之和的最小值為5，則雙曲線C的實軸長為A.B.4C.8D.12.若存在，使不等式成立，則A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）注意事項：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。二．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.命題“”的否定為。14.函數(shù)=為奇函數(shù)，則t=。15.已知內(nèi)角的對邊分別是，若A=，b=，的面積為，則a的值為。16.已知點A是拋物線上一點，F(xiàn)為其焦點，若以F為圓心，以|FA|為半徑的圓交準(zhǔn)線于B,C兩點，且為正三角形，當(dāng)?shù)拿娣e是時，則拋物線的方程為。三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項和為，且=5，=16.（I）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和為。18.（本小題滿分12分）某舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)下面尚未完成并局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題。（I）寫出a，b，x，y的值；（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動。①求所抽取的2名同學(xué)中至少1名同學(xué)來自第5組的概率；②求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率。19.（本小題滿分12分）在四棱錐P-ABCD中，,,PA平面ABCD，E為PD中點，PA=2AB=4。（I）求證：CE//平面PAB；（Ⅱ）若F為PC的中點，求F導(dǎo)平面AEC的距離。20.（本小題滿分12分）設(shè)直線l：與橢圓相交于A,B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標(biāo)原點。（I）證明;；（Ⅱ）若，求的面積取得最大值時的橢圓方程。21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)=（I）當(dāng)a=0時，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）當(dāng)a>4時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若對任意及任意，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，⊙O的弦ED,CB的延長線交于點A,（I）若BDAE,AB=4.BC=2.AD=3.求CE的長；（Ⅱ）若,，求的值。23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸正半軸重合，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為