分析有關(guān)數(shù)學(xué)的課標(biāo)理念、課程內(nèi)容和教學(xué)要求的變化-2023修改整理

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2022年12月28日，教導(dǎo)部頒布了義務(wù)教導(dǎo)語文、數(shù)學(xué)等19個(gè)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)。通過學(xué)習(xí)和研讀，我們發(fā)覺新版《義務(wù)教導(dǎo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《新標(biāo)準(zhǔn)》）與2022年版《義務(wù)教導(dǎo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以

下簡(jiǎn)稱《試驗(yàn)稿》）相比較有許多新變化、新要求。

1課標(biāo)理念的新變化

1.1基本理念“三句”變“兩句”，“六條”變“五條”

《試驗(yàn)稿》中的“三句話”是：①人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。②人人都能

獲得必須的數(shù)學(xué)。③不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展?！缎聵?biāo)準(zhǔn)》

中的“兩句話”是：①人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教導(dǎo)。②不同的人在

數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展“六條”變“五條”：①《試驗(yàn)稿》中的六條：數(shù)學(xué)課程———數(shù)學(xué)———數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)———數(shù)學(xué)教學(xué)———評(píng)價(jià)———信息技術(shù)。②《新標(biāo)準(zhǔn)》中的五條：數(shù)學(xué)課程———課程內(nèi)容———教學(xué)活動(dòng)———學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)———信息技術(shù)。

1.2新增強(qiáng)的提法

要處理好四個(gè)關(guān)系：處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；處理好直觀與抽象的

關(guān)系；處理好直接閱歷與間接閱歷的關(guān)系；處理好講授與同學(xué)自主學(xué)

習(xí)的關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求：教學(xué)活動(dòng)是師生樂觀參加、交往互動(dòng)、共同進(jìn)展的過程。關(guān)于同學(xué)學(xué)習(xí)的方式：仔細(xì)聽講、樂觀思量、

動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

1.3“數(shù)學(xué)觀”的變化

《試驗(yàn)稿》中的提法：①數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性掌握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成辦法和理論。②數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，

有助于人們收集、收拾、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，

直接為社會(huì)制造價(jià)值。③數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不行少的工

具，……數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、辦法和語言是現(xiàn)

代文明的重要組成部分。《新標(biāo)準(zhǔn)》中的提法：①數(shù)學(xué)是討論數(shù)量關(guān)

系和空間形式的科學(xué)。②數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象、概括而逐漸形

成的科學(xué)語言與工具。③數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)

是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素質(zhì)。

1.4“雙基”變“四基”

《試驗(yàn)稿》中的“雙基”：基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能；《新標(biāo)準(zhǔn)》中的

“四基”：基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)閱歷。

1.5四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域名稱的變化

《試驗(yàn)稿》：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用；《新標(biāo)準(zhǔn)》：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

1.6課程內(nèi)容關(guān)鍵詞的變化

《試驗(yàn)稿》：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理

能力；《新標(biāo)準(zhǔn)》：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分

析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

1.7課程目標(biāo)的變化

明確了使同學(xué)獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)

閱歷（數(shù)學(xué)“四基”）；明確提出了培養(yǎng)同學(xué)發(fā)覺問題和提出問題、

分析問題和解決問題能力（數(shù)學(xué)“兩能”）。

2課程內(nèi)容的新變化

與《試驗(yàn)稿》相比較，《新標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)三個(gè)學(xué)段的課程內(nèi)容舉行了適當(dāng)

調(diào)節(jié)。其中第三學(xué)段（七———九年級(jí)）的詳細(xì)變化如下：

2.1從總體結(jié)構(gòu)上看，無多大變化

“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ对囼?yàn)稿》的“圖形的熟悉”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證實(shí)”四部分調(diào)節(jié)為“圖形的性

質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”三部分。另外三個(gè)領(lǐng)域基本

結(jié)構(gòu)無變化。

2.2四個(gè)領(lǐng)域中一些詳細(xì)的內(nèi)容發(fā)生了變化

2.2.1刪除的內(nèi)容

在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：①能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與

判斷；②了解有效數(shù)字的概念；③能夠按照詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系，

列出一元一次不等式組，解決容易的問題；④利用一次函數(shù)圖象,求方

程組的近似解。在“圖形與幾何”領(lǐng)域：①關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求；

②探究并了解圓與圓的位置關(guān)系；③計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積；④

關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容；⑤關(guān)于鏡面向稱的要求。在

“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域：極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容。

2.2.2新增強(qiáng)的內(nèi)容（標(biāo)“*”的為選學(xué)內(nèi)容）

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域：①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）；②最

簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念；③能舉行容易的整式乘法運(yùn)算中增強(qiáng)

了一次式與二次式相乘；④能用一元二次方程根的判別式判別方程是

否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等；⑤會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的

解析表達(dá)式；⑥能解容易的三元一次方程組；⑦了解一元二次方程的

根與系數(shù)的關(guān)系；⑧知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。

在“圖形與幾何”領(lǐng)域：①會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，

以及線段中點(diǎn)的意義；②了解平行于同一條直線的兩條直線平行；③

會(huì)根據(jù)邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形舉行分類；④了解并證實(shí)圓內(nèi)

接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系；

⑥尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知向來角邊和斜邊作直角

三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形；

⑦了解平行線性質(zhì)定理的證實(shí)；⑧探究并證實(shí)垂徑定理：垂直于弦的

直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條??；⑨探究并證實(shí)切線長(zhǎng)定理：過圓外

一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等；⑩了解相像三角形判定定理的證實(shí)。

2.2.3在要求上有變化的內(nèi)容

①《新標(biāo)準(zhǔn)》明確了9條基本領(lǐng)實(shí)（《新標(biāo)準(zhǔn)》中無“公理”提法）：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間線段最短；過一點(diǎn)有且惟獨(dú)一條直線與

這條直線垂直；過直線外一點(diǎn)有且惟獨(dú)一條直線與這條直線平行；兩

條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么兩直線平行；兩邊

及其夾角分離相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分離相等的兩個(gè)

三角形全等；三邊分離相等的兩個(gè)三角形全等；兩條直線被一組平行

線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。②為適當(dāng)加強(qiáng)推理，《新標(biāo)準(zhǔn)》增

加了下列定理的證實(shí)：相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理，切線長(zhǎng)定理等，但不要求運(yùn)用這些定理證實(shí)其他命題。

③降低了關(guān)于投影與視圖的要求。

3教學(xué)活動(dòng)的新要求

《新標(biāo)準(zhǔn)》為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)確立了新理念。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也因此

正在發(fā)生著巨大的變化。作為初中數(shù)學(xué)老師，我們應(yīng)樂觀地、準(zhǔn)時(shí)地

反思過去的教學(xué)行為，領(lǐng)會(huì)新的數(shù)學(xué)課程理念，構(gòu)建新的老師教學(xué)觀

和同學(xué)學(xué)習(xí)觀，切實(shí)落實(shí)課標(biāo)新要求。

3.1教學(xué)活動(dòng)中要注意建立多元化的教學(xué)目標(biāo)

“義務(wù)教導(dǎo)階段的數(shù)學(xué)課程能使同學(xué)把握必備的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，培養(yǎng)同學(xué)的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，

促進(jìn)同學(xué)在情感態(tài)度與價(jià)值觀方面的進(jìn)展?！?/p>

基于這樣的理念，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)從學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思量、問題解決、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要

關(guān)注學(xué)問技能，也要關(guān)注情感態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問題解決，

也要關(guān)注數(shù)學(xué)思量過程，要將結(jié)果和過程放在同等重要的位置上。

固然，課程目標(biāo)的總體實(shí)現(xiàn)需要一定周期。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，我

們應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)藏的、與上述四個(gè)方面目標(biāo)有關(guān)的教

育價(jià)值，通過長(zhǎng)久的教學(xué)，逐漸實(shí)現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。因此，無論是

設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)計(jì)劃，還是組織各類教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視同學(xué)獲得知

識(shí)技能，而且要激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，通過自立思量、合作溝通感悟

數(shù)學(xué)的基本思想，引導(dǎo)同學(xué)在參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中堆積基本閱歷，

協(xié)助同學(xué)形成仔細(xì)勤奮、自立思量、合作溝通、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)

習(xí)習(xí)慣。

3.2教學(xué)活動(dòng)中要注意有效實(shí)施有差異的教學(xué)

《新標(biāo)準(zhǔn)》提倡“關(guān)注同學(xué)個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使

每個(gè)同學(xué)都得到充分的進(jìn)展”的“人人數(shù)學(xué)觀”，即“人人都能獲得

良好的數(shù)學(xué)教導(dǎo)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，惟獨(dú)我們承認(rèn)同學(xué)的個(gè)體差異，才干保證人人都

能獲得良好的數(shù)學(xué)教導(dǎo)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。在設(shè)計(jì)教

學(xué)活動(dòng)時(shí)，對(duì)內(nèi)容、辦法、強(qiáng)度、質(zhì)量要因人而異，使之更符合不同

層次同學(xué)的實(shí)際學(xué)習(xí)可能性，使全體同學(xué)都能有所進(jìn)展。首先，我們

要客觀地掌握同學(xué)能力層次；第二，對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)分階，按照

各層次同學(xué)水平制定階梯進(jìn)展目標(biāo)，使其指向每一個(gè)同學(xué)的“最近發(fā)

展區(qū)”；第三，將學(xué)習(xí)問題分層，對(duì)基礎(chǔ)差、思維水平低的同學(xué)應(yīng)當(dāng)

起步低一些，問題小一些，思維跨度小一些，使他們感觸勝利的歡樂；對(duì)思維水平高、基礎(chǔ)好的同學(xué)，問題的設(shè)計(jì)大一些，思維跨度大一些，使他們的聰慧智慧得以充分展示。這樣既滿足了不學(xué)生生的需要，又

保證了階梯教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，實(shí)現(xiàn)了不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。

3.3教學(xué)活動(dòng)中要注意激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性是提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量的核心。新課

程理念下的課堂教學(xué)活動(dòng)，是同學(xué)主動(dòng)參加的課堂活動(dòng)?！缎聵?biāo)準(zhǔn)》

強(qiáng)調(diào)要將以獵取學(xué)問為首要目標(biāo)的教學(xué)轉(zhuǎn)化為首先關(guān)注人的進(jìn)展的教學(xué)，制造一個(gè)有利于同學(xué)生動(dòng)活潑、主動(dòng)進(jìn)展的教學(xué)環(huán)境，提供應(yīng)學(xué)

生充分進(jìn)展的時(shí)光與空間。因此，教學(xué)活動(dòng)中我們必需到處體現(xiàn)老師充分調(diào)動(dòng)同學(xué)樂觀性、主動(dòng)性，堅(jiān)持做到以人為本，立足于讓同學(xué)先讀、先想、先說、先練，讓同學(xué)按照自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自主學(xué)習(xí)。

在教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)把同學(xué)作為教學(xué)的主體，借助生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，讓同學(xué)通過合作學(xué)習(xí)主動(dòng)解決問題。合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)是自主學(xué)習(xí)，合作只是一種互助方式，它有利于同學(xué)在溝通中“學(xué)問共震”，有利于在合作中“才智分享”，有利于培養(yǎng)同學(xué)樂觀上進(jìn)精神和團(tuán)結(jié)配合精神。

3.4教學(xué)活動(dòng)中要注意改變同學(xué)學(xué)習(xí)的方式

《新標(biāo)準(zhǔn)》指出“同學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有共性的過程。仔細(xì)聽講、樂觀思量、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”《試驗(yàn)稿》要求的“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”當(dāng)然重要，但絕不能因此全盤否定傳統(tǒng)的“老師講授，同學(xué)聽講”等學(xué)習(xí)方式的重要性。

教學(xué)中，我們可以從同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和活動(dòng)閱歷動(dòng)身，深化淺出細(xì)致講解，為同學(xué)提供“仔細(xì)聽講”、“樂觀思量”的時(shí)光和空間，使同學(xué)在此基礎(chǔ)上發(fā)表見解，從而真正理解和把握數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)涵，這遠(yuǎn)比形式上的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通”更有效。我們要切實(shí)改變無實(shí)質(zhì)意義的“實(shí)踐、探究、溝通”等學(xué)習(xí)方式，真正以學(xué)習(xí)內(nèi)容和同學(xué)學(xué)情作為挑選學(xué)習(xí)辦法的依據(jù)，堅(jiān)持以“學(xué)”定教、以“學(xué)”定學(xué)。

3.5教學(xué)活動(dòng)中要注意數(shù)學(xué)“四基”的培養(yǎng)和堆積

計(jì)算能力、推理能力是傳統(tǒng)“雙基”的亮點(diǎn)，《試驗(yàn)稿》提出弱化計(jì)算和證實(shí)，其本意是弱化僵化的證實(shí)步驟，降低繁瑣的計(jì)算。但作為培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本工具———精準(zhǔn)的計(jì)算和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C實(shí)不應(yīng)當(dāng)也不能弱化，這樣勢(shì)必會(huì)造成下一代人的數(shù)學(xué)學(xué)問缺失、數(shù)學(xué)能力和

數(shù)學(xué)素質(zhì)降低。重視“雙基”教學(xué)、加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，適當(dāng)強(qiáng)化

計(jì)算和推理證實(shí)也正是《新標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一種新要求。我

們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)同學(xué)觀看、嘗試、

估算、歸納、類比、畫圖，發(fā)覺邏輯，進(jìn)展合情推理能力。用演繹推

理證實(shí)結(jié)論的正確性時(shí)，應(yīng)推理嚴(yán)密，表述合符規(guī)律，過程清楚而有

條理。對(duì)于“證實(shí)”，不僅應(yīng)“知道證實(shí)要合乎規(guī)律”，還應(yīng)“知道

證實(shí)的過程可以有不同的表達(dá)形式”。此外，我們還應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)探究

一題多解、一題多變、一題多練，進(jìn)展同學(xué)思維的廣大性和靈便性、

提高計(jì)算的精確?????性。

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)問的形成、進(jìn)展和應(yīng)用過程中，是數(shù)學(xué)學(xué)問和

辦法在更高層次上的抽象與概括。我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，要擅長(zhǎng)引導(dǎo)學(xué)

生樂觀參加數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，感悟數(shù)學(xué)思想，體味數(shù)學(xué)思想不僅有助于

新學(xué)問的學(xué)習(xí)，有助于分析和解決新的數(shù)