2022-2023學年人教A版選擇性必修第二冊5.1導數(shù)的概念及其意義作業(yè)

5.1導數(shù)的概念及其意義一、概念練習1.若函數(shù)在處存在導數(shù)，則的值()A.與，h都有關 B.與有關，與h無關C.與h有關，與無關 D.與，h都無關2.已知函數(shù)是奇函數(shù)且其圖象在點處的切線方程為，設函數(shù)，則的圖象在點處的切線方程為().A. B. C. D.3.已知與曲線相切，則實數(shù)a的值為().A.-1 B.0 C.1 D.24.設函數(shù)在點附近有定義，且，a，b為常數(shù)，則().A. B. C. D.5.某質點的運動方程（位移S和時間t的關系）為，則該質點運動的加速度的大小為()A.2 B.3 C.4 D.0二、能力提升6.已知函數(shù)，，，若經過點存在一條直線l與圖象和圖象都相切，則()A.0 B. C.3 D.或37.函數(shù)在處有增量，則在區(qū)間上的平均變化率是()A.2 B.4 C.-4 D.-28.（多選）若當時，，則下列結論中正確的是()A.當時，B.當時，C.曲線上點處的切線斜率為-1D.曲線上點處的切線斜率為-29.（多選）下列說法正確的是（）A.若不存在，則曲線在點處也可能有切線B.若曲線在點處有切線，則必存在C.若不存在，則曲線在點處的切線斜率不存在D.若曲線在點處沒有切線，則有可能存在10.（多選）已知函數(shù)，其導函數(shù)為，則下列結論中正確的是()A. B. C. D.11.函數(shù)在處的瞬時變化率為______________.12.寫出一個同時具有下列三個性質的函數(shù)：____________________.①在R上單調遞增；②；③曲線存在斜率為4的切線.13.如圖,函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是,則__________.14.物體做直線運動,其位移與時間的關系是(的單位：的單位：).(1)求此物體的初速度；(2)求此物體在時的瞬時速度；(3)求到時的平均速度.15.已知某物體的運動方程是,求時物體的瞬時速度.答案以及解析1.答案：B解析：由導數(shù)的定義，知函數(shù)在處的導數(shù)與有關，與h無關.2.答案：A解析：由已知得，，因為是奇函數(shù)，所以，，又因為，所以，，所以的圖象在點處的切線方程為，即.故選A.3.答案：B解析：由題意，設切點為，所以，又因為，所以，所以，解得，故.故選B.4.答案：C解析：由題意得，故選C.5.答案：C解析：，則，即，，即該質點運動的加速度的大小為4.6.答案：D解析：設直線l與相切的切點為，由的導數(shù)為，可得切線的斜率為，則切線的方程為，將代入切線的方程可得，解得，則切線l的方程為，聯(lián)立，可得，由，解得或3，故選：D．7.答案：D解析：平均變化率為.8.答案：AD解析：由題意，得曲線上點處的切線斜率為-2，故C錯誤，D正確；當時，，則當時，，故A正確，B錯誤.故選AD.9.答案：AC解析：，不存在只能說明曲線在該點處的切線斜率不存在；當斜率不存在時，切線也可能存在，其切線方程為，故AC正確.故選：AC.10.答案：BC解析：因為，所以.因為，所以.故.故選BC.11.答案：解析：設點，則，當無限趨近于0時，無限趨近于.12.答案：（答案不唯一）解析：函數(shù)滿足在R上單調遞增，則恒成立，即，.曲線存在斜率為4的切線，則有解，即，即滿足解得，.滿足條件.13.答案：2解析：∵點P為切點,∴,∴.14.