初中七年級數(shù)學(xué)幾何定理符號語言

初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容

在中考中，幾何解答題、幾何證明題是熱點內(nèi)容，在解答過程中經(jīng)常要用到定義、定理，而具體的過程需要用到符號語言表示，因此學(xué)生必須熟練掌握每個定理的幾何表示法，下面就把初中階段七年級涉及的所有幾何定理的符號語言歸納出來：初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容七年級上冊1、基本事實：經(jīng)過兩點有且只有一條直線

。

（兩點確定一條直線）

2、基本事實：兩點之間線段最短。

3、補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等

。

幾何語言：∵∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°∴∠B=∠C（同角的補角相等）∵∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，∠A=∠C∴∠B=∠D（等角的補角相等）4、余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。幾何語言：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°∴∠B=∠C（同角的余角相等）∵∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，∠A=∠C∴∠B=∠D（等角的余角相等）

七年級下冊5、對頂角性質(zhì)：對頂角相等。6、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

7、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短）

8、（基本事實）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

幾何語言：∵a∥b，a∥c∴b∥c10、兩條直線平行的判定方法：幾何語言：如圖所示（1）同位角相等，兩直線平行?！摺?=∠2∴a∥b（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。∵∠3=∠4∴a∥b（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

∵∠5+∠6=180°∴a∥b

11、平行線性質(zhì)：幾何語言：如圖所示（1）兩直線平行，同位角相等。 ∵a∥b∴∠1=∠2（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 ∵a∥b∴∠3=∠4（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 ∵a∥b∴∠5+∠6=180°12、平移：（1）把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。13、三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊。14

、三角形三邊關(guān)系推論：三角形中任意兩邊之差小于第三邊。15、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

16、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

17、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

18、多邊形內(nèi)角和

：n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×