2020北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)重點(diǎn)練習(xí)試題全冊(cè)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)重習(xí)題第一單元 小數(shù)除法【彳列1】一個(gè)小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的數(shù)比原來增加了 69.84,這個(gè)小數(shù)原來是多少？解析：把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就擴(kuò)大到原來的 10倍，所得的數(shù)比原數(shù)增加了原數(shù)的（10-1）倍，已知所得數(shù)比原來增加了 69.84,說明原數(shù)的（10-1）倍正好是69.84，要點(diǎn)提示：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位， 就要點(diǎn)提示：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位， 就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍，所得的數(shù)就會(huì)比原數(shù)增加了原數(shù)的（10-1）倍。解答：10-1=9 69.84+9=7.76答：這個(gè)小數(shù)原來是7.76o【彳列2】學(xué)校上學(xué)期買了4個(gè)足球和2個(gè)籃球，共付人幣436.8元；本學(xué)期又買了1個(gè)足球和2個(gè)籃球，共付人幣237元。一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元 ？解析： 因?yàn)榍昂髢纱钨I的籃球的個(gè)數(shù)相同，所以兩次所付的人|436.8-237）元，就是因?yàn)樗I的足球個(gè)數(shù)相差 （4-1）個(gè)。這說明（4-1）個(gè)足球的總價(jià)剛好是36.8-237）元，可先求出一個(gè)足球的售價(jià)，進(jìn)而再求出一個(gè)籃球的售價(jià)。解答： 4—1=3（個(gè)） 436.8—237=199.8（元）199.8+3=66.6（元）237—66.6=170.4（元）170.4+2=85.2（元）答：一個(gè)足球的售價(jià)是 66.6元，一個(gè)籃球的售價(jià)是 85.2元?！踞芰?】一個(gè)小數(shù)，如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的 2倍，這個(gè)數(shù)是2.6；如果把它的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的8倍，這個(gè)數(shù)是7.4。.這個(gè)小數(shù)原來是多少？解析： 原小數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)U大到原來的 8倍后比擴(kuò)大到原來的2倍后多了（7.4—2.6）,而多出的部分正好是原小數(shù)的小數(shù)部分的 （8—2）倍，用除法先求出小數(shù)部分， 再求出整數(shù)部分。解答：7.4—2.6=4.8 8—2=64.8+6=0.8 2.6—0.8x2=l1+0.8=1.8答：這個(gè)小數(shù)原來是1.8?！踞芰?】把一根鐵管截成5段需要14分，照這樣計(jì)算，如果把這根鐵管截成 8段，需要幾分？解析：把一根鐵管截成5段，實(shí)際只截了（5—1）次。（5—1）次需要14分，用除法先求出截一次平均用的時(shí)間。把鐵管截成 8段，實(shí)際要截（8—1）次，再求出截（8—1）次所需要的時(shí)間。解答： 5—1=4（次） 14+4=3.5（分）要點(diǎn)提示：3.5x（8—1）=24.5（分）把一根鐵管截成n段，要答：需要245分一 、一v一, 截（n—1）次?！纠?】計(jì)算0.00....0247+0.00....013。8個(gè)0 10個(gè)0解析：這是一道小數(shù)除法題，被除數(shù)0.00……0247中有8-1+3=10位小數(shù)，除8個(gè)0數(shù)中有10—1+2=11位小數(shù)。要想計(jì)算這道題的得數(shù)，就妥把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。轉(zhuǎn)化時(shí)，將除數(shù)0.00……013的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)11.位變成13,同10個(gè)0

要點(diǎn)提示：明確被除數(shù)和除數(shù)各有多少位小數(shù)，然后再轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。時(shí)把被除數(shù)0.00??…0247的小數(shù)點(diǎn)也向右移加位，小數(shù)位數(shù)不夠，用O補(bǔ)足，8個(gè)O要點(diǎn)提示：明確被除數(shù)和除數(shù)各有多少位小數(shù)，然后再轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。變成2470,所以原式可以轉(zhuǎn)化成2470—13。解答：0?00????0247—0.00....0138個(gè)0 10個(gè)0=2470—13=190【例5】計(jì)算0.15—0.04,當(dāng)商為3時(shí)，余數(shù)是多少？解析：這是一道除數(shù)是小數(shù)的除法，計(jì)算時(shí)要把它轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。轉(zhuǎn)化時(shí)，被除數(shù)0.15和除數(shù)0.04要同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，此時(shí)商的大小不變，但余數(shù)也同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，所以要把所得的余數(shù)縮小到1/100就能求出原余數(shù)。，解答： 0.15—0.04=3……0.03【例6】1元港幣兌換人民幣0.95元，1歐元兌換人民幣10.98元?，F(xiàn)200歐元，可以兌換港幣大多少元 ？解析：成人民幣，

解答：解析：成人民幣，

解答：以把 200歐元先兌換要點(diǎn)提示：58（元）掌握外幣和人民幣之間的答：可以兌換港幣大妁311.58元。10.98x200=2196（元） 2196—0.95答：可以兌換港幣大妁311.58元。比率，應(yīng)用比率進(jìn)行計(jì)算?！踞芰?】一個(gè)兩位小數(shù)，如果用“四舍五人”法把它精確到 0.1,它的近似值是6.2,那么這個(gè)兩位小數(shù)是多少？解析： 兩位小數(shù)“四舍五入”精確到 0.1后得6.2,它可能是“四舍”，也可能是“五入”。如果是“四舍”，原數(shù)的整數(shù)部分和十分位不變，百分位一定是 4或比4小，即是1、2、3或4,但不能為0或4,但不能為0；如果是“五入”，原數(shù)的整數(shù)部分一定是 6,十分位上要比2少1（因?yàn)閺陌俜治贿M(jìn)上1），百分位上一定是5或比5大，即是5、6、7、8或9。解答： 這個(gè)兩位小數(shù)可能是6.21、6.22、6.23、6.24、6.15、要點(diǎn)提示：是把“四舍”和“五入”所能必情況都想到，不能漏寫。到，不能漏寫。6.16、6.17、6.18或6.19?！纠?】0.956956…的小數(shù)部分第100位數(shù)字是多少？解析：0.956956…是循環(huán)小數(shù)，小數(shù)部分從第一位開始， “956〃為一組不斷重復(fù)出現(xiàn)先算一算100位數(shù)字里有幾組這樣的數(shù)字： 100—3=33（組）……1（個(gè)），所以第100位數(shù)字是第34組數(shù)字中的第一個(gè)數(shù)字“ 9”解答： 0.956956…的小數(shù)部分第100位數(shù)字是“9” 第幾位數(shù)字做被除數(shù)，循環(huán)節(jié)的位數(shù)做除數(shù)，余數(shù)表示循環(huán)節(jié)里的第幾位數(shù)。【彳列9】甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢買氣球。 甲拿到的氣球比乙拿到的氣球少 6個(gè)，乙、丙拿到的氣球同樣多。這樣，乙、丙每人要各給甲 0.8元。每個(gè)氣球的售價(jià)是多少錢？分析：如果用一個(gè)小方框代表一個(gè)氣球，乙、丙比甲多出的氣球部 分就可以用兩列小方框來表示，然后根據(jù)“三人各拿出同樣多的錢”買到的氣球數(shù)量應(yīng)該相同，來移動(dòng)、丙比甲多出的小方框，使每人的小方框數(shù)量相同，從而發(fā)現(xiàn) （或丙）給甲0.8元，實(shí)際就是2個(gè)氣球的價(jià)錢。乙（或丙）比甲多出的氣球要點(diǎn)提示：解答本題的關(guān)鍵是確0.8元是幾個(gè)氣球的錢數(shù)?！纠?0,1完成下表。在填表的過t程中，你有什么現(xiàn) ?被除數(shù)1800180181.8除數(shù)9000900902個(gè)氣球的價(jià)錢。乙（或丙）比甲多出的氣球要點(diǎn)提示：解答本題的關(guān)鍵是確0.8元是幾個(gè)氣球的錢數(shù)?！纠?0,1完成下表。在填表的過t程中，你有什么現(xiàn) ?被除數(shù)1800180181.8除數(shù)9000900909甲乙丙解答：0.8-2=0.4（元）答：每個(gè)氣球的售價(jià)是 0.4元。商你能算出0.18—0.9的商嗎?分析：從表格的左側(cè)向右看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的10，100，1000都是0.2，沒有發(fā)生變化。由此可以得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的，商110，11，商不變。要點(diǎn)提示：運(yùn)用商不變的規(guī)律推理出求

問題的商是解答本題的關(guān)鍵1因此，0.18-0.9可以看成1.8-9的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的J^^0，商仍然是0.2，即0.18-0.9=0.2。解答：被除數(shù)1800180181.8除數(shù)9000900909商0.2 0.2 0.20.2發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來的0.18-0.9=0.211110，1001000商不變?！纠?1】a-0.6=b，b是一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是2.0。a最大是多少？最小呢？分析要想求出a的最大值和最小值，關(guān)鍵是由b決定的，b最大時(shí)a就最大，反之b最小時(shí)a就最小。b是一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是2.0,2.0可能是四舍得到的，也可能是五入得到的。因此可以分為兩種情況來思考。情況一用“四舍法”保留一位小數(shù)， b^2.0，b可能是:2.01 2.02 2.03 2.04情況二用“五入法”保留一位小數(shù)， 辰2.0情況二用“五入法”保留一位小數(shù)， 辰2.0,b可能是:2.01.951.96 1.971.98 1.99要點(diǎn)提示：根據(jù)“四舍五入”法來確定6的最大值與最小值是解答本題的鍵——由以上兩種情況可知，大值和最小值。b最大是2.04，最小是1.95。再根據(jù)a=0.6xb，分別求出a的最解答最大：0.6x2.04=1.224最小：0.6x1.95=1.17答：a最大是1.224，最小是1.17。第二單軸對(duì)稱和移【例1【例1】你能畫出下面圖形的對(duì)稱軸嗎解析：將這兩個(gè)圖形分別按一定的方向?qū)φ?，?duì)折后能完全重合，折痕所在的直是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。解答：個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。解答：解析：首先觀察該圖形，掌握?qǐng)D形特點(diǎn)，然后在對(duì)稱軸的另一側(cè)畫出與圖形對(duì)稱的圖形。解答:【例U3】一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸進(jìn)行了對(duì)折，這個(gè)軸對(duì)稱圖形是你樣 ？請(qǐng)選一選，在正確答案案下的括號(hào)內(nèi)畫“V”。( ) ( ) ( )解析：一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后所看到的圖形應(yīng)是整個(gè)圖形的一半，另一半與這一半圖形完全相同，解答：3(V)

第三單元數(shù)與因數(shù)【例1】李凱、劉麗、趙明、王磊四個(gè)小朋友，每隔不同的天數(shù)去敬老院做次好事，李凱3天去一次，劉麗4天去一次，趙明5天去一次，王磊6天去一次，星期一這四位小朋友在敬老院相逢，至少要過多少天四位小朋友才會(huì)在敬老院再次相逢？相逢時(shí)是星期幾?解析：從這一次相逢到下一次再相逢，所需的天數(shù)一定是 3,4,5,6公有的倍數(shù)，要求至少需要多少天才會(huì)再次相逢，就要找到 3,4，5,6的最小的公有的倍數(shù)。3的倍數(shù)：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60????,,604的倍數(shù)：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,5,60要點(diǎn)提示:5的倍數(shù)：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60要點(diǎn)提示:6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60 …；從幾個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)開始，從所以3,4,5,6的最小的公有的倍數(shù)是60。中找到它們共有的最小倍數(shù)。因?yàn)橐恢艿扔谔?，所以求得的天?shù)除以7所得的余數(shù)再如上1（星期一）即可知相逢是星期幾。3,4,5,6的最小公倍數(shù)是60。6—7=8 4 4+1=5解答：至少要過60天這四位小朋友才會(huì)在敬老院再次相逢，相逢時(shí)是星期五【例2】5口口9是有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)，它同時(shí)是2,3和5的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)最小是多少？最大是多少？解析：這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位是0,無論口中填幾，都是2和5的倍數(shù)，因此，填時(shí)只要考慮所填數(shù)字與已知各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是 3的倍數(shù)就可以了。要組成最小的四位數(shù)，要把最小的數(shù)填在最高位上，即百位上填4與個(gè)位相同，這樣千位、百位、個(gè)位上的數(shù)和起來得5,最少還比的倍數(shù)6少l,所以在十位上填1,就蛆成丁符合要求的最小的四位數(shù)。要組成最大的四位數(shù)，百位填最大數(shù)字9,5+9+0=14,十位上也填最大數(shù)9,組成的數(shù)不是3的倍數(shù)，再填5和0也不符合要求，百位上改填8,再看十位，填9也不行，填8與百位相同，而且各位上的數(shù)字的和又是3的倍數(shù)。解答：這樣的四位數(shù)中最小的一個(gè)是5010,最大的一個(gè)是5880?！纠?】把一張60厘米，寬45厘米的長方形紙，裁成相等的正方形面沒有剩余，裁成的正方形的紙邊長最大是多少厘米？至少可以裁幾片？要點(diǎn)提示:找因數(shù)時(shí)要從1開始,不要重復(fù)也不要遺漏。要點(diǎn)提示:找因數(shù)時(shí)要從1開始,不要重復(fù)也不要遺漏。既寬也是正方形邊長的倍數(shù)，也就是正方形的邊長既是長的因數(shù)，也是寬的因數(shù)，而且求裁成的正方形邊長最大是多少，也就是找長和寬公有的因數(shù)中最大的一個(gè)，所以只要找出60和45公有的因數(shù)中最大的那一個(gè)因數(shù)，就是正方形的邊長。再用長方形紙片的面積除以正方形紙片的面積，就可以求出片數(shù)。因?yàn)榍蟮氖亲畲笳叫蔚拿娣e，所以求出來的片數(shù)也是最少的片數(shù)。解答：60的因數(shù)：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。45的因數(shù)：1,3,5,9,15,45。既是45的因數(shù)又是60的因數(shù)有1,3,5,15,其中最大的是15.所以裁成的正方形的紙邊長最大是15厘米。（60x45”（15x15）=12（片）答：裁成的正方形的紙邊長最大是15厘米，至少可以裁12片。

【例4】李明是一名五年級(jí)的學(xué)生，他參加了全校的數(shù)學(xué)競賽。同學(xué)問“這次數(shù)學(xué)競賽你得了多少分？獲得了第幾名？”小華說“我的分?jǐn)?shù)和名次、年齡都是質(zhì)數(shù)，它們的乘積是2134,你知道我的成績和名次各是多少嗎解析：2134的個(gè)位上數(shù)宇是4,那么這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2,2和1067的積是2134.李明的年辭和分?jǐn)?shù)都不可能是2,那么1067可能就是年齡和分?jǐn)?shù)的乘積。因?yàn)槔蠲魇?名五年級(jí)的學(xué)生，他的年齡可能在10歲左右，又是質(zhì)數(shù)，所以可能是ll或13,用ll和13試除，1067-11=97。解答：2134=2x11x97,所以李明得了97分，名次是第2名。【例5】有3枚硬幣，正面全部朝上放在桌上.每次翻動(dòng)兩枚硬幣，能否過干次翻動(dòng)，使3枚硬幣正面全部朝下.次要點(diǎn)提示：注意每次每次硬幣翻動(dòng)后.正面朝上的硬幣的奇偶性。解析：開始正面朝上的硬幣個(gè)數(shù)是次要點(diǎn)提示：注意每次每次硬幣翻動(dòng)后.正面朝上的硬幣的奇偶性。翻動(dòng)后，正面朝上的變?yōu)?個(gè)，仍為奇數(shù)。第二次翻動(dòng)只能有兩枚硬幣改變正反方向，所以正面朝上的硬幣數(shù)仍是奇數(shù)。因此.無論翻動(dòng)多少次，正面朝上的硬幣數(shù)永遠(yuǎn)是奇數(shù)。解答：不可能使3枚硬幣的正面全部朝下?！纠?】如果A=2x3x5,那么A的因數(shù)有哪些？解析：根據(jù)A=2x3x5可以求出A是30,然后根據(jù)求因數(shù)的方法，一對(duì)一對(duì)地找，找出30的所有因數(shù)。解答：A的全部因數(shù)有1,2,3,5,6,15,30.【彳列7】把60個(gè)蘋果裝在箱子里，每個(gè)箱子裝的同樣多，需要多少個(gè)箱子？有幾種裝法？解析：因?yàn)橐竺總€(gè)箱子裝的一樣多，那么箱子的個(gè)數(shù)必 60的因數(shù)，60的因數(shù)有1,2,3, 4, 5,6, 10, 12, 15, 20, 30, 60共12個(gè)。所以需要箱子的個(gè)數(shù)是 1個(gè)，或2個(gè)，或3個(gè)，或4個(gè)，或5個(gè)，或6個(gè)，或10個(gè)，或12個(gè)，或15個(gè)，或20個(gè)，或30個(gè)，或60個(gè)。解答：共有12種裝法。【例8】如果a、b、c是不同的非零自然數(shù)，A=axbxc,那么A至少有幾個(gè)因數(shù)？解析：A有因數(shù)1和A，要是A的因數(shù)最少，A還有a、b、c中部位1的另外兩個(gè)數(shù)為因數(shù)。解答：A至少有4個(gè)因數(shù)?！踞芰?】5口口0是有兩個(gè)數(shù)字相同的四位數(shù)，它同時(shí)是 2、3和5的倍數(shù)。這個(gè)四位數(shù)最小是多少？最大是多少？解析：這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位是0,無論口中填幾，都是2和5的倍數(shù)，因此，填時(shí)只要慮所填數(shù)字與已知各個(gè)數(shù)位數(shù)字的和是否是 3的倍數(shù)就可以了。要組成最小的四位數(shù)，要把最小的數(shù)填在最高位上， 即百位上填0與個(gè)位相同，這樣千位、百位、個(gè)位上的數(shù)和起來得5,最少還比的倍數(shù)6少1，所以在十位上填1，就組成了符合要求的最小四位數(shù)。要組成最大的四位數(shù)，百位填最大數(shù)字9,5+9+0=14，十位上也填最大數(shù)9，組成的數(shù)不是3的倍數(shù)，再填5和0也不符合要求，百位上改填 8，再看十位，填9也不行，填8與百位相同，而且各位上的數(shù)字的和又是3的倍數(shù)。解答：這樣的四位數(shù)中最小的一個(gè)是5010,最大的一個(gè)是5880。【彳列10】同時(shí)是2,3,5和9的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（ ），最小的三位數(shù)是（ ）。分析：同時(shí)是2,5和9的倍數(shù)，個(gè)位上是0,最小的兩位數(shù)是10,但它不具備和9的倍數(shù)的特征，其次是20,但它也不具備和9的倍數(shù)的特征，下一個(gè)數(shù)是 30,它同時(shí)具23和5的倍數(shù)的特征，但不具備的倍數(shù)特征。依次找下去，使它具備的倍數(shù)的特征。最

小的三位數(shù)是100但不具備的倍數(shù)的特征，下一個(gè)要找的數(shù)是 工工0不符合要求，依次找下去，使它具備和9的倍數(shù)的特征。解答：同時(shí)是2,3，5和9的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是180?！踞芰?1】把60個(gè)蘋果裝在箱子里，每個(gè)箱子裝的同樣多，需要多少個(gè)箱子？有幾種裝法？解析：因?yàn)橐竺總€(gè)箱子裝的一樣多，那么箱子的個(gè)數(shù)必 60的因數(shù)，60的因數(shù)有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60共12個(gè)。所以需要箱子的個(gè)數(shù)是1個(gè)，或2個(gè),或3個(gè)，或4個(gè)，或5個(gè)，或6個(gè)，或10個(gè)，或12個(gè)，或15個(gè)，或20個(gè)，或30個(gè)，或60個(gè)。解答：有12種裝法?！踞芰?2】把一張60厘米，寬45厘米的長方形紙，裁成相等的正方形而沒有剩余，裁成的正方形的紙邊長最大是多少厘米？至少可以裁幾片？解析：因?yàn)檎叫蔚倪呴L相等，把長方形的紙裁成正方形而沒有剩余，那明長方形長是正方形邊長的倍數(shù)，寬也是正方形邊長的倍數(shù)，也就是正方形的邊長即是長的因數(shù)， 也是寬的因數(shù)，而且求裁成的正方形邊長最大是多少， 也就是找長和寬更紅有的因數(shù)中最大的一個(gè)，所以只要找出60和45公用的因數(shù)中最大的那一個(gè)因數(shù)， 就是正方形的邊長。再用長方形紙片的面積除以正方形紙片的面積， 就可以求出片數(shù)。因?yàn)榍蟮氖亲畲笳叫蔚拿娣e， 所以求出來的片數(shù)也是最少的片數(shù)。因?yàn)?60的因數(shù)有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。45的因數(shù)有：1，3，5，9，15，45。即是45的因數(shù)又是60的因數(shù)有：1，3，5，15.其中最大的是15。60x45-(15x15)=12片。解答：裁成的正方形的紙片最大是15厘米，至少可以裁成12片?！踞芰?3】兩個(gè)質(zhì)數(shù)和是小于00奇數(shù)，并且是11的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)質(zhì)數(shù)可能是多少？解析：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是偶數(shù)，而是偶數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2一個(gè)。根據(jù)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)，可知它們的和可能為 11，33，55，77，99，檢驗(yàn)可知它們的和只能為33，55，99,從而可以找出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)。解答：以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是2和31，或2和53，或2和97.第四單多邊形的面積【例1】計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米)分析：本題中給出了三個(gè)量分別給出了兩個(gè)底和一個(gè)高的長度。 要想用平行四邊形面積公式，就要確定出哪條高與哪條底是對(duì)應(yīng)的,面積。然后再用對(duì)應(yīng)的底和高相乘 求出平行四邊形的2)解答：40x50=2000(cmcm)【例U2］cm)12x5=60(cm12x5=60(cm2)，根據(jù)平行四邊形面積的計(jì)算公式可以求出這個(gè)平行四邊形的面積是用面積除以另一條底，就得出對(duì)應(yīng)的高的長度。

解答：12x5+6=10(cm)【例3】麗麗用七巧板拼成了一個(gè)正方形（如右圖）。他量出了這個(gè)正方形的邊長是10cm。你能幫他求出七巧板中平行四邊形（圖中陰影部分）的面積嗎解析：用七巧板中兩塊號(hào)三角形，可以拼成小正方形，也可以拼成平行四邊形，用四塊號(hào)三角形可以拼成一個(gè)2號(hào)三角形， 要點(diǎn)提示： 在圖中延長對(duì)角線旅便可清晰看出4個(gè) 要點(diǎn)提示： 在圖中延長對(duì)角線旅便可清晰看出4個(gè)1號(hào)三角形組成一個(gè)2號(hào)三角形。2，解答：大正方形的面積：10x10=100（cm2,2號(hào)三角形的面積：100+4=250m2）平行四邊形的面積：25+2=12.5（cm2。答：平行四邊形的面積是12.5cm【例U4】右圖中大平行四邊形的面積是48cm\A、中點(diǎn)，你能求出圖中小平行四邊形（陰影部分）的面積?解析：因?yàn)锽是上、下兩邊的中點(diǎn)，所以小平行四邊形的底是大平行四邊形底的一半，而小平行四邊形的高與大平行四邊形的高都是平行線間的直線段 且相等。大平行四邊形的面積=底x高，小平行四邊形的面積二底+2x高=（底x高）+2。48+2=m2，48+2=m2。答：小平行四邊形（陰影部分）的面積是24cm【例U5】如右圖，一個(gè)直角三角形中的空白部分是一個(gè)正方形，40cm解析：陰影部分是兩個(gè)直角三角形，斜邊長分是 50cm、40cm,將斜邊是40cm的直角三角形繞點(diǎn)順時(shí)楙0度，與斜邊是50cm的直角三角形合并成一個(gè)大直角三角形 （如下圖）。這個(gè)大直角三角形的兩條直角邊分別 40cm和50cm.一條可以看作高，另一條就是底。根據(jù)三角形面積公式可以求出陰影部分的面積。 ———解答40x50+2=1000（cA） 答：陰影部分刎是1\°00?2。【例U6】已知陰影部分的面積是24c武（如右圖），求梯形的面積。7cm12cm解析：陰影部分是一個(gè)三角形， 已知它的面積是24c疔，底是12cm,從而可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，知道梯形的上底、下底和高的長度，就可以求出梯形的面積。解答（7+12）x（24x2+12）+2=19x4+22）=38（cm2。答：梯形的面積是38cm8【彳列7】一個(gè)長方形框架，如果拉成平行四邊形(如右圖) ，周長和面積有什么變？分析：長方形和平行四邊形的周長都是由這四根木條的長度決勺 而在拉的過程中，木條的長度不變，所以周長不變，但是面積卻變小了，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是由底乘所應(yīng)的高得到的，上圖中的長方形拉成平行四邊形，底沒變，但高變短了，面積就變小了。解答：周長不變，面積就變小了?！纠?】如下圖所示，求DF的長是多少厘米。分析平行四邊形的面積=底、高。此題中，用ADxDE或CDxDF都能求出平行四邊形的面積，因?yàn)锳D和DE已知，所以用兩者相乘求出面積，再除以 CD的長，即可得到要點(diǎn)提示：在一個(gè)平行四邊形中，底和高的乘積是不變的。DF要點(diǎn)提示：在一個(gè)平行四邊形中，底和高的乘積是不變的?！獯?x1.2=2.4(cm2) 2.4-1.5=1.6(cm)答：DF的長是1.6cm。【例U9】已知F,E分別是平行四邊形ABCD左、右兩邊的中點(diǎn)，接AF,CE。如果平行四邊形ABCD的面積是36cm2,求平行四邊形AECF的面積。分析因?yàn)镋分析因?yàn)镋、F分別為AB和CD兩邊的中點(diǎn)所以一DF=FC,AE=EB,把三角形BCE向上平移，形AECF與三角形AFD拼成一個(gè)與平行四邊形AECF等底等高的平行四邊形。平行四邊向上平移，形AECF與三角形AFD拼成一個(gè)與平行四邊形AECF等底等高的平行四邊形。平行四邊解答的面積就是平行四邊形ABCD面積的一半。2)36+2=18(cm要點(diǎn)提示:2。答：平行四邊形AECF的面積是18cm解答此題的關(guān)鍵是把原圖形進(jìn)行平移，從而找圖形之間存在的關(guān)系【例U10】一塊梯形紙板，上底10厘米，下底比上底長7厘米，高6厘米，這塊紙板面積是多少？分析：因?yàn)橄碌讻]有直接告訴，應(yīng)先將下底求出來。然后根據(jù)梯形面積計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算解答：(10+7+10)x6+2=27x6+2=162+2=81(平方厘米)答：這塊紙板面積是81平方厘米。

【例11】如右圖，AE=5cm,AB=4cm,BD=9cm。左邊梯形和右邊三角形的面積相等，求三角形的底是多少。分析：從已知條件“左邊梯形和右邊三角形的面積相等”可以推： 三角形的面積等于整個(gè)圖形面積的一半這樣三角形的面積可以直接求出。 再利用三角形的面積計(jì)算公式求出三角形的底。要點(diǎn)提示:解答此題的關(guān)鍵是過1要點(diǎn)提示:解答此題的關(guān)鍵是過1解答： (5+9)\X4+2=28(cm)2)28+2=14(cm14x2+4=7(cm)形與基本圖形之間的關(guān)系，活運(yùn)用面積計(jì)算公式進(jìn)計(jì)算答：三角形的底是7cm?！纠?2】如下圖，三角形DE的長。ADE的面積比正方形14x2+4=7(cm)形與基本圖形之間的關(guān)系，活運(yùn)用面積計(jì)算公式進(jìn)計(jì)算答：三角形的底是7cm?！纠?2】如下圖，三角形DE的長。ADE的面積比正方形ABCD的面積大c疔，已知AD=1Ocm,求分析：根據(jù)題意可知，三角形長度，可以求出正方形的面積，出DE的長。ADE的面積二正方形ABCD的面積+8平方厘米。已知AD的然后求出三角形ADE的面積，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式求解答：三角形ADE的面積：10x10+8=1082)(cmDE的長：108x2+10=21.6(cm)【例13】在下圖中，A^CB\cm,AC=3cm,BC=5cm,高AD的長是多少？A B分析：三角形ABC是直角三角形，如果把邊AB看作底，那么邊AC就可以看作高，從而可以求出三角形ABC的面積。再把BC看作底，把AD看作高，從而可以求出AD的長。解答：4x3+2x2+5=2.4(cm) 答：AD的長是2.4cm【例141下圖中陰影部分的面積是10cm(三角形ABC的面積是多少平方厘米？/ , 要點(diǎn)提示：解答本題的關(guān)鍵是-求出圖中陰影部分已知底邊上的高。分析：圖中的陰影部分是一個(gè)三角形，已知它的面積和底，根據(jù) h=2S+a,可求出它的高。這個(gè)高也是三角形ABC的高，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可求出三角形 ABC的面積。2)解答cm10x2+4=5(cm)(6+4)x5+2=2。答：三角形ABC的面積是25cm

第五單元數(shù)的意義【例1】書架上有本書，《數(shù)學(xué)大王》（120頁），2選》200頁）.小華看了其中的一本書的5,正好是（300頁），《小學(xué)生作文80頁。你知道小華看的是那本書嗎（300頁），《小學(xué)生作文80頁。你知道小華看的是那本書嗎解析：首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知， 5表示把這本書的總頁數(shù)平分成 5份，小華看了其中的2份。那么要判斷小華看的是哪本書，只要用這本書的總頁數(shù)除以 5,求出每份的頁數(shù)，然后再用每份的頁數(shù)乘2,求出5份中的2份是多少頁。最后看那本書的頁數(shù)平分成5份后，其中的兩份是80頁，說明小華看的就是那本書。解答：120-5x2=48（頁）300-5x2=120（頁）200-5x2=80（頁）所以小華看的是《小學(xué)生作文選》。【例U2】一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是30,且分子增加8后，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？是什么分?jǐn)?shù)？分析解答：解析：因?yàn)樵謹(jǐn)?shù)的分子與分母的和是 30,且分子增加8后，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于也就是分子與分母相等。若用30加上8后，就是原分?jǐn)?shù)分母的2倍，從而可以求出原分母（3011+8）-2=19;從原分母中減去8就可以求出原分子19—8=11。所以這個(gè)分?jǐn)?shù)19是，是個(gè)真分?jǐn)?shù)。工解答：19真分?jǐn)?shù)【例U3】一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子是55,把它化成帶分?jǐn)?shù)后，整數(shù)部分，分子、分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是多少？解析：因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)的分子是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分母的乘積，再加上分子得到的。如果用55減去分子得到的就是整數(shù)部分與分母的乘積， 假設(shè)分子是1，那么整數(shù)部分與分母的乘積是55-1=54，因?yàn)檎麛?shù)部分、分子、分母是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)如果分子是 1,那么整數(shù)部分與分母只能是1和54或6和9,不是連續(xù)的自然數(shù)，假如分子是2,那么整數(shù)部分與分母只分可能是6和8,大，所以分母應(yīng)該78能是1和分可能是6和8,大，所以分母應(yīng)該7878,這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是 6 。要點(diǎn)提示：依據(jù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法

或用枚舉的方法進(jìn)行解答。解答：6【例4】要點(diǎn)提示：依據(jù)假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法

或用枚舉的方法進(jìn)行解答。解答：6【例4】一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大25,分子、4分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)后得9,原來的分?jǐn)?shù)是多少？4解析：一個(gè)數(shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)后得 9,分母比分子大5,但沒除以相2525,因?yàn)?x5=25,說明原分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以了 5,所以同數(shù)以前的分母比分子大4把9的分子和分母同時(shí)提44520解答：9=95=455倍，就可以求出原分?jǐn)?shù)。20答：原分?jǐn)?shù)是4511【彳列5】一個(gè)長方形，長80分米，寬20分米?，F(xiàn)在把長方形分成若干個(gè)正方形，要使正方形的邊長盡可能長，并且長方形的長、寬沒有剩余，可以分多少個(gè)正方形？解析：要使長方形的長、寬都沒有剩余，那說明正方形的邊長既是長的因數(shù)，是寬的因數(shù)，也就是長和寬的公因數(shù)，而且要使正方形的邊長盡可能長， 那么正方形的邊長就是長和寬的最大公因數(shù)，求出正方形的邊長，用長方形的面積除以每個(gè)正方形的面積， 就可以要點(diǎn)提示：關(guān)鍵要找到長和寬的最大公約數(shù)。求出分成多少個(gè)正方形。要點(diǎn)提示：關(guān)鍵要找到長和寬的最大公約數(shù)。解答：80的因數(shù)有： 工，2，4，5, 8，10，16，20，40，80.20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20。80和20的最大公因數(shù)是20,也就是正方形的邊長最大是20分米（80x20）一（20x20）=4（個(gè)）答：可以分4個(gè)正方形?！踞芰?】一段公路邊有梧樹106棵，每相鄰兩棵之間的距離原來是 9米，現(xiàn)在因樹顯得較密，要改成15米的間隔，有多少棵樹不需移動(dòng)？解析：每相鄰兩棵之間的距離是9米，106棵之間會(huì)有（106-1）個(gè)間隔，所以公路的總長度為9x105=945（米）。要改成15米的間隔，除了第1棵不需要移動(dòng)外，其余不需要移動(dòng)的是距離為9和15的公倍數(shù)上的樹，9和15的最小公倍數(shù)是45,其余的公倍數(shù)都是45的倍數(shù)，要求多少棵不需要移動(dòng)，就是看這條公路的總長度里面有多少個(gè) 45米，再加上第一棵即可求出問題解答：9和15的最小公倍數(shù)是45.9x（106-1）-45+1=22（棵）答：有22棵樹不需要移動(dòng)。14【彳列7】甲平均每時(shí)加工54個(gè)零件，乙平均每分加工15個(gè)零件。誰的工作效率高些？分析：14甲平均每時(shí)加工54個(gè)零件，而乙平均每分加工15個(gè)零件，其中的時(shí)間單位不同我們可以化成統(tǒng)一的時(shí)間單位，求出甲每分加工零件的個(gè)數(shù)再比較。而乙每分加工的個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，也需要化成小數(shù)。14解答：54-60=0.9（個(gè)） 15=14—15右0.9315（個(gè)）0.93.93，乙的工作效率高些。1115 23 要點(diǎn)提示：29【例8】比較的大

小。解析：因?yàn)檫@兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比較大，不論是通分子是通當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分母的方法都不簡便，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差也很大。我—— 11 較大，用通分的方法來比們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來思考表示把整體“1”們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來思考表示把整體“1”CN平均分成23較大小不簡單時(shí)，用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行比較。15

15把

整2923份，取其中的工工份，小于整體“工”的一半；半，即29份，取其中的11相比

較，2315半，即29份，取其中的11相比

較，2315份，大于整體“1”的一半。這樣都與整體“1151v2，29>2，所以1”的一這樣就能正確的判斷出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。因?yàn)閊yJ1523292329解答:11 1523 29解答:11 1523 2912第六單組合圖形的面積【例1】向陽小學(xué)要油漆要點(diǎn)提示：用分割法分割組合圖形20扇教室門的外面（如圖）0.3那么需要油漆的面積是多少平方米?2圖形時(shí)要與所給的條件0.40.8組合，合理地分割組合圖形，然后用分割后的單圖形的面積相加減得到解析：第六單組合圖形的面積【例1】向陽小學(xué)要油漆要點(diǎn)提示：用分割法分割組合圖形20扇教室門的外面（如圖）0.3那么需要油漆的面積是多少平方米?2圖形時(shí)要與所給的條件0.40.8組合，合理地分割組合圖形，然后用分割后的單圖形的面積相加減得到解析：要求油漆20扇教室的門的外面需要油漆的面積，要先求出一扇門的外面需要油漆的面積，我們可以運(yùn)用分割法將圖中的一扇門組合圖形的面積。分割成部分,一部分是們的整體，長為 2米，為0.8米的一個(gè)大長方形；另一部分是門上的小窗長為0.4米，為0.3米的小長方形，用大長方形的面積減去小長方形的面積即可得到油漆一扇門的外面需要油漆的面積。解答：（2x0.8—0.油漆一扇門的面積乘0扇門便可得到一共需要油漆的面積。3x0.4)x20=29.6平方米【例2】用不同的方法計(jì)算下面圖形的面積:4cm3cm7cm方法一：分析：首先分割法將組合圖形分為一個(gè)梯形和一個(gè)長方形，它的面積是就是梯形和長方形的面積和（如下圖）I方法一：分析：首先分割法將組合圖形分為一個(gè)梯形和一個(gè)長方形，它的面積是就是梯形和長方形的面積和（如下圖）I“ ： 2）解答:（cm3x4+(3+6)x(7—4)-2=12+9x3+2=12+27+2=12+13.5=）解答:（cm4cm6cm3cm6cm面積減去梯形的面積（如下圖）原組合圖形的面積就是長方形的面積減去梯形的面積（如下圖）原組合圖形的面積就是長方形的3cm7cm4cm3cm7cm2)解答：6x7—(4+7)x(6—3)-2=42—11x3+2=42—33+2=42—16.5=25.5(cm【例3】計(jì)算下面組合圖形的面積8m12m6m14m解析：此題可以運(yùn)用割補(bǔ)法將不規(guī)則圖形的上部割下來，補(bǔ)在圖形的右左側(cè)這樣得到的長方形的面積就是原圖形的面積（如下圖） 。2)2)解答：(14+8)x6=132(m8m12m6m6m工4m13【彳列4】開墾一塊邊是200米的正方形荒地，這塊荒地的面積是多少公頃？解析：正方形荒地的邊是200米，正方形的面積=邊長邊長即200x200=40000（平方米），根據(jù)1公頃=10000平方米，可知40000平方米=4公頃。解答：200x200=40000（平方米） 40000平方米=4公頃答：這塊荒地的面積是4公頃?！纠纠?】在四邊形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，積是80cm，求陰影部分BNDM的面積。

N為CD的中點(diǎn)，如果四邊形|ABCD的面要點(diǎn)提示：把陰影部分圖形的面積轉(zhuǎn)化成等底等高的三角形的面積來解答是關(guān)鍵分析：圖中陰影部分BNDM是一個(gè)不規(guī)則的四邊形， 不能直接求出它的面積，可以用一條對(duì)角線沙將四邊形ABCD分成兩個(gè)三角形，如下圖所示。在三角形 ABD和三角形BDC中，由于M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知： 三角形AMD的面積等于三角形MBD的面積，三角形DNB的面積等于三角形CNB的面積。所以陰影部分的面積與空白部分的兩個(gè)三角形的面積之和相等，都是整個(gè)圖形面積的一半解答：80+2= 2）40（cm2。答：陰影部分BNDM的面積是40cm嘗試與測【例U1】雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？（用不同的方法解答）分析解答：要知道雞、兔各有多少只，必須先找出題中所給的相關(guān)信 每只動(dòng)物都有一個(gè)頭，可腿的條數(shù)卻有多有少。在這道題里雞兔同籠，頭共有 20個(gè)，每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿，籠內(nèi)雞、兔的數(shù)是54條。因此我們可以采用：通過上面表格的逐一舉例，并根據(jù)雞與兔共 20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條；雞有2只，那么兔就有18只，腿共有76條…以此類推，直到雞有13只，兔有7只，腿共有54條時(shí)，才找到所求的答案，即雞有 13只，兔有7只。也可先估計(jì)可能的范圍，再用列表舉例法。逐一舉例，試舉的次數(shù)較多，為了減少舉例的次數(shù)，可以先估計(jì)雞與兔數(shù)的可能范圍，再列表尋找解決問題的結(jié)果。如下表：14

頭/個(gè)雞/只兔/J只腿/上20119/8205157020101060201555020146522013754因?yàn)榧僭O(shè)雞只有工只，那么兔就有19只，腿共有78條，這么多腿，一定是兔子太多了，減少兔子數(shù)；假設(shè)只有 5只雞，那么兔子就有15只，腿共有70條，腿還多，兔子數(shù)還應(yīng)減少；假設(shè)雞有10只，那么兔子就有10只，腿共有60條，兔子數(shù)還應(yīng)減少；假設(shè)雞有15只，那么兔子就有5只，腿共有50條，比54條少，兔子數(shù)應(yīng)該5和10之間；假設(shè)雞有14只，兔子就有6只，腿共有52條…直到找出雞有13只，兔子有7只，腿共有54條時(shí)為止再就是取中列舉的方法。由于雞和兔共有20只，所以各取10只，接著在列表中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉的方向，這樣可以大大縮小舉例范頭/個(gè)頭/個(gè)2020雞/只10'12腿/條―6056~^4如上表，假設(shè)雞和兔有10只，腿共有60條，說明兔子數(shù)多了，應(yīng)減少兔子數(shù)，最終找出問題的結(jié)2、畫圖湊數(shù)法：我們可以用“?！北硎绢^，先畫 20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭。用“-"表示一條腿，先把它們?nèi)靠醋魇峭容^少的動(dòng)物，也就是全部畫雞。 20只動(dòng)物用完40條腿，還多出14條腿。把剩余的14條腿用完，要給其中的7只動(dòng)物各添?xiàng)l腿。這7只就是兔子，另外的13只是雞。OOOOO……先畫20個(gè)圓圈表示20OOOOO……先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭?！???每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿。20只動(dòng)物只用完40條腿，還多出14條腿。I[….??要把剩下的14條腿用完要給7只動(dòng)物再添?xiàng)l腿。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。3、假設(shè)法:根據(jù)以上集中方法的分析，為了更簡捷地計(jì)算出雞、兔各有多少只，我們妨用就法解，假設(shè)籠中全是雞或籠中全是兔。⑴、假設(shè)籠中全是雞。很然有2x20=40（條），與實(shí)際腿有54條相比較，少了⑴、假設(shè)籠中全是雞。很然有54-40=14（條）。怎么會(huì)出現(xiàn)比實(shí)際少14條腿呢？原因是我們把四條腿的兔子當(dāng)作兩條腿的雞算了。一只兔子當(dāng)作一只雞來算，就會(huì)比實(shí)際少 4-2=2（條）.那么14條腿中有多少個(gè)2,就會(huì)有多少只兔子。這樣就可以求出兔子的只數(shù)。可列式（54-2x20）-（4-2）=7（只），雞的只數(shù)就有20—7=13（只）.⑵、假設(shè)籠中全是兔子。腿共有 4x20=80（條），與實(shí)際有54條向比較，多了80-15

54=26（條）.因?yàn)榘褍蓷l腿的雞當(dāng)作四條腿的兔子算了。一只雞當(dāng)作一只兔子來算，就會(huì)比實(shí)多4—2=2（條）腿。那么26條腿中有多少個(gè)2,就會(huì)有多少只雞。這樣可出雞的只數(shù)?？闪惺綖椋海?x20—54）—（4—2）=13（只），兔子的只數(shù)有20—13=7（只）.4、列方程解答法。就是先設(shè)雞或兔子有X只，然后據(jù)已知條件雞、兔共有腿的條數(shù)，找出等量關(guān)系式：雞腿的條數(shù)+兔子腿的條數(shù)=總條數(shù)，列出方程。我們把中的雞設(shè)為 X只，那么兔子就有（20—X）只，根據(jù)提議，列出方程。2X+4x（20—X）=542X+80—4X=542X=26X=13兔子有：20—13=7（只）也可以設(shè)兔子有X只，那么雞就有（20—X）只，根據(jù)同樣的數(shù)量關(guān)系列出方程。4X+2x（20—X）=544x+40—2X=542x=14X=7雞有：20—7=13（只）第七單元能性【彳列1】抽獎(jiǎng)箱里有大小一致的50張抽獎(jiǎng)券，其中有5張一等獎(jiǎng)，7張二等獎(jiǎng)，10張三等獎(jiǎng)，27張空獎(jiǎng)。那么抽到哪種獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性最大 ？抽到哪種獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性最?。繛槭裁?？解析：根據(jù)各種獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。哪種獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)量越多，抽到的可能性就地大。因?yàn)?7>10>7>5,空獎(jiǎng)的數(shù)量最多，一等獎(jiǎng)的數(shù)量最少，所以抽到空獎(jiǎng)的可能性最大，抽到一等獎(jiǎng)的可能性最小.解答：抽到空獎(jiǎng)的數(shù)量最多，一等的可能性最小。因?yàn)榭摘?jiǎng)的數(shù)量最多，一等獎(jiǎng)的數(shù)量最少?！踞芰?】下面的轉(zhuǎn)盤共有兩種顏色，一種是黃色，一種是紅色，小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 16次，指針指向紅色區(qū)域的有12次，黃色區(qū)域的有4次。根據(jù)小明轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，試著這個(gè)轉(zhuǎn)盤上顏色。解析：從轉(zhuǎn)盤上我們可以看出一共平均分解析：從轉(zhuǎn)盤上我們可以看出一共平均分8個(gè)區(qū)域，小明轉(zhuǎn)動(dòng)了16次，相等于每個(gè)區(qū)域停留了2次，結(jié)果16次中紅色區(qū)域有12次，用12-2=6可以估計(jì)出紅色區(qū)域大約占有6個(gè)區(qū)域，那么黃色區(qū)域大約占有 2個(gè)區(qū)域。解答：16

16總復(fù)習(xí)【例1】2一13,商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000位上的數(shù)字是幾?分析：2-13=0.153846，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)6個(gè)數(shù)字組成。要想知道商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000位上的數(shù)字是幾，就要根據(jù)1000除以6的商來確定。情況一如果正好整除，第1000位上的數(shù)字就是6。情況二如果不能整除，余數(shù)與所求數(shù)字的關(guān)系如下:余數(shù)所求數(shù)字余數(shù)所求數(shù)字1 2ik1 5解答：2-13=0.153846解答：2-13=0.1538461000-6=166（組）???4（個(gè)）共166x6=996（位） 第1000位上的數(shù)字T A （2-13=0.153846153846…、 〃4位166組答：商的小數(shù)點(diǎn)后面第1000位上的數(shù)字是8。【例2】不計(jì)算直接填得數(shù)。1-7=0.142857142857…2-7=0.285714285714…7=0.428571428571…7=5-7=要點(diǎn)提示：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)商各位上的數(shù)字的排列規(guī)律確定所求數(shù)位上的數(shù)字。6-7=解析：觀察前題的得數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們都是純循環(huán)小數(shù)， 并且不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字都是 1、4、2、8、5、？這六個(gè)數(shù)字，但排列順序不同（1題中循環(huán)數(shù)字的排列順序是“2857,2題中循環(huán)數(shù)字的排列順序是285714,3題中循環(huán)數(shù)字的排列順序是428571）。為什么數(shù)字相同，而排列順序不同僦是因?yàn)樯痰男?shù)部分的第一位（即十分位）上的數(shù)字不同。1題中商的十分位上的數(shù)字是l,所以按?“2857的順序排列2題中商的十分位上的數(shù)字是2,所以按2857“的順序排列；題中商的十分位上的數(shù)字是4，所以按428571的順序排列。從中我們可以得知，商的十分位上是幾，循環(huán)的數(shù)字就從幾開始按“ 2857…的循環(huán)順序排出這6個(gè)數(shù)。比如4-7,如4-7,商的十分位上的數(shù)字是 5,循環(huán)的數(shù)字就按0.571428571428…解答：4-7=0.571428571428…5-7=0.714285714285…571428…的順序排列，所以商是要點(diǎn)提示：首先發(fā)觀商的,然后再找循環(huán)的數(shù)字從哪一位開6-7=0.857142857142…始，循環(huán)數(shù)字有幾位?！踞芰?】在一次智力測驗(yàn)中李明共做20道判斷題，他每答對(duì)一道題得 5分，每答錯(cuò)一道題倒扣2.5分。已知李明得了85分，求他答錯(cuò)了幾道題？解析：李明共做20道題，每答對(duì)一道得5分，如果都答對(duì)，他將得孤20分。根據(jù)他實(shí)際的得分?jǐn)?shù)，可求出丟分總數(shù)。他之所以丟分，是因?yàn)樗疱e(cuò)題了。每答錯(cuò)一道題倒扣2.5分，說明跟答對(duì)相比，他每答錯(cuò)一道不但得不到分，還要再扣掉5分，所以答錯(cuò)一道要扣（5+2.5）分，丟分總數(shù)中有幾個(gè)（5十2.5）分，李明就答錯(cuò)了幾道題。17

解答： (5x20—85”(5+2.5)=(100—85”7.5=15-7.5=2(道)答：他答錯(cuò)了=2(道)答：他答錯(cuò)了2道題。，向右平移7格所得到的新圖形。，不是原圖形與平移后得到的新圖形兩個(gè)圖形之間的空格數(shù)，而是原圖形的每個(gè)頂點(diǎn)都向這一方向平移的格數(shù)。那么在本題中要把小船向上平移 6格，就是說把小船的每個(gè)頂點(diǎn)都向上平移6移6格后相對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離6格。所以我們先把小船的各個(gè)頂點(diǎn)按豎向上移動(dòng)6格，得到移動(dòng)后圖形的頂點(diǎn)，然后把各個(gè)新的頂點(diǎn)按順序用線接起來，這樣便是小船向上平移6格所得到的新的圖形A。同樣的方法，把小船的各頂點(diǎn)按水平方向向右平移7格，畫出新的頂點(diǎn)，并按順序連接起來，既是小船向右平移7格得到的新圖形B。解答:【例5】解答:【例5】劉小華是“這次數(shù)學(xué)競賽你的了多少分？獲得了第幾名？”小華說： “我的分?jǐn)?shù)和名次、年齡都是質(zhì)數(shù)，它們的乘積是2134，你知道我的成績和名次各是多少嗎？”解析：2134的個(gè)位上數(shù)字是4，那么這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，2和1067的積是2134，劉小華的年齡和分?jǐn)?shù)都不可能是2,那么1067可能就是年齡和分?jǐn)?shù)的乘積，因?yàn)閯⑿∪A是 1名五年級(jí)的學(xué)生，他的年齡可能在 10歲左右，又是質(zhì)數(shù)，所以可能是 11或13,用11和13試除，1067-11=97。2134=2x11x97。解答：劉小華得了97分，名次是第2名?！纠齍6】教室里有一盞等亮著，突然停電了，停電后，李明拉了一下開關(guān)，了一張也拉了一下開關(guān)。如果這個(gè)班有 48名同學(xué)，每個(gè)人都拉一下開關(guān)，當(dāng)最后一名同學(xué)拉了一下開關(guān)后，恰好來電了，這時(shí)候電燈亮還是不亮？為你？解析：因?yàn)殡姛糸_始是亮著的，奇數(shù)次正好是關(guān)閉的，而偶數(shù)次燈亮， 48正好是偶數(shù)。所每人拉一下開關(guān)，正好是亮的。解答：亮18

【例7】下圖中兩個(gè)正方形的邊長別是 8cm和4cm,那么陰影部分的面積是多少平方厘米？分析： 先求出兩個(gè)正方形的面積和， 再從中減去空白部分的兩個(gè)三角形的面積， 即為陰影部分的面積。2)解答： 4x4+8x8=8O(cm2)4x(4+8”2+8x8+2=56(cm280—56=24(cm)方法二分割法分析： 將陰影部分分割成兩個(gè)已知底和高的三角形， 如下圖。先分別求出兩個(gè)陰影三角形的面積，再求整個(gè)陰影部分的面積。解答： 4x4+2+(8—4)x8+2=8+16=24(cm2o答：陰影部分的面積是24cm【例U8】三角形ABC和三角形EFD是兩個(gè)完全相同的直角三角形，把它們的一部分疊放在一起，如下圖所示。求陰影部分的面積。 (單位：cm)分析：題中的兩個(gè)直角三角形的面積相同，梯形 AGDC的面積+三角形BDG的面積：梯形AGDC與三角形BDG的面積十梯形EFBG的面積(陰影部分面積)：梯形AGDC的面積與梯形EFBG的面積相等，求出梯形解答：(3+4)x2+2的面積與梯形EFBG的面積相等，求出梯形解答：(3+4)x2+2AGDC的面積就可以求出陰影部分的面積。7x2+22)7(cm答：陰影部分的面積是2o7cm要點(diǎn)提示：把求陰影部分的面積化成求直角梯形AGDC的面積是解答此題的鍵3【例U9卜在學(xué)校組織的四、五年級(jí)植樹活動(dòng)中。四年級(jí)有的同學(xué)參加了植樹活動(dòng)，五年一 /3級(jí)有同學(xué)參加了植樹活動(dòng)，那么參加植樹活動(dòng)的人數(shù)五年級(jí)比四年級(jí)多。’這句話嗎分析：首先這種說法是錯(cuò)誤的。為四年級(jí)有

37的同學(xué)參加了植樹活動(dòng)是把四年級(jí)總?cè)藬?shù)“工“工”。由于3的同學(xué)參加了植樹活動(dòng)是把五年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位看作單位“工”；而五年級(jí)有5四、五兩個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)不一定相同，也就是單位“工”不一定相同。那么也就沒法比較兩個(gè)年級(jí)參加植樹活動(dòng)的人數(shù)。所以參加植樹活動(dòng)的人數(shù)五年級(jí)不一定四年多解答：不對(duì)?！踞芰?0】下面是由兩個(gè)正方形拼成的圖形，其中小正方形的邊長是 4cm，求陰影部分的面積。題第一題第二是第第三便國第四是愿第五是第第六A瓜 總1分得分分析： 如下圖，連AC，三角形AGC的面積=GCxAB-2,三角形ACE的面積=CExAD2GC和CE都是小正方形的邊長， AB和AD都是大正方形的邊長，所以三角形AGC的面積=三角形形AGC的面