北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《投影》課件

投影

日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。當(dāng)太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影，稱為平行投影（parallelprojection).想一想在我國的北方地區(qū)，一天中物體影子是如何變化的？一天中，從早晨到晚上影子的變化可以從兩個方面來考慮：（1）從影子的長短來考慮，（2）從影子的方向上來考慮。小結(jié)：基本地理知識：（1）地球是自西向東自轉(zhuǎn)；（2）太陽是東升西落（3）東南西北是以你人為中心順時針排列的.北東根據(jù)上述知識，你能請按照時間的先后順序(早,中,晚)排列太陽光在一天內(nèi)的照射方向,照射狀態(tài),和影子變化情況嗎?從早晨到傍晚，太陽光照射方向：東→東南→南→西南→西物體影子的長度變化是：長→短→最短→短→長

下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時看到的一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時間先后順序進行排列。北東北東北東北東北（1）（2）(3)（4）1234試一試議一議下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。（1）（2）（3）順序為：3→2→1（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比。某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？親身體驗解：（1）如圖（2）所示：作直線DD′，過E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點E′，BE′就是乙木桿的影子（２）當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？親身體驗（2）如圖（2）所示：平移由乙木桿、乙木桿的影子到墻的底部即可；（3）在你所畫的圖形中有相似的三角形嗎？為什么？親身體驗（3）△ADD′∽△BEE′，

理由：∵DD′∥EE′，

∴∠DD′A=∠EE′B，

又∵∠DAD′=∠EBE′，

∴△ADD′∽△BEE′想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？兩光線相交于一點，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.⒈如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？與同伴進行交流．

⒉如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進行交流．

⒊如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進行交流．

可以可以可以隨堂練習(xí)1、貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB隨堂練習(xí)2、一天下午，秦老師先參加了校運會200m比賽，然后又參加400m比賽，攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片（如下圖）。你認(rèn)為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張？為什么？（1）（2）根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長；則（2）照片是參加200m的，（1）照片是參加400m的1．高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為___________.小試牛刀20米2.如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上影長為21米，留在墻上的應(yīng)高為2米，求旗桿的高度.小試牛刀解：過C作CE⊥AB于E，

∵CD⊥BD，AB⊥BD，

∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°

∴四邊形CDBE為矩形，

BD=CE=21，CD=BE=2

設(shè)AE=xm．

則1：1.5=x：21，

解得：x=14

故旗桿高AB=AE+BE=14+2=16米勇攀高峰

金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔頂也很難測量它的高度。你能運用你學(xué)過的知識十分準(zhǔn)確的來測量金字塔的高度嗎？解：同一時刻，陽光下人的身高與其影長之比與金字塔的高度與其影長之比相等某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C(如圖所示).(1)當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線直接射入室內(nèi)？(2)當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時，太陽光線不能直接射入室內(nèi)？ABC30o

繼續(xù)努力解：在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形．

∴AC=AB?tan∠ABC=米（1）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C的寬度小于米時，太陽光線能射入室內(nèi)；（2）當(dāng)遮陽蓬A(yù)C