《工程水文學》(第4版)第9章由暴雨資料推求設計洪水

《工程水文學》(第4版)第9章由暴雨資料推求設計洪水第一頁，共57頁。工程水文學

(EngineeringHydrology)二Ο一五年二月一日第9章由暴雨資料推求設計洪水第二頁，共57頁。一、概述

1、問題的提出為什么要由暴雨資料推求設計洪水？

我國大部分地區(qū)的洪水主要由暴雨形成。雨量資料的觀測年限一般比流量資料長，觀測站點也比較多，因此可以利用暴雨資料進行分析計算求得設計暴雨，再以產(chǎn)匯流理論為基礎，推求設計洪水。第三頁，共57頁。一、概述

2、適用條件（1）在中小流域上興建水利工程，經(jīng)常遇到流量資料不足或代表性差的情況，難于使用相關法來插補延長，因此，需要暴雨資料推求設計洪水。無資料地區(qū)小流域的設計洪水，一般都是根據(jù)暴雨資料推求的。（2）由于人類活動的影響，使徑流形成的條件發(fā)生顯著的變化，破壞了洪水資料系列的一致性。因此，可以通過暴雨資料，用人類活動后新的徑流形成條件推求設計洪水。（3）為了論證設計成果的合理性，在某些情況下即使流量不足，也要用暴雨資料推求設計洪水。（4）可能最大洪水一般是用暴雨資料推求的。第四頁，共57頁。一、概述

3、由暴雨資料推求設計洪水的主要內容

（1）推求設計暴雨根據(jù)實測暴雨資料，用統(tǒng)計分析和典型放大法求得。

（2）推求設計洪水過程線由求得的設計暴雨，利用產(chǎn)流方案推求設計凈雨過程，利用流域匯流方案，由設計凈雨過程求得設計洪水過程。第五頁，共57頁。一、概述

4、基本假定

基本假定：設計暴雨與設計洪水是同頻率的。關于設計暴雨，一些研究成果表明，對于比較大的洪水，大體上可以認為某一頻率的暴雨將形成同一頻率的洪水，即假定暴雨與洪水同頻率。因此，推求設計暴雨就是推求與設計洪水同頻率的暴雨。第六頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量1、暴雨資料的收集、審查與統(tǒng)計選樣

（1）暴雨資料收集暴雨資料的主要來源是國家水文、氣象部門所刊印的雨量站網(wǎng)觀測資料，但也要注意收集有關部門專用雨量站的觀測資料。

（2）暴雨資料審查我國暴雨資料按其觀測方法及觀測次數(shù)的不同，分為日雨量資料、自記雨量資料和分段雨量資料三種。日雨量資料一般是指當天8:00到次日8:00所記錄的雨量資料；自記雨量資料是以min為單位記錄的雨量過程資料；分段雨量資料一般以1h、3h、6h、12h等不同的時間間隔記錄的雨量資料。暴雨資料應進行可靠性、一致性和代表性審查。

（3）統(tǒng)計選樣在收集流域內和附近雨量站的資料并進行分析審查的基礎上，先根據(jù)當?shù)赜炅空镜姆植记闆r，選定推求流域平均（面）雨量的方法，計算各年各次大暴雨的逐日面雨量。然后選定不同的統(tǒng)計時段，按獨立選樣的原則，統(tǒng)計逐年不同時段的年最大面雨量。第七頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量1、暴雨資料的收集、審查與統(tǒng)計選樣

（3）統(tǒng)計選樣對于大、中流域的暴雨統(tǒng)計時段，我國一般取1d、3d、7d、15d、30d，其中1d、3d、7d暴雨是一次暴雨的核心部分，是直接形成所求的設計洪水部分；而統(tǒng)計更長的時段的雨量則是為了分析暴雨核心部分起始時刻流域的蓄水狀況。暴雨資料的統(tǒng)計選樣流程圖第八頁，共57頁?！窘y(tǒng)計選樣應用】典型案例

某流域有3個雨量站，分布均勻，可按算術平均法計算流域面雨量，統(tǒng)計不同時段雨量，選樣結果見下表：第九頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量2、面雨量資料的插補展延

一般可利用近期多站平均雨量x多與同期少站平均雨量x少建立關系，利用相關線展延多站平均雨量作為流域面雨量。為了解決同期觀測資料較短、相關點據(jù)較少的問題，在建立相關關系時，可利用一年多次法選樣，以增添一些相關點據(jù)，更好的確定相關線。第十頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量3、特大值的處理

暴雨資料系列的代表性與系列中是否包含有特大暴雨有直接關系。一般的暴雨變幅不很大，若系列中不包含特大暴雨，統(tǒng)計參數(shù)均值、Cv往往會偏小。若在短期資料系列中，一旦加入一次罕見的特大暴雨，就可以使原頻率計算成果完全改觀。福建四都站最大1日雨量頻率曲線第十一頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量3、特大值的處理

判斷大暴雨資料是否屬特大值，一般可從經(jīng)驗頻率點據(jù)偏離頻率曲線的程度、模比系數(shù)Kp的大小、暴雨量級在地區(qū)上是否很突出，以及論證暴雨的重現(xiàn)期等方面進行分析判斷。若本流域沒有特大暴雨資料，則可進行暴雨調查，或移用鄰近流域已發(fā)生過的特大暴雨資料。特大值處理的關鍵是確定重現(xiàn)期。一般通過小河洪水調查并結合當?shù)貧v史文獻資料中有關災情資料的記載來分析估計。對特大暴雨的重現(xiàn)期必須作深入細致的分析論證，若沒有充分的依據(jù)，就不宜作特大值處理。若誤將一般大暴雨作為特大值處理，會使頻率計算成果偏低，影響工程安全。第十二頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量4、面雨量頻率計算

面雨量參數(shù)的估計，我國一般采用適線法。我國水利水電工程設計洪水規(guī)范規(guī)定，其經(jīng)驗頻率公式采用期望值公式，線型采用P-Ⅲ型。根據(jù)我國暴雨特性及實踐經(jīng)驗，我國暴雨的Cs與Cv的比值，一般地區(qū)為3.5左右；在Cv>0.6的地區(qū)，約為3.0；Cv<0.45的地區(qū)，約為4.0。在頻率計算時，最好將不同歷時的暴雨量頻率曲線點繪在同一張幾率格紙上，并注明相應的統(tǒng)計參數(shù)，加以比較。各種頻率的面雨量都必須隨統(tǒng)計時段增大而加大，如發(fā)現(xiàn)不同歷時頻率曲線有交叉等不合理現(xiàn)象時，應作適當修正。第十三頁，共57頁。二、設計面暴雨量——直接法推求設計面暴雨量5、設計面暴雨量計算成果的合理性檢查

（1）對各種歷時的點面暴雨量統(tǒng)計參數(shù)，如均值、Cv值等進行分析比較，而面暴雨量的這些統(tǒng)計參數(shù)應隨面積增大而逐漸減小。（2）將直接法計算的面暴雨量與間接法計算的結果進行比較。（3）將鄰近地區(qū)已出現(xiàn)的特大暴雨的歷時、面積、雨深資料與設計面暴雨量進行比較。第十四頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量1、設計點暴雨量的計算

設計點暴雨量的計算實際上是要推求流域形心處的設計點暴雨量。（1）推求設計點暴雨量，此點最好在流域的形心處，如果流域形心處或附近有一觀測資料系列較長的雨量站，則可利用該站的資料進行頻率計算，推求設計點暴雨量。（2）當長系列的站不在流域中心或其附近，可先求出流域內各測站的設計點暴雨量，然后繪制設計暴雨量等值線圖，用地理插值法推求流域中心點的設計年暴雨量。進行點暴雨系列的統(tǒng)計時，一般亦采用定時段年最大法選樣。暴雨時段長的選取與面暴雨量情況一樣。第十五頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量1、設計點暴雨量的計算

由于暴雨的局地性，點暴雨資料的插補展延方法如下：

①距離較近時，直接借用鄰站某些年份的資料。②一般年份，相鄰地區(qū)測站雨量相差不大，用鄰近各站的平均值插補。③大水年份，鄰近地區(qū)測站較多，可繪制次暴雨或年最大值等值線圖進行插補。④大水年份缺測，資料插補困難，可移用鄰近地區(qū)特大暴雨資料。⑤如與洪水的峰量關系較好，可建立暴雨和洪峰或量的相關關系，插補大水年份缺測的暴雨資料。

繪制設計暴雨等值線時，應考慮暴雨特性與地形的關系。第十六頁，共57頁。北京市平均最大24小時雨量等值線圖第十七頁，共57頁。北京市平均最大24小時雨量變差系數(shù)Cv等值線圖第十八頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量1、設計點暴雨量的計算

（3）在暴雨資料十分缺乏的地區(qū)，可利用各地區(qū)的水文手冊中的各時段年最大暴雨量的均值及cv等值線圖，以查找流域中心處的均值及Cv值，然后取Cs/cv的固定倍比，確定Cs值，即可由此統(tǒng)計參數(shù)對應的頻率曲線推求設計暴雨值。

利用等值線圖推求設計暴雨的具體做法：①需先在某指定時段的暴雨均值和CV等值線圖上分別畫出設計流域的范圍（分水線）并點出設計流域的中心位置；②然后應用插值法確定流域中心點的暴雨均值和CV值，CS可依據(jù)CS/CV分區(qū)數(shù)值表上確定或通常選定暴雨的CS=3.5CV

；③根據(jù)三個統(tǒng)計參數(shù)求到相應的P-III型曲線，進而可求出指定設計頻率的該時段設計點暴雨量。同理，可求出其它各時段的設計點暴雨量。

第十九頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量2、設計面暴雨量的計算

流域中心點設計暴雨量求得后，可用點面關系折算成設計面暴雨量。（1）當流域面積較小時（在幾十平方公里以內），可直接用點設計暴雨代替面設計暴雨。（2）當流域面積較大時，面平均雨量隨流域面積的增大而減小，采用點面折減系數(shù)將點雨量轉換為面雨量。暴雨的點面關系在設計計算中，主要有以下兩種：

（1）定點定面關系當流域中心或附近有長系列資料的雨量站，流域內有一定數(shù)量的且分布比較均勻的其他雨量站資料時，可以用長系列站作為固定點，以設計流域為固定面，根據(jù)同期觀測資料，建立各種時段暴雨的點面關系。在定點定面條件下的點面折減系數(shù)a0為式中：PF、P0為某種時段固定面及固定點的暴雨量。第二十頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量2、設計面暴雨量的計算

具體做法：當流域具有較多點和面雨量資料時，可采用一年多次選樣法，但同次點和面暴雨量相關關系不好，若以代表站點雨量和流域面雨量分別由大到小的序號排列，按同序號（即同頻率）建立相關關系，則有較好的相關關系，由相關線定出面雨量和點雨量的平均比值第二十一頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量2、設計面暴雨量的計算

（2）動點動面關系（暴雨中心點面關系）在缺乏暴雨資料的流域上求設計面暴雨量時，可以暴雨中心點面關系代替定點定面關系，即以流域中心設計點暴雨量及地區(qū)綜合的暴雨中心點面關系去求設計面暴雨量。這種暴雨中心點面關系（見下圖）是按照各次暴雨的中心與暴雨分布等值線圖求得的，各次暴雨中心的位置和暴雨分布不盡相同，所以說是動點動面關系。第二十二頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量2、設計面暴雨量的計算

計算步驟：

①繪出流域各次大暴雨在某一時段內雨量等值線圖；②自暴雨中心向外順序計算各閉合等雨量線所包圍的面積Fi以及該面積上的面平均雨量Pi；③

計算各個面平均雨量Pi與暴雨中心點雨量PO的比值：=Pi/P0。④根據(jù)不同面上相應的值和F值，繪-F的關系曲線；-F關系曲線反映各次暴雨面平均雨量隨面積增大而減小的特征，稱作暴雨中心點面關系曲線。將地區(qū)各次暴雨關系曲線加以概化，取平均線或上包線。為工程設計安全計，取各場暴雨的-F關系平均線的上包線作為設計點暴雨量推求設計面暴雨量的依據(jù)。

設計面暴雨量為：PA設=×PO設

式中：PO設：單站設計暴雨量；PA設：流域設計面暴雨量。第二十三頁，共57頁。二、設計面暴雨量——間接法推求設計面暴雨量2、設計面暴雨量的計算

顯然，這個方法包含了3個假定：①設計暴雨中心與流域中心重合；②設計暴雨的點面關系符合平均的點面關系；③假定流域的邊界與某條等雨量線重合。這些假定，在理論上是缺乏足夠根據(jù)的，使用時，應分析幾個與設計流域面積相近的流域或對地區(qū)的定點定面關系作驗證，如差異較大，應作一定修正。計算設計面雨量時，由于大中流域點面雨量關系一般都很微弱，所以通過點面關系間接推求設計暴雨的偶然誤差必然較大，在有條件的地區(qū)應盡可能采用直接法。第二十四頁，共57頁。三、設計暴雨時程分配的計算

設計暴雨時程分配計算方法與設計年徑流的年內分配和設計洪水過程線的計算方法相同。一般用典型暴雨同頻率控制縮放。1、典型暴雨的選擇和概化

典型暴雨過程應在暴雨特性一致的氣候區(qū)內選擇有代表性的面雨量過程，若資料不足也可由點暴雨過程來代替。

所謂有代表性是指典型暴雨特征能夠反映設計地區(qū)情況，符合設計要求，如該類型出現(xiàn)次數(shù)較多，分配形式接近多年平均和常遇情況，雨量大，強度也大，且對工程安全較不利的暴雨過程。

所謂較不利的過程通常是指暴雨核心部分出現(xiàn)在后期，形成洪水的洪峰出現(xiàn)較遲，對安全影響較大的暴雨過程。在缺乏資料時，可引用各省（區(qū)）水文手冊中按地區(qū)綜合概化的典型雨型（一般以百分數(shù)表示）。第二十五頁，共57頁。三、設計暴雨時程分配的計算

選定了典型暴雨過程后，就可用同頻率設計暴雨量控制方法，對典型暴雨分段進行縮放。不同時段控制放大時，控制時段的劃分不宜太細，一般以1d、3d、7d控制。對暴雨核心部分24h暴雨的時程分配，時段劃分視流域大小及匯流計算所用的時段而定，一般取1h、2h、3h、6h、12h、24h控制。2、縮放典型過程，計算設計暴雨的時程分配【例9-1】教材P231第二十六頁，共57頁。【設計暴雨時程分配】典型案例

某流域6h、12h、24h設計暴雨深分別為60.4、80.6、110.5(mm)，所選擇的典型暴雨過程見下表。采用同頻率縮放法計算出該流域設計暴雨過程。（9分）

時間2:00～

5:005:00～

8:008:00～

11:0011:00～

14:0014:00～

17:0017:00～

20:0020:00～

23:0023:00～

2:00雨量(mm)7.17.519.034.01.68.410.45.3第二十七頁，共57頁。解：

（1）PD6＝53.0mm；PD12＝67.6mm；PD24＝93.3mm

（2）k1＝1.140；k2＝1.384；k3＝1.163

（3）同頻率放大典型暴雨計算：

時間2～55～88～1111～1414～1717～2020～2323～2PD(mm)7.17.519.034.01.68.410.45.3k1.3841.3841.1401.1401.1631.1631.1631.163Pp(mm)9.810.421.6*38.81.8*9.812.16.2*修正值

第二十八頁，共57頁。四、由設計暴雨推求設計洪水1、設計Pa的計算

求得設計暴雨后，進行流域產(chǎn)流、匯流計算，即可求得相應的洪水過程。本環(huán)節(jié)主要介紹在設計條件如暴雨強度及總量較大、當?shù)赜炅?、流量資料不足等情況下，計算中應注意的問題。

（1）取設計Pa=Im

。在濕潤地區(qū)，Pa的作用相對較小，可取Pa=Im。

（2）擴展暴雨過程法。一般可取初始值Pa=Im/2或Pa=Im。

（3）同頻率法。Pap=(xt+Pa)p-xtp，當?shù)贸鯬ap>Im時，則取Pap=Im。第二十九頁，共57頁。四、由設計暴雨推求設計洪水2、產(chǎn)流方案和匯流方案的應用

（1）外延問題設計暴雨屬于稀遇的大暴雨，往往超過實測的暴雨很多，在推求設計洪水時，必須外延有關的產(chǎn)流、匯流方案。

產(chǎn)流方案的外延：

對于濕潤地區(qū)，常采用x+Pa與y形式的相關圖，其關系線上部的斜率dy/dx=1.0，即相關線為45°線，外延起來比較方便；

對于干旱地區(qū)，多采用初損后損法，需要對有關相關圖在外延時必須考慮設計暴雨的雨強因素影響（見右圖）。

第三十頁，共57頁。四、由設計暴雨推求設計洪水2、產(chǎn)流方案和匯流方案的應用

匯流方案的外延：目前采用的流域匯流方案都屬于線性系統(tǒng)，在實測暴雨范圍內應用這些方案作匯流計算時，其誤差一般可以控制在容許范圍之內。

（2）移用問題如果設計流域缺乏實測降雨徑流資料，無法直接分析產(chǎn)流、匯流方案，就得解決移用問題。產(chǎn)流方案一般采用分區(qū)綜合法，匯流方案一般采用單位線的綜合成果?！纠?-3】教材P244第三十一頁，共57頁?！居杀┯曩Y料推求設計洪水應用】典型案例1

某中型水庫流域面積為341km2，位于雨量豐沛的濕潤地區(qū)，為了防洪復核，根據(jù)雨量資料的條件，擬采用暴雨資料來推求P=2%的設計洪水。

解：

1、推求設計暴雨

（1）確定設計暴雨的最長時段。根據(jù)設計流域洪水漲落較快以及水庫調洪能力不強的特點，設計暴雨的最長時段設定為1d。

（2）推求點暴雨系列參數(shù)

（3）求設計點暴雨量當P=2%，最大的1d設計點暴雨量為296mm。

（4）求設計面暴雨量通過點面關系圖，由流域面積F=341km2,查圖得暴雨點面折減系數(shù)為0.92，則，當P=2%，最大的1d設計面暴雨量為：PP=2%=0.92296=272mm。第三十二頁，共57頁。

（5）求設計暴雨過程由設計面暴雨量P2%=272mm，再可根據(jù)設計地區(qū)概化的暴雨分配比例，對設計面暴雨進行時程分布（見下表），以P=2%的最大的1日設計面暴雨量272mm分別乘以表中百分數(shù)即得設計暴雨過程。設計暴雨過程計算表時段序號（t=6h）1234合計概化的典型暴雨過程（占1天的百分數(shù)％）1163179100設計面暴雨量（mm）29.9171.346.224.6272

2、求設計凈雨過程

分析：已知設計流域的Im=100mm，由同頻率法求到設計條件下的Pa=78mm，可見，設計流域為濕潤地區(qū)，包氣帶缺水量少，假定損失量主要發(fā)生在降雨初期（即降雨在第一個時段內損失量即為流域土壤的缺水量：100－78=22mm），而其余時段內的降雨全部產(chǎn)流。則可根據(jù)各時段內的設計面暴雨量扣除相應損失量求出設計凈雨，然后再對地面凈雨量和地下凈雨量進行分配（具體計算過程詳見計算表）。第三十三頁，共57頁。設計暴雨及其設計凈雨過程計算表時段序號（t=6h）1234合計概化的典型暴雨過程（占1天的百分數(shù)％）1163179100設計面暴雨量（mm）29.9171.346.224.6272設計凈雨量（mm）7.9171.346.224.6250地面凈雨量（mm）5.5162.337.215.6220.6地下凈雨量（mm）2.49.09.09.029.47.9=29.9-22第三十四頁，共57頁。

如何劃分出地面凈雨和地下凈雨？根據(jù)實測洪水資料分割得到的地下徑流和凈雨過程的分析，求到本流域的穩(wěn)定下滲率fc=1.5mm/h。則由時段內凈雨扣除相應的下滲量即為地面凈雨。時段序號（t=6h）1234合計設計凈雨量（mm）7.9171.346.224.6250下滲量fct(mm)1.56=9.01.56=9.01.56=9.029.4地面凈雨量（mm）5.5162.337.215.6220.6地下凈雨量（mm）2.49.09.09.029.4假定：凈雨歷時與設計凈雨量占設計暴雨量的比值呈正比第三十五頁，共57頁。

3、推求設計洪水過程線采用單位線法推求，已知設計流域的大洪水的單位線見計算表中的第（3）欄。則由地面凈雨過程通過單位線推流計算得設計地面徑流過程見計算表中的第（5）欄。而設計地下徑流過程概化為等腰三角形出流，其總量＝地下凈雨總量，設地下徑流峰值出現(xiàn)在地面徑流停止的時刻，地下徑流過程的底長為地面徑流底長的二倍。第三十六頁，共57頁。流域流量過程線計算表時段數(shù)(t=6h)凈雨深h(mm)單位線縱坐標q(m3/s)部分流量過程(m3/s)地面徑流流量過程Q(m3/s)h1q/10h1q/10h1q/10h1q/10(1)(2)(3)(4)(5)000015.58.44.604.62162.349.627.3136.30163.0337.233.818.6805.031.20855415.624.613.5548.6184.513.1760517.49.6399.3125.777.4612610.85.9282.491.552.743377.03.8175.364.738.428284.42.4113.640.227.118391.81.071.426.616.8115100029.216.410.956.51106.76.913.61202.82.813001415220.6157.83480.5第三十七頁，共57頁。

根據(jù)地下水徑流的假定，可知：（1）地下水徑流的歷時為：T下=2T面=2136=156h

（2）地下水徑流總量為：等于地下凈雨總量29.4mmW下=0.1h下F=0.129.4341104=1000104m3

（3）地下水徑流峰值為：

第三十八頁，共57頁。設計洪水過程線推求計算表時間（h）1234567891011地面徑流流量過程Q（m3/s）04.616385576061243328218311556.5地下徑流流量過程Q（m3/s）02.75.58.211.013.716.419.221.924.727.4洪水流量過程Q（m3/s）07.316886377162644730120514083.9時間（h）121314151617181920地面徑流流量過程Q（m3/s）13.62.80地下徑流流量過程Q（m3/s）30.132.935.632.930.127.4……洪水流量過程Q（m3/s）44.735.735.632.930.127.4……第三十九頁，共57頁。

校核：

（1）核算單位線凈雨深

（2）核算地面徑流總量

=地面凈雨（220.6mm）

第四十頁，共57頁。

已知流域地表徑流3h單位線為7,21,13,9,6,4,2(m3/s)，穩(wěn)定下滲率fc=2.0mm/h。另知一次降雨產(chǎn)生的凈雨過程見下表。如果地下徑流過程線概化為等腰三角形，且地下水過程線的峰正好位于地表徑流停止點，推求本次降雨所形成的流量過程線。（13分）日起訖時間凈雨（mm）35:00～8:0012.08:00～11:0028.511:00～14:004.0【由暴雨資料推求設計洪水應用】典型案例2第四十一頁，共57頁。日時hhghsqQs1Qs2QsQgQ(mm)(mm)(mm)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)(m3/s)3500000812.06.06.074.204.21.225.421128.56.022.52112.615.7528.352.4530.08144.04.0137.847.2555.053.6758.71795.429.2534.654.9039.602063.620.2523.856.1230.02342.413.5015.907.3523.34221.29.0010.208.5718.854.504.509.8014.38011.0211.0119.809.80148.578.57177.357.35206.126.12234.904.90523.673.6752.452.4581.221.221100第四十二頁，共57頁。解：

（1）由凈雨過程推求洪水過程線的計算過程及成果見上表；（2）地下匯流洪峰流量計算如下：第四十三頁，共57頁。五、小流域設計洪水的計算1、小流域

小流域通常是指集水面積不超過數(shù)百平方公里的小河小溪，但并無明確限制，一般認為流域面積在300～500km2以下可認為是小流域。從水文角度看小流域具有流域匯流以坡面匯流為主、水文資料缺乏、集水面積小等特性。小流域設計洪水計算，廣泛應用于鐵路、公路的小橋涵、中小型水利工程、農(nóng)田、城市及廠礦排水等工程的規(guī)劃設計中。2、小流域設計洪水計算的特點

（1）在小流域上修建的工程數(shù)量很多，往往缺乏暴雨和流量資料，特別是流量資料。（2）小型工程一般對洪水的調節(jié)能力較小，工程規(guī)模主要受洪峰流量控制，因而對設計洪峰流量的要求，高于對設計洪水過程的要求。（3）小型工程的數(shù)量較多，分布面廣，計算方法應力求簡便，使廣大技術人員易于掌握和應用。第四十四頁，共57頁。五、小流域設計洪水的計算

小流域設計洪水的計算方法主要有：經(jīng)驗公式法、推理公式法、綜合單位線法、水文模型等。本環(huán)節(jié)主要介紹推理公式法，其實質是屬于由暴雨資料推求設計洪水的途徑。3、小流域設計洪水計算方法4、小流域設計暴雨的計算步驟

小流域設計暴雨與其所形成的洪峰流量假定具有相同頻率。因小流域缺少實測暴雨系列，故多采用以下步驟推求設計暴雨：（1）按?。▍^(qū)、市）水文手冊及《暴雨徑流查算圖表》上的資料計算特定歷時的暴雨量，如24h設計暴雨量；（2）將特定歷時的設計雨量通過暴雨公式轉化為任一歷時的設計雨量；（3）按分區(qū)概化雨型或移用的暴雨典型同頻率控制放大，得設計暴雨過程。第四十五頁，共57頁。五、小流域設計洪水的計算

小流域一般不考慮暴雨在流域面上的不均勻性，多以流域中心點的雨量代替全流域的設計面雨量。（1）由?。▍^(qū)、市）及有關部門繪制的24h暴雨統(tǒng)計參數(shù)等值線圖，查出流域中心點的年最大24h降雨量均值x24及Cv值；（2）由Cs/Cv的分區(qū)圖查得Cs/Cv值；（3）由均值、Cv和Cs值，推求流域中心點的某頻率的24h設計暴雨量。4-1年最大24h設計暴雨量計算4-2暴雨公式

（1）暴雨公式的形式前面推求的設計暴雨量為特定歷時（24h、6h、1h）的設計暴雨，而推求設計洪峰流量時需要給出任一歷時的設計平均雨強或雨量。通常用暴雨公式，即暴雨的強度—歷時關系將年最大24h（或6h等）設計暴雨轉化為所需歷時的設計暴雨，目前水利部門多用如下暴雨公式：第四十六頁，共57頁。五、小流域設計洪水的計算

式中：at,p為歷時為t，頻率為P的平均暴雨強度，mm/h；Sp為t=1h，頻率為P的平均雨強，俗稱雨力，mm/h；n為暴雨參數(shù)或稱暴雨遞減指數(shù)?；?/p>

式中：xt,p為頻率為P，歷時為t的暴雨量，mm。

（2）暴雨公式參數(shù)的確定

暴雨參數(shù)可通過圖解分析法來確定。

暴雨遞減系數(shù)n值的確定可由“暴雨強度—歷時—頻率曲線”查得，當t≤1h，取n=n1；當t>1h，則n=n2?；蚴遣樗氖謨灾械膎值分區(qū)圖確定n值。

Sp值可根據(jù)各地區(qū)的水文手冊，查出設計流域的均值x24、Cv、Cs，計算出x24,p，然后由下式計算得出。如地區(qū)水文手冊中已有Sp等值線圖，則可直接查用。第四十七頁，共57頁。降雨強度—歷時—頻率關系曲線圖第四十八頁，共57頁。五、小流域設計洪水的計算Sp值及n值確定以后，即可用暴雨公式進行不同歷時暴雨間的轉換。

24h雨量x24,p轉換為th的雨量xt,p，可以先求1h雨量x1,p(Sp)，再由Sp轉換為th雨量。因則

由求得的Sp轉求th雨量xt,p為當1h<t≤24h時當