向心力的實例分析課件

向心力的實例分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道向心力是物體沿半徑方向所受的合外力提供的。2、知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動。

3、會在具體問題中分析向心力的來源，并進行有關(guān)計算。圖片觀察圖片觀察

交通運輸部新聞發(fā)言人何建中表示，2011年7月上中旬有4個橋相繼垮塌，交通運輸部門會同有關(guān)部門正在進行調(diào)查取證和分析，橋梁垮塌事故的原因也將公布。在幾次事故中，超載多成為“壓垮”橋梁的“禍?zhǔn)住薄?/p>

（一)公路載客汽車不得超過核定的載客人數(shù)，但按照規(guī)定免票的兒童除外，在載客人數(shù)已滿的情況下，按照規(guī)定免票的兒童不得超過核定載客人數(shù)的10%；

(二)載貨汽車車廂不得載客。在城市道路上，貨運機動車在留有安全位置的情況下，車廂內(nèi)可以附載臨時作業(yè)人員1人至5人；載物高度超過車廂欄板時，貨物上不得載人；

(三)摩托車后座不得乘坐未滿12周歲的未成年人，輕便摩托車不得載人。違規(guī)裝載規(guī)定：

這些慘重事件和沉痛教訓(xùn)與我們這節(jié)課即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容息息相關(guān)，今天，我們通過兩種圓周運動實例-------“汽車、火車轉(zhuǎn)彎”和“汽車過拱橋”

的分析來解決如何避免上述事件的發(fā)生。1提問，勻速圓周運動的物體受到向心力．向心力是怎樣產(chǎn)生的？例如：（1）繩拉物體做勻速圓周運動，繩的拉力提供向心力．（2）物體隨水平圓盤做勻速周圍運動，靜摩擦力提供向心力．小結(jié)：向心力是由物體實際受到的一個力或幾個力的合力提供的

分析和解決勻速圓周運動的問題，關(guān)鍵是要把向心力的來源搞清楚。向心力是按效果命名的力，并不是一種新性質(zhì)的力，受力分析時絕不能額外加上一個向心力。下面讓我們從分析向心力角度進一步研究幾個實例：回顧向心力的表達(dá)式：需求量回顧向心力的來源GNTGTGTT1T2向心力的來源：可以是某一個力,也可以是某些力的合力,也可以是某個力的分力.解決圓周運動的基本思路向心力的來源“供”F向心力的表達(dá)式“需”=

做勻速圓周運動實例1——汽車拐彎（水平面內(nèi)的圓周運動）讓我們一起來看汽車拐彎大貨車拐彎直接翻車.f4v（翻車視頻.f4v）如圖汽車為什么沒能安全拐彎呢？影響汽車能否安全拐彎的因素又有哪些呢？請同學(xué)們用學(xué)過物理知識來分析一番汽車拐彎時受力分析

汽車受到的力有：F摩F牽向心力由沿轉(zhuǎn)彎半徑指向里面的靜摩擦力提供由誰來提供向心力

摩擦力f、牽引力F牽支持力N、重力G、圓心方向那圓周運動需要的向心力與哪些因素有關(guān)？F向=汽車拐彎其中向心力由沿轉(zhuǎn)彎半徑指向里面的靜摩擦力提供

其動力學(xué)方程為：

如果要讓汽車安全拐彎需要滿足怎樣的關(guān)系？靜摩擦力可以無限制增大嗎？汽車沒能安全拐彎的原因是什么？

是因為汽車速度太大，因而需要的向心力太大，或者說靜摩擦力提供的向心力不夠大。那在怎樣的情況下汽車恰好能安全拐彎呢？最大靜摩擦力等于拐彎所需要的向心力時有：

，

ｖ0為臨界速度

那么，在不改變汽車行駛速度的情況下，要讓汽車安全拐彎，我們可以怎么辦？增大摩擦因數(shù)U，減小汽車質(zhì)量，真的可以轉(zhuǎn)危為安嗎？，等式兩邊質(zhì)量可以消去，即與質(zhì)量無關(guān)。增大轉(zhuǎn)彎半徑R，還是減小汽車質(zhì)量M。

剛才我們根據(jù)摩擦力提供向心力分析了汽車拐彎的安全問題，有沒有辦法讓其他力來提供向心力呢？GN讓路面傾斜可以增加拐彎的安全性。受力如圖，重力和支持力的合力來提供向心力F合安全彎道設(shè)計：路面傾斜例1.汽車質(zhì)量為m,路面傾角為θ

，轉(zhuǎn)彎半徑為r,若要使汽車在轉(zhuǎn)彎時地面對其側(cè)向靜摩擦力為零，且汽車近似做勻速圓周運動，求汽車轉(zhuǎn)彎時向心力的大小以及轉(zhuǎn)彎時的速度。F向=mg

tan

θ=m

rV2V=

grtanθ（彎道設(shè)計速度）N外高內(nèi)低OF向θGθ火車是當(dāng)今社會的重要交通工具之一實例2——火車轉(zhuǎn)彎

你有仔細(xì)觀察過火車車輪與鐵軌的構(gòu)造，并描述它們的特點？

輪緣半徑大于車輪半徑，軌道將兩車輪的輪緣卡在里面。弊端分析火車水平轉(zhuǎn)彎時情況分析F由外側(cè)軌道對車輪輪緣的擠壓力F提供1.如果鐵路彎道是水平的，那么火車拐彎時將會出現(xiàn)什么情況？外側(cè)軌道向心力由外側(cè)軌道對車輪輪緣的擠壓力提供.NGFN危害：由于火車質(zhì)量大，速度也大，車輪輪緣對外側(cè)軌壓力大，所以對軌道容易造成損壞，怎樣解決這一問題。高速列車α②若鐵軌不受側(cè)向壓力什么力提供向心力？由G和N的合力提供請同學(xué)們畫出合力解決方案：將鐵軌做成“外高內(nèi)低”的傾斜狀態(tài)①受力分析GN外軌內(nèi)軌增大轉(zhuǎn)彎半徑R

還是減火車質(zhì)量M。αGN圓心θθFR向心力方程怎么列？mgtanθ=火車轉(zhuǎn)彎例1、設(shè)一輛質(zhì)量為m的火車，在外軌抬高角度為θ，軌道半徑為r的彎道勻速行駛，若鐵軌不受側(cè)向壓力，則此時火車的行駛的速度為多大？αGN分析：“供”——N和G合力F=mgtanθ“需”——θθF思考討論：①實際速度略大于此速度的情況？②實際速度略小于此速度的情況？解得：火車轉(zhuǎn)彎思考：可是現(xiàn)實中，鐵路建造完工后，傾斜角和轉(zhuǎn)彎半徑R就已確定，因此要使外軌不受輪緣的擠壓，火車以多大速度轉(zhuǎn)彎最理想呢？

F

qq如果能根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑R和火車速度V來設(shè)計內(nèi)、外軌高度差或傾斜角，使轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力剛好由重力和支持力的合力來提供，那么外軌就不再受輪緣的擠壓，從而可以大大延長使用壽命。請同學(xué)們寫出這種情況下牛頓第二定律的表達(dá)式？。受力分析如圖：NFmgqq最理想轉(zhuǎn)彎速度

所以每一次火車提速，對鐵軌彎道重新設(shè)計或者重新修鐵路

例1.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m,軌距是1435mm,規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h,內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大,才能使外軌不受輪緣的擠壓?保持內(nèi)外軌的這個高度差,如果車的速度大于或小于72km/h,會分別發(fā)生什么現(xiàn)象?說明理由.那么，火車如果不是按此速度行駛，會怎么樣呢？討論和交流外軌產(chǎn)生彈力起輔助作用；內(nèi)軌產(chǎn)生彈力起輔助作用。

據(jù)報道：今年4月18日，我國鐵路進行了第六次大提速，時速將達(dá)200公里以上，這必將為我國的經(jīng)濟騰飛注入新的活力。假設(shè)你是一位從事鐵路設(shè)計的工程師，你認(rèn)為火車提速有必要對鐵路拐彎處進行改造嗎？應(yīng)如何改造?實例3——豎直面內(nèi)的圓周運動生活中我們經(jīng)常會看到美麗的拱形橋，而很少見到凹形橋，那拱形橋有哪些優(yōu)點呢？拱形橋可以讓更大的船只通過，利于通航。發(fā)洪水的時候，拱形橋在相同的時間內(nèi)可以流過更多的水，利于泄洪。更加堅固、美觀?！?/p>

汽車過橋問題長江大橋1、平面橋N=mg對橋的壓力等于車重受力如圖：GN

求汽車以速度v過半徑為r的拱橋時對拱橋的壓力？NG2、汽車過拱橋汽車做什么運動？什么力作向心力？受力分析如圖

根據(jù)上面的分析可以看出，汽車行駛的速度越大，汽車對橋的壓力越小。一、汽車過橋問題

汽車過拱橋最高點時（2）當(dāng)時,N=0.臨界速度（1）當(dāng)時，N<G，失重，v越大，N越?。?）當(dāng)時，物體做_平拋_運動.

汽車將脫離橋面，發(fā)生危險。

例一、質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是多少？解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖。汽車通過橋頂時：GNh由牛頓第三定律：Or注意:汽車過橋的速度不得太大,否則N’將消失,汽車將飛離橋面.例題3、質(zhì)量是1×103kg的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點橋面的圓弧半徑是90m，g=10m/s2。求：（1)汽車以15m/s的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力；（2）汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力為零？3.求汽車過凹形路段最低點時對路面的壓力？NG【解】G和N的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對橋的壓力越大。汽車對橋的壓力自身重力屬超重現(xiàn)象解得：由牛頓第二定律：GhN’N

拓展:汽車以恒定的速率v通過半徑為r的凹型橋面，如圖所示，求汽車在最底部時對橋面的壓力是多少？解：汽車通過底部時，受力情況如圖。小節(jié):此問題中出現(xiàn)的汽車對橋面的壓力大于或小于車重的現(xiàn)象，是發(fā)生在圓周運動中的超重或失重現(xiàn)象比較三種橋面受力的情況FN=GmgN2-1.光滑軌道結(jié)構(gòu)—過山車TmgTmg過最高點的最小速度是多大?O2-2.繩物結(jié)構(gòu)—水流星用繩系著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。

(1)當(dāng)時，Ｎ＝０，水在杯中剛好不流出，此時水作圓周運動所需向心力剛好完全由重力提供，此為臨界條件。(2)當(dāng)時，Ｎ>０，杯底對水有一向下的力的作用，此時水作圓周運動所需向心力由Ｎ和重力Ｇ的合力提供。

(3)當(dāng)時，Ｎ<０，實際情況杯底不可能給水向上的力，所以，此時水將會流出杯子。過最高點的最小速度是多大?Ｌ3.有約束物類型---桿物結(jié)構(gòu)

小球固定在輕質(zhì)桿上，在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動。

繩桿圓管