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平行四邊形主講人：寧佳麗

1.平行四邊形定義有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

2.平行四邊形的性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線相互平分3.例1如圖：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)O與BC,AD分別相交于點(diǎn)E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFDC的周長(zhǎng)是多少？ABCDOEF解：

ABCD是平行四邊形AB平行且等于CD，AD平行且等于BC（性質(zhì)1）

AO=CO（性質(zhì)3）

又

(ASA)

從而有OE=OF.AF=EC

即EC+FD=AF+FD=AD=5

故EC+FD+CD+EF=12

3

.例二

如圖：點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD中AB、CD邊上的點(diǎn)，且AE=CF,聯(lián)結(jié)DE、BF,求證：DE=BFABCDEF解：

ABCD是平行四邊形AB平行且相等于DC（即DF平行BE）

又AE=CF

則DF=DC-CF=AB-AE=BE

故四邊形DEBF為平行四邊形

從而DF=BE

解法二：ABCD是平行四邊形

（性質(zhì)2）AD=BC（性質(zhì)1）

又AE=CF

從而（SAS）

故DF=BE已知：如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，求證：BE//DF4.練習(xí)題：ABCDEF5.小結(jié)我們主要講了平行四邊形在題目中的應(yīng)用。重點(diǎn)：熟練掌握平行四邊形的定義與性質(zhì)。難點(diǎn)：在

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