單位用工合同比例的數(shù)學(xué)模型【W(wǎng)ord版】

單位用工合同比例的數(shù)學(xué)模型人力資源管理制度的不斷改革，各單位逐步打破終身聘用制，開始制定靈活的不同聘用期的用工合同，將聘用合同分為不同檔，檔與檔之間的待遇也拉開差距。這樣將有利于人才交流、激發(fā)員工工作積極性，同時有利于單位對員工的考核和管理。目前通常有三種聘用合同期限，分別是短期、中期、長期。以往合同的比例確定，缺少科學(xué)依據(jù)，因此，有必要建立數(shù)學(xué)模型，達(dá)到員工結(jié)構(gòu)合理、比例適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，最大限度地優(yōu)化員工隊伍結(jié)構(gòu)。，不同聘用期限的合同所追求的目標(biāo)是不同的。期合同：主要是為了提高人員的流動性，及時進(jìn)行知識、技術(shù)的更新；中期合同：主要是為了提高員工的合作性、創(chuàng)造性，最大限度地發(fā)揮員工的創(chuàng)造力；）長期合同：主要是為了保持用工單位工作穩(wěn)定性，使用工單位能持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展。的用工合同比例是同時達(dá)到上面的要求.而實際上，這3個要求很難同時滿足。一個優(yōu)化的用工合同比例就是最大程度地滿足這3個要求。為此，引入符號含義如下：X1，X2，X3）：一個確定的用工比例；X1：短期合同的百分比；X2：中期合同的百分比；X3：長期合同的百分比；1）：短期合同工的百分比為X1時，能夠滿足人員的流動性、知識更新的程度；2）：中期合同工的百分比為X2時，能夠滿足發(fā)揮創(chuàng)造力的程度；3）：長期合同工的百分比為X3時，能夠滿足持續(xù)穩(wěn)定性的程度。，表示相應(yīng)指標(biāo)的滿意程度越高，顯然是單調(diào)不減函數(shù)。最大滿意程度的數(shù)學(xué)模型工合同比例，滿足，即所有指標(biāo)的滿意程度都達(dá)到100％。如果不能達(dá)到理想情況，可以尋找一個用工合同比例，使上面的3個指標(biāo)之和盡量大，以此作為最優(yōu)聘用比例【1】，這樣建立的數(shù)學(xué)模型是（模型一）題是如何求FI（XI），I＝1，2，3。顯然FI（XI），I＝1，2，3是XI的單調(diào)不減函數(shù)，當(dāng)某種合同比例很低時，對應(yīng)指標(biāo)的滿意度很低（為零），隨著XI的增加滿意程度也逐步增加，XI達(dá)到一定數(shù)值時，滿意度為100％＝1，就不再增加了。模糊數(shù)學(xué)里，這樣的函數(shù)有兩類：左半梯形分布和S形分布。左半梯形分布的非零部分是線性函數(shù)，易于計算，用于單個指標(biāo)的描述是可以的。但在本問題中，由于模型的特點，最優(yōu)解將優(yōu)先滿足斜率大的指標(biāo)，造成較大的誤差，不易應(yīng)用。而S形分布相對比較適合，S形分布函數(shù)FI（XI），I＝1，2，3的分析表達(dá)式為：這個模型中有6個參數(shù)：A1，A2，A3，C1，C2，C3，這些參數(shù)確定后，就可以求出最優(yōu)的用工比例。（1）中，F(xiàn)I（XI）是一個分段函數(shù)，不便于求解，如果作如下假設(shè)即可將其簡化定每個指標(biāo)的滿意度大于50％＝0.5；FI（XI）＝1，對任意；一個指標(biāo)的增加以其它指標(biāo)的減少為代價。這樣可以把模型一化簡為下面的模型二中，目標(biāo)函數(shù)可以化簡為出時，就可以算出滿足條件的最優(yōu)用工合同比例。這個模型的優(yōu)點是：參數(shù)比較小，決策者只要給出單因素的參數(shù)值，就可以得到整體的最優(yōu)解；這個模型容易計算，如果對結(jié)果不滿意時，還可以修正參數(shù)，得到新的結(jié)果，便于比較。另外，這個模型僅僅利用參數(shù)反映各指標(biāo)的大小，而各個指標(biāo)是視作同等重要的。如果決策者把各個指標(biāo)的重要程度視為不同，則可以引入加權(quán)系數(shù)來反映各指標(biāo)的重要程度。從而可得模型三價三個模型是基于滿意程度最大化的數(shù)學(xué)模型，而滿意程度最大化的目的是為了創(chuàng)造財富，即產(chǎn)生價值。不管知識、技術(shù)創(chuàng)新，還是保持用工單位的穩(wěn)定性，都是為了最大限度地增加用工單位的收入。因此可以把模型三中的權(quán)重看作是各類指標(biāo)可以產(chǎn)生的價值（大于1），這樣的價值（收入）函數(shù)為，用工的費用支出為：。這里把長期合同工的費用看做1，參數(shù)K1，K2，ω1，ω2，ω3都要參照長期合同工的費用確定?；趦r值最大化的數(shù)學(xué)模型為模型四模型四轉(zhuǎn)化為形如三的模型，共有11個參數(shù)，決策者可以根據(jù)自己的側(cè)重，按照可利用的資源情況，確定各參數(shù)的值，就能得出最優(yōu)的用工合同比例【2】。評價4個模型中，是在短、中、長期合同只發(fā)揮一種主要作用的前提下建立的，而實際情況是，每種合同發(fā)揮的作用不止一個，如每一種類型用工都能起到一定的激勵員工的作用，再如中期合同也可以起到知識更新和穩(wěn)定性的作用，由于模型中忽略了這些因素