《三角函數(shù)的有關(guān)計算（1）》優(yōu)課一等獎?wù)n件

三角函數(shù)的有關(guān)計算（1）直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.復習回顧如圖,當?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時,它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?你知道sin160等于多少嗎?我們可以借助科學計算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢?請與同伴交流你是怎么做的?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.問題情境用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個鍵:例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:由于計算器的型號與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.sincostan按鍵的順序顯示結(jié)果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275637355cos420.743144825tan8511.4300523sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954450312====問題情境對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.當纜車繼續(xù)從點B到達點D時,它又走過了200m.纜車由點B到點D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你不能計算什么?想一想1用計算器求下列各式的值:(1)sin560;(2)sin15049′;(3)cos200,(4)tan290;(5)tan44059′59″;(6)sin150+cos610+tan760.2一個人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.1m).3.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).課內(nèi)練習4如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm5如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌課內(nèi)練習6如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.7如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABC55025020D┌ABC55025020課內(nèi)練習8如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.9如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCβαaD┌ABCαβa課內(nèi)練習直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié)拓展1填表(一式多變,適當選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:課后作業(yè)如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°.又知河寬CD為50米.現(xiàn)