電力職業(yè)技能鑒定題庫(一)計算題

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?計算題

?1一電爐取用電流為5A，接在電壓為２20Ｖ的電路上,問電爐的功率是多少？若用電8h，電爐所消耗的電能為多少？?解:電爐的功率?P＝UＩ＝2２0×5＝1100（W）?＝１。１ｋW

電爐在8h內(nèi)消耗的能量A=Pt＝１。1×8=8。8（kWｈ）

答：電爐的功率為1.1kW，電爐所消耗的電能為8.8kWh。

２如圖D—1所示，其中:Ｒ1=５Ω,R2=10Ω,R３＝８Ω,Ｒ4＝3Ω，Ｒ5=６Ω，試求圖中A、B端的等效電阻R?

解:Ra=R4∥R5=R4R5/（R4＋Ｒ5）=３*６/（３＋6)＝2Ω?Rｂ＝R3+Ra=8+2=10Ω

Rc=R2∥Rｂ=Ｒ2Rb/(R2＋Rb）=１０*10/（1０+１0）＝5Ω

RAB＝R1＋Ｒc=５+5=10Ω

答：Ａ、B端的等效電阻R為10Ω?３有一對稱三相正弦交流電路，負(fù)載為星形連接時，線電壓為380Ｖ,每相負(fù)載阻抗為10Ω電阻與15Ω感抗串接，試求負(fù)載的相電流是多少？

解：已知電壓UＬ=3８0V，則

相電壓UＰ=UL/√3=２20V

每相負(fù)載電阻R＝100Ω?每相負(fù)載感抗XL=１５Ω?每相負(fù)載阻抗Ｚ=√(R２+XＬ2）=18Ω

則負(fù)載相電流為ＩP=U／Ｚ=220／18=１2.2Ａ

答:負(fù)載相電流為12．２A

4圖D—２所示Ｌ、Ｃ并聯(lián)電路中，其諧振頻率ｆ0=30MＨz，Ｃ=20pF，求L的電感值？?解：f０=1/（2π√LC）

Ｌ=１/［（2πｆ0)２Ｃ]=１。4＊10-１2Ｈ?答:L的電感值為1。4*1０—１2Ｈ

5某電源的相電壓U相是6kV，如接成星形，它的線電壓是多少?如果uA=Umｓinωｔ（kV),寫出各相、線電壓的瞬時值表達(dá)式。

解：線電壓UL＝√3UP=10．3９kV?答:線電壓為10。39kＶ.

各相、線電壓的瞬時值表達(dá)式為

uA=Umsiｎωt（kV）

uB=Umｓｉn(ωt-12０°）(kV）

uC=Ｕmｓｉｎ（ωt+120°)（kV)

uＡB=√３Umsin(ωt＋30°）（ｋV）

ｕBC=√3Uｍｓin（ωt—9０°）（ｋV）

uCA=√3Umｓin(ωt＋150°）(kV)

6如圖Ｄ－3所示,已知：E１=230V，R1=1Ω,E2=215Ｖ,R2＝１Ω,R３=44Ω,試求Ｉ1、I2、Ｉ3及各電阻上消耗的功率?

解:應(yīng)用支路電流法建立一組獨立方程為?I1+I２－I3=０?Ｉ1Ｒ1+I3R3=E1?-I2R２-I3Ｒ３＝—Ｅ2

將已知數(shù)代入上式,應(yīng)用消元法得

Ｉ1=１0A,I2=-5Ａ，I３=５A(chǔ)?I1和I3為正值，說明這兩個電流的實際方向與選定的參考方向相同;I２為負(fù)值，說明它的實際方向與參考方向相反。?各電阻上消耗的功率為：

P1=I１2R１=100W

P2=I22R2=25W?P3＝I32Ｒ3=11０0W

答：I1、I2、I3分別為10Ａ、－５Ａ、5Ａ，消耗的功率分別為10０W、25W、１1０0W。?7在圖D—４中，已知：Ｒ為4Ω，XL為9Ω,XＣ為6Ω，電源電壓Ｕ為10０V。試求電路中的電壓和電流的相位差及電阻、電感和電容上的電壓.?解：已知U=1００V，XL=9Ω，ＸC=6Ω，R=４Ω,由此得出:

電路的電抗Ｘ=XL—XC=3Ω?電路中的阻抗Z=√（R２+X２)＝5Ω

則電路中的電流I=U/Z=2０A

電壓和電流的相位差為?ψ=arctｇX／Ｒ=3６。87°

電阻上的電壓為UR=IＲ=80V?電感上的電壓為UＬ＝IXＬ=18０Ｖ?電容上的電壓為UC=IXC=120V?答:相位差為36．8７°，電阻、電感、電容上的電壓分別為８0、18０和120V?８圖D-5所示電路中，已知Ｖａ=50Ｖ,Vb＝-４0V,Ｖc=30V,求Ｕａc、Ｕbc、Uoc、Ｕaｂ、Ubo、Uca。

解:Uac=Va-Ｖc=20V?Uｂc=Vb-Vc=－7０V

Ｕｏｃ＝0-Vc=-３0V

Uab=Va—Ｖｂ＝9０V?Ubｏ＝Ｖb-0=-40V?Uoａ＝0－Va＝－50V

答：Uａc為20V,Ｕbc為—7０Ｖ，Uｏｃ為—30Ｖ，Uａb為９０V，Ubo為—４0V，Ｕoa為-50V。?９圖D—６所示電路中，各支路的電流的正方向已標(biāo)出，試列出各節(jié)點的電流方程式。?答：節(jié)點ａ：Ｉ1+Ｉ5－I6＝0?節(jié)點b：Ｉ2+I4-I5=０?節(jié)點c：－I1—Ｉ2—I3＝0?10圖D－7所示電路中，已知C1＝1μF，C2=3μF,C3=６μＦ，C4=２μF,各電容器原不帶電,求加上電壓U=100V后各電容器上的電壓。?解：設(shè)各電容器的電壓為U1、U２、U3、U4、Ｕ5，電容C3、C4串聯(lián)，再與C2并聯(lián)后的等效電容C5=C3＊C4/(C3+C４）+C２＝9/2μF

C1/C５=Ｕ5/U１?U1+U2=1００

將C１、C5數(shù)值代入，解聯(lián)立方程得

U1=81。８Ｖ，U5=U２=18.2V?C３／C4＝U4/Ｕ3

U3+U4＝U２＝18。2

將C3、Ｃ4數(shù)值代入，解聯(lián)立方程得U3＝4.55V，Ｕ4=13．65V

答：C１、C2、C3、C4、C5上的電壓分別為81.8、18。2、4．55、1３.６５和１8.２Ｖ

11電場中某點有一個電量Ｑ=２0μＣ的點電荷，需用F＝０。０１Ｎ的力才能阻止它的運動,求該點的電場強(qiáng)度。

解：E=F/Q=5０0Ｎ/C?答：電場強(qiáng)度為５00Ｎ/C?1２在磁感應(yīng)強(qiáng)度為０．8T的磁場中有一條有效長度為0．15ｍ的導(dǎo)線，導(dǎo)線在垂直于磁力線的方向上切割磁力線時，速度為20m/ｓ，求導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小。?解:E＝Blv=０.８×０．１5×2０=2．４（V)

答：感應(yīng)電動勢為2。４Ｖ

1３已知一個Ｒ、L的串聯(lián)電路，其電阻和感抗均為1０Ω,試求在線路上加1０0Ｖ交流電壓時，電流是多少？電流電壓的相位差多大？?解:電路的阻抗為?Z=√R２+XL2=√102+10２=1０√2=14。１(Ω)?電路中的電流為

Ｉ＝U／Z=１00／14．１=７。1(A）?電流電壓的相位差為

φ＝tg-１ＸＬ/R==tg－110／１0=45ｏ

答：電流為7.１A，相位差45o

1４已知通過某支路的正弦交流電的頻率為1Hz,Ｉm＝１0mA,初相角φ=π/4。試寫出電流的函數(shù)式,并求當(dāng)t=0.５s時，電流的瞬時值.

解：由已知條件可寫出電流的函數(shù)式為,?

ｉ=10sin(2πt+π/4)(mA）

當(dāng)t＝0．5s時，電流的瞬時值為

i=10sin（2π×０.5+π/4）＝—7。07(ｍA)

答:電流的瞬時值為-７．０7mＡ

1５已知條件如圖D—8所示，求Ｒ５上的電流I5和總電流I.

解：R1/R2=R３/R4

I5=0

Ｒ=(R1+R3)（R2+R4)/（R1+Ｒ3+Ｒ2+R4)

R＝(320×480）/（３20+480）=19２Ω

I＝E/（R+Ｒ０）=24/(192＋100）=０．08（Ａ）

答：I５為0，總電流Ｉ為0．08Ａ。?16正弦交流量的頻率分別為50Hｚ和８２0kHｚ時,它們的周期和角頻率各為多少？?解:當(dāng)頻率f1=50Hz時

周期T1=１/f1=１/50=0．02(S)

角頻率w1=2πｆ１＝2×３。14×50=31４(ｒａd／s）?當(dāng)頻率f２＝82０Hｚ時?周期T2=1/f2=１/（8。2×105）=1.２2×10－６(Ｓ）?角頻率w２=2πf2=２×8。２×１05=5。15×106（rａd／s)

答：50Hｚ時，周期為0．0２s，角頻率為3１4rａd/s；

8２0Hz時，周期為１.2２×10－6，角頻率為5。15×106rad/s；?17如圖D—9所示,Ｒ１=R2=R3＝R４，求等效電阻R。?解：圖(a）的等效電路為圖（ｂ）,由圖（ｂ）可得

R5＝R1×R2/（R１+R2）+R3=（3/2)R1?R=R5×R４/(R5＋R4）=3／5R１

答：等效電阻R為３／５R1。

18將220V、１00W的燈泡接在22０V的電源上，允許電源電壓波動±10％(即2４２－198V)，求最高電壓和最低電壓時燈泡的實際功率。?解：Ｐ=U2/R?Ｐ１/P2=U21／Ｕ２2

Pmax=100×２４22/22０２＝1２1（ｗ）?Ｐmiｎ=100×１982/2202=8１（w)?答：最高時為121W，最低時為81W?19有一單相全波整流電路，要求輸出直流電壓為1１0Ｖ，電流為３A.試計算Udｒm和Ｉd的值?解：變壓器二次電壓為?U=U0/0.9=1１0/0。9=12２(V)?整流元件截止時承受的最高反向電壓為?Udrm=2√２U=2×√2×1２2=34４(V)?通過整流元件的平均電流為

Ｉd=１／2I０＝1/２×３=1。5(Ａ)?答：Ｕｄrm為344Ｖ，Ｉd為1．５Ａ

20某正弦電流的初相為３0o,在t=T/２時，瞬時值為-０。4Ａ,求這個正弦電流的有效值。

解：設(shè)正弦電流的瞬時值表達(dá)式為?i=Imsin（22πft+ψ）已知ψ=3０O=π/６，且t＝Ｔ/2時,i=-0。4A

因此-0。4=√2Isin［(2π/T)．(T／２)+π／6］＝√2Ｉｓin7／6π=—√2/2I

所以電流有效值為I＝0.4√2=0.566（A）?答:電流有效值為0。566A

21如圖Ｄ—1０所示，U=120V，R１＝３0Ω，Ｒ2＝10Ω，R3=２0Ω,R4=1５Ω，求I1、I２、I4、Ｕ1和U４。?解：Ｒ2'=R3＋Ｒ２＝30（Ω）

R4’=R2’×Ｒ4／（R２'+R4）＝3０×１5／（30+15）＝１０（Ω）?

Ｒ=Ｒ1+R4=30+10=40（Ω）

Ｉ１＝Ｕ/R＝１２0／40＝3（A）

Ｉ4＝(Ｕ—I1Ｒ1）/Ｒ４＝（120-3×3０)/１5=2（A)

I2＝Ｉ1—Ｉ4=3-2=１(Ａ)

Ｕ1=I１R１＝3×３0=90（V)?

U4=U—U1=1２0-90=３0(V）

答:I1為3A,I2為1Ａ，I4為２A，U１為90V,Ｕ4為30Ｖ.

22如圖D—1１所示，電路中的總功率是400Ｗ,求rx及各個支路電流I（R取整數(shù),Ｉ保留兩位小數(shù)）。

解：R=U2／P=2002/40０=10０（Ω)

R’2=R2＊R3／(R２+R3)＝50＊50/（50+５０)＝25（Ω）

R’4=R4+R’２=5００+25＝525（Ω)

R’１=R1＊R'4/（R1+Ｒ’４）＝２5*5２5/(2５＋525）=24（Ω)

rｘ=R－Ｒ'１=100－24=76（Ω）

I＝P/Ｕ=400/200＝2（A）

I1=(U－Ｉｒ）/R1=（200－2*76）/2５＝1.９2（Ａ）

I2=I3＝(I－I1）/2=0．０４(A）?答：rｘ為7６Ω，Ｉ1為1.92A,I2為0．０4A，Ｉ３為0.0４Ａ。

23某串聯(lián)電路中R=１０Ω、L=64uH、C=100uF.電源電動勢E=0．5V，求發(fā)生諧振時各元件上的電壓。?解：ω0=1/√LC=1/√64＊10-６＊１００*1０-6

＝１０６/８0?UR=0．5（V)?I＝E／R=0．０５(Ａ）

UL=Ｉω０L=0．05*(1０6/８０)*6４＊10-6＝0。04(V）?ＵC=I(1/ω0C）=０.0５＊[８０/(１06＊１０0＊1０-6）］＝0。04（V）

答：UＲ為0。５V,UＬ為0.04V，UC為０。０4V。

24已知條件如圖Ｄ—12所示,求各支路電流I1、I2、I3。

解:(１）利用疊加原理先將E1短接，則有

R＝R1R2/（R1+R２)＝4＊4/(4+4）=2（Ω)?I’3=-E2／（R＋Ｒ3）＝-15／（4+2)=-2.５（Ａ)?

Ｉ’2=－1．２５（A）

I’１=－1.2５（A)

（2）將E2短接，則有

R=Ｒ1R3/(Ｒ１＋R3)=4*4／(4+4)＝2（Ω）

Ｉ’2=E1/(R2+R）=6/（４+2）=1（A)?

I’１=—1／2(Ａ)

I’3=1/２（A)

Ｉ1=I’1+I’’2=-1．７5(A)?I2＝Ｉ’２１+I'’2＝—0.２5（A）

I3=I’3＋I(xiàn)’’３=—2（A）

答：I１為—1.7５A(chǔ)，I2為-0．２5Ａ，I3為—2A。

25如圖Ｄ－1３所示的三相四線制電路，其各相電阻分別為Rａ=Rb=20Ω，Rc=10Ω.已知對稱三相電源的線電壓UL=3８0V，求相電流、線電流和中線電流。?解:因電路為三相四線制，所以每相負(fù)載兩端電壓均為電源相電壓,?即Ｕp＝UL/√3＝38０／√3=２2０∠０0(V)

?設(shè)UA=220∠00V，則ＵB=220∠－1200V,UC=22０∠1200V?所以，各相相電流分別為

Ia＝ＵA/Ra＝2２0/２0＝11(A）

Ib=UB/Ｒb＝220∠－1２00/20=11∠—1２００（A）?Ｉc=UC／Rc=２20∠１200/10=22∠120０（A）

因負(fù)載星接，所以線電流等于相電流,即IA＝11A,IB=１1Ａ,ＩＣ=2２A

中線電流Ｉｏ=ＩＡ+IB+IC=1１+11∠—1200＋22∠１２00=１１∠１2０0(Ａ)

答：相電流Ia為11A，Ib為11∠—1200A，Ｉc為22∠１２00A；線電流為IA１１Ａ,ＩB為11A，IＣ為2２A;中線電流為１1∠1200A。?２6如圖D-１4所示，U為正弦交流電壓,已知ＸＬ=1０Ω，開關(guān)Ｓ打開和合上時,電流表A的讀數(shù)都是5A，試求容抗XL.

解:S打開時,由已知可得電源電壓為

U=IXＬ＝5×10=50（V）

S合上時，ＩL不變,由圖D-１5向量圖得

I=IＣ-ＩＬ所以電容電流?IC＝I+IL=5+5=1０(A）?因此容抗為

XL=U／IC=5０/10=5(Ω）

答：容抗XL為5Ω.

２7如圖D－1６所示電路，四個電容器的電容各為C１=C４=0.2μF,C2=C3=0.6μF。試求：（1）開關(guān)S打開時，ａb兩點間的等效電容.(2)開關(guān)Ｓ合上時,ａb兩點間的等效電容.

解：(１)開關(guān)S打開時,其等效電容為

Cab＝(C1Ｃ2）/（Ｃ1+C2）+（Ｃ3C４）/（Ｃ３+Ｃ4)

＝（0．2×0。6）／(0.2+0。6）+（0.2×0。6）/（0。２＋０．６）=０。3（μF）?

（2）開關(guān)Ｓ合上時，其等效電容為

Cab=(Ｃ1+C3）(C2+C４)/（C1+C3+C2+C4）＝０.8×0.８／（0。8＋0。8）＝0.4(μＦ)

答：S打開時，Caｂ為0。3μF;S合上時，Cａb為0.４μF。?２８如圖D－1７所示,將變頻電源接在此電路中,R＝5０Ω,L=16μH，C=４0μF，U=2２０V。求諧振頻率f0相應(yīng)的I、ＩL、IＣ、IR.

解：ｆ０＝1/（2Π√LC)＝1／（2Π√16×10-6×4０×1０-6）=104/16Π=199(Ｈz）

XL=ωL＝2Π（104/1６Π)×16×１０-６＝2０（Ω)

ＩＲ=U/R=2２0/50＝４。４(A）?ＩL＝U／XL=220／20=11(A)

IC=ＩL=11（A）

Ｉ=ＩR=４．4(A）

答：I為4.4Ａ,IＬ為１1A,IC為11A，IR為4。4A。

２９在圖Ｄ—18所示對稱三相電路中,由三線制電源所提供的對稱三相線電壓為3８0V，線路阻抗ZＬ=0。4＋j0.3Ω，星形連接的負(fù)載各相阻抗Z＝7．6+j５．７Ω。試求三相負(fù)載的相電壓和相電流的大小。?解:電源相電壓

Uｐ=Ｕl/√3=380／√3=２00(Ｖ）?每相總阻抗Z＝√（0.4+７．６)2+（0.３＋5.７)2=1０（Ω）

因三相負(fù)載對稱，所以流過每相負(fù)載的電流均為

Iｐ=Up/Z=２20/1０=22(A）

每相負(fù)載阻抗Ｚ’=√７．62+5.72=９.5(Ω)?負(fù)載相電壓U`ｐ=ＩpZ`=2２*9.５=２09（V）?答：相電壓為2０9Ｖ,相電流為22A。

30已知加在C=1０0μＦ電容器上電壓uc=20sin(1０3t＋6０0)V。求電流的有效值、無功功率Qｃ以及uc達(dá)到最大值時，電容所儲存的能量。?解:容抗Xc＝１/ｗｃ=1／(103＊10０＊１0—6)＝10（Ω）

電流的有效值I=U/Ｘc=20/（√2＊1０）=√2=1。４14（A）無功功率Qc=Ｉ2＊Ｘc=√22*１０=20（ｖａｒ)

電容儲存的能量?W=1/2CU２ｍ＝1／2*１００＊10—6＊2０2=2＊10－2（J）

答：電流的有效值1.414A，無功功率為２0ｖar,電容所儲存的能量為2*1０—２Ｊ?31有一長2km、截面積為mm2的銅導(dǎo)線,試求導(dǎo)線的電阻為多大？（ρ＝０．0１75Ωmｍ2/m）

解:已知L＝2kｍ=２000m；截面積S=４mm2?則R=ρL/S=0.0１75＊2000/４=8．75（Ω）

答：導(dǎo)線的電阻為8．７5Ω.

3２用電阻法測一銅線的溫度，如果20０C時線圈電阻為0.6４Ω,升溫后電阻為0.72Ω,求此時的溫度t[α=0.0０4（１/0Ｃ）].?解：α＝(Rt—Ｒ20）／R２0（ｔ-20)=(0．72—0.６４)/０.６4(t-２0）=０。00４

t=(０。72—0。64）/0.004＊0．６4＋20=51.2（0C)?答：溫度為51．20C。?3３有一塊表頭的是量程是1０0μA，內(nèi)阻Rｇ=1kΩ，如把它改裝成一個量程為3V、30Ｖ和３０0V的多量程伏特表，內(nèi)部接線如圖D—19所示，求R1和R2＋R3的數(shù)值。?解：R1＝３/（1０0＊10—６）—Rg=２90００（Ω)

Ｒ2+R3=300/（100＊１0—6）－Ｒ1-Ｒｇ＝297*1０4(Ω）?答：R1為29００0Ω，R2+R3為２97*10４Ω。?34某三相變壓器的二次側(cè)的電壓為４00V，電流是2５０A，已知功率因數(shù)cosφ＝0.8６6,求這臺變壓器的有功功率Ｐ、無功功率Q和視在功率S各是多少？?解：Ｐ=√3UＩcoｓφ=√3*400*250＊0.8６6=１５0（ｋW）

S＝√3UI=√3＊４0０＊２50＝１73.2（kVA)?Q=√3UIsinφ=√S2-Ｐ2=√1７3.2２-1502=86。６（ｋvar)?答:有功功率P為1５0kW，無功功率Q為86。6kＶar，視在功率S為173。2kVA.

35有一臺三相電動機(jī)繞組,接成三角形后接于線電壓U1=3８０V的電源上，電源供給的有功功率P1=8．2ｋＷ，功率因數(shù)為0．83，求電動機(jī)的相、線電流。?解:接成三角形接線時?P1=√３IL１Ucoｓφ

IL１=Ｐ1/√３Uｃosφ=８２00／（√３*380＊0。83）＝15(Ａ)?IＰ1=I/√3=１５/√3=8。6（A）?接成星形接線時

IL2=IP2=15／√3＝8.6（A）?P２＝√3ＵIL2ｃosφ

P1/P2＝IL１／IL２?P2=P１/√３=8200/√３=４7３４(W）?答:接成三角形接線時,電動機(jī)的相電流為8．6Ａ,線電流15A;接成星形接線時,電動機(jī)的線電流、相電流均為８．6A,有功功率為４７34W。

36一臺額定容量Se=3150０ｋＶA的三相變壓器，額定電壓U1ｅ=22０kV，U２e=38。５kV,求一次側(cè)和二次側(cè)的額定電流Ie１和Ie２。

解：Ie１=Sｅ/√3U1e＝3１５0０／（√3*220）＝82．6(Ａ）?Iｅ2=Se/√3U2e=３１５０0／(√3*38。5)=472.5（A）?答：一次側(cè)額定電流為8２。６Ａ,二次側(cè)額定電流為4７2.5A。?３7某三相變壓器二次側(cè)的電壓是６0０0V，電流是２0A，已知功率因數(shù)cosφ＝０.８6６,問這臺變壓器的有功功率、無功功率和視在功率各是多少?

解：P=√３UIcｏsφ＝√3*６00０*２0＊0。866=180（kW）?S=√3UI=√3*６００0*2０=２07.８（ｋVA)?Q＝√3ＵIsiｎφ=√S2—Ｐ2=√2０7.8２—1８02=1０3.９(kｖａr）

答：有功功率為180kW，無功功率為１03。9ｋvar，視在功率S為207.8ｋVA。?38日光燈電路是由日光燈管和鎮(zhèn)流器（可視為純電感繞組）串聯(lián)而成，現(xiàn)接在頻率為５0Ｈz的交流電源上,測得流過燈管的電流為０．366A,燈管兩端電壓為１1０V，鎮(zhèn)流器兩端電壓190V,試求:（1)電源電壓U為多大？(２）燈管的電阻R為多大?（3）鎮(zhèn)流器電感L為多大？（4)日光燈的功率為多大?

解:已知燈管兩端電壓U1=110V,鎮(zhèn)流器兩端電壓U2=1９0V，f=50Hｚ,回路電流I=０.36６Ａ，則?電源電壓U=√U21+Ｕ22≈２20（V）

燈管電阻R＝U1/Ｉ＝1１0/0。36６=300(Ω）?因為鎮(zhèn)流器的感抗KL=U２／I=１90/０。３６６＝519（Ω)?則鎮(zhèn)流器電感為L=XL/(2πｆ）＝519/31４=１.65（H)?燈管的功率P=IU1=0.366＊100≈40(W）

答：電源電壓為220V，燈管的電阻為300Ω，鎮(zhèn)流器電感為1.65Ｈ，日光燈的功率為40Ｗ。?39如圖D—20所示電路中，已知RL=82Ω,電壓表Ｖ的讀數(shù)為110V。試求:?（1)直流安培表A的讀數(shù)；

（2）交流伏特表V1的讀數(shù);

（3)二極管所承受的最高反向電壓。?解:（1）直流安培表的讀數(shù)為

IA＝U/RL=110/８2＝1.34（Ａ）

(2)交流伏特表的讀數(shù)為U1=U／0.45=2４4．４（Ｖ)

（3）二極管承受的最高反向電壓為

UＤRM=√2U１=√2＊24４.４=345.6（V)?答：直流安培表的讀數(shù)為１．34A，交流伏特表的讀數(shù)為244.4V，二極管所承受的最高反向電壓為34５。６V。?４０一個線圈接到220Ｖ的直流電源上時，其功率為1.21kＷ，接到5０Hｚ,220V的交流電源上時,其功率為０．64kW,求線圈的電阻和電感各是多少?

解:R=U2/P=2２0２／12１0=40（Ω）

P＝I２R

I=√P/R=√64０/4０=4（Ａ）

Z=U/I=22０/4＝５5(Ω）

ＸＬ＝√Z2-R2＝11．９3（Ω）

L=ＸＬ／ω=11。93/(２＊3.14＊50）=0。38(Ｈ)

答:電阻為40Ω，電感為0.３8H。?４1如圖D-２1所示的電路中，E＝10Ｖ，R1＝１。6kΩ,R2=6kΩ，R3=4kΩ，Ｌ＝0．2Ｈ,把開關(guān)打開求：在換電路瞬間t=０+時，（1）電感中的電流ｉL（0＋）；（2）電感上的電壓ul(0＋）。?解：R2與R3并聯(lián)?Ｒ｀==R2R３/（R２+R3）=6*4/（6+４)＝2.4（kΩ）?Ｒ=R1+R`=1．6+２.４=4（kΩ)?L不起作用?Ｉ＝Ｅ／R=10/4=2。5(mＡ）

iＬ=[R2/（R2+R3)］I=６/（6＋4)*２．5=1.5(mA）?ｉL(0＋)=1．5（ｍA）?ｕl（0+)＝I（R２+R3）=1。5＊(6+４）15（V）

答：電感中的電流為1。5mＡ，電感上電壓為15V。

42有一高頻阻波器，電感量1０0μＨ,阻塞頻率為4００kHZ，求阻波器內(nèi)需并聯(lián)多大電容才能滿足要求。?解:諧振頻率為f０＝1/（2π√LＣ)

并聯(lián)電容為C=１/(4π2ｆ2０L)

=１０—12/（4*3.１42＊4002*10002*100＊１0—6）＝162/631=1５85（pF）

答：阻波器內(nèi)需并聯(lián)1585pF的電容才能滿足要求.?43將一塊最大刻度是3０0A的電流表接入變比為3０0/5的電流互感器二次回路中,當(dāng)電流表的指示為150A,表計的線圈實際通過了多少電流?

解：k=I1／I2=30０/5=2.5（A）

Ｉ｀２=I｀1／k=150/６0=2．５（A）?答：表計實際通過了２．5A的電流。?44把一塊電磁鐵接到220Ｖ，50Hｚ的電源上，只有當(dāng)電流達(dá)到1５A(chǔ)以上時才能吸住電磁鐵。已知線圈的電阻XＬ=8Ω,求線圈電阻不能大于多少？?解:Z=U／I=220/15=１４。7（Ω)?

R＝√Ｚ2-XL2=√１４。72-8２=12.3（Ω）?答:Ｒ小于1２．3Ω時才符合要求。

４5一只電流表滿量限為10A,準(zhǔn)確等級為0。5，用此表測量1A電流時的相對誤差是多少？?解：最大相對誤差△m＝+０。５％＊１０＝+0.05（Ａ)

測量1A電流時,其相對誤差為?

+０．０5/1=+5％?答：相對誤差是+５％。

46有一臺額定容量１500０kVA的三相變壓器，接在U1=35kＶ的電源上,變壓器空載時的二次電壓U2＝10kＶ，求這臺變壓器的變比k。?解:k=U１／Ｕ２=１0/35=0．2８

答：變壓器的變比為0.28。?47一臺型號是DＬ-1０500/２20單相變壓器，一次側(cè)額定電壓Ue1＝２20√3kV,二次側(cè)額定電壓Ue2=38.5/√3ｋV,求一、二次側(cè)的額定電流Ie1、Iｅ2。?解：Ｉe1=Se／Uｅ1=１0500/(220／√3)=82．6（A）?

Ｉｅ2＝Se/Ue2=１０50０／（38.５/√３)=472．5(A)

答:一、二次側(cè)額定電流為82．6A和472。5A。?４８有一臺三相電動機(jī)繞組，接成三角形后接于線電壓Ｕ１=380V的電源上，電源供給的有功功率Ｐ1＝8．2kW,功率因數(shù)為0.83。求電動機(jī)的相、線電流。

若將此電動機(jī)繞組改接成星形,求此時電動機(jī)的線電流、相電流及有功功率。?解：接成三角形接線時?P1=√3ILUcosφ?IL＝Ｐ1／√3Ucosφ=8200/(√3＊380＊０.８3）=１5(A）

IＰ１=ＩL1/√3=15／√3=８.6（Ａ)?接成星形接線時

ＩＬ1＝IL2＝1５/√3＝8。6（A)?P2=√3UIＬ２ｃoｓφ?P1／P2=Ｐ１/√３=8200/√3=47３4（Ｗ)?答：接成三角形接線時，電動機(jī)的相電流為8.6Ａ,線電流為１5A；接成星形接線時，電動機(jī)的相電流和線電流為8.6A,有功功率為4７3４W。?49一臺２20/３8．5ｋV的三相變壓器的變比k是多少？若此時電網(wǎng)電壓仍維持22０kV，而將高壓側(cè)分頭調(diào)至225.5ｋＶ，低壓側(cè)電壓Ｕ2應(yīng)是多少？

解：ｋ=U１/U2=220/38。５=5.７１

調(diào)整高壓側(cè)分頭后，變比為?k`=Ｕ｀／Ｕ2=22５．5/38.5=5．８4

U2=Ｕ１/ｋ`=２20/5．８4=３7.67(kＶ）?答:三相變壓器的變比是5。7１,低壓側(cè)電壓是3７．6７kV.?５0一臺2０MVA雙繞組變壓器，短路電壓為10.5%，取基準(zhǔn)容量Si＝100MＶA,求其阻抗的標(biāo)么值。?解：Ｘb=（10．５％/１00)*（Sｊ/Se)＝0.10５*(１00/20）＝0。525?答：阻抗的標(biāo)么值是０．525.?5１長２0０ｍ的照明線路,負(fù)載電流為４A，如果采用截面積為10mm2的鉛線，試計算導(dǎo)線上的電壓損壞（ρ＝0.0283Ω&＃８226;mm2/ｍ）。

解：鉛導(dǎo)線的電阻為?R＝ρＬ/S=0．0283＊(2*20０)/１0＝1．１3(Ω)

導(dǎo)線上電壓損失為?△Ｕ=ＩＲ=4＊1。13=4．５2(Ｖ）?答：導(dǎo)線上電壓損失為4。52Ｖ。?52如圖D-2２所示電路，已知：E=100V，Ｒ1=１Ω，R2＝9９Ω，C＝１0μF。

試求：（1）Ｓ閉合瞬間各支路電流及各元件兩端電壓的數(shù)值。（２)S閉合到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時,各支路電流及各元件兩端電壓的數(shù)值.?解：（１）S閉合瞬間（t=0），各支路電流為?i(０+）=E/R1=100/１=100(A）

i1（0＋）=0（A）

i2（0+）=ｉ(0+）=100(A)?各元件兩端的電壓為?uR1(0+）＝i(0+)R1=１０0＊１=10０（V)uR2（０+）＝uｃ=0（V）

（2）Ｓ閉合后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時，各支路電流為

I＝E／(R1+Ｒ2)=1００/（1+９9)=1（Ａ)

I１=I=１(A)

Ｉ2=０（Ａ）?各元件兩端的電壓為

UR1=IＲ1=1*1＝1（V）

UR2=Ｕc=I１Ｒ2=1*９9=9９（V）

答：S閉合瞬間各支路電流i（0+)為100A,i1（０+）為0A,ｉ2(0+）為100A；各元件兩端電壓UR1（0+）為100V,UＲ２（0+）為0V。S閉合后到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時，各支路電流I為1A,I1為1A,I2為０Ａ;各元件兩端的電壓ＵR１為１V,ＵR2為99V。

53一條直流線路，原來用的是截面積為２0ｍm2的橡皮絕緣銅線，現(xiàn)因絕緣老化，要換新線，交決定改用鋁線,要求導(dǎo)線傳輸能力不改變。試求所需鋁線的截面積（ρC=0。017５Ω＆＃8226；mm2/m，ρA=0。0283Ω＆#8２26;mm2／m）。

解：導(dǎo)線電阻、長度相同時，所需截面積與導(dǎo)線材料的電阻系數(shù)成正比

SA＝ρA/ρＣ＊Sc=0．028３/0．0１75*20=3２.3(mm2）

答：可選用截面積S為35mm2的鋁線.?54已知星形連接的三相對稱電源，接一星形四線制平衡負(fù)載Z=３+j4Ω.若電源線電壓為380V,問A相斷路時，中線電流是多少？若接成三線制(即星形連接不用中線)，A相斷路時,線電流是多少？.?解：在三相四線制電路中，當(dāng)A相斷開后，非故障相的相電壓不變，相電流也不變，這時中線電流為?IA=IＢ＋I(xiàn)C=22０∠－12０0/（3+ｊ４)+２20∠１200/(3+j4）=44∠１26.90(A）（注：Ｉ上有點即矢量）

若采用三線制，Ａ相斷開時IA=0?IB=IC＝ＵL/２Z＝3８0/2√32+４2=３8（A）

答:在三相四線制電路中,A相斷開時,中線電流是44Ａ，若接成三線制，A相斷開時,Ｂ、Ｃ兩相線電流均為３８A。

５5某工廠設(shè)有一臺容量為３20kＶA的三相變壓器，該廠原有負(fù)載為21０kW,平均功率因數(shù)為0。69（感性），試問此變壓器能否滿足需要?現(xiàn)該廠生產(chǎn)發(fā)展，負(fù)載增加到255kW，問變壓器的容量應(yīng)為多少?

解：（1）該廠平均cosφ=0。69，有功功率P=21０ｋW時，所需變壓器的容量為?Ｓ=P/cosφ=2１0/0。69=3０5(ｋVA）?(２)若工廠的負(fù)載平均功率因數(shù)不變,而負(fù)載有功功率增加到25５kW，變壓器的容量應(yīng)為?S=Ｐ/ｃosφ＝25５／0.６９=37０（kVA）

答:負(fù)載為210kW時,原有變壓器可以滿足需要,負(fù)載增加到255kW，變壓器的容量應(yīng)該為3７0kVA。?56某臺調(diào)相機(jī)的額定容量Q是300０0kvar，額定電壓Uｅ為1０。5kＶ,功率因數(shù)cosφ＝0，求額定電流Ie。

解：ｃｏsφ=0

sinφ=１?Q=√3UeＩesinφ?Ｉe＝Q／(√３Uesiｎφ)=３0０00/（√3＊１０.5）=165０（A）?答：額定電流為1650A。

5７已知一臺220ｋＶ強(qiáng)油風(fēng)冷三相變壓器高壓側(cè)的額定電流Ie是315A,試求這臺變壓器的容量。在運行中，當(dāng)高壓側(cè)流過350A電流時，變壓器過負(fù)荷百分之多少？

解：Se=√3UeIe=√3*2２0＊31５＝12００00(kVA）

過負(fù)荷百分?jǐn)?shù)=（IＬ—Ｉe）/Ie＊100％=（35０－３15）/３15＊１00%=11％

答：變壓器的容量為１2000０kVA,變壓器過負(fù)荷1１%。?58試求型號為NKＬ-10—400-6的電抗器的感抗XL。

解:因為XL％=XLＩe/（Ue／√3）＊10０％

所以ＸL=Ue*XＬ%/(√３Ie*１00%)?

＝10000*6/(√3＊400*１00％)=0.８66（Ω)?答:電抗器的感抗為0。866Ω。

５9某工廠單相供電線路的額定電壓Ue＝10kV，平均負(fù)荷P=４０0kＷ,無功功率Q＝２6０ｋvａr，功率因數(shù)較低，現(xiàn)要將該廠的功率因數(shù)提高到0．９，需要裝多少補償電容？

解：補償電容前的功率因數(shù)為?cosφ1＝P/Ｓ＝P／√（P2+Q2)=400/√(4002+2602）=0。８4?于是可得功率因數(shù)角φ=３30

又因補償后的功率因數(shù)cｏsφ2=0．9，所以功率因數(shù)角φ＝2５．８0?需安裝的補償電容為?C=P/(ωU２）（tgφ１—ｔgφ2)

=（400＊103)/[2*3．１４＊50＊(10＊103)２］（ｔg3３0—tg25.８0）?=12．7＊1０—6*0。１６6=2。1＊10—６Ｆ=2。1(μF）?答:需要裝補償電容2。1μF。?6０已知控制電纜型號KVV2９－50０型，回路最大負(fù)荷電流IＬ.ｍax=2。5Ａ，額定電壓Ue=220Ｖ，電纜長度Ｌ=２５0m，銅的電阻率ρ=0。0184Ω&#８2２６；mm2／ｍ,導(dǎo)線的允許壓降不應(yīng)超過額定電壓的５％，求控制信號饋線電纜的截面積。?解：電纜最小截面積

Ｓ≥２ρ*LＩｌmax／△U

＝(2＊0.0184*250＊2．5）／（２20＊５％）?=2．09(ｍm2)

答:應(yīng)選截面積為2。5ｍm2的控制電纜。61一臺ＳFP-9０000/２20電力變壓器,額定容量為９000kVA，額定電壓為220＋2＊２.５%/110ｋＶ，問高壓側(cè)和低壓側(cè)的額定電流各是多少？?解：高壓側(cè)的額定電流為?I1E=Ｓe/（√3U1e）＝9000/（√3＊2２0)=236(A）?低壓側(cè)的額定電流為

I2E=Se/（√3U2e）=9０00/（√３*110）=4７2(A)?答:高、低壓側(cè)額定電流為２36A和472A。

６２單相電容器容量Qe為1０0kｖａr,額定電壓為10kV，求電容量Ｃ。?解:Qe=UeＩe?Iｅ=Qe/Ｕe＝100/1０＝1０（A)

又Ｘｃ=1/ωC＝Ｕe／Ｉe=1０000/１0=１000（Ω)?ω=２πｆ=2π＊50=３14.６（rad/ｓ）

C=1/（100０*3。14１6）＊1０6=3．18（μＦ)?答：電容量為３。１8μF.

６３一組GＧF－50０型蓄電池在平均液溫t=150Ｃ時條件下，以Ｉ=25Ａ的負(fù)荷電流放電，可放多少小時（換算成標(biāo)準(zhǔn)溫度）??解：電解液在標(biāo)準(zhǔn)溫度250Ｃ時的容量

Q２5=１＊t/［1+０．０0８＊（t－２5)］

t=Q25＊［1＋0．00８＊（t-25)］/I?=500＊［1+0.0０8*(15-２５）]／25

=１8．4(h）

答:可放18。４h。

６４某變壓器3５ｋV側(cè)中性點裝設(shè)了一臺消弧線圈,在35kV系統(tǒng)發(fā)生單相接地時補償電流Il＝20A，這臺消弧線圈的感抗Ｘl是多少?

解：Xｌ＝Uｐ/I=(3５/√3）／２0＝1(Ω）

答:感抗為1Ω.?65一個２20V的中間繼電器，線圈電阻為６。8ｋΩ,運行需串入２ｋΩ的電阻，試計算該電阻的功率。

解：串入電阻后回路的電流為

I=２20/（6８0０+2000）=０．０25(A）

電阻所消耗功率為?Ｐ=Ｉ２R＝０.0252＊２00０=1.25（W）

答：該電阻至少需用１。25Ｗ的,為了可靠起見應(yīng)選用２W的電阻。?66交流接觸器的電感線圈R=2０0Ω，Ｌ=７.３Ｈ，接到電壓U=220Ｖ,f＝5０Ｈz的電源上,求線圈中的電流。如果接到220V的直流電源上,求此時線圈中電流及會出現(xiàn)的后果（線圈的允許電流為0。1Ａ)。

解:Xｌ＝ωL=314*７。3＝2292（Ω）

Xl》R?。凇諼l

當(dāng)接到交流電源上時I=U/Z=22０/22９2=0.０96（A）

當(dāng)接到直流電源上時I=U/R=22０/200=1.1（A）

Ｉ＞０．1Ａ?線圈會燒毀?答：此時線圈中電流為0．096A，線圈會燒毀.?67有一臺SFL１-５000０/11０雙繞組變壓器，高低壓側(cè)的阻抗壓降為1０.５％，短路損耗為2３0kＷ，求變壓器繞組的電阻和漏抗值。

解：變壓器繞組的電阻?ＲB=（△PD*103/Ｓe2）Ue2=[９230＊103］／(50000)2］*11０2=１。１１(Ω）

變壓器的漏抗XB=（ＵＤ%Uｅ２／Sｅ）＊103?＝（１0。５％*１102／５0000)＊1０3＝2５．4１(Ω)?答:變壓器繞組的電阻為1．11Ω,漏抗值為25。41Ω。

6８某站裝有一組由1１8只GGＦ-300型鉛酸蓄電池組成的蓄電池組，每只電池電壓UＤ=２。15Ｖ,正常負(fù)荷電流Ifh=1０A，若想使母線電壓U保持在220Ｖ,問應(yīng)有多少只電池投入運行？若蓄電池的浮充電流Ik=0。０3Qe/3６A，那么浮充機(jī)輸出電流Ic應(yīng)為多少？?解：電池數(shù)n=U/Ｕｄ=22０/2.15=102（只)

Iｆe=0。0３（Qｅ/３6）=0。03＊（30０／36)＝0.25(A）?Ie＝Ｉfe+Ifh=0．25+１0=10。25(A）

答:應(yīng)有１02只電池投入運行，浮充機(jī)輸出的電流為10.25A。?69一臺銘牌為10kV，8０kvar的電力電容器,當(dāng)測量電容器的電容量時為２00V工頻電壓下電流為1８0mA時，求實測電容值，并判斷其是否合格(ΔC＜10％Ｃe時為合格）。?解:根據(jù)銘牌計算其標(biāo)稱電容量為

Cｅ=Ｑ/（U2ω)=(8０×１0３）／［(1000）2×１00π］×1０6＝2。54（μF)

根據(jù)測試結(jié)果，求出實測電容量為?Ｃe‘=Ｉ／Uω=18０×１0—3/（200×100π）×１0６=2。86(μF）?電容量的偏差ΔC為?ΔC=[(Ｃe‘-Ce）／Ｃe]×100%=(2.86—２．54）/2．54×1０0％=１2。６%?因為ΔC＞10%,所以不合格。

答:實測電容值為2。86μF,不合格。

70有額定電壓11kV,額定容量100kvａｒ的電容器48臺，每兩臺串聯(lián)后再并聯(lián)星接，接入35kV母線，問該組電容器的額定電流是多少？當(dāng)3５ｋV母線線電壓達(dá)到多少伏時，才能達(dá)到額定電流？。

解：（１)電容器組的額定電流?100ｋｖａｒ、11kV的電容器每臺的額定電流為?Ie＝１０0／11=9。09（A)

4８臺電容器分成三相每兩臺串聯(lián)后再并聯(lián),則每相并聯(lián)8臺,故該組電容器的額定電流為

I=9.０9*8＝7２.72（A）

(2）達(dá)到額定電流時的母線電壓

兩臺電容器串聯(lián)后星接,則其每相電壓為22kＶ，線電壓Uｅ=22√３=38.1（kＶ）

答：電容器的額定電流是72。72Ａ,線電壓應(yīng)該是38.1ｋV.

７１某設(shè)備裝有電流保護(hù),電流互感器的變比是2０0/5，整定值是4A,如果原整定值不變，將電流互感器變比改為300/5，應(yīng)整定為少？。?解:原整定值的一次電流不變?yōu)?４×200/5=160Ａ

當(dāng)電流互感器的