菱形的判別方法

對(duì)稱性邊角對(duì)角線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．四邊相等，對(duì)邊平行.對(duì)角相等.對(duì)角線互相垂直且平分.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.菱形的性質(zhì)19.4.4菱形的判別方法2數(shù)學(xué)問(wèn)題：

定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

一個(gè)四邊形滿足什么條件，它就是菱形呢？ABCD在□ABCD中

∵AB=BC∴□ABCD是菱形3活動(dòng)：

四邊形的邊滿足什么條件，它就是菱形呢？ABCD

四條邊相等的四邊形是菱形.請(qǐng)你說(shuō)明理由.4活動(dòng)：3條邊相等的四邊形是菱形嗎？為什么？5菱形的判別方法2：

四條邊相等的四邊形是菱形.在四邊形ABCD中

∵AB=AD=BC=CD∴四邊形ABCD是菱形ABCD6判別方法1：判別方法2：菱形的判別方法有哪些？

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

四條邊相等的四邊形是菱形.7活動(dòng)：

四邊形的對(duì)角線滿足什么條件，它就是菱形呢？

兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？不是，四邊形可能是“箏形”.ABCDABCD8活動(dòng)：

兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形，它是菱形嗎？說(shuō)明理由.ABCDO9菱形的判別方法3：

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.在□ABCD中

∵AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCDO10判別方法1：判別方法2：菱形的判別方法有哪些？判別方法3：

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

四條邊相等的四邊形是菱形.

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.11例1如圖，矩形ABCD(AD>AB)，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.分別連結(jié)AF和CE.(1)說(shuō)明四邊形AFCE是菱形；(2)若AB=4cm，BC=8cm，求BF的長(zhǎng).BAFOECD例題選講：12例2如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E為AB中點(diǎn).四邊形BCDE是菱形嗎？為什么？例題選講：ADBCE13在四邊形ABCD中，AB//DC，AD//BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形.你添加的條件是_____________.(寫(xiě)出一種即可)練習(xí)：2.下列關(guān)于菱形的說(shuō)法中正確的是()A．對(duì)角線相等的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C．菱形的對(duì)角線互相垂直且相等D．菱形的對(duì)角線相等且互相平分BAB=AD143.如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠A、B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是()練習(xí)：A．3公里B．4公里C．5公里 D．6公里O(A)BDC村

l2

l1

BF

E15練習(xí)：4.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．請(qǐng)判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由.16

將兩張等寬的矩形紙片重疊在一起(如圖)，你知道重疊的部分即四邊形ABCD是什么圖形？ABCD拓展與延伸：17小結(jié)與思考:

一個(gè)四