2020年黑龍江牡丹江中考數(shù)學(xué)試題和答案

2020年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)試卷一,填空題（每小題3分，滿分24分）.（3分）新冠肺炎疫情期間，全國各地約42000名醫(yī)護(hù)人員馳援湖北.請將數(shù)42000用科學(xué)記數(shù)法表示為.（3分）如圖，在四邊形ABCD中，連接AC,NACB=NCAD.請你添加一個(gè)條件 ，使AB=CD.（填一種情況即可）你添加一個(gè)條件 ，使AB=CD.（填一種情況即可）3.（3分）若一絹數(shù)據(jù)21,14,y,9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21X，和15,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.（3分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元.為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售.若使利潤率為 20%，則商店應(yīng)打折..（3分）AB是@0的弦，OM±AB,垂足為M,連接OA?群AOM中有一個(gè)角是30°,OM=23，則弦AB的長為643分）將拋物線y=ax2+bx-1向上平移3個(gè)單位長度后，經(jīng)過點(diǎn)（-2,5）,則8a-4b-11的值是7.（3分）如,在RSABC中,ZC=90°,^E7.（3分）如A沿直線BE翻折點(diǎn)A落在點(diǎn)A,處，連接A'B,^AC于點(diǎn)F著A'E±AE,cosA=A，則A1Z= .5BF 第1頁（共31頁）

AA843分）如，在Rt^ABC中，CA=CB,M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)843分）如在BM上，AE±CD,BF±CD，垂足分別為E,F，連接EM.則下列結(jié)論中：①BF=CE；②NAEM=ZDEM；③AE?CE=7ME；④DE2+DF2=2DM2；⑤若AE平分/BAC,則EF：BF=豆：1；⑥CF?DM=BM?DE,正確的有?(只填序號)二■選擇題（每小題3分，滿分36分）9.（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.A.a2*as=ai0B.(a?2)2=a2?4C.a6+a2=C.a6+a2=a310?（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（第2頁（共31頁）

.（3分）在函數(shù)y=/中，自變量xC-xN3.（3分）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（主視圄A.6C.4D.313.（3分）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,主視圄A.6C.4D.313.（3分）在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.若隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為（ ）A._L1443分)如C.1D?旦16邊形ABCD內(nèi)接于@0，連接BD?若―NBDC=50°,則NADC的度數(shù)是（)B．130°A．125°C．135°D．140°15（3分）一列數(shù)1,5,11,19???按此規(guī)律排列，第7個(gè)數(shù)是（A．37BA．37B．41C．55D．7116.（3分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)力=辿（乂＞0）的圖象上，過第3頁（共31頁）

點(diǎn)A作AB±x軸，垂足為B,交反比例函y2=反（n點(diǎn)A作AB±x軸，垂足為B,交反比例函y2=反（n>0）的象于點(diǎn)CP為y軸上一點(diǎn)連接PA，PC則AAPC的面積為［ ）A?5 B?6C．11D．1217（3分）若關(guān)于x的方程32=0的解為正數(shù)，則m的取值范A?mV2B?mV2且m/0>2且m#4C?m>2D.m18（3分）如，在平面直角坐標(biāo)系中，0是菱形ABCD對角線BD的中點(diǎn)小口以軸且AD=4fZA=60°fWg^ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ASASA.（0,23） B.（2,?4）C.（23,0） D.（0,23）或（0,-2s）19.（3分）如圖，在矩形ABCD中,AB=3,BC=10,^E在BC邊上，DF±AE,垂足為F.若DF=6,則線段EF的長為（ ）第4頁（共31頁）

A.2B.A.2B.3C.4D.520.（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)B（4,0）,則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（①abc>0；②4a+b>0；③M（x1,y1）與N（x2,丫2）是拋物線上兩點(diǎn)，若0Vxivx2，則④若拋物線的對稱軸是直線x=3,m為任意實(shí)數(shù)，則a（m?3）C．3A．5C．3A．5B．4D．2(m+3)4b(3?m)；⑤若ABN3,則4b+3c>0.三■解答題（滿分60分）21.（5分）先化,再求值：（121.（5分）先化,再求值：（1?土)?咒-2兄，其中x=-tan45°.2 2x x22.（6分）如圖，拋物線y=X2+bx+C與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為P.已知B（1,0）,C（0,?3）.請第5頁（共31頁）

解答下列問題:（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);（2）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接AP,AP的垂直平分線交直線PE于點(diǎn)M,則線段EM的長為x=-_L,頂點(diǎn)

2a坐標(biāo)是（一且，駟士）.2a4a23.（6分）ffiAABC中,AB=AC,BC=6,Saabc=x=-_L,頂點(diǎn)

2a坐標(biāo)是（一且，駟士）.2a4a23.（6分）ffiAABC中,AB=AC,BC=6,Saabc=6?以BC為邊作周長為18的矩形BCDE,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn)，連接MN.請你畫出圖形，并直接寫出線段MN的長.24*（7分）某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對排球籃球毽球、羽毛球和跳繩五項(xiàng)“大課間”活動的喜歡情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題:抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表人數(shù)A排球第6頁（共31頁）

1010D羽毛球18E跳繩18（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圈人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圈人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡毽球活動的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)圓心角的度數(shù)；（3）全校有學(xué)生1800人，估計(jì)全校喜歡跳繩活動的學(xué)生人數(shù)是多少？.（8分）在一條公路上依次有A,B,C三地，甲車從A地出發(fā)，駛向C地，同時(shí)乙車從C地出發(fā)駛向B地，到達(dá)B地停留0?5小時(shí)后，按原路原速返回C地，兩車勻速行駛，甲車比乙車晚1.5小時(shí)到達(dá)C地.兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與時(shí)間X（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請結(jié)合圖象信息解答下列問題:（1（1）甲車行駛速度是千米1時(shí)，B,C兩地的路程為千米;（2）求乙車從B地返回C地的過程中〃（千米）與x（小時(shí)）之第7頁（共31頁）

間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量X間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量X的取值范圍）;（3）出發(fā)多少小時(shí)，行駛中的兩軌間的路程是15千米？請你直接寫出答案.y（千米J十.（8分）在等ISMBC中,AB=BCf^D,E在射線BA上，BD=DE，過點(diǎn)E作EFIIBC，交射線CA于點(diǎn)F.請*下列問題:（1（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，CDgAACB的角平分線時(shí)，如圖①,求證：AE+BC=CF；（提示：延長CD,FE交于點(diǎn)M.）（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CDgAACB的角平分線時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CDS^ACB的外角平分線時(shí)，如圖③，請直接寫出線段AE,BC,CF之間的散量關(guān)系,不需要證明;（3）在（1）、（2）的條件下，若DE=2AE=6,則CF=27410分）某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A,B兩種書包，每個(gè)A種書包比B種第8頁（共31頁）

書包的進(jìn)價(jià)少20元,用700元購進(jìn)A種書包的個(gè)數(shù)是用450元購進(jìn)B種書包個(gè)數(shù)的2倍，A種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是90元，B種書包每個(gè)標(biāo)價(jià)是130元.請解答下列問題:(1)A,B兩種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)若該商場購進(jìn)B種書包的個(gè)數(shù)比A種書包的2倍還多5個(gè),旦A種書包不少于18個(gè)購進(jìn)A，B兩種書包的總費(fèi)用不超過5450元，則該商場有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)該商場按(2)中獲利最大的方案購進(jìn)書包，在銷售前，拿出5個(gè)書包贈送給某希望〃斗，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個(gè)樣品，每種樣品都打五折，商場仍獲利1370元.請直接寫出贈送的書包和樣品中，B種書包各有幾個(gè)？28.（28.（10分）如，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)4,與y軸交于點(diǎn)B,線段OA的長是方程X2?7x?18=0的一個(gè)根,OB=[OA.請解2誓下列問題：(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)直線EF交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,交y軸正半軸于點(diǎn)F,交直線AB于點(diǎn)C.若C是EF的中點(diǎn)，0七=6,反比例函數(shù)y=K圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)C,求k的值;(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)C作CDLOE,垂足為口，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N在直線CD上.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以D,M,N,P為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請寫出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.第9頁(共31頁)第10頁（共31頁）答案一,填空題（每小題3分，滿分24分）1.參考答案：解：42000=4.2x104,故答案為：4.2x104.2.參考答案：解：添加的條件：AD=BC，理由是:VZACB=ZCAD,???ADIIBC,???AD=BC,??.四邊形ABCD是平行四邊形,??AB=CD.故答案為：AD=BC.3?參考答案：解：??―組數(shù)據(jù)3?參考答案：解：??―組數(shù)據(jù)21,14,y,9的中位數(shù)是15,?.x.y中必有一個(gè)數(shù)是15,又丁一組數(shù)據(jù)21,14,x,y,9的眾數(shù)是21,?.x.y中必有一個(gè)數(shù)是21,Xy所表示的數(shù)為15和21,A-=2L+14+15+21M=16,5故答案為：16..參考答案：解：設(shè)商店打x折，依題意，得：180x工?120=120x20%,10解得：※=8.第11頁（共31頁）

故答案為：8..參考答案：解：???OM，AB,??.AM=BM,若/OAM若/OAM=30°,則tanZOAM=OM_21_3,??.AM=6,???AB=2AM=12；若/AOM=30°,則tanZAOM=則tanZAOM=狙_辿 與，OM一拶一3??.AM=2,??.AB=2AM=4.故答案為：12或4.6.參考答案：解：將拋物線y=ax2+bx-1向上平移3個(gè)單位長度后，第12頁（共31頁）表達(dá)式為:y=ax2+bx+2,vga點(diǎn)(-2,5)f^A?：4a-2b=3f則8a?4b-11=2(4a?2b)?11=2*3?11=?5,故答案為一..參考答案：解：???NC=90。，cosA=J.,5?幽，設(shè)AC=4x,AB=5x,則BC=3x,AB一5??AE，AE',???NAEA'=90。，A'EIIBC,由于折疊，??NA'EB=ZAEB=(360?90)+2=135。，旦WEF-aBCF,?.NBEC=45。，即△BCE為等腰直角三角形，??EC=3x,??AE=AC?EC=x=A'E,fE二A'F二一二1,BC-BF"3s"3故答案為：丁.參考答案：解：??2ACB=90。，aZBCF+ZACE=90°,VZBCF+ZCBF=90°,.NACE=ZCBF,XVZBFD=90°=ZAEC,AC=BC,??.△BCaCAE(AAS),ABF=CE,??正確；由全等碉：AE=CF,BF=CE,第13頁（共31頁）AAE-CE=CF=CE=EF,連接FM,CM,??點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，ACM=1AB=BM=AM,CM±AB,2在^BDFiffl^CDM中,ZBFD=ZCMD，/BDF=ZCDM,AZDBF=ZDCM,又BM=CM,BF=CE,aaBFM^aCEM(SAS),AFM=EM,ZBMF=ZCME,??ZBMC=90°,AZEMF=90°,即〃MF為等腰直角三角形，AEF=成M=AE-CE，故③正確，ZMEF=ZMFE=45°,??ZAEC=90°,AZMEF=ZAEM=45°,故②正確，設(shè)AE與CM交于點(diǎn)N,^SDN,ZDMF=ZNME,FM=EM,ZDFM=ZDEM=ZAEM=45°,aaDFM^aNEM(ASA),ADF=EN,DM=MN,."DMN為等腰直角三角形，ADN=jDM，而ZDEA=90°,ADE2+DF2=DN2=2DM2,故④正確；AC=BC,ZACB=90°,第14頁（共31頁）AZCAB=45°,??AE平分/BAC,AZDAE=ZCAE=22.5°,ZADE=67.5°,??ZDEM=45°,AZEMD=67.5°,即DE=EM,??AE=AE,ZAED=ZAEC,ZDAE=ZCAE,??△ADdACE(ASA),ADE=CE,MEF為等腰直角三角形，AEF=.再M(fèi),AEF.EF.EF■.內(nèi)EM_:,故⑤^確；BFCEDEDE『上??ZCDM=ZADE,ZCMD=ZAED=90°,??△CDM-ADE,A@皿必，AD'AE'DE??BM=CM,AE=CF,ABM必，CF=DEaCF-DM=BM?DE，故⑥正確；故答案為：①②③④⑤⑥.第15頁（共31頁）

二■選擇題(每小題3分，滿分36分)9.參考答案：解：A.聰?匹=斯，故選項(xiàng)錯誤；(a-2)2=a2-4a+4,故選項(xiàng)錯誤；a62=a4,故選項(xiàng)錯誤；D.(?a2)4=a8,故選項(xiàng)正確；故選：D.10.參考答案：解：10.參考答案：解：4.是軸對稱形，不是中心對稱圖形，不合題意；8.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意;仁是中心對稱圖形，符合題意;D■不是中心對稱圖形，不合題意.故選：C.11.參考答案：解：由題意得，x?3N0,解得xN3.故選：C.12.參考答案：解：仔細(xì)觀察物體的主視圖和左視圖可知：該幾何體第16頁(共31頁)

的下面最少要有2個(gè)小正方體，上面最少要有1個(gè)小正方體，故該幾何體最少有3個(gè)小正方體組成.故選：D.13.參考答案：解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下:共有1213.參考答案：解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下:共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“和為5”的有4種，次第二次，.、123413423一、563474567.弋和為5廣卷號故選：C.14.參考答案：解：連接OA,OB,OC,VZBDC=50°,AZBOC=2ZBDC=100°,AC=BC，AZBOC=ZAOC=100°,AZABC=1ZAOC=50°,2AZADC=180°-ZABC=130°.第17頁（共第17頁（共31頁）故選：B.15.參考答案:解：1=1x2?1故選：B.15.參考答案:解：1=1x2?1,5=2x3-1,11=3x4-1,19=4x5-1,第n個(gè)數(shù)為n(n+1)-1,則第7個(gè)數(shù)是：55.故選：C.16.參考答案：解：連接OA和OC,丁點(diǎn)P在y軸上，則AAOC和」PC面積相等，?A在￥尸坦上，C在Va上，AB，x軸,K 2EaOC=SAOAB-SAOBC=6?.△APC的面積為6,故選：B..參考答案：解：?.僻方程。上x+1X去分母得：mx-2(x+1)=0,整理得：5-2)又=2,,?方程有解，K=^2??,分式方程的解為正數(shù)，第18頁(共31頁)

解得：m>2,而x#-1且x/0,則焉聲士焉"解得：m#0,綜上：m的取值范圍是：皿＞綜上：m的取值范圍是：皿＞2.故選：C..參考答案：解：根據(jù)菱形的對稱性可得：當(dāng)點(diǎn)D在x軸上時(shí)，A.B、C均在坐標(biāo)軸上，如VZBAD=60°,AD=4fAZOAD=30°,???OD=2,AAO=4^P=23=OC,.?點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,一2々）,同理：當(dāng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸正半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,2與），.?點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,2反）或（0，.2醫(yī)），故選：D.第19頁（共31頁）

19.參考答案：解:19.參考答案：解:邊形ABCD為矩形，?.AB=CD=3,BC=AD=10,ADHBC,AZAEB=ZDAF,?.△AFD-AEBA,,幽M號，BE"AB"AB??DF=6,AAF=-/hAP=8，A8106,BE-AE"3AAE=5,AEF=AF?AE=8?5=3.故選：B.20.參考答案：解：如20.參考答案：解：如，拋物線開口向下，身軸交于負(fù)半軸，對稱軸在y軸右側(cè)，AaV0,cV0,上>°,Ab>0,Aabc>0，故①正確；如圖」?拋物線過點(diǎn)B（4,0）,點(diǎn)A在x軸正半軸，A對稱軸在直線x=2右側(cè)，即」2a<0，又aV0,A4a+b>0，故②正確;力）與N（x2,無）是拋物線上兩點(diǎn),0Vx1Vx2,可將：拋物線y=ax2+bx+c在,<一生上，y隨x的增大而增大，2a在.〉上上，y隨x的增大而減小，2aAy1>y2不一定成立，故③錯誤；第20頁（共31頁）若拋物線對稱軸為直線x=3,則」_『BPb=?6a,2a--則a(m?3)(m+3)-b(3-m)=a(m-3)2^0,?.a(m?3)(m+3)Mb(3?m),故④正確；.ABN3,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于?；蛐∮诘扔?,當(dāng)x=l時(shí)，,y=a+b+c^O,當(dāng)x=4時(shí)，16a+4b+c=0,/.a=4b+c,-16則如向.，整理得：4b+5cN0，則4b+3cN-2c,又cV0,-16-2c>0f/.4b+3c>0,故⑤正確,故正嘀的有4個(gè).三.解答題(滿分60分)321.參考答案：解：（1■今）+TX X2. 2=K-4K/X(JC-2)=(k+2)(k-2)k(x-2)二/2,￡=-1+2=-1當(dāng)x=■tan45°=T時(shí)，22￡=-1+2=-1代入得：1B七，l3=c解得：任=2,1c=-3第21頁（共31頁）

.?拋物線表達(dá)式為：y=x2+2x-3=(x+1)2"4,???頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?1,?4）；(2)?.直線???E(?1,0),?B(1,0),???A(?3,0),「,AP=:（一2產(chǎn)十（一4）?=2；5,?MN垂直平分AP,???AN=NP=,尺，NPNM=90。，?NAPE=ZMPN,???△PMN-APAE,APMPNMN，即PM__<5_MN,PA"PE"AE245~4-2解得：PM=32AEM=PE-PM=4-8=3,2 2故答案為：3.故答案為：3.23.參考答案：解：???BC=6,SAabc=6，第22頁（共31頁）

??.△ABC中BC邊上的高為636=2，而矩形的周長為18,BCABE=CD=18v2-6=3f當(dāng)矩形BCDE和」8。在BC同側(cè)時(shí),過A作AFLBC,垂足為1\與ED交于6,連接AD,可知AF=2,DG=1BC=3,2??AG=GF?AF=3?2=1,AD=；Wto'??M,N分別為AC和CD中點(diǎn),?.MN=1AD=v!5;當(dāng)矩形BCDE和必8。在BC異例時(shí)，過A作4門￡口，垂足為F,與BC交于6,連接AD,可知BG=CG,AG=2,GF=3,F為ED中點(diǎn),??AF=5,DF=3,AD=/5W=;34，??M,N分別為AC和CD中點(diǎn),第23頁（共31頁）綜上：MN的^為逗或H.24.參考答案：解：(1)6+12%=50(人),m=50-18-4-10-6二12(人),故答案為：50；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)所示：抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人麴的條形筑計(jì)圖(2故答案為：50；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)所示：抽樣調(diào)查學(xué)生喜歡大課間活動人麴的條形筑計(jì)圖(2)360°X2O=72°,50答：喜歡〃毽球”所在的圓心角的度數(shù)為72°；(3)1800X28=648(A)f50答：全校1800名學(xué)生中喜歡跳繩活動的有648人.25.參考答案：解：(1)由題意可得：F(10,600),,..甲車的行駛速#是：600+10=60千米時(shí)，M的縱坐標(biāo)為360,??.B,C兩地之間的距離為360千米，第24頁(共31頁)

故答案為：60；360；(2)?.?甲車比乙車晚1.5小時(shí)到達(dá)C地，.?點(diǎn)E(8.5,0),乙的速度為360x2+(10?0.5-1.5)=90千米/小時(shí)，則360+90=4,???M(4,360),N(4,5,360),設(shè)NE表達(dá)式為y=kx+b,WN和E代入，0咤0咤.5k+b,解得：360=4.5k+bk=-90,b=765???y(千米)與x(小、時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-90X+765；(3)設(shè)出發(fā)x小時(shí)，行駛中的兩車之間的路程是15千米，①在乙車到B地之前時(shí)，600-S甲-S乙=15，即600-60x-90x=15，解得：x=更，10②當(dāng)乙車從B地開始往回走，追上甲車之前，15+(90-60)+4.5=54、時(shí);③當(dāng)乙車追上甲車并超過15km時(shí)，(30+15)+(90-60)+4.5=64、時(shí);綜上：行駛中的兩車之間的路程是15千米時(shí)，出發(fā)時(shí)間為四小時(shí)10或5小時(shí)或6小時(shí).26.參考答案：解：(26.參考答案：解：(1)如，延長CD,FE交于點(diǎn)M.?AB=BC,EFIIBC,AZA=ZBCA=ZEFA,第25頁(共31頁)??.AE=EF,AMFHBC,AZMED=NB,NM=NBCD,又丁/FCM=ZBCM,AZM=ZFCM,ACF=MF,XvBD=DE,??.△MED%CBD(AAS),AME=BC,ACF=MF=ME+EF=BC+AE,即AE+BC=CF；A圖①(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CDgAACB的角平分線時(shí)，BC=AE+CF,如圖②，延長CD,EF交于點(diǎn)M.由①同理可證△MED^△CBD(AAS),AME=BC,由①證明過程同理可得出MF=CF,AE=EF,ABC=ME=EF+MF=AE+CF；第26頁(共31頁)

圖②圖②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，CDgAACB的外角平分線時(shí)，AE=CF+BC.如圖③，延長CD交EF于點(diǎn)M,由上述證明過程易得4]^?當(dāng)CBD(AAS)fBC=EMfCF=FM,4?AB=BC,??NACB=ZCAB=ZFAE,EFIIBC,「?NF=ZFCB,??EF=AE,?.AE=FE=FM+ME=CF+BC；當(dāng)DE=2AE=6時(shí)，(3)當(dāng)DE=2AE=6時(shí)，①中，由(1)得：AE=3,BC=AB=第27頁（共31頁）

BD+DE+AE=15,??.CF=AE+BC=3+15=18；②中，由(2)得：AE=AD=3,BC=AB=BD+AD=9fACF=BC-AE=9-3=6；③中，③中，DE小于AE，故不存在.故答案為18或6.27.參考答案：解：（1）設(shè)每個(gè)A種書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)B種書包的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，依題意，得：迎二2x皿，K K+2cl解得：x=70,經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解，且符合題意，???x+20=90.答：每個(gè)A種書包的進(jìn)價(jià)為70元，每