2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章動(dòng)量守恒定律課后分級(jí)演練18動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律

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D．I1＝I2，W1<W2解析：B根據(jù)動(dòng)能定理有W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1，所以W1＝W2，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系式p＝eq\r(2mEk)，有I1＝eq\r(2mE1)－0＝eq\r(2mE1)，I2＝2eq\r(mE1)－eq\r(2mE1)＝(2－eq\r(2))eq\r(mE1)，顯然I1>I2，綜上知，B正確．2.(多選)(2017·常德模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)時(shí)速度減為零．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過程，下列說法正確的有()A．小球的機(jī)械能減少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功為mghC．小球所受阻力的沖量大于meq\r(2gH)D．小球動(dòng)量的改變量等于所受阻力的沖量解析：AC本題考查動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等知識(shí)，意在考查考生應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理解決實(shí)際問題的能力．在整個(gè)過程中，小球機(jī)械能的減少量等于其重力勢(shì)能的減少量，為mg(H＋h)，故A對(duì)；由動(dòng)能定理，可推出小球克服阻力做的功為mg(H＋h)，故B錯(cuò)；在陷入泥潭過程中，由動(dòng)量定理，可推出小球受阻力的沖量大于meq\r(2gH)，故C對(duì)；在整個(gè)過程中，小球動(dòng)量的改變量等于所受合力的沖量，故D錯(cuò)．3.如圖所示，質(zhì)量為M的滑槽內(nèi)有半徑為R的半圓軌道，將滑槽放在水平面上，左端緊靠墻壁．一質(zhì)量為m的物體從半圓軌道的頂端a點(diǎn)無初速度釋放，b點(diǎn)為半圓軌道的最低點(diǎn)，c點(diǎn)為半圓軌道另一側(cè)與a等高的點(diǎn)．不計(jì)一切摩擦．下列說法正確的是()A．m從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中，m與M組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒B．m從a點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)的全過程中，m的機(jī)械能守恒C．m釋放后能夠到達(dá)c點(diǎn)D．當(dāng)m首次從右向左到達(dá)最低點(diǎn)b時(shí)，M的速度達(dá)到最大解析：Dm首次下滑過程，墻對(duì)系統(tǒng)有向右的彈力，因此系統(tǒng)水平方向動(dòng)量不守恒；系統(tǒng)沒有摩擦和介質(zhì)阻力，因此m從a點(diǎn)釋放后運(yùn)動(dòng)的全過程中，系統(tǒng)機(jī)械能始終守恒，但M的機(jī)械能比初狀態(tài)增加了，因此m的機(jī)械能不守恒；m第一次到最低點(diǎn)后，M離開墻，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，當(dāng)m和M共速時(shí)，系統(tǒng)具有動(dòng)能，因此m的勢(shì)能必小于mgR，故m不能到達(dá)c點(diǎn)；m第一次在圓軌道右半側(cè)上滑行過程對(duì)M的彈力始終向右下方，有水平向右的分力，因此M始終加速，m從右向左通過最低點(diǎn)b后，M開始減速．故選項(xiàng)D正確．4.如圖所示，籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前，這樣做可以()A．減小球的動(dòng)量的變化量B．減小球?qū)κ肿饔昧Φ臎_量C．減小球的動(dòng)量變化率D．延長接球過程的時(shí)間來減小動(dòng)量的變化量解析：C籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來的籃球時(shí)，不能改變動(dòng)量的變化量，A、D錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理，也不能改變沖量，B錯(cuò)誤；由于延長了作用時(shí)間，動(dòng)量的變化慢了，C正確．5.如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的eq\f(1,4)圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O和P兩點(diǎn)各有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是()A．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等B．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等C．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等D．b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等解析：A物體a做自由落體運(yùn)動(dòng)，其加速度為g；而物體b沿eq\f(1,4)圓弧軌道下滑，在豎直方向上加速度在任意高度都小于g，由h＝eq\f(1,2)at2得ta<tb；因?yàn)閯?dòng)量是矢量，故a、b到達(dá)S時(shí)，它們的動(dòng)量不相等，故A正確．6.如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1速度為零然后又下滑，經(jīng)過時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個(gè)過程中，重力對(duì)滑塊的總沖量為()A．mgsinθ(t1＋t2) B．mgsinθ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0解析：C談到?jīng)_量必須明確是哪一個(gè)力的沖量，此題中要求的是重力對(duì)滑塊的沖量．根據(jù)沖量的定義式I＝Ft.因此重力對(duì)滑塊的沖量應(yīng)為重力乘作用時(shí)間，所以IG＝mg(t1＋t2)即C正確．7.(多選)光滑水平地面上，A、B兩物體質(zhì)量都為m，A以速度v向右運(yùn)動(dòng)，B原來靜止，左端有一輕彈簧，如圖所示，當(dāng)A撞上彈簧，彈簧被壓縮最短時(shí)()A．A、B系統(tǒng)總動(dòng)量仍然為mvB．A的動(dòng)量變?yōu)榱鉉．B的動(dòng)量達(dá)到最大值D．A、B的速度相等解析：AD系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，A正確；彈簧被壓縮到最短時(shí)A、B兩物體具有相同的速度，D正確，B錯(cuò)誤；但此時(shí)B的速度并不是最大的，因?yàn)閺椈蛇€會(huì)彈開，故B物體會(huì)進(jìn)一步加速，A物體會(huì)進(jìn)一步減速，C錯(cuò)誤．8.如圖所示，一質(zhì)量為M的長木板在光滑水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v0向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊與木板間存在摩擦，為使木板能保持速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v0.設(shè)木板足夠長，求此過程中水平力的沖量大?。馕觯嚎紤]M、m組成的系統(tǒng)，設(shè)M運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0則水平力的沖量I＝Ft＝2mv0.答案：2mv09．靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度．已知飛行器的質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價(jià)氧離子，發(fā)射功率為P，加速電壓為U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電量為e，不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器的質(zhì)量變化，求：(1)射出的氧離子速度；(2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)；(3)射出離子后飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度．解析：(1)每個(gè)氧離子帶電量為q＝2e，由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，即得氧離子速度v＝eq\r(\f(4eU,m)).(2)設(shè)每秒射出的氧離子數(shù)為n，每秒對(duì)離子做的總功為nqU，即功率為P＝nqU，由此可得每秒鐘射出的氧離子數(shù)n＝eq\f(P,2eU).(3)由動(dòng)量定理得F＝eq\f(Δp,Δt)＝nmv，又由牛頓第二定律得F＝Ma，綜合上述各式，得飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\r(\f(mP2,eUM2)).答案：(1)eq\r(\f(4eU,m))(2)eq\f(P,2eU)(3)eq\r(\f(mP2,eUM2))10.(2017·煙臺(tái)二模)兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA＝2.0kg，mB＝0.90kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙，另有一質(zhì)量mC＝0.10kg的滑塊C，以vC＝10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示．由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為0.50m/s.求：(1)木塊A的最終速度vA；(2)滑塊C離開A時(shí)的速度vC′.解析：C從開始滑上A到恰好滑上A的右端過程中，A、B、C組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒mCvC＝(mB＋mA)vA＋mCvC′C剛滑上B到兩者相對(duì)靜止，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v解得vA＝0.25m/svC′＝2.75m/s.答案：(1)0.25m/s(2)2.75m/s【B級(jí)——提升練】11．(多選)(2017·河南六市一聯(lián))在2016年里約奧運(yùn)跳水比賽中，中國跳水夢(mèng)之隊(duì)由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌．假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)上以初速度v0向上跳起，跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上從起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而減速為零，不計(jì)跳水運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員入水后到速度為零時(shí)重心下降h，不計(jì)空氣阻力，則()A．運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到合外力沖量大小為meq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)＋mv0B．水對(duì)運(yùn)動(dòng)員阻力的沖量大小為meq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)C．運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功為mgH＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．運(yùn)動(dòng)員從跳起到入水后速度減為零的過程中機(jī)械能減少量為mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：AD設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水前速度為vt，則由機(jī)械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)，得vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)，據(jù)動(dòng)量定理可得運(yùn)動(dòng)員起跳后在空中運(yùn)動(dòng)過程中受到合外力沖量大小I＝mvt－(－mv0)＝meq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)＋mv0，A項(xiàng)正確．運(yùn)動(dòng)員入水后受豎直向下的重力和豎直向上的阻力，合力的沖量大小為I合＝meq\r(v\o\al(2,0)＋2gH)，B項(xiàng)錯(cuò)誤．運(yùn)動(dòng)員從跳起到入水后速度減為零的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理有mg(H＋h)－Wf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得運(yùn)動(dòng)員克服水的阻力做功Wf＝mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則C項(xiàng)錯(cuò)誤．由能的轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系可知此過程中機(jī)械能的減少量為mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D項(xiàng)正確．12．(多選)(2017·湖南六校聯(lián)考)如圖所示，小車的上面固定一個(gè)光滑彎曲圓管道，整個(gè)小車(含管道)的質(zhì)量為2m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量為m，半徑略小于管道半徑，以水平速度v從左端滑上小車，小球恰好能到達(dá)管道的最高點(diǎn)，然后從管道左端滑離小車．關(guān)于這個(gè)過程，下列說法正確的是()A．小球滑離小車時(shí)，小車回到原來位置B．小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為vC．車上管道中心線最高點(diǎn)的豎直高度為eq\f(v2,3g)D．小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，小車的動(dòng)量變化大小是eq\f(mv,3)解析：BC小球恰好到達(dá)管道的最高點(diǎn)，說明在最高點(diǎn)時(shí)小球和管道之間相對(duì)速度為0，小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)量守恒有mv＝(m＋2m)v′，得v′＝eq\f(v,3)，小車動(dòng)量變化大小Δp車＝2m·eq\f(v,3)＝eq\f(2,3)mv，D項(xiàng)錯(cuò)誤．小球從滑進(jìn)管道到滑到最高點(diǎn)為的過程中，由機(jī)械能守恒有mgH＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(m＋2m)v′2，得H＝eq\f(v2,3g)，C項(xiàng)正確．小球從滑上小車到滑離小車的過程，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒有：mv＝mv1＋2mv2，eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，解得v1＝－eq\f(v,3)，v2＝eq\f(2,3)v，則小球滑離小車時(shí)相對(duì)小車的速度大小為eq\f(2,3)v＋eq\f(1,3)v＝v，B項(xiàng)正確．由以上分析可知在整個(gè)過程中小車一直向右運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤．13．如圖所示，甲車質(zhì)量m1＝20kg，車上有質(zhì)量M＝50kg的人，甲車(連同車上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此時(shí)質(zhì)量m2＝50kg的乙車正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車跳到乙車上，求人跳出甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍以內(nèi)才能避免兩車相撞？不計(jì)地面和小車的摩擦，且乙車足夠長．解析：人跳到乙車上后，如果兩車同向，甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞．以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由水平方向動(dòng)量守恒得：(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，解得v′＝1m/s.以人與甲車為一系統(tǒng)，人跳離甲車過程水平方向動(dòng)量守恒，得：(m1＋M)v＝m1v1′＋Mu解得u＝3.8m/s.因此，只要人跳離甲車的速度u≥3.8m/s，就可避免兩車相撞．答案：大于等于3.8m/s14.(2017·湖南益陽4月調(diào)研)一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示．圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止．重力加速度為g.求(1)木塊在ab段受到的摩擦力f；(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s.解析：(1)從開始到木塊到達(dá)最大高度過程：由動(dòng)量守恒：mv0＝3mv1由能量守恒：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)·3mveq\o\al(2,1)＋mgh＋fL解得：f＝eq\f(mv\o\al(2,0)－3mgh,3L)(2)木塊從最大高度至與物體最終相對(duì)靜止：由動(dòng)量守恒：3mv1＝3mv2由能量守恒：eq\f(1,2)·3mveq\o\al(2,1)＋mgh＝eq\f(1,2)·3mveq\o\al(2,2)＋fx距a點(diǎn)的距離：s＝L－x解得：s＝L－eq\f(3ghL,v\o\al(2,0)－3gh)＝eq\f(v\o\al(2,0)－6gh,v\o\al(2,0)－3gh)L答案：(1)eq\f(mv\o\al(2,0)－3mgh,3L)(2)eq\f(v\o\al(2,0)－6gh,v\o\al(2,0)－3g