鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題特點(diǎn)

鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題特點(diǎn)第一頁(yè)，共48頁(yè)。第1章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的特點(diǎn)October17

th,2015第二頁(yè)，共48頁(yè)。目錄非彈性穩(wěn)定、極限承載力和脆性特征

穩(wěn)定問(wèn)題的多樣性、整體性和相關(guān)性

穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn)

穩(wěn)定設(shè)計(jì)需要注意的問(wèn)題1.11.21.31.4第三頁(yè)，共48頁(yè)。1.1穩(wěn)定問(wèn)題的多樣性、整體性和相關(guān)性1.1.2整體性1.1.1多樣性1.1.3相關(guān)性1.1.11.1.21.1.3第四頁(yè)，共48頁(yè)。1.1.1多樣性

鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題普遍存在于鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，凡是結(jié)構(gòu)的受壓部位，在設(shè)計(jì)時(shí)都必須認(rèn)真考慮其穩(wěn)定性。有時(shí)，某一部位從表面上看來(lái)并不受壓或主要不是受壓，但仍然也會(huì)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)問(wèn)題。例如，簡(jiǎn)支鋼板梁的端部腹板處，一般情況下下彎曲正應(yīng)力較小，比較大的是剪應(yīng)力。然而，縱橫兩個(gè)方向的剪應(yīng)力相結(jié)合，就可能形成較大的斜向壓應(yīng)力，并導(dǎo)致腹板局部失穩(wěn)。此外，結(jié)構(gòu)的某些部位也有可能隨結(jié)構(gòu)變形由不受壓變?yōu)槭軌憾鴮?dǎo)致失穩(wěn)。這種情況很容易被設(shè)計(jì)者所忽視。第五頁(yè)，共48頁(yè)。

如多跨廠房中柱上的天窗架，是把它作為附加在屋架上的次要構(gòu)件單獨(dú)計(jì)算的，其斜桿在節(jié)點(diǎn)豎向荷載作用下被認(rèn)為是不受力的。截面選擇由風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的拉力來(lái)確定，因而所選用的截面積很小。然而，屋架在重力荷載作用下會(huì)產(chǎn)生撓曲，這就促使按受拉設(shè)計(jì)的斜桿形成壓力，促使這兩根細(xì)長(zhǎng)桿件失穩(wěn)。1.1.1多樣性

第六頁(yè)，共48頁(yè)。1.1.1多樣性

例如，軸心受壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)是最常見(jiàn)的屈曲形式。但它并非唯一的失穩(wěn)形式，它還有可能出現(xiàn)彎扭屈曲和扭轉(zhuǎn)屈曲多種失穩(wěn)形式。在桁架結(jié)構(gòu)中除了其中受壓的桿件外，連接桿件的節(jié)點(diǎn)板也存在防止失穩(wěn)的問(wèn)題。另外，桁架和柱子組成的框架也有可能失穩(wěn)等等。

Return第七頁(yè)，共48頁(yè)。1.1.2整體性

對(duì)于結(jié)構(gòu)，它是由各個(gè)桿件組成的整體。當(dāng)一個(gè)桿件發(fā)生失穩(wěn)變形后，它必然牽動(dòng)和它剛性連接的其他桿件。因此，桿件的穩(wěn)定性不能就某一根桿件去孤立地分析，而應(yīng)當(dāng)考慮其他桿件對(duì)它的約束作用。這種約束作用要從結(jié)構(gòu)的整體分析來(lái)確，這就是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的整體性問(wèn)題。第八頁(yè)，共48頁(yè)。1.1.2整體性

圖1-2給出的是一個(gè)懸臂桁架模型失穩(wěn)的形態(tài)，因?yàn)橄孪业谝粋€(gè)節(jié)間受壓最大。當(dāng)荷載增加到一定程度時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)第一節(jié)間桿件彎曲屈曲。這時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)都是剛性的，與節(jié)點(diǎn)相連的桿件以至析架各桿都會(huì)或多或少隨同彎曲，這一現(xiàn)象顯示出結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的整體特性。

正因?yàn)檎w作用，下弦桿的屈曲臨界力，將大于兩端鉸支時(shí)的臨界力。

Return第九頁(yè)，共48頁(yè)。

穩(wěn)定的相關(guān)性，指的是不同失穩(wěn)模式的耦合作用。例如，單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)在對(duì)稱平面外失穩(wěn)時(shí)，呈現(xiàn)既彎又扭的變形，它是彎曲和扭轉(zhuǎn)的相關(guān)屈曲。如，局部和整體穩(wěn)定的相關(guān)，還常見(jiàn)于冷彎薄壁型鋼構(gòu)件。其壁板的局部屈曲一般并不立刻導(dǎo)致整體構(gòu)件喪失承載能力，但它對(duì)整體穩(wěn)定臨界力卻有影響對(duì)于存在缺陷的桿件來(lái)說(shuō)，局部和整體之間相互影響更具有復(fù)雜性。組成鋼構(gòu)件的板件之間發(fā)生局部屈曲時(shí)的相互約束，有時(shí)也稱為相關(guān)性。

Next1.1.3相關(guān)性第十頁(yè)，共48頁(yè)。1.2穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn)穩(wěn)定性要求整體分析失穩(wěn)和整體剛度彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)1.2.11.2.31.2.2第十一頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.1失穩(wěn)和整體剛度

軸心壓桿的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算公式，在GB50017-2003規(guī)范中分別規(guī)定為:和強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)構(gòu)件的某一截面進(jìn)行的，而穩(wěn)定計(jì)算從公式形式看，雖然也像是針對(duì)個(gè)別截面，實(shí)際上他是針對(duì)整個(gè)構(gòu)件的。軸心壓桿在彈性范圍內(nèi)的臨界力是由著名的歐拉公式給出的：第十二頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.1失穩(wěn)和整體剛度

不僅有材料特性E和截面特性I，還有桿的長(zhǎng)度l，這就表明它不只是個(gè)別截面的問(wèn)題。

那么，軸心壓桿為什么在壓力達(dá)到NE

時(shí)就不能保持原有的直線形式呢？原因就在于壓力使桿的彎曲剛度下降，而壓力達(dá)到臨界值NE

時(shí)，桿的彎曲剛度就消失了。

任何現(xiàn)實(shí)中的桿件，其軸線并不可能是幾何學(xué)上的理論直線，也就是并非完善直桿，而是具有微小彎曲的桿件，稱為初彎曲。第十三頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.1失穩(wěn)和整體剛度

如上圖所示假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：式中：υ0—長(zhǎng)度中點(diǎn)最大撓度；令:N作用下的撓度的增加值為y，由力矩平衡得:將式代入上式，得:第十四頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.1失穩(wěn)和整體剛度

桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為：顯而易見(jiàn)，當(dāng)N=NE時(shí)，um將無(wú)限增大，它的物理意義就是指桿件的彎曲剛度退化為零了，桿件無(wú)法再保持穩(wěn)定的平衡了。

Return第十五頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

既然桿件能否保持穩(wěn)定牽涉到結(jié)構(gòu)的整體性問(wèn)題，那么，穩(wěn)定分析也就應(yīng)該從整體結(jié)構(gòu)著眼。然而，當(dāng)前在設(shè)計(jì)單層鋼框架時(shí)，并不去計(jì)算框架本身的穩(wěn)定性，而是用計(jì)算柱子的穩(wěn)定性來(lái)代替。他把橫梁對(duì)柱子的約束和柱腳所提供的約束，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)度來(lái)加以體現(xiàn)。

現(xiàn)以絞支單跨單層框架為例，圖1-4(a)所示的對(duì)稱框架中，在柱頂有集中重力荷載N作用的條件下，將有兩種可能失穩(wěn)的形式發(fā)生，即無(wú)側(cè)移的對(duì)稱失穩(wěn)圖1-4(b)和有側(cè)移的反對(duì)稱失穩(wěn)圖1-4(c)。第十六頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

橫梁對(duì)柱提供的只是柱頂?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)約束，沒(méi)有平移約束。因此，當(dāng)N增大到臨界值時(shí)，框架即以有側(cè)移的反對(duì)稱形式失穩(wěn)。下面就分析出現(xiàn)這種失穩(wěn)時(shí)的臨界荷載。第十七頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

取左柱作為分離體[圖1-4(d)}，可列出其平衡微分方程為(忽略了剪力對(duì)柱子的影響):現(xiàn)命則上式解為根據(jù)下端為不動(dòng)鉸的邊界條件：x=0,時(shí)，y=o，可知B=0，因此，柱軸線任意點(diǎn)的位移為:柱頂位移為:柱頂傾角為:(1-7)第十八頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

在對(duì)稱結(jié)構(gòu)呈反對(duì)稱變形的情況下，橫梁兩端承受相同的彎矩，其端部?jī)A角為:從上述兩式對(duì)等中消去θ，可得:式(1-7)、(1-8)所列出的方程式都是以yB和A為未知量的方程式，并且都沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)。在聯(lián)立方程求解時(shí)，如果要得到y(tǒng)B的非零解，方程組的系數(shù)行列式必須為零。由是可得臨界條件為:(1-8)第十九頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

式中，為梁線剛度和柱線剛度之比?；?1-9)從公式(1-9)這一超越方程中解出k值，就可得到框架的臨界荷載Ncr。當(dāng)用柱的穩(wěn)定計(jì)算代替框架穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，其式為:式中的u是柱子的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。第二十頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

將上式代人Ncr=k2EIc時(shí)，即可得：則公式（1-9）可改寫(xiě)為：當(dāng)框架各部分尺寸給定后，由公式（1-10）即可計(jì)算出柱子計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ。（1-10）當(dāng)柱腳剛性嵌固時(shí)相同條件下系數(shù)μ：第二十一頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

從以上分析表明，按規(guī)范所給出的框架計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)計(jì)算柱子穩(wěn)定性，在承受柱頂對(duì)稱豎向荷載的對(duì)稱框架中，是和框架穩(wěn)定計(jì)算等價(jià)的。這種方法稱為計(jì)算長(zhǎng)度法，應(yīng)川比較簡(jiǎn)便、

但是，如果條件不同，計(jì)算長(zhǎng)度法就不能確切反映框架的穩(wěn)定狀況了。例如，當(dāng)框架不對(duì)稱或荷載不對(duì)稱時(shí)，如果要比較準(zhǔn)準(zhǔn)確的解決穩(wěn)定問(wèn)題，就需要將上述u系數(shù)加以修正。第二十二頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

圖1-5給出了一個(gè)分別承受兩種不同荷載作用的鉸支架，如果從第二代規(guī)范GBJ17-88的表格查找柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，那么兩種情況沒(méi)有差別，都是u=0.875.相應(yīng)的臨界荷載Ncr=12.89EI/l2。然而實(shí)際上兩者有相當(dāng)大的差別:沒(méi)有水平荷載的框架，橫梁不承受軸線壓力，有能力對(duì)柱的彎曲屈曲起約束作用;而在梁端作用有水平荷載時(shí)，由于橫梁和柱子下僅承受同樣的壓力，而且尺寸完全相同，失穩(wěn)時(shí)沒(méi)有相互約束作用，荷載的臨界值為Ncr=9.87EI/l2。第二十三頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.2穩(wěn)定性要求整體分析

本世紀(jì)初頒行的第三代規(guī)范GB50017-2003的μ系數(shù)表，在表注中增加了有關(guān)考慮橫梁承受壓力時(shí)其線剛度折減的規(guī)定，還增加了橫梁遠(yuǎn)端支承條件的修正系數(shù)。從而使計(jì)算長(zhǎng)度的表格能夠適應(yīng)各種不同情況的框架。上面的分析可知:柱的計(jì)算長(zhǎng)度不僅和端部支承條件有關(guān)，還和荷載在結(jié)構(gòu)上作用情況有關(guān)，需要由結(jié)構(gòu)的整體分析得出。

網(wǎng)殼一類空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算，既不能簡(jiǎn)化為平面體系，又不件穩(wěn)定問(wèn)題，只能通過(guò)整體分析加以解決。

Return第二十四頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

在彈性穩(wěn)定計(jì)算中，除了需要考慮結(jié)構(gòu)的整體性外，還有一些其他特點(diǎn)。首先是解算臨界荷載要求作二階分析。

二階分析是針對(duì)已變形的結(jié)構(gòu)來(lái)分析它的平衡的;通常把不考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響，稱為一階分析。一階分析是針對(duì)未變形的結(jié)構(gòu)來(lái)分析它的平衡，如應(yīng)力問(wèn)題(通常所說(shuō)的強(qiáng)度計(jì)算)即用的是一階分析，只有少數(shù)特殊的結(jié)構(gòu)(如懸索屋蓋、拉纖桅桿和懸索橋之類)的強(qiáng)度計(jì)算，才需要用二階分析。因?yàn)閼宜魇侨嵝詷?gòu)件，使用中有很大的變形，這對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響是不能忽視的。

第二十五頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

在一般解算超靜定結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題中，雖然要考慮結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)關(guān)系，但并不需去考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響。

如圖1-6中承受水平荷載作用的框架節(jié)點(diǎn)，雖然產(chǎn)生了水平位移。，但在作彎矩圖時(shí)，并不把這一位移與豎向反力R所產(chǎn)生的彎矩R?考慮進(jìn)去;

圖1-6框架內(nèi)力計(jì)算第二十六頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)水平位移對(duì)豎向力的效應(yīng)稱為二階效應(yīng)。二階效應(yīng)的表現(xiàn)：軸向壓力使桿件彎曲剛度降低；桿件伸長(zhǎng)或縮短產(chǎn)生的效應(yīng)，彎曲使弦長(zhǎng)減小和初始彎曲、初始傾斜產(chǎn)生的效應(yīng)等。格構(gòu)柱柱肢壓縮變形后，使雙斜桿綴條中產(chǎn)生了附加壓力，這種二階效應(yīng)也有可能使綴條失穩(wěn)。第二十七頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的劃分失去了意義：既然分析穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，必須從已變形的位形出發(fā)，計(jì)算內(nèi)力時(shí)所作的靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的劃分，在這里就失去了它的意義。

如一根兩端簡(jiǎn)支的桿和一根兩端嵌固的桿，在承受橫向荷載時(shí)，其內(nèi)力計(jì)算有很大區(qū)別。簡(jiǎn)支梁的彎矩圖，只需用靜力平衡關(guān)系就可以求得;而固端梁卻需要在靜力平衡之外加上變形協(xié)調(diào)關(guān)系，才能求解。然而，當(dāng)這兩種桿件承受軸向壓力，解其臨界值時(shí)，卻可以同用一個(gè)微分方程來(lái)計(jì)算，只不過(guò)邊界條件有所不同，此方程為:第二十八頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

應(yīng)力問(wèn)題的疊加原理，穩(wěn)定計(jì)算中不能應(yīng)用：

疊加原理應(yīng)用條件:(1)材料服從虎克定律，亦即應(yīng)力與應(yīng)變成正比;(2)結(jié)構(gòu)的變形很小，可以用一階分析來(lái)計(jì)算。概括地說(shuō)，運(yùn)用疊加原理的桿件或結(jié)構(gòu)，既不存在物理的非線性，也不存在幾何的非線性。而彈性穩(wěn)定計(jì)算并不符合第二個(gè)前提，非彈性穩(wěn)定計(jì)算則兩個(gè)前提都不符合。因此，疊加原理對(duì)穩(wěn)定計(jì)算都不適用。第二十九頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

如求圖1-7桿長(zhǎng)2L的三根懸臂桿的臨界力，當(dāng)壓力N作用在頂點(diǎn)B時(shí)為：當(dāng)N作用在高度中央部位的C點(diǎn)時(shí)為當(dāng)同時(shí)在B點(diǎn)和C點(diǎn)都作用有N時(shí)為:第三十頁(yè)，共48頁(yè)。1.2.3彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn)

公式(1-15)所求得的值，與Ncr1，及Ncr2值不存在直接聯(lián)系，也就是說(shuō)，圖1-7(c)的懸臂柱，必須用彈性穩(wěn)定理論的方法去解臨界力，而不能把兩個(gè)N力的效應(yīng)分別計(jì)算再予以疊加。有一種近似的計(jì)算方法，把C點(diǎn)的N力按照公式(1-13)和(1-14)的比例化為B點(diǎn)處N/4的求解，可得:

Next第三十一頁(yè)，共48頁(yè)。1.3非彈性穩(wěn)定、極限承載力和脆性特征缺陷和極限承載力非彈性穩(wěn)定失穩(wěn)的脆性特征1.3.11.3.21.3.3第三十二頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.1非彈性穩(wěn)定

建筑結(jié)構(gòu)所用的鋼材并非完全彈性的，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題經(jīng)常涉及非彈性性能的考慮。

18世紀(jì)中葉問(wèn)世的歐拉公式，為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定了穩(wěn)定分析的理論基礎(chǔ)。但它只是解決了完善直桿沿軸線受壓時(shí)在彈性范圍的臨界力。當(dāng)應(yīng)力超過(guò)比例極限時(shí)，材料進(jìn)人彈塑性狀態(tài)，歐拉公式就不在適用。19世紀(jì)末，計(jì)算壓桿非彈性臨界力的切線模量公式提出；是材料的切線模量。式中第三十三頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.1非彈性穩(wěn)定

異議，認(rèn)為荷載達(dá)到臨界值后桿件即行彎曲，彎曲時(shí)截面的一部分壓應(yīng)力將增加，另一部分壓應(yīng)力將減少。對(duì)于應(yīng)力減少的那一部分截面，材料應(yīng)該服從彈性模量E，而不是切線模量Et

基于這一論斷，有的學(xué)者又進(jìn)一步提出了折算模量公式(亦稱雙模量公式)，其臨界力是:式中，Er為折算模量I1和I2分別為截面的加壓區(qū)和減壓區(qū)對(duì)中和軸的慣性矩。第三十四頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.1非彈性穩(wěn)定

在試驗(yàn)室中所完成的精密試驗(yàn)，其臨界力都達(dá)不到Nr，而都和Nt，比較接近(圖1-8)。從公式((1-16)和公式(1-17)可知，Nr總是大于Nt的。如果荷載從Nt增加到Nr的過(guò)程中桿件不彎曲，那么截面上就沒(méi)有出現(xiàn)減壓區(qū)，桿件的剛度就應(yīng)該服從切線模量Et,

這樣荷載達(dá)到Et時(shí)并不屈服就解釋不通。第三十五頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.1非彈性穩(wěn)定

1946年，山雷(Shanley)提出新切線摸量概念理論是:壓力達(dá)到Nt后桿件就開(kāi)始彎曲。不過(guò)，在彎曲的同時(shí)荷載還略有增加。增加的壓應(yīng)力超過(guò)彎曲拉應(yīng)力，所以截面上并沒(méi)有出現(xiàn)減壓區(qū)，整個(gè)截面仍然服從切線模量。山雷提出的這一新的見(jiàn)解，既有理論推導(dǎo)，又經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，很快就得到工程界的承認(rèn)和贊許。

山雷既念：計(jì)算軸心壓桿非彈性屈曲的基礎(chǔ)，也廣泛用于其他構(gòu)件以及板件的穩(wěn)定分析中。

Return第三十六頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.2缺陷和極限承載力

實(shí)際構(gòu)件不是完善直桿，帶有初始彎曲。這一實(shí)際情況對(duì)歐拉公式和切線模量公式都提出了挑戰(zhàn)。具有初始彎曲的鋼壓桿，在承受軸線壓力后，其撓度會(huì)不斷發(fā)展，附加二階彎矩會(huì)不斷增大，失穩(wěn)時(shí)不是以平衡形式由直變彎，而是以變形的發(fā)展導(dǎo)致承載力達(dá)到極限。這種極值點(diǎn)失穩(wěn)在性質(zhì)上和直桿的分岔點(diǎn)失穩(wěn)不同，但仍然屬于桿件的整體性問(wèn)題。如果材料是完全彈性的，荷載N和撓度v的關(guān)系曲線，將以N=NE為漸近線，即圖1-9中的OAC曲線。第三十七頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.2缺陷和極限承載力

但是，鋼材是彈一塑性材料，一旦截面某一部分進(jìn)人塑性(圖1-9中的A點(diǎn))，桿件的剛度就比彈性材料下降得更快，N-v曲線為低于OAC的OAB曲線。到B點(diǎn)桿件剛度完全消失，即喪失穩(wěn)定。這一臨界荷載明顯低于歐拉力NE。

構(gòu)件的初始彎曲來(lái)自制作偏差。除此之外，構(gòu)件安裝也會(huì)有偏差，如柱子對(duì)地面的垂直度。柱子的初始傾斜對(duì)框架穩(wěn)定有不利影響。此外，超靜定結(jié)構(gòu)在安裝后出現(xiàn)殘余內(nèi)力，使承載能力下降。

第三十八頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.2缺陷和極限承載力

除了幾何缺陷外，桿件在承受荷載前存在的殘余應(yīng)力也可看成是一種缺陷，即力學(xué)缺陷。殘余應(yīng)力雖然在桿件截面上自相平衡，且不影響截面的強(qiáng)度，但是它對(duì)桿件的剛度有不利影響，從而也影響它的穩(wěn)定承載力。這也是強(qiáng)度計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算中的一個(gè)重要區(qū)別。

有殘余應(yīng)力的桿件，設(shè)其最大的殘余壓應(yīng)力為σrc，則外加壓應(yīng)力達(dá)到fy-σrc

時(shí)，截面上就有一部分材料屈服。按照鋼材為理想彈塑性體的簡(jiǎn)化假定，屈服部分的剛度將消失，壓桿的穩(wěn)定承載力也就取決于剩余剛度。由此可見(jiàn)，桿件截面上殘余應(yīng)力σrc的大小及殘余壓應(yīng)力區(qū)的部位，都對(duì)壓桿的穩(wěn)定性有著很大影響。第三十九頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.2缺陷和極限承載力

自相平衡的初始應(yīng)力不僅存在于一個(gè)構(gòu)件內(nèi)，有時(shí)也存在于整個(gè)結(jié)構(gòu)中。如多次超靜定的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，其桿件長(zhǎng)度總會(huì)有制作誤差。這種誤差使安裝后的結(jié)構(gòu)在承受荷載前就有自相平衡的內(nèi)力系:有的桿受拉，有的桿受壓。這種初始內(nèi)力的存在會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力降低10%以上。目前，在按極限承載力分析桿件的穩(wěn)定性時(shí)，一般都把幾何缺陷和力學(xué)缺陷(即殘余應(yīng)力)同時(shí)加以考慮。在考慮這兩個(gè)因素后，還有第三個(gè)因素值得考慮，那就是桿端約束。

Return第四十頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.3失穩(wěn)的脆性特征

從可靠度的角度出發(fā)，結(jié)構(gòu)的脆性破壞要比延性破壞更為危險(xiǎn)?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50068--2001規(guī)定，脆性破壞的可靠指標(biāo)β，要比延性破壞者提高0.5。例如，對(duì)于安全等級(jí)為二級(jí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，延性破壞者β=3.2，脆性破壞者則為3.7。構(gòu)件失穩(wěn)和截面強(qiáng)度破壞一樣，也有延性和脆性兩種不同的特征，設(shè)計(jì)者應(yīng)該加以區(qū)分。

為此，需要考察構(gòu)件失穩(wěn)后的行為。對(duì)于完善構(gòu)件來(lái)說(shuō)，達(dá)到分岔荷載后能夠謬持這一荷載不下降(甚至還能上升)就是具有較好延性的表征【圖1-10(a)】;反之，則是脆性特征。第四十一頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.3失穩(wěn)的脆性特征

第四十二頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.3失穩(wěn)的脆性特征

最典型呈脆性破壞特征的鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問(wèn)題，是承受軸向均勻荷載的鋼圓柱殼體，它的壓力和壓縮變形關(guān)系曲線見(jiàn)圖1-10(b)。當(dāng)荷載達(dá)到臨界值后，曲線會(huì)突然大幅度下降。圓鋼管也有類似這種特性，因此，用鋼管組成的平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，當(dāng)它的極限承載力由壓桿失穩(wěn)控制時(shí)，其破壞特征就屬脆性特征。

為此，長(zhǎng)細(xì)比小于100的圓管(和長(zhǎng)細(xì)比小于80的方管)宜在穩(wěn)定計(jì)算中，對(duì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以折減系數(shù)0.9。第四十三頁(yè)，共48頁(yè)。1.3.3失穩(wěn)的脆性特征

圖1-11(a)給出了某網(wǎng)架模型試驗(yàn)的荷載撓度曲線，從中可以看出脆性破壞的特征。其試驗(yàn)荷載值低于理論計(jì)算值，原因主要就是安裝殘余應(yīng)力在計(jì)算時(shí)未加考慮。圖1-11(b)給出了13.2mX17.9