鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第七章

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第七章第一頁，共56頁。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure第七章拉彎、壓彎構(gòu)件1、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式2、拉彎、壓彎構(gòu)件的強度3、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算4、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算56、實腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計7、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算第二頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.1拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式1、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用構(gòu)件同時承受軸心壓（拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件。彎矩由偏心軸力引起時，也稱作偏壓（或拉）構(gòu)件。圖7.1.1壓彎、拉彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)中壓彎和拉彎構(gòu)件的應(yīng)用廣泛，例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平臺柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等等。

第三頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure2、截面形式

實腹式和格構(gòu)式圖7.1.2壓彎構(gòu)件的截面形式壓彎構(gòu)件的截面通常做成在彎矩作用方向具有較大的截面尺寸。實腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。當構(gòu)件計算長度較大且受力較大時，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面。第四頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure3、拉彎、壓彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容拉彎構(gòu)件：承載能力極限狀態(tài)：強度

正常使用極限狀態(tài)：剛度強度穩(wěn)定實腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：第五頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強度7.2.1拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算準則對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進行強度計算。圖7.2.1壓彎構(gòu)件截面應(yīng)力的發(fā)展過程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHNhh(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt第六頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure邊緣纖維屈服準則以構(gòu)件截面邊緣纖維屈服的彈性受力階段極限狀態(tài)作為強度計算的承載能力極限狀態(tài)。此時構(gòu)件處于彈性工作階段。全截面屈服準則構(gòu)件的最大受力截面的全部受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力都達到屈服，此時，該截面在軸力和彎矩的共同作用下形成塑性鉸。部分發(fā)展塑性準則構(gòu)件的最大受力截面的部分受拉和受壓區(qū)的應(yīng)力達到屈服點，至于截面中塑性區(qū)發(fā)展的深度根據(jù)具體情況給定。此時，構(gòu)件處在彈塑性工作階段。第七頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.邊緣屈服準則構(gòu)件處于彈性工作階段，在最危險截面上，截面邊緣處的最大應(yīng)力達到屈服點，即：（7.2.1）（7.2.2）N、Mx——驗算截面處的軸力和彎矩；A——驗算截面處的截面面積；Wex——驗算截面處的繞截面主軸x軸的截面模量；NP——屈服軸力，NP＝Afy;Mex——屈服彎矩，Mex＝Wexfy第八頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure2.全截面屈服準則

構(gòu)件最危險截面處于塑性工作階段時，塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。當軸力較小（N≤Awfy）時,塑性中和軸在腹板內(nèi)，可得N和Mx的相關(guān)公式：

（7.2.4a）NP——屈服軸力，NP＝Afy;Mpx——塑性彎矩，Mpx＝Wpxfya=Aw/Af當軸力很大（N>Awfy）時,塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，可以得到：（7.2.4b）第九頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure圖7.2.2壓彎構(gòu)件N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲線式（7.2.4b）式（7.2.5b）式（7.2.4a）式（7.2.5a）

構(gòu)件的N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲線均呈凸形。與構(gòu)件的截面形狀，腹板翼緣面積比有關(guān)。在設(shè)計中簡化采用直線關(guān)系式，其表達式為：當N/Np≤0.13時:（7.2.5a）當N/Np>0.13時:（7.2.5b）（7.2.6）

考慮軸心力引起的附加彎矩和剪力的不利影響，規(guī)范偏于安全采用一條斜直線（圖中虛線）代替曲線。第十頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.部分發(fā)展塑性準則比較式（7.2.2）和式（7.26）可以看出，兩者都是線性關(guān)系式，差別僅在于第二項。在式（7.2.2）中因在彈性階段，用的是截面的彈性抵抗矩Wx

；而在式（7.2.6）中因在全塑性階段，用的則是截面的塑性抵抗矩Wpx

，因此介于彈性和全塑性階段之間的彈塑性階段也可以采用直線關(guān)系式如下，引入塑性發(fā)展系數(shù)x，即：（7.2.7）x—塑性發(fā)展系數(shù)，其值與截面的形式、塑性區(qū)的深度有關(guān)。一般控制塑性發(fā)展深度≤0.15h。（7.2.6）（7.2.2）第十一頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructureN——軸心壓力設(shè)計值A(chǔ)n——驗算截面凈截面面積Mx、My——兩個主平面內(nèi)的彎矩Wn,x、Wn,y——驗算截面對兩個主軸的凈截面模量x、y——截面在兩個主平面內(nèi)的截面塑性發(fā)展系數(shù)（7.2.8）1.單向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式2.雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式（7.2.9）7.2.2拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算第十二頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure①對于需要計算疲勞的構(gòu)件，目前對其截面塑性性能缺乏研究；②對于格構(gòu)式構(gòu)件，當彎矩繞虛軸作用時，由于截面腹部無實體部件，塑性開展的潛力不大；③為了保證受壓翼緣在截面發(fā)展塑性時不發(fā)生局部失穩(wěn)，當受壓翼緣的寬厚比13<b/t<15時不考慮塑性發(fā)展。對以下三種情況，在設(shè)計時采用邊緣屈服作為構(gòu)件強度計算的依據(jù)，即取gx=gy=1:第十三頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)

——在N和M同時作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當N和M同時增加到一定大小時則到達極限狀態(tài)，超過此極限狀態(tài)，要維持內(nèi)外力平衡，只能減小N和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲屈曲。圖7.3.1壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)§7.3實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算

7.3.1壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)——當構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)。

雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)——同時產(chǎn)生雙向彎曲變形并伴隨有扭轉(zhuǎn)變形屬彎扭失穩(wěn)。

第十四頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure

7.3.2單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定確定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的方法可分為兩類，即：極限荷載計算方法和相關(guān)公式方法。1.極限荷載計算法采用解析法或數(shù)值法直接求解壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限荷載。解析法是在各種近似假定的基礎(chǔ)上，通過理論方法求得構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)極限荷載的解析解。數(shù)值法可以求得單一構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)極限承載力的數(shù)值解，可以考慮構(gòu)件的幾何缺陷和殘余應(yīng)力的影響，適用于各種邊界條件以及彈塑性工作階段，是最常用的方法。2.相關(guān)公式計算法即建立軸力和彎矩相關(guān)公式來驗算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的極限承載力。目前各國設(shè)計規(guī)范中壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算多采用相關(guān)公式法，利用邊緣屈服準則，可以建立壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定計算的軸力和彎矩相關(guān)公式。第十五頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算公式為：

（7.3.8）3.壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式a)繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件b)實腹式壓彎構(gòu)件和繞實軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件（7.3.9）c)對于單軸對稱截面壓彎構(gòu)件，當彎矩作用在對成軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時，有可能在較小翼緣或無翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力而出現(xiàn)破壞。對于這種情況，除按式(7.3.9)計算外，還應(yīng)補充如下計算第十六頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure（7.3.10）N——驗算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——驗算截面處的彎矩x——截面塑性發(fā)展系數(shù)W1,x、W2x——最大受壓纖維的毛截面模量和受壓較小翼緣或無翼緣端的毛截面模量bmx---等效彎矩系數(shù)第十七頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure1）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無支撐框架和弱支撐框架柱

mx=1.02）框架柱和兩端支承的構(gòu)件

①無橫向荷載作用時

mx=0.65+0.35M1/M2，

M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣＞∣M1∣。當兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。

②有端彎矩和橫向荷載同時作用時使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，mx=1.0；產(chǎn)生反向曲率，mx=0.85。有關(guān)mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：

③無端彎矩有橫向荷載作用時：mx=1.0。第十八頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.4實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算

7.4.1單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定開口薄壁截面壓彎構(gòu)件的抗扭剛度及彎矩作用平面外的抗扭剛度通常較小，當構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲而破壞，這種彎扭屈曲稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體失穩(wěn)。壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算公式規(guī)范規(guī)定單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定驗算公式為：

（7.4.4）第十九頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructureN——驗算截面處的軸力A——壓彎構(gòu)件的截面面積Mx——計算構(gòu)件段范圍內(nèi)(構(gòu)件側(cè)向支撐點間)的最大彎矩h——截面影響系數(shù)，箱形截面取0.7，其他截面取1.0jy——彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，對單軸對稱截面應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，采用換算長細比確定jb——均勻彎曲的受彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)按附錄3計算，對工形截面和T形截面的非懸臂構(gòu)件可按受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似公式計算(附錄3.5)；對閉口截面取1.0btx---計算彎矩平面外穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)（7.4.4）第二十頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure

②所計算段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時，tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時tx=0.85

1）在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。有關(guān)tx取值按下列方法采用①所計算的段內(nèi)無橫向荷載作用

tx=0.65+0.35M2/M1

③所計算段內(nèi)無端彎矩，但有橫向力作用tx=1.0M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣＞∣M1∣。當兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時，取同號，反之取異號。2）彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：tx=1.0第二十一頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure

7.4.2雙向壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計算

規(guī)范規(guī)定，彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙軸對成實腹式工字形截面和箱形截面的壓彎構(gòu)件，其穩(wěn)定按下列公式計算：（7.4.5a）（7.4.5b）xyeyexx1y1eyxyexx1y1第二十二頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.5實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定7.5.1受壓翼緣板的寬厚比限值實腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來保證。外伸翼緣板（7.5.1b）（7.5.1a）兩邊支承翼緣板當構(gòu)件強度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時，式（7.5.1a）可放寬至：第二十三頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure圖7.5.1壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況τσmaxσminahw板厚tw

腹板受力較復(fù)雜。同時受不均勻壓力和剪力的作用。7.5.2腹板的高厚比限值腹板的局部穩(wěn)定主要與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。0—應(yīng)力梯度smax－腹板計算高度邊緣的最大壓應(yīng)力smin—腹板計算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負0

＝(max-min)/max（7.5.2）1.工字形和H形截面的腹板

《規(guī)范》規(guī)定工字形和H形截面壓彎構(gòu)件腹板高厚比限值：（7.5.5a）當0≤o≤1.6時:第二十四頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure當1.6≤o≤2.0時:（7.5.5b）——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比；當≤30時，取=30，≥100時，取=100。2.箱形截面的腹板考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式（7.5.5a）和（7.5.5b）確定的高厚比值乘0.8的折減系數(shù)。但不應(yīng)小于。第二十五頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.T形截面的腹板

當0≤1.0時

當0＞1.0時（7.5.6a）（7.5.6b）當彎矩作用在T形截面對稱軸內(nèi)并使腹板自由邊受壓時：當彎矩作用在T形截面對稱軸內(nèi)并使腹板自由邊受拉時：（6.5.6）第二十六頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure7.6.1截面形式1.對于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2.對于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；§7.6實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計7.6.2截面驗算1.強度驗算2.整體穩(wěn)定驗算3.局部穩(wěn)定驗算—組合截面4.剛度驗算7.6.3構(gòu)造要求

與實腹式軸心受壓構(gòu)件相似第二十七頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure例題7.1：某壓彎構(gòu)件的簡圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗算所用截面是否滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計值F=100kN和N=900kN。第二十八頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.內(nèi)力（設(shè)計值）軸心力 N=900kN彎矩2.截面特性和長細比：l0x=16m，l0y=8m剛度滿足要求第二十九頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure3.強度驗算滿足要求4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算滿足要求第三十頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure討論：本例題中若中間側(cè)向支承點由中央一個改為兩個（各在l/3點即D和E點），結(jié)果如何？5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算：AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400kN.m，M2＝0，段內(nèi)無橫向荷載：滿足要求第三十一頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure6.局部穩(wěn)定驗算翼緣的寬厚比腹板計算高度邊緣的應(yīng)力腹板高厚比滿足要求第三十二頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.7格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算

當偏心受壓柱的寬度很大時，常采用格構(gòu)式。當柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負號的彎矩但二者的絕對值相差不大時，可用對稱的截面形式(k、i、m)；當彎矩較大且彎矩符號不變，或者正、負彎矩的絕對值相差較大時，常采用不對稱截面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式

圖7.7.1格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式

由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。第三十三頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。1.彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計算（7.3.8）

注意：式中x及N’Ex均按格構(gòu)式柱的換算長細比0x

確定，W1x=Ix/y0。y0為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。圖7.7.2格構(gòu)柱計算繞虛軸截面模量時y0的取值7.7.1彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件按式（7.3.8）計算。第三十四頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure雙肢綴條式柱：

A——兩個肢柱的毛截面面積；A1——兩個斜桿的毛截面面積。（7.3.8）第三十五頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructurey2y1aNMx112.分肢的穩(wěn)定計算

構(gòu)件彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般通過分肢的穩(wěn)定計算來保證而不必驗算。①兩分肢的軸心力（7.7.1a）（7.7.1b）

將整個構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：②綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計算分肢計算長度：1）綴條平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長度lox=l1

；2）綴條平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點間的距離。不設(shè)支承時取loy=柱子全高。第三十六頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure

③綴板式構(gòu)件的分肢

對綴板柱的分肢計算時，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實腹式壓彎構(gòu)件計算。

在綴板平面內(nèi)，分肢的計算長度對焊接綴板，計算長度取兩綴板間的單肢凈長。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。3.綴件的設(shè)計——和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。

當剪力較大時，局部彎矩對綴板柱的不利影響較大，這時采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：實際剪力和（6.7.9）第三十七頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure彎矩作用平面內(nèi)屈曲：（7.3.9）彎矩作用平面外屈曲：（7.4.4）

由于其受力性能與實腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計算均與實腹式壓彎構(gòu)件相同。

但計算平面外穩(wěn)定時，對虛軸的長細比應(yīng)取換算長細比來求x

，b應(yīng)取1.0。7.7.2彎矩繞實軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件第三十八頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure分肢穩(wěn)定按實腹式壓彎構(gòu)件計算。軸心壓力N在兩分肢間的分配與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比；彎矩My在兩分肢間的分配與分肢對實軸y軸的慣性矩成正比；與分肢軸線至虛軸x軸的距離成反比。yyyxx211

分肢2

分肢1y2y1a第三十九頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.整體穩(wěn)定計算

采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算公式相銜接的直線式公式：7.7.3雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件

彎矩作用在兩個主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定性按下列公式計算：W1y—在My作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號同前，但對虛軸（x軸）的系數(shù)應(yīng)采用換算長細比0x計算。第四十頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy2.分肢穩(wěn)定按實腹式壓彎構(gòu)件計算穩(wěn)定性，分肢內(nèi)力為：第四十一頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure1.截面選擇1）對稱截面（分肢相同），適用于±M相近的構(gòu)件；2）非對稱截面（分肢不同），適用于±M相差較大的構(gòu)件；7.7.4格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計3.構(gòu)造要求1)壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；2)分肢局部穩(wěn)定同實腹柱。2.截面驗算1）強度驗算2)整體穩(wěn)定驗算（含分肢穩(wěn)定）3)局部穩(wěn)定驗算—組合截面4)剛度驗算5)綴材設(shè)計設(shè)計內(nèi)力取柱的實際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計相同。第四十二頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure例7.2圖示上端自由，下端固定的壓彎構(gòu)件，長度為5m，作用的軸心壓力為500kN，彎矩為Mx，截面由兩個I25a型鋼組成，綴條用L50×5，在側(cè)向構(gòu)件的上下端均為鉸接不動點，鋼材為Q235鋼，要求確定構(gòu)件所能承受的彎矩Mx的設(shè)計值。L50×5xx40011y400y5000AAI25aNM1.對虛軸計算確定Mx截面特性：第四十三頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure查P180表6.3.1，此獨立柱繞虛軸的計算長度系數(shù)＝2。綴條面積：A1=2×4.8＝9.6cm2。換算長細比：按b類查附表4.2懸臂柱mx=1第四十四頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure對虛軸的整體穩(wěn)定：2.對單肢計算確定Mx右肢的軸線壓力最大第四十五頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure按a類查附表4.1單肢穩(wěn)定計算

經(jīng)比較可知，此壓彎構(gòu)件所能承受的彎矩設(shè)計值為283.3kNm，整體穩(wěn)定和分肢穩(wěn)定的承載力基本一致。第四十六頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure1、拉彎、壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式2、拉彎、壓彎構(gòu)件的強度3、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算4、實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定計算5、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定6、實腹式壓彎構(gòu)件的截面設(shè)計7、格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的計算小結(jié)第四十七頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure拉彎、壓彎構(gòu)件的設(shè)計內(nèi)容拉彎構(gòu)件：承載能力極限狀態(tài)：強度

正常使用極限狀態(tài)：剛度強度穩(wěn)定實腹式

格構(gòu)式

彎矩繞實軸作用彎矩繞虛軸作用整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件：第四十八頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.2拉彎、壓彎構(gòu)件的強度對拉彎構(gòu)件、截面有削弱或構(gòu)件端部彎矩大于跨間彎矩的壓彎構(gòu)件，需要進行強度計算。7.2.1拉彎、壓彎構(gòu)件的強度計算準則邊緣纖維屈服準則全截面屈服準則部分發(fā)展塑性準則（7.2.8）單向拉彎、壓彎構(gòu)件強度計算公式7.2.2拉彎、壓彎構(gòu)件強度與剛度計算對于三種情況，在設(shè)計時采用邊緣屈服作為構(gòu)件強度計算的依據(jù)。第四十九頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelStructure§7.3實腹式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)

7.3.1壓彎構(gòu)件整體失穩(wěn)形式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)雙向壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)

7.3.2單向壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定相關(guān)公式計算法（7.3.8）

壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定的計算公式a)繞虛軸彎曲的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件第五十頁，共56頁。第七章拉彎、壓彎構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理DesignPrinciplesofSteelS