圓錐曲線高考真題匯編

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦圓錐曲線高考真題匯編圓錐曲線歷年高考真題匯編

本次課課堂教學(xué)內(nèi)容

一、單選題

1，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）

已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，到y(tǒng)軸的距離為9，

則p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）

已知⊙M：222220xyxy+=，直線l：220xy++=，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙M的切線,PAPB，切點(diǎn)為,AB，當(dāng)||||PMAB?最小時(shí)，直線AB的方程為（）

A．210xy--=

B．210xy+-=

C．210xy-+=

D．210xy++=

3，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅱ）

若過點(diǎn)（2，1）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線230xy--=的距離為（）

ABCD4，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅱ）

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線xa=與雙曲線22

22:1(0,0)xyCabab

-=>>的兩條漸近線分離交于,DE兩點(diǎn)，若ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為（）

A．4

B．8

C．16

D．32

5，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅲ）

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線2x=與拋物線C：

22(0)ypxp=>交于D，E兩點(diǎn)，若ODOE⊥，則C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．1,04?????

B．1

,02?????C．(1,0)D．(2,0)

6，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅲ）

設(shè)雙曲線C：22

221xyab

-=（a>0，b>0）的左、右焦點(diǎn)分離為F1，F(xiàn)2P是C上一點(diǎn)，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=（）

A．1

B．2

C．4

D．8

7，2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)I卷）

設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（–2：0）且斜率為

23

的直線與C交于M：N兩點(diǎn)，則FMFN?=

A．5

B．6

C．7

D．8

8，2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)I卷）已知雙曲線C：2

213

xy-=：O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分離為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A．

32B．3C．D．4

9，2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)頂?shù)（全國(guó)卷II）

雙曲線22

221(0,0)xyabab

-=>>

A．y=

B．y=

C．2yx=±

D．2

yx=±10，2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)頂?shù)（全國(guó)卷II）

已知1F：2F是橢圓22

221(0)xyCabab

+=>>：的左，右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過A

且斜率為6

的直線上，12PFF△為等腰三角形，12120FFP∠=?，則C的離心率為A．

23B．12C．13D．14

11，2022年全國(guó)卷Ⅲ理數(shù)高考試題

直線20xy++=分離與x軸，y軸交于A：B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓()2

222xy-+=上，則ABP△面積的取值范圍是

A．[]26，

B．[]48，

C．

D．??

12，2022年全國(guó)卷Ⅲ理數(shù)高考試題設(shè)1F,2F是雙曲線2222:1xyCab-=：）的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．過2F作

C的一條漸近線的垂線，垂足為P．若16PFOP=，則C的離心率為ABC．2D

二，填空題

1，2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅱ）

已知雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為12

yx=±

，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________________.

2，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)12FF，為橢圓22

:+13620

xyC=的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)且在第一象限.若12MFF△為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為___________.

3，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）

已知F為雙曲線22

22:1(0,0)xyCabab

-=>>的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為______________.

4，2022年全國(guó)卷Ⅲ理數(shù)高考試題

已知點(diǎn)()11M，-和拋物線2

4Cyx=：，過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A：B兩點(diǎn)．若90AMB∠=?，則k=________．

三、解答題

1，2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅲ）

已知曲線C：y=2

2

x，D為直線y=12-上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分離為A，B.

（1）證實(shí)：直線AB過定點(diǎn)：

（2）若以E(0，52)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求四邊形ADBE

的面積.

2．2022年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)Ⅰ）

已知拋物線C：y2=3x的焦點(diǎn)為F，斜率為

32

的直線l與C的交點(diǎn)為A，B，與x軸的交點(diǎn)為P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若3APPB=，求|AB|．

3．2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅰ）

已知點(diǎn)A(0：：2)，橢圓E：22221xyab+=(a>b>0)F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直

線AF的斜率為3

：O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P：Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

4．2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅱ）

已知橢圓222:9(0)Cxymm+=>,直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交

點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．

（Ⅰ）證實(shí)：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；

（Ⅰ）若l過點(diǎn)(,)3

mm，延伸線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率，若不能，說(shuō)明理由．

5．2022年全國(guó)一般高等小學(xué)招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅰ帶解析）

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=24

x與直線(),0ykxaa=+>交與M,N兩點(diǎn)，（：）當(dāng)k=0時(shí)，分離求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；

（：）y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有：OPM