兩個(gè)計(jì)數(shù)原理與排列組合知識(shí)點(diǎn)及例題

頁(yè)眉容兩個(gè)計(jì)數(shù)原與排列組合知識(shí)及例題個(gè)計(jì)理內(nèi)1、分類計(jì)數(shù)原理：完一事有n辦，第1類法有種不同方，第12類法有m不的法…第n類辦法有m不的法那2n么成件共+m+…不的法.12n2、分步計(jì)數(shù)原理：完一事需分n步，第1步驟有種不同方，第12步有不的法…第n驟m種不的法那完這2n件共N=m×種不的法.12n題分例5種3種配種

種例3、例題】配

2種

例2

本

．．．．．．．．．n!n．．．4263．．．．．．．．．n!n．．．4263列與

頁(yè)眉容1.排列的概念n不同元素中取m元這里的被取元素各相同）

66按照一定的順序排成一列，叫做從n不同元素中取出元素的一個(gè)排列

1542.排列數(shù)的定義n不同元素中，任取（）個(gè)元素的有排列的個(gè)數(shù)叫做從

4

A55

n元素中取出m元素的排數(shù)，用符號(hào)A表示

3.排列數(shù)公式

n(nnL(（,n

35

4.階乘：!示正整數(shù)1到n連乘積，叫做階乘

規(guī)定0!．

A145.排列數(shù)的另一個(gè)計(jì)算公式：Am(n)!6.組合概念從n個(gè)不同元素中取出從n個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合7組數(shù)的概念n個(gè)不同元中取出數(shù)從個(gè)不同元素中取出m元素的組合數(shù)．用符Cm示．n

AAA243A1A1A25254A525AA6240468.組合數(shù)公式

(Lm!

或C

n

n!m!(n)!

nmN

,n)

個(gè)639.組合數(shù)的性質(zhì)1

Cmn

n．規(guī)定：；nn

例件10.合數(shù)的性質(zhì)2

C

n

＝Cm+n

n

C

n

0+C1+…+Cnnn

=2

n

件

97

型講

件件例

C

397

C

23

排人名

件33件件

C

nCnCC3397件

C2

C3

例

AbcB0,1,2

CC2973

f

2

f

f

件3

C

23

C

398

f

a,,c,

件件

a,c,

42件

C23

中

3

例Amn

mAn

Amn

C

n

n

C

mn

mn

!

Amn

,c,2n個(gè)

2

C1P14

a

An

2

24

a

Amn

a

m

m

個(gè)

mn

AmAmnnn

例

n!!

2n!m

點(diǎn)在＝

n!

AA

n!nCm!n!m!!mm左CCmCCnnn

Cmnn

點(diǎn)A共C5個(gè)種A共C335

C

10

頁(yè)眉容1項(xiàng)名個(gè)家4種6點(diǎn)

C

46

36種

4

點(diǎn)

C

46

3個(gè)

C4C14110

小結(jié)：P

n

n例Cmn要例題】例

解法一9種解法二解法三1生參項(xiàng)每賽有生，同方解析

2種i3

C3

頁(yè)眉容10點(diǎn)例

個(gè)10個(gè)個(gè)解法一

（33種盞號(hào)盞種1號(hào)種

解法二個(gè)條點(diǎn)倍2種3號(hào)4號(hào)

例

1x

種解法二8盞盞

124

6個(gè)

例

=C

ab

164

k3種

種有c4

=x

358

1256

例

除例點(diǎn)

解法一C

條點(diǎn)

整

頁(yè)眉容5整n1整

an2

20

n整9

+

nnn

kn1ab

n

n

整

523

n1

例

an2

例與a

1ab

a2

pnp

np+p

C1nn

ppnpp

頁(yè)眉容

npp

01p0Cp1+p

pnpnp

6，

T=14

C

Ck7(k